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裝配公差分析自動(dòng)化方法 版權(quán)信息
- ISBN：9787030717931
- 條形碼：9787030717931 ; 978-7-03-071793-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
裝配公差分析自動(dòng)化方法 內(nèi)容簡介
本書圍繞實(shí)現(xiàn)公差分析自動(dòng)化這一目標(biāo)，研究相關(guān)的理論和技術(shù)，提出基礎(chǔ)理論和基本方法，包括幾何要素的約束自由度理論、幾何要素控制點(diǎn)變動(dòng)模型、幾何要素的基準(zhǔn)體系及其建立規(guī)則與評(píng)價(jià)方法、三維公差標(biāo)注正確性檢查方法、機(jī)器模型的幾何要素誤差傳遞關(guān)系圖、機(jī)器模型的坐標(biāo)系層次體系、基于真實(shí)機(jī)器模型的裝配位置計(jì)算方法、幾何要素誤差敏感度自動(dòng)計(jì)算方法、遵循公差相關(guān)要求的尺寸公差和幾何公差關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)方法、應(yīng)用公差相關(guān)要求的幾何要素檢測檢驗(yàn)方法、公差分析自動(dòng)化軟件基本框架等。 本書可為高等學(xué)校機(jī)械設(shè)計(jì)專業(yè)的研究生、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)等工業(yè)軟件開發(fā)者提供參考。
裝配公差分析自動(dòng)化方法 目錄
目錄
前言
第1章 幾何約束關(guān)系的自由度分析方法 1
1.1 幾何要素的自由度定義 1
1.1.1 基本幾何要素的傳統(tǒng)自由度定義 1
1.1.2 基本幾何要素的本征方向和本征自由度定義 3
1.1.3 成組要素的本征自由度定義 4
1.2 本征自由度的表示和操作運(yùn)算 6
1.3 本征自由度與幾何公差的關(guān)系 6
1.4 基本幾何要素約束自由度原理 10
1.4.1 基本幾何要素距離測量方向線和角度測量平面的概念 10
1.4.2 基本幾何要素之間的DMDL和AMP 12
1.4.3 基準(zhǔn)要素和目標(biāo)要素之間的DMDL和AMP情況舉例 14
1.4.4 幾何要素之間的DMDL和AMP的確定方法 15
1.5 基準(zhǔn)要素的約束自由度能力計(jì)算 17
1.6 本章小結(jié) 19
參考文獻(xiàn) 20
第2章 幾何要素控制點(diǎn)變動(dòng)模型 21
2.1 公差的數(shù)學(xué)模型 21
2.2 基本幾何要素的控制點(diǎn) 22
2.2.1 幾何要素的理想坐標(biāo)系 22
2.2.2 實(shí)際幾何要素的替代幾何表示 23
2.2.3 基本幾何要素的控制點(diǎn)定義 24
2.2.4 控制點(diǎn)的變動(dòng)空間與公差帶的關(guān)系 24
2.3 基于幾何要素控制點(diǎn)表示的公差數(shù)學(xué)模型 25
2.3.1 平面要素的CPVM 25
2.3.2 直線要素的CPVM 28
2.3.3 點(diǎn)要素的CPVM 29
2.3.4 圓柱要素的CPVM 30
2.4 基于CPVM和蒙特卡羅模擬的公差分析方法 31
2.4.1 幾何要素的仿真實(shí)例生成方法 31
2.4.2 裝配公差分析流程 31
2.4.3 裝配尺寸公差分析實(shí)例 32
2.5 本章小結(jié) 34
參考文獻(xiàn) 34
第3章 幾何要素的基準(zhǔn)體系及其建立規(guī)則 37
3.1 基準(zhǔn)參考框架和模擬基準(zhǔn)要素 37
3.2 基準(zhǔn)要素的幾何類型 39
3.3 基準(zhǔn)坐標(biāo)系的構(gòu)造元素 43
3.4 構(gòu)造元素與基準(zhǔn)幾何的關(guān)系 44
3.5 構(gòu)造元素的確定規(guī)則 45
3.6 建立構(gòu)造元素的遞歸算法及其在基準(zhǔn)要素正確性驗(yàn)證中的應(yīng)用 45
3.6.1 建立構(gòu)造元素的遞歸組合方法 45
3.6.2 基準(zhǔn)要素有效性和基準(zhǔn)體系完整性驗(yàn)證規(guī)則 47
3.7 基準(zhǔn)坐標(biāo)系自動(dòng)建立算法流程 49
3.8 基于CPVM的模擬基準(zhǔn)要素的確定方法 50
3.9 基于CPVM的平面基準(zhǔn)要素的DFS建立方法 51
3.9.1 平面要素的DFS2的確定方法 52
3.9.2 平面要素的DFS3的確定方法 53
3.10 基于CPVM的圓柱基準(zhǔn)要素的DFS建立方法 54
3.10.1 圓柱要素的CPVM 54
3.10.2 圓柱要素的DFS2和DFS3的確定方法 55
3.11 基于CPVM的棱柱基準(zhǔn)要素的DFS建立方法 55
3.11.1 棱柱要素的CPVM 55
3.11.2 棱柱要素的DFS2的確定方法 56
3.11.3 棱柱要素的DFS3的確定方法 57
3.12 基于CPVM的模擬基準(zhǔn)要素確定方法實(shí)例分析 58
3.13 本章小結(jié) 59
參考文獻(xiàn) 60
第4章 幾何要素誤差傳遞關(guān)系圖及其建立方法 61
4.1 機(jī)器模型中幾何要素誤差傳遞關(guān)系 61
4.2 零件裝配位置誤差傳遞關(guān)系模型 62
4.3 零件內(nèi)部幾何要素位置誤差傳遞關(guān)系模型 65
4.4 零件之間誤差傳遞關(guān)系圖建立方法 70
4.4.1 CAD裝配模型中的裝配關(guān)系樹結(jié)構(gòu) 70
4.4.2 零件之間誤差傳遞關(guān)系圖的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 71
4.4.3 零件之間裝配關(guān)系圖自動(dòng)建立算法 73
4.5 零件內(nèi)部幾何要素誤差傳遞關(guān)系圖建立方法 73
4.5.1 誤差傳遞關(guān)系圖的基本單元 74
4.5.2 三維尺寸公差標(biāo)注的隱含信息 75
4.5.3 尺寸標(biāo)注關(guān)聯(lián)要素的基準(zhǔn)-目標(biāo)關(guān)系確定規(guī)則 76
4.5.4 隱含關(guān)系的判斷規(guī)則 78
4.5.5 零件內(nèi)部幾何要素誤差傳遞關(guān)系圖自動(dòng)建立數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 78
4.5.6 零件內(nèi)部幾何要素誤差傳遞關(guān)系圖自動(dòng)建立算法 79
4.6 裝配體幾何誤差傳遞關(guān)系圖的自動(dòng)建立實(shí)例 82
4.6.1 幾何公差標(biāo)注的基準(zhǔn)-目標(biāo)關(guān)系確定 82
4.6.2 零件之間幾何要素誤差傳遞關(guān)系圖自動(dòng)建立算法實(shí)例 83
4.6.3 零件內(nèi)部幾何要素誤差傳遞關(guān)系圖自動(dòng)建立算法實(shí)例 84
4.7 本章小結(jié) 86
參考文獻(xiàn) 87
第5章 裝配模型的坐標(biāo)系體系及其自動(dòng)建立方法 89
5.1 基于坐標(biāo)變換矩陣的幾何要素位置計(jì)算方法 89
5.2 相關(guān)研究介紹 90
5.3 機(jī)器裝配模型中的坐標(biāo)系體系結(jié)構(gòu) 91
5.3.1 零件在機(jī)器中位置的定義路徑 91
5.3.2 幾何要素在零件中位置的定義路徑 92
5.4 機(jī)器模型中坐標(biāo)系建立規(guī)則 93
5.4.1 基準(zhǔn)參考框架坐標(biāo)系相對(duì)于**基準(zhǔn)要素實(shí)際坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣 93
5.4.2 幾何要素理想位置坐標(biāo)系相對(duì)于DRF的坐標(biāo)變換矩陣 96
5.4.3 零件全局坐標(biāo)系設(shè)置及其相對(duì)于CAD模型坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣 97
5.4.4 零件全局坐標(biāo)系相對(duì)于定位基準(zhǔn)實(shí)際坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣 97
5.5 目標(biāo)要素在機(jī)器坐標(biāo)系中位置的確定原理 98
5.6 機(jī)床主軸系統(tǒng)誤差分析實(shí)例 100
5.6.1 主軸系統(tǒng)誤差傳遞關(guān)系分析 101
5.6.2 主軸系統(tǒng)誤差傳遞關(guān)系模型 103
5.6.3 主軸錐孔位置模擬計(jì)算方法 104
5.7 本章小結(jié) 105
參考文獻(xiàn) 106
第6章 基于真實(shí)機(jī)器模型的裝配位置計(jì)算方法 108
6.1 裝配接觸面對(duì)的配合形式 108
6.2 貼合接觸情況下的接觸面幾何類型分析 109
6.3 基于替代幾何的裝配接觸位置分步求解算法原理 112
6.4 三平面裝配接觸位置分步求解算法 113
6.4.1 基于替代幾何的裝配位置計(jì)算原理 113
6.4.2 面面對(duì)齊時(shí)第二基準(zhǔn)替代平面接觸位置的計(jì)算原理 115
6.4.3 面面對(duì)齊時(shí)裝配零件的轉(zhuǎn)動(dòng)和平移參數(shù)的計(jì)算步驟 116
6.4.4 第三基準(zhǔn)替代平面接觸位置的確定 117
6.5 本章小結(jié) 119
參考文獻(xiàn) 119
第7章 公差因子敏感度的自動(dòng)計(jì)算方法 120
7.1 研究現(xiàn)狀 120
7.2 敏感度的基本概念 121
7.2.1 敏感度的數(shù)學(xué)定義 121
7.2.2 工程應(yīng)用軟件對(duì)敏感度的定義方式 122
7.2.3 基于控制點(diǎn)變動(dòng)模型的敏感度數(shù)值計(jì)算方法 123
7.3 目標(biāo)要素在機(jī)器坐標(biāo)系中位置的矩陣表示方法 124
7.4 幾何要素實(shí)際坐標(biāo)系相對(duì)于理想坐標(biāo)系齊次坐標(biāo)變換矩陣的旋量
參數(shù)表示 125
7.5 雅可比旋量為參數(shù)的測量目標(biāo)齊次坐標(biāo)變換矩陣表達(dá)式 128
7.6 基于雅可比旋量齊次坐標(biāo)變換矩陣的敏感度自動(dòng)計(jì)算方法 131
7.7 本章小結(jié) 133
參考文獻(xiàn) 134
第8章 尺寸公差和幾何公差關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)方法 135
8.1 公差相關(guān)要求的尺寸公差和幾何公差設(shè)計(jì)存在的問題 135
8.2 裝配作用尺寸的計(jì)算方法 137
8.2.1 單一尺寸要素自由裝配的作用尺寸和極限作用尺寸 137
8.2.2 關(guān)聯(lián)要素基準(zhǔn)定向裝配的作用尺寸和極限作用尺寸 139
8.2.3 關(guān)聯(lián)要素基準(zhǔn)定位裝配的作用尺寸和極限作用尺寸 142
8.3 公差相關(guān)要求的適用條件 146
8.4 應(yīng)用公差相關(guān)要求的尺寸公差和幾何公差關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)方法 148
8.4.1 單個(gè)要素保證距離要求的尺寸公差和幾何公差關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)方法 149
8.4.2 成對(duì)裝配保證間隙或過盈的幾何尺寸與公差關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)方法 152
8.5 尺寸公差和幾何公差關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)案例 153
8.5.1 單個(gè)要素保證距離要求的尺寸公差和幾何公差關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)實(shí)例 153
8.5.2 成對(duì)要素基準(zhǔn)定位裝配的尺寸公差和幾何公差關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)實(shí)例 154
8.6 本章小結(jié) 155
參考文獻(xiàn) 156
第9章 應(yīng)用公差相關(guān)要求的幾何要素檢測檢驗(yàn)技術(shù) 158
9.1 應(yīng)用公差相關(guān)要求的幾何要素檢測存在的問題及研究現(xiàn)狀 158
9.2 應(yīng)用公差相關(guān)要求的尺寸要素幾何類型 160
9.2.1 應(yīng)用公差相關(guān)要求的目標(biāo)要素幾何類型和公差帶形狀 160
9.2.2 多個(gè)基準(zhǔn)應(yīng)用相關(guān)要求情況下的組成形式 163
9.3 兩個(gè)基準(zhǔn)要素應(yīng)用公差相關(guān)要求情況下的幾何要素檢測方法 165
9.3.1 兩個(gè)基準(zhǔn)要素應(yīng)用相關(guān)要求的檢驗(yàn)原理 165
9.3.2 兩個(gè)基準(zhǔn)應(yīng)用公差相關(guān)要求情況下的擴(kuò)大公差帶的確定 169
9.4 各種基準(zhǔn)組合情況下檢驗(yàn)公差帶的確定方法 170
9.4.1 圓柱基準(zhǔn)和直槽基準(zhǔn)對(duì)心組合下的目標(biāo)要素公差帶確定方法 170
9.4.2 圓柱基準(zhǔn)和直槽基準(zhǔn)不對(duì)心組合下的目標(biāo)要素公差帶確定方法 172
9.4.3 直槽基準(zhǔn)和圓柱基準(zhǔn)不對(duì)心組合下的目標(biāo)要素公差帶確定方法 174
9.4.4 兩個(gè)圓柱基準(zhǔn)組合下的目標(biāo)要素公差帶確定方法 176
9.4.5 兩寬度要素基準(zhǔn)組合下的目標(biāo)要素公差帶確定方法 178
9.5 轉(zhuǎn)移公差計(jì)算實(shí)例 179
9.6 本章小結(jié) 180
參考文獻(xiàn) 181
第10章 裝配公差分析自動(dòng)化原型軟件介紹 183
10.1 自動(dòng)化公差分析軟件的基本介紹 183
10.2 公差分析過程的結(jié)構(gòu)化關(guān)鍵技術(shù) 184
10.2.1 控制點(diǎn)變動(dòng)模型 184
10.2.2 裝配公差自動(dòng)分析的坐標(biāo)系體系 185
10.2.3 基于替代幾何的裝配接觸位置計(jì)算方法 187
10.2.4 機(jī)器誤差傳遞關(guān)系模型及其建模方法 188
10.3 裝配公差分析自動(dòng)化方法的算法流程 189
10.3.1 公差分析原型軟件SwTol介紹 189
10.3.2 原型軟件進(jìn)一步開發(fā)設(shè)想 191
10.4 本章小結(jié) 192
參考文獻(xiàn) 192
前言
第1章 幾何約束關(guān)系的自由度分析方法 1
1.1 幾何要素的自由度定義 1
1.1.1 基本幾何要素的傳統(tǒng)自由度定義 1
1.1.2 基本幾何要素的本征方向和本征自由度定義 3
1.1.3 成組要素的本征自由度定義 4
1.2 本征自由度的表示和操作運(yùn)算 6
1.3 本征自由度與幾何公差的關(guān)系 6
1.4 基本幾何要素約束自由度原理 10
1.4.1 基本幾何要素距離測量方向線和角度測量平面的概念 10
1.4.2 基本幾何要素之間的DMDL和AMP 12
1.4.3 基準(zhǔn)要素和目標(biāo)要素之間的DMDL和AMP情況舉例 14
1.4.4 幾何要素之間的DMDL和AMP的確定方法 15
1.5 基準(zhǔn)要素的約束自由度能力計(jì)算 17
1.6 本章小結(jié) 19
參考文獻(xiàn) 20
第2章 幾何要素控制點(diǎn)變動(dòng)模型 21
2.1 公差的數(shù)學(xué)模型 21
2.2 基本幾何要素的控制點(diǎn) 22
2.2.1 幾何要素的理想坐標(biāo)系 22
2.2.2 實(shí)際幾何要素的替代幾何表示 23
2.2.3 基本幾何要素的控制點(diǎn)定義 24
2.2.4 控制點(diǎn)的變動(dòng)空間與公差帶的關(guān)系 24
2.3 基于幾何要素控制點(diǎn)表示的公差數(shù)學(xué)模型 25
2.3.1 平面要素的CPVM 25
2.3.2 直線要素的CPVM 28
2.3.3 點(diǎn)要素的CPVM 29
2.3.4 圓柱要素的CPVM 30
2.4 基于CPVM和蒙特卡羅模擬的公差分析方法 31
2.4.1 幾何要素的仿真實(shí)例生成方法 31
2.4.2 裝配公差分析流程 31
2.4.3 裝配尺寸公差分析實(shí)例 32
2.5 本章小結(jié) 34
參考文獻(xiàn) 34
第3章 幾何要素的基準(zhǔn)體系及其建立規(guī)則 37
3.1 基準(zhǔn)參考框架和模擬基準(zhǔn)要素 37
3.2 基準(zhǔn)要素的幾何類型 39
3.3 基準(zhǔn)坐標(biāo)系的構(gòu)造元素 43
3.4 構(gòu)造元素與基準(zhǔn)幾何的關(guān)系 44
3.5 構(gòu)造元素的確定規(guī)則 45
3.6 建立構(gòu)造元素的遞歸算法及其在基準(zhǔn)要素正確性驗(yàn)證中的應(yīng)用 45
3.6.1 建立構(gòu)造元素的遞歸組合方法 45
3.6.2 基準(zhǔn)要素有效性和基準(zhǔn)體系完整性驗(yàn)證規(guī)則 47
3.7 基準(zhǔn)坐標(biāo)系自動(dòng)建立算法流程 49
3.8 基于CPVM的模擬基準(zhǔn)要素的確定方法 50
3.9 基于CPVM的平面基準(zhǔn)要素的DFS建立方法 51
3.9.1 平面要素的DFS2的確定方法 52
3.9.2 平面要素的DFS3的確定方法 53
3.10 基于CPVM的圓柱基準(zhǔn)要素的DFS建立方法 54
3.10.1 圓柱要素的CPVM 54
3.10.2 圓柱要素的DFS2和DFS3的確定方法 55
3.11 基于CPVM的棱柱基準(zhǔn)要素的DFS建立方法 55
3.11.1 棱柱要素的CPVM 55
3.11.2 棱柱要素的DFS2的確定方法 56
3.11.3 棱柱要素的DFS3的確定方法 57
3.12 基于CPVM的模擬基準(zhǔn)要素確定方法實(shí)例分析 58
3.13 本章小結(jié) 59
參考文獻(xiàn) 60
第4章 幾何要素誤差傳遞關(guān)系圖及其建立方法 61
4.1 機(jī)器模型中幾何要素誤差傳遞關(guān)系 61
4.2 零件裝配位置誤差傳遞關(guān)系模型 62
4.3 零件內(nèi)部幾何要素位置誤差傳遞關(guān)系模型 65
4.4 零件之間誤差傳遞關(guān)系圖建立方法 70
4.4.1 CAD裝配模型中的裝配關(guān)系樹結(jié)構(gòu) 70
4.4.2 零件之間誤差傳遞關(guān)系圖的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 71
4.4.3 零件之間裝配關(guān)系圖自動(dòng)建立算法 73
4.5 零件內(nèi)部幾何要素誤差傳遞關(guān)系圖建立方法 73
4.5.1 誤差傳遞關(guān)系圖的基本單元 74
4.5.2 三維尺寸公差標(biāo)注的隱含信息 75
4.5.3 尺寸標(biāo)注關(guān)聯(lián)要素的基準(zhǔn)-目標(biāo)關(guān)系確定規(guī)則 76
4.5.4 隱含關(guān)系的判斷規(guī)則 78
4.5.5 零件內(nèi)部幾何要素誤差傳遞關(guān)系圖自動(dòng)建立數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 78
4.5.6 零件內(nèi)部幾何要素誤差傳遞關(guān)系圖自動(dòng)建立算法 79
4.6 裝配體幾何誤差傳遞關(guān)系圖的自動(dòng)建立實(shí)例 82
4.6.1 幾何公差標(biāo)注的基準(zhǔn)-目標(biāo)關(guān)系確定 82
4.6.2 零件之間幾何要素誤差傳遞關(guān)系圖自動(dòng)建立算法實(shí)例 83
4.6.3 零件內(nèi)部幾何要素誤差傳遞關(guān)系圖自動(dòng)建立算法實(shí)例 84
4.7 本章小結(jié) 86
參考文獻(xiàn) 87
第5章 裝配模型的坐標(biāo)系體系及其自動(dòng)建立方法 89
5.1 基于坐標(biāo)變換矩陣的幾何要素位置計(jì)算方法 89
5.2 相關(guān)研究介紹 90
5.3 機(jī)器裝配模型中的坐標(biāo)系體系結(jié)構(gòu) 91
5.3.1 零件在機(jī)器中位置的定義路徑 91
5.3.2 幾何要素在零件中位置的定義路徑 92
5.4 機(jī)器模型中坐標(biāo)系建立規(guī)則 93
5.4.1 基準(zhǔn)參考框架坐標(biāo)系相對(duì)于**基準(zhǔn)要素實(shí)際坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣 93
5.4.2 幾何要素理想位置坐標(biāo)系相對(duì)于DRF的坐標(biāo)變換矩陣 96
5.4.3 零件全局坐標(biāo)系設(shè)置及其相對(duì)于CAD模型坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣 97
5.4.4 零件全局坐標(biāo)系相對(duì)于定位基準(zhǔn)實(shí)際坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣 97
5.5 目標(biāo)要素在機(jī)器坐標(biāo)系中位置的確定原理 98
5.6 機(jī)床主軸系統(tǒng)誤差分析實(shí)例 100
5.6.1 主軸系統(tǒng)誤差傳遞關(guān)系分析 101
5.6.2 主軸系統(tǒng)誤差傳遞關(guān)系模型 103
5.6.3 主軸錐孔位置模擬計(jì)算方法 104
5.7 本章小結(jié) 105
參考文獻(xiàn) 106
第6章 基于真實(shí)機(jī)器模型的裝配位置計(jì)算方法 108
6.1 裝配接觸面對(duì)的配合形式 108
6.2 貼合接觸情況下的接觸面幾何類型分析 109
6.3 基于替代幾何的裝配接觸位置分步求解算法原理 112
6.4 三平面裝配接觸位置分步求解算法 113
6.4.1 基于替代幾何的裝配位置計(jì)算原理 113
6.4.2 面面對(duì)齊時(shí)第二基準(zhǔn)替代平面接觸位置的計(jì)算原理 115
6.4.3 面面對(duì)齊時(shí)裝配零件的轉(zhuǎn)動(dòng)和平移參數(shù)的計(jì)算步驟 116
6.4.4 第三基準(zhǔn)替代平面接觸位置的確定 117
6.5 本章小結(jié) 119
參考文獻(xiàn) 119
第7章 公差因子敏感度的自動(dòng)計(jì)算方法 120
7.1 研究現(xiàn)狀 120
7.2 敏感度的基本概念 121
7.2.1 敏感度的數(shù)學(xué)定義 121
7.2.2 工程應(yīng)用軟件對(duì)敏感度的定義方式 122
7.2.3 基于控制點(diǎn)變動(dòng)模型的敏感度數(shù)值計(jì)算方法 123
7.3 目標(biāo)要素在機(jī)器坐標(biāo)系中位置的矩陣表示方法 124
7.4 幾何要素實(shí)際坐標(biāo)系相對(duì)于理想坐標(biāo)系齊次坐標(biāo)變換矩陣的旋量
參數(shù)表示 125
7.5 雅可比旋量為參數(shù)的測量目標(biāo)齊次坐標(biāo)變換矩陣表達(dá)式 128
7.6 基于雅可比旋量齊次坐標(biāo)變換矩陣的敏感度自動(dòng)計(jì)算方法 131
7.7 本章小結(jié) 133
參考文獻(xiàn) 134
第8章 尺寸公差和幾何公差關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)方法 135
8.1 公差相關(guān)要求的尺寸公差和幾何公差設(shè)計(jì)存在的問題 135
8.2 裝配作用尺寸的計(jì)算方法 137
8.2.1 單一尺寸要素自由裝配的作用尺寸和極限作用尺寸 137
8.2.2 關(guān)聯(lián)要素基準(zhǔn)定向裝配的作用尺寸和極限作用尺寸 139
8.2.3 關(guān)聯(lián)要素基準(zhǔn)定位裝配的作用尺寸和極限作用尺寸 142
8.3 公差相關(guān)要求的適用條件 146
8.4 應(yīng)用公差相關(guān)要求的尺寸公差和幾何公差關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)方法 148
8.4.1 單個(gè)要素保證距離要求的尺寸公差和幾何公差關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)方法 149
8.4.2 成對(duì)裝配保證間隙或過盈的幾何尺寸與公差關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)方法 152
8.5 尺寸公差和幾何公差關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)案例 153
8.5.1 單個(gè)要素保證距離要求的尺寸公差和幾何公差關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)實(shí)例 153
8.5.2 成對(duì)要素基準(zhǔn)定位裝配的尺寸公差和幾何公差關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)實(shí)例 154
8.6 本章小結(jié) 155
參考文獻(xiàn) 156
第9章 應(yīng)用公差相關(guān)要求的幾何要素檢測檢驗(yàn)技術(shù) 158
9.1 應(yīng)用公差相關(guān)要求的幾何要素檢測存在的問題及研究現(xiàn)狀 158
9.2 應(yīng)用公差相關(guān)要求的尺寸要素幾何類型 160
9.2.1 應(yīng)用公差相關(guān)要求的目標(biāo)要素幾何類型和公差帶形狀 160
9.2.2 多個(gè)基準(zhǔn)應(yīng)用相關(guān)要求情況下的組成形式 163
9.3 兩個(gè)基準(zhǔn)要素應(yīng)用公差相關(guān)要求情況下的幾何要素檢測方法 165
9.3.1 兩個(gè)基準(zhǔn)要素應(yīng)用相關(guān)要求的檢驗(yàn)原理 165
9.3.2 兩個(gè)基準(zhǔn)應(yīng)用公差相關(guān)要求情況下的擴(kuò)大公差帶的確定 169
9.4 各種基準(zhǔn)組合情況下檢驗(yàn)公差帶的確定方法 170
9.4.1 圓柱基準(zhǔn)和直槽基準(zhǔn)對(duì)心組合下的目標(biāo)要素公差帶確定方法 170
9.4.2 圓柱基準(zhǔn)和直槽基準(zhǔn)不對(duì)心組合下的目標(biāo)要素公差帶確定方法 172
9.4.3 直槽基準(zhǔn)和圓柱基準(zhǔn)不對(duì)心組合下的目標(biāo)要素公差帶確定方法 174
9.4.4 兩個(gè)圓柱基準(zhǔn)組合下的目標(biāo)要素公差帶確定方法 176
9.4.5 兩寬度要素基準(zhǔn)組合下的目標(biāo)要素公差帶確定方法 178
9.5 轉(zhuǎn)移公差計(jì)算實(shí)例 179
9.6 本章小結(jié) 180
參考文獻(xiàn) 181
第10章 裝配公差分析自動(dòng)化原型軟件介紹 183
10.1 自動(dòng)化公差分析軟件的基本介紹 183
10.2 公差分析過程的結(jié)構(gòu)化關(guān)鍵技術(shù) 184
10.2.1 控制點(diǎn)變動(dòng)模型 184
10.2.2 裝配公差自動(dòng)分析的坐標(biāo)系體系 185
10.2.3 基于替代幾何的裝配接觸位置計(jì)算方法 187
10.2.4 機(jī)器誤差傳遞關(guān)系模型及其建模方法 188
10.3 裝配公差分析自動(dòng)化方法的算法流程 189
10.3.1 公差分析原型軟件SwTol介紹 189
10.3.2 原型軟件進(jìn)一步開發(fā)設(shè)想 191
10.4 本章小結(jié) 192
參考文獻(xiàn) 192
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第1章 幾何約束關(guān)系的自由度分析方法 尺寸與公差指標(biāo)用以指定幾何要素相對(duì)于其理想狀態(tài)的變動(dòng)范圍，包括幾何要素的尺寸和形狀的變動(dòng)范圍以及幾何要素相對(duì)于基準(zhǔn)的變動(dòng)范圍與變動(dòng)模式，公差指標(biāo)的正確設(shè)置必須遵循幾何要素之間的約束關(guān)系。幾何約束關(guān)系可用幾何要素之間可測量的距離和角度參數(shù)來評(píng)價(jià)，距離和角度的方向必須是幾何要素的自由度的方向。因此，公差指標(biāo)就是控制幾何要素在自由度方向的變動(dòng)范圍，而自由度分析方法是分析幾何要素公差指標(biāo)合理性的基本方法。幾何要素的定位完整性分析、公差分析與綜合的數(shù)學(xué)模型、公差標(biāo)注正確性驗(yàn)證等技術(shù)均需應(yīng)用自由度概念。傳統(tǒng)的幾何要素自由度根據(jù)人為設(shè)定的坐標(biāo)系來定義，它沒有反映幾何要素的本質(zhì)情況，本章給出的基本幾何要素的本征自由度定義克服了這一缺陷，建立的本征自由度的表示及其操作算法使得幾何約束關(guān)系分析具有統(tǒng)一和通用的方法。 1.1 幾何要素的自由度定義 1.1.1 基本幾何要素的傳統(tǒng)自由度定義 在公差設(shè)計(jì)的合理性、正確性驗(yàn)證技術(shù)中，基于自由度分析的方法是傳統(tǒng)和有效的研究方法[1-4]，人們對(duì)基于自由度的公差分析和設(shè)計(jì)技術(shù)已進(jìn)行了數(shù)十年的研究，取得了大量有價(jià)值的成果[5]。有關(guān)基準(zhǔn)約束目標(biāo)自由度的關(guān)系問題早就引起了人們的注意。吳永寬等[6]提出了基準(zhǔn)約束目標(biāo)自由度的具體條件。美國機(jī)械工程師協(xié)會(huì)報(bào)告標(biāo)準(zhǔn)ASME Y14.5.1M-1994[7]也在關(guān)于基準(zhǔn)參考框架(DRF)的定義部分討論了自由度的概念，枚舉了點(diǎn)、線、面的全部相對(duì)位置關(guān)系，從幾何位置控制的角度得出只有六種類型的基準(zhǔn)參考框架的結(jié)論，并列出了全部有意義的基準(zhǔn)組合。Kramer[8]使用符號(hào)推理的方法來決定零件在裝配體內(nèi)的自由度。Wu等[9]將自由度模型與屬性數(shù)據(jù)模型相結(jié)合來開發(fā)裝配公差分析模型。Shen等[10]提出了確定一個(gè)基準(zhǔn)體系自由度的計(jì)算代數(shù)公式，試圖將基準(zhǔn)約束自由度能力的計(jì)算用于公差驗(yàn)證技術(shù)中。 吳玉光[11]將夾具約束工件的自由度歸納為線平移自由度、線轉(zhuǎn)動(dòng)自由度、面平移自由度和面轉(zhuǎn)動(dòng)自由度等四類。公差標(biāo)注也可以理解為對(duì)幾何要素的約束，公差標(biāo)注的正確性主要體現(xiàn)在公差類型選擇的有效性、各種公差關(guān)系之間約束自由度的一致性、公差數(shù)值設(shè)置的合理性等多方面[12，13]，通過自由度分析就可以檢查公差標(biāo)注的正確性。 自由度分析方法源于機(jī)構(gòu)組成原理中的剛體約束理論。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，空間剛體具有三個(gè)移動(dòng)自由度和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的連接實(shí)際上就是約束了構(gòu)件之間的相對(duì)自由度。因此，根據(jù)自由度分析方法就可以建立機(jī)構(gòu)的組成原理。零件存在制造誤差及誤差分布的隨機(jī)性，幾何要素的實(shí)際位置相對(duì)于其理想位置必然存在微小偏離，一批零件中的同一幾何要素偏離其理想位置的程度各不相同，若將幾何要素根據(jù)偏離程度進(jìn)行排列，則每一個(gè)位置都可以看成同一幾何要素相對(duì)于其理想位置的微小位移的結(jié)果，因此幾何要素也具有“運(yùn)動(dòng)”的特征，可見它們與剛體類似，也具有自由度性質(zhì)，自由度分析方法也可用于幾何要素的位置偏差分析。但與剛體的自由度又不完全相同，幾何要素具有幾何本身的特性，即幾何要素的位置在某些方向上具有不變性，幾何要素具有不動(dòng)度，在不動(dòng)度方向的變動(dòng)不影響設(shè)計(jì)要求的功能特性，因此幾何要素具有的自由度數(shù)量通常小于六個(gè)。例如，點(diǎn)要素沒有轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，直線要素沒有沿平行于自身直線方向的平移自由度和繞直線自身的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，平面要素沒有沿平行于平面本身的平移自由度和繞自身法線的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度等，因此點(diǎn)、直線和平面分別只有三個(gè)、四個(gè)和三個(gè)自由度。 由于點(diǎn)、直線、平面是構(gòu)成零件形體的基本幾何要素，零件的尺寸公差和幾何公差均以其作為標(biāo)注和測量的對(duì)象，幾何要素的自由度分析方法首先需要研究點(diǎn)、直線和平面等三個(gè)基本幾何要素的自由度。受自由度原始概念的影響，基本幾何要素自由度的傳統(tǒng)定義仍然借用剛體自由度的表示方法，即沿直角坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸方向的平移自由度(T)和繞三個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度(R)，如圖1.1(a)～(c)所示。習(xí)慣表示法中，基本幾何要素自由度沿坐標(biāo)軸方向確定，但坐標(biāo)系的定義卻沒有明確的規(guī)定，因此自由度方向的定義尚不明確，而且對(duì)于同一個(gè)幾何要素在不同的坐標(biāo)系下就會(huì)出現(xiàn)不同的自由度。此外，在沒有坐標(biāo)系定義的場合，自由度也沒有辦法表示。 圖1.1 基本幾何要素的自由度的習(xí)慣表示法 基本幾何要素自由度的習(xí)慣表示法沒有體現(xiàn)幾何要素自身的幾何特性，即沒有將基本幾何要素所具有的自由度與幾何要素自身的幾何特性建立聯(lián)系，當(dāng)將其應(yīng)用于公差分析和測量時(shí)，還存在著諸多問題，這些問題包括：①約束自由度計(jì)算公式?jīng)]有通用性，不能處理被測目標(biāo)與基準(zhǔn)處于一般位置的情況；②不能明確指明約束某一特定自由度的具體基準(zhǔn)要素，因此無法區(qū)分各項(xiàng)公差與具體基準(zhǔn)要素的關(guān)系，從而不能支持公差檢驗(yàn)和公差標(biāo)注正確性分析。這是習(xí)慣表示法不便于建立基準(zhǔn)要素約束自由度能力計(jì)算公式的原因，也使得當(dāng)前計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(computer aided design，CAD)軟件的公差模塊均缺少了公差標(biāo)注合理性檢查功能。以上情況說明基本幾何要素的自由度的習(xí)慣表示法是存在問題的。 1.1.2 基本幾何要素的本征方向和本征自由度定義 一個(gè)幾何要素的定位必然相對(duì)于一個(gè)參照系進(jìn)行，這個(gè)參照系就是基準(zhǔn)或者基準(zhǔn)體系，而基準(zhǔn)也必定由幾何要素來承擔(dān)，基準(zhǔn)必須從基本幾何要素中提取，因此公差技術(shù)中確定幾何要素的位置必然要和其他幾何要素聯(lián)系起來，而不能孤立討論幾何要素的自由度或者僅根據(jù)幾何要素自身來設(shè)置坐標(biāo)系，幾何要素的自由度的定義必須在這一前提下進(jìn)行。事實(shí)上，每一個(gè)目標(biāo)幾何要素都有一個(gè)與自身以及和其基準(zhǔn)要素的幾何特性相關(guān)的固有方向，本書將這個(gè)固有方向定義為基本幾何要素的本征方向。對(duì)于直線要素，本征方向?yàn)橹本本身；對(duì)于平面要素，本征方向?yàn)槟繕?biāo)平面的法線方向；對(duì)于點(diǎn)要素，本征方向則根據(jù)不同的基本幾何要素的幾何類型可分為基準(zhǔn)點(diǎn)指向目標(biāo)點(diǎn)的方向、經(jīng)過目標(biāo)點(diǎn)的基準(zhǔn)直線的垂線方向、經(jīng)過目標(biāo)點(diǎn)的基準(zhǔn)平面的法線方向等三種情況。 根據(jù)本征方向特性，可以將基準(zhǔn)要素對(duì)目標(biāo)要素自由度的約束要求分為四類：①約束沿本征方向的一個(gè)平移自由度；②約束垂直于本征方向的全部平移自由度；③約束沿本征方向的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；④約束垂直于本征方向的全部轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。本征方向的定義使得自由度除了平移和轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)類型特性，還有平行和垂直于本征方向兩個(gè)方向特性。與這些約束能力相對(duì)應(yīng)，這些被約束的自由度也分為四類：①線平移自由度，即沿一個(gè)給定方向的平移自由度；②面平移自由度，即沿一個(gè)平面內(nèi)任意方向的平移自由度，或者說沿垂直于一個(gè)給定方向的平移自由度；③線轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，即繞一個(gè)給定軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，或者說沿旋轉(zhuǎn)軸方向固定的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；④面轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，即繞一個(gè)平面內(nèi)任意軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，或者說旋轉(zhuǎn)軸垂直于一個(gè)固定方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。這四類自由度的總和正好就等于幾何要素的全部自由度，因此幾何要素的傳統(tǒng)的三個(gè)平移自由度和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度可以劃分為以上四個(gè)類別，本書將這四類自由度命名為本征自由度。 點(diǎn)、直線和平面等三個(gè)基本幾何要素的本征自由度如圖1.2所示，點(diǎn)具有一個(gè)線平移自由度T和一個(gè)面平移自由度TT，直線具有一個(gè)面平移自由度TT和一個(gè)面轉(zhuǎn)動(dòng)自由度RR，平面具有一個(gè)線平移自由度T和一個(gè)面轉(zhuǎn)動(dòng)自由度RR。這些本征自由度的方向均沿著幾何要素的本征方向，幾何要素的本征方向確定之后，本征自由度也就直接確定了，可見本征自由度的確定脫離了幾何要素的位置坐標(biāo)系，因而即使在沒有定義坐標(biāo)系的場合也可以利用本征自由度來說明幾何約束的問題。 圖1.2 基本幾何要素的本征自由度 圖1.2中，Tu、Tv和Ru、Rv分別表示方向已經(jīng)確定的線平移自由度和線轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。例如，Tu和Tv分別表示相互垂直且分別沿u軸和v軸方向的線平移自由度，這里的u、v軸相對(duì)于x、y軸分別轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度；Ru、Rv分別表示繞u軸和v軸的線轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，且u軸和v軸相互垂直。圖1.2中用兩個(gè)字母TT和RR分別表示面平移自由度和面轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，用一個(gè)字母T和R分別表示線平移自由度和線轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，用帶下標(biāo)的字母T和R分別表示沿下標(biāo)所代表方向的線平移自由度和線轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。由圖1.2可知，當(dāng)已知時(shí)，TT就可以分解為Tu和Tv，RR就可以分解為Ru和Rv。因此，本征自由度和傳統(tǒng)自由度在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，相對(duì)于傳統(tǒng)的自由度定義，線平移自由度和線轉(zhuǎn)動(dòng)自由度就是傳統(tǒng)的給定方向的平移自由度和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，面平移自由度可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)獨(dú)立的線平移自由度，面轉(zhuǎn)動(dòng)自由度也可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)線轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。由此可見，當(dāng)已知時(shí)，點(diǎn)、直線、平面等基本幾何要素的本征自由度和傳統(tǒng)的自由度是完全等價(jià)的；當(dāng)不確定時(shí)，面平移自由度和面轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的位置和方向都是可以確定的，但此時(shí)傳統(tǒng)自由度方向的確定就缺乏依據(jù)了。 1.1.3 成組要素的本征自由度定義 成組要素是由一組類型相同的幾何形體按一定的規(guī)則陣列布置而組成的幾何整體，幾何形體由點(diǎn)、直線、平面組合而成，因此成組要素也是由點(diǎn)、直線、平面組成的一個(gè)整體幾何圖框。組成成員的常見排列有圓形陣列和矩形陣列兩種布置方式，此外還有沿直線布置和沿曲線布置等特殊的陣列形式。成組要素具有布局和成員兩個(gè)特性，公差項(xiàng)目對(duì)成組要素位置變動(dòng)的控制也由兩部分組成：一部分為幾何圖框整體相對(duì)于基準(zhǔn)位置變動(dòng)的控制，另一部分為成員要素之間的相對(duì)位置變動(dòng)的控制。成組要素作為一個(gè)整體與外部基準(zhǔn)建立幾何公差關(guān)系，成員要素之間位置變動(dòng)的控制通過限制成員要素的坐標(biāo)位置誤差來進(jìn)行，坐標(biāo)系則由幾何圖框確定。 成組要素的自由度數(shù)量與成員要素和剛體的自由度數(shù)量均不相同。首先，成組要素陣列是一個(gè)幾何圖框，它具有比成員要素更多的自由度，如圓形陣列成組要素，其幾何圖框?yàn)閳A柱體，該圓柱體除了具有直線的自由度，還具有繞圓柱軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。其次，成組要素的幾何圖框具有柱類體性質(zhì)，即它沒有沿柱類體長度方向的一個(gè)移動(dòng)自由度。因此，根據(jù)自由度的習(xí)慣表示法，成組要素一般具有兩個(gè)平移自由度和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。 成組要素的本征方向和本征自由度可以根據(jù)幾何圖框的約束情況進(jìn)行定義。對(duì)于矩形陣列和圓形陣列的成組要素，其幾何圖框的位置和方向的約束均可以通過約束其中的一對(duì)正交矩形平面來實(shí)現(xiàn)。這對(duì)正交矩形平面可以根據(jù)成組要素的陣列方式進(jìn)行選取，對(duì)于圓形陣列，這對(duì)正交矩形平面就是圓柱體的兩個(gè)正交的直徑平面；對(duì)于矩形陣列，這對(duì)正交矩形平面就是空間立方體的兩個(gè)對(duì)稱面。幾何圖框的本征方向定義為這兩個(gè)正交矩形平面的交線方向，幾何圖框的自由度就是這兩個(gè)正交矩形平面的本征自由度的邏輯和，成組要素的本征自由度的表示如圖1.3所示。圖中點(diǎn)劃線代表幾何圖框的端面形狀，細(xì)實(shí)線邊框代表兩個(gè)正交矩形平面，與幾何圖框相連的坐標(biāo)系的z軸為兩個(gè)正交矩形平面的交線，x軸方向?yàn)槠渲幸粋(gè)正交矩形平面的法線方向，y軸方向?yàn)榱硪粋(gè)正交矩形平面的法線方向。對(duì)于矩形陣列的成組要素，其兩個(gè)正交矩形平面相對(duì)于成組要素本身是固定的，因此這個(gè)坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸的方向均為確定的方向，成組要素的本征自由度方向也是確定的，z軸方向有一個(gè)線轉(zhuǎn)動(dòng)自由度Rz，x、y軸方向分別各有一個(gè)線平移自由度Tx、Ty和線轉(zhuǎn)動(dòng)自由度Rx、Ry。但對(duì)于圓形陣列的成組要素，這個(gè)坐標(biāo)系只有z軸的方向是固定的，x、y軸方向還要通過其他條件的確定，圖1.3(b)是確定了坐標(biāo)系方向的自由度情況，對(duì)于未確定坐標(biāo)系方向的圓形陣列的成組要素，其本征自由度只能分解為一個(gè)線轉(zhuǎn)動(dòng)自由度、一個(gè)面轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和一個(gè)面平移自由度。 圖1.3 成組要素的本征自由度的表示 1.2 本征自由度的表示和操作運(yùn)算 為了應(yīng)用本征自由度進(jìn)行公差分析，需要定義本征自由度的邏輯運(yùn)算操作算子，包括自由度的合并和分解兩種操作。一個(gè)幾何要素所具有的本征自由度的合并是一種邏輯求和，即參與合并的兩個(gè)移動(dòng)自由度或兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度分別邏輯相加。一個(gè)幾何要素所具有的本征自由度的合并有以下四種情況： (1) 兩個(gè)不同方向
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