掃一掃
關(guān)注中圖網(wǎng)
官方微博
本類五星書更多>
-
>
宇宙、量子和人類心靈
-
>
氣候文明史
-
>
南極100天
-
>
考研數(shù)學專題練1200題
-
>
希格斯:“上帝粒子”的發(fā)明與發(fā)現(xiàn)
-
>
神農(nóng)架疊層石:10多億年前遠古海洋微生物建造的大堡礁
-
>
聲音簡史
分析力學 版權(quán)信息
- ISBN：9787030097460
- 條形碼：9787030097460 ; 978-7-03-009746-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
分析力學 內(nèi)容簡介
本書以完整系為主，主要包括虛位構(gòu)原理、拉格朗日方程、哈密頓正則方程、力學的變分原理、正則變換和哈密頓——雅可比方程。每章后附有小結(jié)、習題、書末附有習題答案和計算機解題示例。
分析力學 目錄
目錄
**章 虛位移原理 (1)
§1－1 約束及約束方程 (1)
§1－2 自由度和廣義坐標 (4)
§1－3 虛位移 (5)
§1－4 虛位移原理 (9)
§1－5 虛位移原理的應(yīng)用舉例 (11)
§1－6 用廣義力表示的質(zhì)點系平衡條件 (18)
§1－7 在勢力場中質(zhì)點系的平衡條件及平衡的穩(wěn)定性 (24)
小結(jié) (30)
習題 (32)
第二章 動力學普遍方程和拉格朗日方程 (41)
§2－1 動力學普遍方程 (41)
§2－2 拉格朗日方程 (46)
§2－3 動能的廣義速度表達式 (53)
§2－4 拉格朗日方程的初積分 (54)
§2－5 碰撞問題的拉格朗日方程 (62)
§2－6 拉格朗日方程的應(yīng)用舉例 (65)
小結(jié) (77)
習題 (79)
第三章 哈密頓正則方程 (90)
§3－1 哈密頓正則方程 (90)
§3－2 正則方程的初積分 (94)
§3－3 泊松括號泊松定理 (97)
§3－4 相空間 (104)
§3－5 劉維定理 (105)
小結(jié) (107)
習題 (108)
第四章 力學的變分原理 (110)
§4－1 變分法簡介 (110)
§4－2 哈密頓原理 (116)
§4－3 力學原理方程之間的聯(lián)系 (118)
§4－4 哈密頓原理的應(yīng)用舉例 (121)
§4－5 高斯*小拘束原理 (128)
§4－6 拉格朗日*小作用量原理 (133)
小結(jié) (137)
習題 (138)
第五章 一個自由度系統(tǒng)的振動 (141)
§5－1 一個自由度系統(tǒng)的自由振動 (141)
§5－2 一個自由度阻尼系統(tǒng)的自由振動 (146)
§5－3 一個自由度系統(tǒng)的強迫振動 (150)
小結(jié) (162)
習題 (165)
第六章 兩個自由度系統(tǒng)的振動 (169)
§6－1 兩個自由度系統(tǒng)的自由振動 (169)
§6－2 兩個自由度系統(tǒng)的強迫振動 (178)
小結(jié) (181)
習題 (183)
第七章 狹義相對論的拉格朗日方法和哈密頓方法 (185)
§7－1 相對論性的動能 (185)
§7－2 相對論性的拉格朗日函數(shù)及拉格朗日方程 (187)
§7－3 相對論性的哈密頓函數(shù) (188)
習題答案 (194)
參考文獻 (202)
**章 虛位移原理 (1)
§1－1 約束及約束方程 (1)
§1－2 自由度和廣義坐標 (4)
§1－3 虛位移 (5)
§1－4 虛位移原理 (9)
§1－5 虛位移原理的應(yīng)用舉例 (11)
§1－6 用廣義力表示的質(zhì)點系平衡條件 (18)
§1－7 在勢力場中質(zhì)點系的平衡條件及平衡的穩(wěn)定性 (24)
小結(jié) (30)
習題 (32)
第二章 動力學普遍方程和拉格朗日方程 (41)
§2－1 動力學普遍方程 (41)
§2－2 拉格朗日方程 (46)
§2－3 動能的廣義速度表達式 (53)
§2－4 拉格朗日方程的初積分 (54)
§2－5 碰撞問題的拉格朗日方程 (62)
§2－6 拉格朗日方程的應(yīng)用舉例 (65)
小結(jié) (77)
習題 (79)
第三章 哈密頓正則方程 (90)
§3－1 哈密頓正則方程 (90)
§3－2 正則方程的初積分 (94)
§3－3 泊松括號泊松定理 (97)
§3－4 相空間 (104)
§3－5 劉維定理 (105)
小結(jié) (107)
習題 (108)
第四章 力學的變分原理 (110)
§4－1 變分法簡介 (110)
§4－2 哈密頓原理 (116)
§4－3 力學原理方程之間的聯(lián)系 (118)
§4－4 哈密頓原理的應(yīng)用舉例 (121)
§4－5 高斯*小拘束原理 (128)
§4－6 拉格朗日*小作用量原理 (133)
小結(jié) (137)
習題 (138)
第五章 一個自由度系統(tǒng)的振動 (141)
§5－1 一個自由度系統(tǒng)的自由振動 (141)
§5－2 一個自由度阻尼系統(tǒng)的自由振動 (146)
§5－3 一個自由度系統(tǒng)的強迫振動 (150)
小結(jié) (162)
習題 (165)
第六章 兩個自由度系統(tǒng)的振動 (169)
§6－1 兩個自由度系統(tǒng)的自由振動 (169)
§6－2 兩個自由度系統(tǒng)的強迫振動 (178)
小結(jié) (181)
習題 (183)
第七章 狹義相對論的拉格朗日方法和哈密頓方法 (185)
§7－1 相對論性的動能 (185)
§7－2 相對論性的拉格朗日函數(shù)及拉格朗日方程 (187)
§7－3 相對論性的哈密頓函數(shù) (188)
習題答案 (194)
參考文獻 (202)
展開全部
分析力學 節(jié)選
**章 虛位移原理 以前學過的剛體靜力學又稱為幾何靜力學.用幾何靜力學方法求解剛體系統(tǒng)的平衡問題，在一般情況下，對每個剛體需列6個平衡方程，方程中的未知力包括主動力和約束反力;若有n個剛體，共需列6n個平衡方程;剛體越多，方程越多.另外，一些平衡問題只需求主動力之間的關(guān)系，方程中出現(xiàn)的約束反力在求解過程中要消去，等等.這一切顯然是十分繁瑣的. 現(xiàn)在我們來介紹另一種稱為分析靜力學的方法，應(yīng)用這種方法能有效地解決上述問題. 在分析靜力學中，以虛位移原理為基礎(chǔ)，應(yīng)用任意非自由質(zhì)點系平衡的必要和充分條件，列平衡方程.就是說，對于一剛體系統(tǒng)，可以建立與系統(tǒng)的自由度數(shù)相等的平衡方程.如果系統(tǒng)的剛體數(shù)目多，而自由度數(shù)目少，則相對而言，平衡方程的數(shù)目大大減少.再者，應(yīng)用分析靜力學的方法直接建立了主動力之間的關(guān)系，避免了未知約束反力的出現(xiàn)，使得非自由質(zhì)點系的平衡問題的求解變得簡單起來. 將虛位移原理與達朗伯原理結(jié)合起來可導出非自由質(zhì)點系的動力學普遍方程，為求解復雜系統(tǒng)的動力學問題提供另一種普遍的方法.在此方程的基礎(chǔ)上，形成和發(fā)展了分析動力學.在下一章中將對分析動力學中*重要的方程——拉格朗日方程進行討論. 下面我們從分析力學的基本概念說起. §1-1 約束及約束方程 在幾何靜力學中，我們將限制某物體位移的周圍物體稱為該物體的約束.現(xiàn)在從運動學的角度來看約束的作用，一非自由質(zhì)點系的位置或速度受到某些條件的限制，這種限制條件稱為該質(zhì)點系的約束.例如，圓球被限制在水平面上作純滾動，這時約束表現(xiàn)為限制圓球中心到水平面的距離保持不變;圓球與水平面接觸點的速度在每瞬時都為零.又如，冰刀的運動方向只能沿冰刀的縱向.在一般情況下，約束對質(zhì)點系運動的限制可以通過質(zhì)點系各質(zhì)點的坐標或速度的數(shù)學方程式來表達，這種表達式稱為約束方程. 如圖1-1所示質(zhì)點M被限制在半徑為R的球面上運動，質(zhì)點的位置由直角坐標(x，y，z)表示，則質(zhì)點M的約束方程為 又如圖1-2所示oxy平面內(nèi)的曲柄連桿機構(gòu)，曲柄銷犃被限制在以r0為中心，r為半徑的圓周上運動;滑塊B被限制在沿ox軸的水平直槽中運動;AB兩點間的距離等于l.此機構(gòu)的約束方程可表示為 (1-2) 按約束對質(zhì)點系運動限制的不同情況，可將約束分類如下: (1)完整約束和非完整約束 約束方程中不包含坐標對時間的導數(shù)，或者說，約束只限制質(zhì)點系各質(zhì)點的幾何位置，而不限制其速度，這種約束稱為完整約束或幾何約束.其約束方程的一般形式為 如果約束方程中包含有坐標對時間的導數(shù)，或者說，約束還限制各質(zhì)點的速度，這種約束稱為非完整約束或運動約束.其約束方程的一般形式為(1-4) 這種約束是用微分方程形式表示的，一般說來，是不可積分的.但也有些例外的情況，例如圖1-3所示，半徑為R的車輪沿直線軌道作純滾動.車輪輪心A至軌道的距離始終保持不變，所以其幾何約束方程為 由此可見，可積分的運動約束方程，通過積分可以轉(zhuǎn)化為完整約束方程.可積分的運動約束與完整約束實質(zhì)上是等價的. 非完整約束中*簡單的是線性非完整約束，它的約束方程中只包含速度的線性項，方程的一般形式為 (2)雙面約束和單面約束 如果約束在兩個方向都起限制運動的作用，則稱為雙面約束.如圖1-4 所示單擺，小球M用長為l的剛性桿鉸聯(lián)于球支座o上，小球只能在半徑為l的球面上運動，其約束方程為 如果約束只在一個方向起作用，而在另一方向能松弛或消失，這種約束稱為單面約束.上例中將剛性桿換成柔索，則小球不僅能在球面上運動，還可以在球面內(nèi)運動，其約束方程就為 (3)定常約束和不定常約束 如果約束方程中不顯含時間狋，這種約束稱為定常約束或穩(wěn)定約束.它的約束方程的一般形式為？前面所舉的例子均為定常約束. 如果約束方程中顯含時間狋，這種約束稱為不定常約束或不穩(wěn)定約束.它的約束方程的一般形式為式(1-3)和式(1-4). 在圖1-1中，若質(zhì)點M被限制在膨脹或收縮著的氣球面上運動，設(shè)氣球的半徑為時間狋的函數(shù)，則約束方程為這種約束是不定常約束. 以下我們主要是討論完整的？雙面的和定常約束的情況.這種約束方程的一般形式為 前面所列舉的式(1-1)和式(1-2)都屬于這類約束方程. §1-2 自由度和廣義坐標 設(shè)質(zhì)點系由n個質(zhì)點組成，在直角坐標系中需3n個坐標來確定質(zhì)點系在空間的位置.若是自由質(zhì)點系，我們說它有3n個自由度.若質(zhì)點系受到s個完整約束，其約束方程為式(1-3)或式(1-5)，則3n個坐標需滿足s個約束方程，每一個約束方程制約方程中的任一個坐標，因此只有3n-s個坐標是獨立的，而其余的s個坐標均可寫成這些獨立坐標的給定函數(shù).由此可知，要確定質(zhì)點系的位置不需要3n個坐標，只需確定任意犖=3n-s個獨立坐標就夠了.確定具有完整約束質(zhì)點系的位置的獨立參數(shù)的個數(shù)稱為質(zhì)點系的自由度數(shù)①. 例如，圖1-5兩剛性桿連接兩小球組成的雙擺，確定兩小球位置的直角坐標為
書友推薦
- >
中國歷史的瞬間
- >
月亮虎
- >
煙與鏡
- >
推拿
- >
朝聞道
- >
名家?guī)阕x魯迅:故事新編
- >
羅庸西南聯(lián)大授課錄
- >
我從未如此眷戀人間
本類暢銷
