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高中數學競賽專題研究 圓冪與根軸 版權信息
- ISBN：9787308222143
- 條形碼：9787308222143 ; 978-7-308-22214-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高中數學競賽專題研究 圓冪與根軸 本書特色
通過本書的學習可以系統而全面地掌握初等幾何圓的相關理論，為競賽學習打下堅實的基礎。圓作為高中數學競賽幾何模塊的重要元素，是難題、新題的良好載體，許多聯賽幾何題都與圓相關。圓冪、根軸、根心是解決關于圓的問題的重要工具，本書系統而全面地介紹了圓冪定理的大一統理論。書中搭配了大量例題與習題，盡可能地講相關內容掰碎了講，力求講深講透。 本書適用于高中數學競賽備考考生、數學愛好者，也可用作教師用書。
高中數學競賽專題研究 圓冪與根軸 內容簡介
本書主要講解了高中數學競賽中調和點列與極圓的基本知識、基本理論、基本的思想方法，著重梳理了與圓冪和根軸相關的基礎概念及延伸結論，如圓冪概念的本質，根軸的定義，帕斯卡定理，高斯——波登米勒定理，雅克比結構等。全書以平面幾何中圓的圓冪與根軸的問題為主線，全面地研究了與圓冪、根軸和根心為核心的關于圓的大一統平面幾何性質。書中內容包括例題分析與講解、課外練習以及習題詳解，每節還配有方法總結。書稿博采了世界各地歷年競賽的很好試題，深刻剖析了例題的數學背景以及入手的途徑，歸納總結了分析問題和解決問題的通性通法，旨在拓寬學生的視野，培養學生的數學素養。
高中數學競賽專題研究 圓冪與根軸 目錄
**章 初識冪定理：相交弦、割線、切割線定理
方法原理介紹
例題講解
一、點共圓和圓共點
二、相交弦定理及其應用
三、割線定理和切割線定理及其應用
四、相交兩圓的問題
五、兩圓相切的性質和判定
六、綜合運用
習題演練
第二章 圓冪定理的大一統：圓冪根軸根心
方法原理介紹
常用定理
技巧講解
例題講解
一、圓冪根軸根心的基本應用
二、高斯-博登米勒定理系列
三、圓內接完全四邊形雅克比結構
四、歐拉-查柏公式系列
習題演練
第三章 綜合應用
方法原理介紹
例題講解
一、圓冪根軸根心的綜合應用
二、利用點圓解題
三、圓冪和調和綜合題
四、根軸過定點問題
五、證明根心在某條直線上
六、兩圓相切的綜合題
七、綜合問題
八、利用廣義定差冪線解題
習題演練
習題解答
參考文獻
方法原理介紹
例題講解
一、點共圓和圓共點
二、相交弦定理及其應用
三、割線定理和切割線定理及其應用
四、相交兩圓的問題
五、兩圓相切的性質和判定
六、綜合運用
習題演練
第二章 圓冪定理的大一統：圓冪根軸根心
方法原理介紹
常用定理
技巧講解
例題講解
一、圓冪根軸根心的基本應用
二、高斯-博登米勒定理系列
三、圓內接完全四邊形雅克比結構
四、歐拉-查柏公式系列
習題演練
第三章 綜合應用
方法原理介紹
例題講解
一、圓冪根軸根心的綜合應用
二、利用點圓解題
三、圓冪和調和綜合題
四、根軸過定點問題
五、證明根心在某條直線上
六、兩圓相切的綜合題
七、綜合問題
八、利用廣義定差冪線解題
習題演練
習題解答
參考文獻
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高中數學競賽專題研究 圓冪與根軸 作者簡介
金磊，中學高級教師，數學競賽高級教練。主要從事中學數學教學和研究工作，對平面幾何有深入研究和體驗，解題能力強，出版圖書2部，發表論文10余篇。
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