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統計預測引論 版權信息
- ISBN：9787030532114
- 條形碼：9787030532114 ; 978-7-03-053211-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
統計預測引論 內容簡介
本書共分八章，采用Frequentist、Bayesian、Fidu三種方法，研究統計預測問題，分別給出統計預測區間的準確解。**章：指數分布的預測區間，第二章：雙參數指數分布的預測區間，第三章：威布爾分布、極值分布的預測區間，第四章：正態分布、對數正態分布的預測區間，第五章：位置尺度族分布、對數位置尺度族分布的預測區間，第六章：離散分布的預測區間：第七章：冪律過程的預測區間，第八章：統計預測基礎及其它。
統計預測引論 目錄
目錄
序
前言
第1章 指數分布的預測區間 1
1.1 指數分布預測區間系數表 1
1.2 指數分布的l個未來樣本的順序統計量的單邊聯合預測系數表 13
1.3 無替換與有替換定數截尾時指數分布的單樣預測 19
1.4 無替換與有替換定數截尾時指數分布的雙樣預測 24
1.5 無替換與有替換定時截尾時指數分布的單樣預測 30
1.6 無替換與有替換定時截尾時指數分布的雙樣預測 34
1.7 指數分布的l個未來樣本的順序統計量的三種方法的單邊聯合預測區間 37
1.8 定數截尾時指數分布未來失效數的預測 42
1.9 定時截尾時指數分布未來失效數的預測 45
1.10 有替換定數截尾時指數分布未來失效數的預測 49
1.11 有替換定時截尾時指數分布未來失效數的預測 54
參考文獻 61
第2章 雙參數指數分布的預測區間 63
2.1 雙參數指數分布的l個未來樣本的順序統計量的單邊聯合預測系數表 63
2.2 雙參數指數分布的單樣預測 96
2.3 雙參數指數分布的雙樣預測 100
2.4 雙參數指數分布的l個未來樣本的順序統計量的單邊聯合預測區間 105
2.5 雙參數指數分布未來失效數的預測 111
參考文獻 114
第3章 韋布爾分布、極值分布的預測區間 115
3.1 韋布爾與極值分布的單樣預測 115
3.2 韋布爾與極值分布的雙樣預測 121
3.3 韋布爾與極值分布未來失效數的預測 127
3.4 韋布爾與極值分布的l個未來樣本的順序統計量的單邊聯合預測區間 130
參考文獻 138
第4章 正態分布、對數正態分布的預測區間 140
4.1 完全樣本時（對數）正態分布未來樣本順序統計量的貝葉斯與信賴預測下限 140
4.2 Behrens-Fisher問題與正態樣本均值差的預測 144
4.3 （對數）正態分布的單樣預測區間 156
4.4 （對數）正態分布的雙樣預測 162
4.5 （對數）正態分布的l個未來樣本的順序統計量的單邊聯合預測區間 169
4.6 (對數)正態分布未來失效數的預測 175
參考文獻 178
第5章 位置尺度族分布、對數位置尺度族分布的預測區間 181
5.1 位置尺度族分布的l個未來樣本的順序統計量的單邊聯合預測區間 181
5.2 Ⅱ型截尾時位置尺度族分布的單樣預測區間 190
5.3 位置尺度族分布的雙樣預測區間 197
5.4 （對數）位置尺度族分布的未來失效數的預測 203
參考文獻 207
第6章 離散分布的預測區間 209
6.1 二項分布的預測 209
6.2 預定成功數的負二項分布的預測 213
6.3 預定失敗數的負二項分布的預測 220
6.4 泊松分布的預測 226
參考文獻 230
第7章 冪律過程的預測區間 231
7.1 故障終止冪律過程的未來故障數的預測 231
7.2 時間終止冪律過程的未來故障數的預測 233
7.3 故障終止冪律過程與齊次泊松過程的單樣預測 235
7.4 故障終止冪律過程與齊次泊松過程的雙樣預測 242
7.5 時間終止冪律過程與齊次泊松過程的單樣預測 251
7.6 時間終止冪律過程與齊次泊松過程的雙樣預測 263
7.7 冪律過程單樣預測區間系數表 273
7.8 冪律過程雙樣預測區間系數表 282
參考文獻 290
第8章 統計預測基礎及其他 291
8.1 構造單樣預測區間的基于觀測值的條件方法 291
8.2 Ⅰ型截尾時構造單樣預測區間的基于觀測結果的貝葉斯條件方法 297
8.3 連續分布雙樣預測特征的通用公式 302
8.4 關于信賴方法的討論 305
8.5 統計預測中無窮積分的計算方法 320
8.6 統計預測概述 329
8.7 構造貝葉斯與信賴預測區間的若干方法 337
8.8 構造經典精確預測區間的若干方法 344
8.9 統計預測區間與異常值檢驗 362
8.10 Ⅱ型截尾時常用分布的單、雙樣預測子 366
8.11 Ⅱ型截尾時位置尺度族分布單、雙樣預測的*佳線性無偏預測子與*佳線性同變預測子 378
參考文獻 387
附錄 統計預測專業名詞中英文對照 391
序
前言
第1章 指數分布的預測區間 1
1.1 指數分布預測區間系數表 1
1.2 指數分布的l個未來樣本的順序統計量的單邊聯合預測系數表 13
1.3 無替換與有替換定數截尾時指數分布的單樣預測 19
1.4 無替換與有替換定數截尾時指數分布的雙樣預測 24
1.5 無替換與有替換定時截尾時指數分布的單樣預測 30
1.6 無替換與有替換定時截尾時指數分布的雙樣預測 34
1.7 指數分布的l個未來樣本的順序統計量的三種方法的單邊聯合預測區間 37
1.8 定數截尾時指數分布未來失效數的預測 42
1.9 定時截尾時指數分布未來失效數的預測 45
1.10 有替換定數截尾時指數分布未來失效數的預測 49
1.11 有替換定時截尾時指數分布未來失效數的預測 54
參考文獻 61
第2章 雙參數指數分布的預測區間 63
2.1 雙參數指數分布的l個未來樣本的順序統計量的單邊聯合預測系數表 63
2.2 雙參數指數分布的單樣預測 96
2.3 雙參數指數分布的雙樣預測 100
2.4 雙參數指數分布的l個未來樣本的順序統計量的單邊聯合預測區間 105
2.5 雙參數指數分布未來失效數的預測 111
參考文獻 114
第3章 韋布爾分布、極值分布的預測區間 115
3.1 韋布爾與極值分布的單樣預測 115
3.2 韋布爾與極值分布的雙樣預測 121
3.3 韋布爾與極值分布未來失效數的預測 127
3.4 韋布爾與極值分布的l個未來樣本的順序統計量的單邊聯合預測區間 130
參考文獻 138
第4章 正態分布、對數正態分布的預測區間 140
4.1 完全樣本時（對數）正態分布未來樣本順序統計量的貝葉斯與信賴預測下限 140
4.2 Behrens-Fisher問題與正態樣本均值差的預測 144
4.3 （對數）正態分布的單樣預測區間 156
4.4 （對數）正態分布的雙樣預測 162
4.5 （對數）正態分布的l個未來樣本的順序統計量的單邊聯合預測區間 169
4.6 (對數)正態分布未來失效數的預測 175
參考文獻 178
第5章 位置尺度族分布、對數位置尺度族分布的預測區間 181
5.1 位置尺度族分布的l個未來樣本的順序統計量的單邊聯合預測區間 181
5.2 Ⅱ型截尾時位置尺度族分布的單樣預測區間 190
5.3 位置尺度族分布的雙樣預測區間 197
5.4 （對數）位置尺度族分布的未來失效數的預測 203
參考文獻 207
第6章 離散分布的預測區間 209
6.1 二項分布的預測 209
6.2 預定成功數的負二項分布的預測 213
6.3 預定失敗數的負二項分布的預測 220
6.4 泊松分布的預測 226
參考文獻 230
第7章 冪律過程的預測區間 231
7.1 故障終止冪律過程的未來故障數的預測 231
7.2 時間終止冪律過程的未來故障數的預測 233
7.3 故障終止冪律過程與齊次泊松過程的單樣預測 235
7.4 故障終止冪律過程與齊次泊松過程的雙樣預測 242
7.5 時間終止冪律過程與齊次泊松過程的單樣預測 251
7.6 時間終止冪律過程與齊次泊松過程的雙樣預測 263
7.7 冪律過程單樣預測區間系數表 273
7.8 冪律過程雙樣預測區間系數表 282
參考文獻 290
第8章 統計預測基礎及其他 291
8.1 構造單樣預測區間的基于觀測值的條件方法 291
8.2 Ⅰ型截尾時構造單樣預測區間的基于觀測結果的貝葉斯條件方法 297
8.3 連續分布雙樣預測特征的通用公式 302
8.4 關于信賴方法的討論 305
8.5 統計預測中無窮積分的計算方法 320
8.6 統計預測概述 329
8.7 構造貝葉斯與信賴預測區間的若干方法 337
8.8 構造經典精確預測區間的若干方法 344
8.9 統計預測區間與異常值檢驗 362
8.10 Ⅱ型截尾時常用分布的單、雙樣預測子 366
8.11 Ⅱ型截尾時位置尺度族分布單、雙樣預測的*佳線性無偏預測子與*佳線性同變預測子 378
參考文獻 387
附錄 統計預測專業名詞中英文對照 391
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統計預測引論 節選
第1章 指數分布的預測區間 1.1 指數分布預測區間系數表 雖然Bain和Patel(1991)給出了指數分布單樣預測區間（prediction intervals，PI）的系數表，但是其精度較低，有時不能滿足工程實踐與科學研究的需要。為此，本章給出了指數分布預測區間的高精度系數表，指出應用該表可找到指數分布的雙樣預測區間與雙參數指數分布的單樣預測區間，并通過數值例題介紹了該表的應用。 1.1.1 指數分布的單樣預測區間的系數表 Y服從具有未知失效率λ的指數分布，對Y取大小為n、截尾數為r的Ⅱ型截尾樣本，其前r個*小觀測值依序為 (1.1.1) 單樣預測的任務之一是，根據給出樣本的未來的第j-r個*小觀測值的預測區間。 Lawless(1971)和周源泉(1997a)都曾指出，當置信水平為γ時，yj的預測區間為［a，b］，其中 式中，τ為總試驗時間 (1.1.2) 預測系數d1和d2分別由式（1.1.3）和式（1.1.4）確定： (1.1.3) (1.1.4) 式中 記d1=d1(n，j，r;γ)，d2=d2(n，j，r;γ)。其中1≤r 1.1.2 對指數分布雙樣預測區間的應用 Y服從有未知失效率λ的指數分布，對Y取大小為n、截尾數為r的Ⅱ型截尾的過去樣本，其前r個*小觀測值依序為 雙樣預測的任務之一是，根據給出與Y獨立同分布的X的大小為N的未來樣本的第i個*小觀測值xi(i=1，2， ，N)的預測區間。 Lawless(1972)和周源泉(1997b)曾指出，當置信水平為γ時，xi的預測區間為［c，d］，其中 式中，e1，e2為預測系數，分別由式（1.1.5）和式（1.1.6）確定： (1.1.5) (1.1.6) 式中 記e1=e1(N，i，r;γ)，e2=e2(N，i，r;γ)，比較e1與d1可得 e1(N，i，r;γ)=d1(N+r，i+r，r;γ) 平行地，有 e2(N，i，r;γ)=d2(N+r，i+r，r;γ) 1.1.3 對雙參數指數分布的單樣預測區間的應用Y服從有未知位置參數μ與未知尺度參數σ(λ=σ-1)的雙參數指數分布，對Y取大小為n、截尾數為r的Ⅱ型截尾樣本，其前r個*小觀測值依序為 單樣預測的任務之一是，根據給出樣本的未來的第j-r個*小觀測值yj(r Likes(1974)和周源泉(1997c)曾指出，當置信水平為γ時，yj的預測區間為［e，f］，其中 e=yr+f1s，f=yr+f2s 式中 預測系數f1和f2分別由式(1.1.7)和式（1.1.8）確定： (1.1.7) (1.1.8) 記f1=f1(n，j，r;γ)，f2=f2(n，j，r;γ)，比較d1，f1可得 f1(n，j，r;γ)=d1(n-1，j-1，r-1;γ) 平行地，有 f2(n，r，j;γ)=d2(n-1，j-1，r-1;γ) 1.1.4 數值例子 例1.1.1 指數分布的Ⅱ型截尾樣本為n=4，r=2，y1=71.5，y2=84.7，求γ=0.9時，y4的預測上限y4，U。 解 查表1.1.1可得，當n=4，j=4，r=2，γ=0.8時，d2=3.0934，故y4，U=y2+d2τ=1091.9。 例1.1.2 指數分布的Ⅱ型截尾的過去樣本為n=4，r=2，y1=71.5，y2=84.7，求與Y獨立同分布的X的大小為N=4的未來樣本的第4個*小觀測值x4在γ=0.9時的預測下限x4，L。 解τ=325.6 e1(N，i，r;γ)=d1(N+r，i+r，r;γ)=d1(6，6，2;0.8)=0.34452 故有x4，L=e1τ1=112.18。 例1.1.3 雙參數指數分布的Ⅱ型截尾樣本為n=6，r=4，yi=3657.5，81.5，112.5，求γ=0.9時y6的預測上限y6，U。 解γ=0.8時，f2(n，j，r;γ)=d2(5，5，3;0.8)=1.6026 故y6，U=yr+f2s=587.68。 1.1.5 指數分布預測區間系數表指數分布預測區間系數表如表1.1.1所示。 表1.1.1 指數分布預測區間系數表
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