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點接觸共軛曲面磨削齒輪加工 版權信息
- ISBN：9787030543387
- 條形碼：9787030543387 ; 978-7-03-054338-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
點接觸共軛曲面磨削齒輪加工 內容簡介
點接觸共軛曲面嚙合的齒輪主要有螺旋錐齒輪和面齒輪兩類，用于實現空間相交或交錯傳動，廣泛應用于交通運輸、大型裝備、航空航天、工程機械等領域。其空間形狀復雜，加工質量要求高，其精密加工方法一般采用多軸數控磨削。本書共6章。第1章從齒輪共軛曲面原理與分類開始講述了螺旋錐齒輪、面齒輪的數控磨削原理與磨削基本參數。第2章介紹了齒輪建模與磨削溫度場。第3章、第4章和第4章分別討論了磨削齒面殘余應力、磨削齒面誤差和磨削表面粗糙度。第6章敘述了齒輪磨削表層性態實驗分析與工藝優化。
點接觸共軛曲面磨削齒輪加工 目錄
目錄
前言
第1章 共軛曲面磨削齒輪加工原理 1
1.1 齒輪共軛曲面原理與分類 1
1.1.1 齒輪共軛曲面原理 1
1.1.2 共軛曲面齒輪分類與特點 2
1.2 螺旋錐齒輪數控磨削原理 6
1.2.1 螺旋錐齒輪數控磨削概述 6
1.2.2 螺旋錐齒輪切齒原理與磨削方法 7
1.3 面齒輪數控磨削原理 15
1.3.1 面齒輪磨削加工方法 15
1.3.2 碟形砂輪磨削面齒輪加工原理 16
1.4 點接觸共軛曲面齒輪磨削基本參數 18
1.4.1 螺旋錐齒輪磨削基本參數 18
1.4.2 面齒輪磨削基本參數 22
第2章 共軛曲面齒輪建模與磨削溫度場 26
2.1 共軛曲面齒輪模型 26
2.1.1 螺旋錐齒輪模型 26
2.1.2 面齒輪模型 34
2.2 磨削力數學模型 40
2.2.1 螺旋錐齒輪磨削力數學模型 40
2.2.2 面齒輪磨削力數學模型 42
2.3 磨削熱數學模型 45
2.3.1 磨削熱量分配比 45
2.3.2 磨削熱流量 46
2.4 磨削溫度場有限元仿真分析 46
2.4.1 磨削溫度場有限元分析方法 46
2.4.2 螺旋錐齒輪磨削溫度場有限元仿真分析 49
2.4.3 面齒輪磨削溫度場有限元仿真分析 53
2.5 磨削力與磨削溫度的實驗及分析 57
2.5.1 螺旋錐齒輪磨削力與磨削溫度的實驗及分析 57
2.5.2 面齒輪磨削力與磨削溫度的實驗及分析 61
第3章 磨削齒面殘余應力 65
3.1 磨削殘余應力的產生機理、影響因素與分析方法 65
3.1.1 磨削殘余應力的產生機理 65
3.1.2 磨削殘余應力的影響因素與分析方法 66
3.2 齒輪磨削應力應變場 68
3.2.1 磨削齒輪材料本構關系 68
3.2.2 齒輪磨削應力與應變場有限元模擬分析 71
3.3 力熱耦合的磨削殘余應力計算與分析 74
3.3.1 力熱耦合的磨削殘余應力有限元計算 74
3.3.2 螺旋錐齒輪磨削殘余應力的有限元模擬分析 74
3.3.3 面齒輪磨削殘余應力的有限元模擬分析 78
3.4 磨削殘余應力實驗及分析 80
3.4.1 實驗方法及條件 80
3.4.2 螺旋錐齒輪磨削殘余應力實驗及分析 81
3.4.3 面齒輪磨削殘余應力實驗及分析 82
第4章 點接觸共軛曲面磨削齒面誤差 84
4.1 基于多體系統理論的數控磨床誤差建模與分析 84
4.1.1 多體系統運動誤差分析 84
4.1.2 螺旋錐齒輪數控磨床綜合誤差模型 93
4.1.3 面齒輪數控磨床各運動副誤差分析 100
4.2 磨削齒面誤差建模與分析 104
4.2.1 差曲面的定義及性質 104
4.2.2 螺旋錐齒輪磨削齒面誤差建模與分析 106
4.2.3 面齒輪磨削齒面誤差建模與分析 113
4.3 磨削齒面誤差修正 121
4.3.1 齒面誤差修正概述 121
4.3.2 齒面誤差建模 122
4.3.3 齒面誤差識別方程的求解與分析 125
4.4 磨削齒面誤差檢測與修正實驗 128
4.4.1 齒面誤差檢測與修正實驗步驟 128
4.4.2 齒面誤差檢測與修正實驗條件 128
4.4.3 齒面誤差檢測與修正實驗對比分析 130
第5章 齒輪磨削表面粗糙度 136
5.1 磨削表面粗糙度的形成機理與影響因素 136
5.1.1 磨削表面粗糙度的形成機理 136
5.1.2 磨削表面粗糙度的影響因素 137
5.2 齒輪磨削加工軌跡計算 138
5.2.1 螺旋錐齒輪磨削加工軌跡計算 138
5.2.2 面齒輪磨削加工軌跡計算 147
5.3 齒輪磨削表面粗糙度建模 148
5.3.1 齒輪磨削表面的理論2D殘留面積高度 148
5.3.2 齒輪磨削表面粗糙度模型 151
5.4 磨削表面粗糙度的理論計算與實驗分析 152
5.4.1 螺旋錐齒輪磨削表面粗糙度的理論計算與實驗分析 152
5.4.2 面齒輪磨削表面粗糙度的理論計算與實驗分析 158
第6章 齒輪磨削表層性態實驗分析與工藝優化 160
6.1 齒輪磨削表層顯微硬度與組織的實驗分析 160
6.1.1 磨削表層顯微硬度與組織的影響因素及實驗條件 160
6.1.2 磨削表層顯微硬度與組織的檢測與分析 161
6.2 磨削燒傷與裂紋的實驗分析 165
6.2.1 磨削燒傷與裂紋的判定方法與實驗條件 165
6.2.2 磨削燒傷與裂紋的產生機理與實驗分析 166
6.3 螺旋錐齒輪磨削正交實驗與工藝優化 173
6.3.1 螺旋錐齒輪磨削正交實驗分析與工藝參數優選 173
6.3.2 磨削評價指標回歸模型與磨削表面性能的實驗優化分析 180
6.4 面齒輪磨削工藝參數優化與實驗 184
6.4.1 面齒輪磨削工藝參數優化的數學模型 184
6.4.2 面齒輪磨削工藝參數優化仿真及實驗 188
參考文獻 192
前言
第1章 共軛曲面磨削齒輪加工原理 1
1.1 齒輪共軛曲面原理與分類 1
1.1.1 齒輪共軛曲面原理 1
1.1.2 共軛曲面齒輪分類與特點 2
1.2 螺旋錐齒輪數控磨削原理 6
1.2.1 螺旋錐齒輪數控磨削概述 6
1.2.2 螺旋錐齒輪切齒原理與磨削方法 7
1.3 面齒輪數控磨削原理 15
1.3.1 面齒輪磨削加工方法 15
1.3.2 碟形砂輪磨削面齒輪加工原理 16
1.4 點接觸共軛曲面齒輪磨削基本參數 18
1.4.1 螺旋錐齒輪磨削基本參數 18
1.4.2 面齒輪磨削基本參數 22
第2章 共軛曲面齒輪建模與磨削溫度場 26
2.1 共軛曲面齒輪模型 26
2.1.1 螺旋錐齒輪模型 26
2.1.2 面齒輪模型 34
2.2 磨削力數學模型 40
2.2.1 螺旋錐齒輪磨削力數學模型 40
2.2.2 面齒輪磨削力數學模型 42
2.3 磨削熱數學模型 45
2.3.1 磨削熱量分配比 45
2.3.2 磨削熱流量 46
2.4 磨削溫度場有限元仿真分析 46
2.4.1 磨削溫度場有限元分析方法 46
2.4.2 螺旋錐齒輪磨削溫度場有限元仿真分析 49
2.4.3 面齒輪磨削溫度場有限元仿真分析 53
2.5 磨削力與磨削溫度的實驗及分析 57
2.5.1 螺旋錐齒輪磨削力與磨削溫度的實驗及分析 57
2.5.2 面齒輪磨削力與磨削溫度的實驗及分析 61
第3章 磨削齒面殘余應力 65
3.1 磨削殘余應力的產生機理、影響因素與分析方法 65
3.1.1 磨削殘余應力的產生機理 65
3.1.2 磨削殘余應力的影響因素與分析方法 66
3.2 齒輪磨削應力應變場 68
3.2.1 磨削齒輪材料本構關系 68
3.2.2 齒輪磨削應力與應變場有限元模擬分析 71
3.3 力熱耦合的磨削殘余應力計算與分析 74
3.3.1 力熱耦合的磨削殘余應力有限元計算 74
3.3.2 螺旋錐齒輪磨削殘余應力的有限元模擬分析 74
3.3.3 面齒輪磨削殘余應力的有限元模擬分析 78
3.4 磨削殘余應力實驗及分析 80
3.4.1 實驗方法及條件 80
3.4.2 螺旋錐齒輪磨削殘余應力實驗及分析 81
3.4.3 面齒輪磨削殘余應力實驗及分析 82
第4章 點接觸共軛曲面磨削齒面誤差 84
4.1 基于多體系統理論的數控磨床誤差建模與分析 84
4.1.1 多體系統運動誤差分析 84
4.1.2 螺旋錐齒輪數控磨床綜合誤差模型 93
4.1.3 面齒輪數控磨床各運動副誤差分析 100
4.2 磨削齒面誤差建模與分析 104
4.2.1 差曲面的定義及性質 104
4.2.2 螺旋錐齒輪磨削齒面誤差建模與分析 106
4.2.3 面齒輪磨削齒面誤差建模與分析 113
4.3 磨削齒面誤差修正 121
4.3.1 齒面誤差修正概述 121
4.3.2 齒面誤差建模 122
4.3.3 齒面誤差識別方程的求解與分析 125
4.4 磨削齒面誤差檢測與修正實驗 128
4.4.1 齒面誤差檢測與修正實驗步驟 128
4.4.2 齒面誤差檢測與修正實驗條件 128
4.4.3 齒面誤差檢測與修正實驗對比分析 130
第5章 齒輪磨削表面粗糙度 136
5.1 磨削表面粗糙度的形成機理與影響因素 136
5.1.1 磨削表面粗糙度的形成機理 136
5.1.2 磨削表面粗糙度的影響因素 137
5.2 齒輪磨削加工軌跡計算 138
5.2.1 螺旋錐齒輪磨削加工軌跡計算 138
5.2.2 面齒輪磨削加工軌跡計算 147
5.3 齒輪磨削表面粗糙度建模 148
5.3.1 齒輪磨削表面的理論2D殘留面積高度 148
5.3.2 齒輪磨削表面粗糙度模型 151
5.4 磨削表面粗糙度的理論計算與實驗分析 152
5.4.1 螺旋錐齒輪磨削表面粗糙度的理論計算與實驗分析 152
5.4.2 面齒輪磨削表面粗糙度的理論計算與實驗分析 158
第6章 齒輪磨削表層性態實驗分析與工藝優化 160
6.1 齒輪磨削表層顯微硬度與組織的實驗分析 160
6.1.1 磨削表層顯微硬度與組織的影響因素及實驗條件 160
6.1.2 磨削表層顯微硬度與組織的檢測與分析 161
6.2 磨削燒傷與裂紋的實驗分析 165
6.2.1 磨削燒傷與裂紋的判定方法與實驗條件 165
6.2.2 磨削燒傷與裂紋的產生機理與實驗分析 166
6.3 螺旋錐齒輪磨削正交實驗與工藝優化 173
6.3.1 螺旋錐齒輪磨削正交實驗分析與工藝參數優選 173
6.3.2 磨削評價指標回歸模型與磨削表面性能的實驗優化分析 180
6.4 面齒輪磨削工藝參數優化與實驗 184
6.4.1 面齒輪磨削工藝參數優化的數學模型 184
6.4.2 面齒輪磨削工藝參數優化仿真及實驗 188
參考文獻 192
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點接觸共軛曲面磨削齒輪加工 節選
第1章 共軛曲面磨削齒輪加工原理 1.1 齒輪共軛曲面原理與分類 1.1.1 齒輪共軛曲面原理 兩個相互運動且保持相切接觸（其接觸形式可為點接觸或線接觸）的曲面互為共軛曲面。共軛曲面原理又稱齒輪嚙合原理，主要采用相對微分法和局部共軛理論，研究兩個運動曲面的接觸傳動問題。通過嚙合方程，采用相對微分法，以節點為參考點，根據完全共軛的兩曲面瞬間嚙合點的撓率與曲率關系，計算出參考點處的曲率、法矢和撓率等參數，以得到局部嚙合的齒面［1］。 如圖1.1所示，在兩運動曲面S1、S2的接觸傳動中，其中一運動曲面S1固連的運動坐標系為Σ1（t），另一運動曲面S2固連的運動坐標系為Σ2（t），當曲面S1和S2在空間上某點M接觸傳動時，這兩個運動曲面需在M點相切［1］。 圖1.1 兩運動曲面的接觸傳動關系 設在M點曲面S1的單位法矢為n1，徑矢為r1；曲面S2的單位法矢為n2，徑矢為r2。坐標系Σ2（t）的原點O2（t）至坐標系Σ1（t）的原點O1（t）的徑矢為m，則應滿足如下基本方程組： （1.1） 設曲面S1關于坐標系Σ1（t）的相對微分為d1，曲面S2關于坐標系Σ2（t）的相對微分為d2，曲面S1 的角速度為ω1，曲面S2 的角速度為ω2，兩曲面S1、S2上M點的相對速度為v12，則有 （1.2） 式（1.2）中，d1r1和d2r2位于切平面內，且與n垂直，將式（1.2）兩邊與曲面的公法矢n作數積，則兩運動曲面在接觸位置處滿足如下嚙合方程： （1.3） 當兩運動曲面在任意時間都按嚙合方程在接觸線上的某一點接觸時，稱它們為不完全共軛曲面（點接觸共軛曲面）；當兩運動曲面在任意時間都沿著嚙合方程確定的曲線接觸時，稱它們為完全共軛曲面（線接觸共軛曲面）。無論點接觸共軛曲面還是線接觸共軛曲面，在嚙合位置處都滿足方程（1.1）和（1.3）。本書主要討論點接觸共軛曲面的螺旋錐齒輪和面齒輪磨削加工。 1.1.2 共軛曲面齒輪分類與特點 磨削加工中點接觸共軛曲面的齒輪主要有螺旋錐齒輪和面齒輪兩類。下面簡單介紹螺旋錐齒輪和面齒輪的分類與特點。 1. 螺旋錐齒輪分類與特點 螺旋錐齒輪用來傳遞相交或偏置軸間的回轉運動，可按多種方式分類。根據齒面節線不同，螺旋錐齒輪可分為弧齒錐齒輪、延伸外擺線錐齒輪；根據主、從動輪軸線之間的相互位置不同，螺旋錐齒輪可分為正交錐齒輪、偏置錐齒輪（準雙曲面齒輪）；按齒制不同，螺旋錐齒輪可分為Gleason制錐齒輪、Klingelnberg制錐齒輪、Oerlikon制錐齒輪（Oerlikon公司已合并到Gleason公司），其中Gleason齒制在各國廣泛應用［2］。 與直齒錐齒輪相比，螺旋錐齒輪具有如下特點： （1）重疊系數大，即增大了接觸傳動比。螺旋錐齒輪齒線是曲線形，使得齒輪在傳動過程中至少有兩個或兩個以上的齒同時重疊交替接觸，從而減輕了沖擊與振動，傳動平穩性好，降低了噪聲［2］。 （2）螺旋角也使重疊系數增大，使負荷比壓降低，磨損更加均勻，從而提高了齒輪傳動的承載能力和使用壽命。 （3）可通過齒面研磨，使齒面更加光順；還可調整加工齒輪的刀盤半徑，通過修正接觸區的位置，改善接觸區和齒面粗糙度，降低噪聲［1］。 （4）可實現較大的傳動比，小輪的齒數可以少至五個。 因螺旋錐齒輪具有上述優勢，故廣泛應用于汽車、工程機械、軍工機械等傳動領域。螺旋錐齒輪主要類型和特點如下。 1）弧齒錐齒輪 該齒輪的齒面節線是圓弧的一部分，其輪齒采用斷續加工方法，通過圓形端面銑刀盤切削而成，如圖1.2所示。為了增大重疊系數、保證傳動的平穩性，齒輪的螺旋角通常為35°。由于這種齒輪較易實現磨齒加工，磨削精度高，所以弧齒錐齒輪的應用廣泛［3］。 圖1.2 弧齒錐齒輪傳動 2）延伸外擺線錐齒輪 該齒輪的齒面節線是延伸外擺線的一部分，采用連續分度加工方法，通過裝有一定刀片組數的端銑刀盤進行切削，加工時刀盤和工件同時回轉，如圖1.3所示［2］。該齒輪有Oerlikon齒制、Klingelnberg齒制，生產效率較高。 圖1.3 延伸外擺線錐齒輪傳動 3）偏置錐齒輪 該齒輪為軸線偏置錐齒輪，即將垂直相交軸的小齒輪軸線向上或向下偏置一個距離E，齒輪的節面是雙曲線螺旋體表面的一部分，如圖1.4所示。軸線偏置可使小齒輪有較大的螺旋角（一般為50°左右），從而增大了小輪的端面模數和直徑，提高了小輪的強度和使用壽命；由于在傳動過程中沿齒長和齒高方向有相對滑動，所以齒面磨損較均勻，熱處理后便于研磨，改善了接觸區和齒面光潔度，降低了傳動噪聲；重疊系數比弧齒錐齒輪傳動時要大，可使傳動更加平穩，主要用于汽車等傳動領域［4］。 圖1.4 偏置錐齒輪傳動 2. 面齒輪分類與特點 面齒輪傳動是一種與圓柱齒輪相嚙合的傳動，與錐齒輪傳動相比，具有如下特點［5］： （1）面齒輪傳動中，由于小輪為漸開線圓柱齒輪，所以互換性好，齒輪副嚙合的公法線相同，作用力方向不變，嚙合時無軸向載荷，從而簡化了支撐結構，減輕了重量。而錐齒輪傳動中有軸向載荷，使得支撐結構復雜、體積較大。 （2）面齒輪傳動是一種點接觸傳動，能保證定傳動比，振動較小，噪聲較低。而錐齒輪傳動雖然也是一種點接觸傳動，但其傳動比在一定范圍內變化。 （3）安裝誤差對面齒輪傳動的影響較小，因此無需對面齒輪進行防錯位設計，安裝方便。而錐齒輪傳動中軸向位置誤差將導致嚴重偏載，必須進行防錯位設計。 （4）面齒輪傳動相比于錐齒輪傳動具有較大的重合度，面齒輪傳動空載時可達1.6～1.8，承載時重合度會進一步增大，提高了承載能力，增加了傳動平穩性。 （5）面齒輪副中的圓柱齒輪加工互換性好，但不同面齒輪的加工刀具參數不同，會增加刀具數量，使加工成本提高；面齒輪在內徑處易產生根切，在外徑處齒頂出現變尖現象，面齒輪的齒寬不能設計過大，從而影響了面齒輪的承載能力。而錐齒輪副必須配對加工和使用，檢測與維修復雜。 面齒輪具有上述優勢，因此廣泛應用于能源裝備、交通運輸、航空航天、工程機械等傳動領域。根據面齒輪輪齒方向的不同，可將面齒輪分為直齒、斜齒和弧齒（漸開弧、弧線齒）等三種類型；根據面齒輪傳動兩個軸之間的相互位置，面齒輪又可分為相交軸面齒輪和偏置軸面齒輪，具有如下特點。 1）相交軸面齒輪 相交軸面齒輪傳動如圖1.5 所示，可分為正交面齒輪傳動和非正交面齒輪傳動。當面齒輪軸線與圓柱齒輪軸線夾角為90°時，為正交面齒輪傳動；當面齒輪軸線與圓柱齒輪軸線夾角不為90°時，為非正交面齒輪傳動。相對于采用普通錐齒輪動力分流傳動裝置的系統，采用相交軸面齒輪的系統重量輕（減重可達40%），傳動振動小、噪聲低［6］。 圖1.5 相交軸面齒輪傳動 2）偏置軸面齒輪 偏置軸面齒輪傳動如圖1.6所示，可分為偏置正交面齒輪、偏置非正交面齒輪。面齒輪軸線與圓柱齒輪軸線偏置一個距離E，當面齒輪軸線與圓柱齒輪軸線不相交且軸線夾角為90°時，為偏置正交面齒輪傳動；當面齒輪軸線與圓柱齒輪軸線不相交且軸線夾角不為90°時，為偏置非正交面齒輪傳動。由于偏置面齒輪齒廓的不對稱性以及其齒形為斜齒，傳動中可選直齒或斜齒圓柱齒輪與面齒輪進行嚙合，豐富了小輪選擇的種類，但偏置軸面齒輪的整體尺寸相對于相交軸面齒輪會相應變大［7］。 圖1.6 偏置軸面齒輪傳動 1.2 螺旋錐齒輪數控磨削原理 1.2.1 螺旋錐齒輪數控磨削概述 美國Gleason公司和德國Klingelnberg公司是螺旋錐齒輪加工機床的主要供應廠家，分別于1989年和1990年率先推出了全數控螺旋錐齒輪磨齒機，該磨齒機是一種五軸聯動的萬能機床，能經濟高效地加工出各種齒制的螺旋錐齒輪。我國中南大學于2002年研制出國內**臺螺旋錐齒輪數控磨齒機YK2045，并于2004年推出了磨齒機YK2050和帶有偏心機構能磨削成形法大輪的全數控螺旋錐齒輪磨齒機YK2050A，其加工示意圖如圖1.7所示［3］。 圖1.7 螺旋錐齒輪數控磨齒機加工示意圖 螺旋錐齒輪磨齒機的結構模型如圖1.8所示，它直接用計算機控制三個直線運動軸（X、Y、Z）和兩個回轉運動軸（A、B），且作聯動加工，磨齒時砂輪主軸C軸不參與聯動，通過六軸五聯動可磨削各種銑齒方法加工的收縮齒制螺旋錐齒輪副。此外，還有D軸（砂輪修整器主軸），其加工過程時為靜止（圖中未畫出）。該磨齒機基于傳統型機械搖臺式磨齒機結構，其工作循環為：床鞍前進，帶著工件與砂輪進入嚙合，搖臺（X軸和Y軸的聯動）與工件的展成運動開始，待加工完一個齒槽后，床鞍退回，此時搖臺與工件反向，搖臺反轉至其原始位置，在其反轉過程中，工件分度以到達加工的下一個齒，然后床鞍前進，開始下一個循環［3］。 圖1.8 螺旋錐齒輪六軸五聯動數控磨齒機結構模型 該磨齒機通過X軸和Y軸的聯動來模擬搖臺的轉動，取消了傳統的搖臺、偏心鼓輪裝置和刀傾、刀轉機構，五個軸（X、Y、Z、A、B）的聯動通過多軸聯動數控系統來實現，取消了所有調整環節和大部分傳動鏈，從而消除了機械傳動誤差。此
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