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腦與數學 版權信息
- ISBN：9787572231056
- 條形碼：9787572231056 ; 978-7-5722-3105-6
- 裝幀：一般輕型紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：
腦與數學 本書特色
●“認知神經科學領域首部描繪數學認知的書，大腦獎得主迪昂里程碑式作品帶你探索數學思維的真相，揭秘我們的數學能力是如何精進的。被哈佛大學、北京師范大學等知名高校用作專業教材。 ●引領數學教學改進，對數學教學產生重大影響的突破之作本書深刻揭示了人類自嬰兒起就具有數感能力，有力反駁了皮亞杰的理論，書中提到的關于大腦如何理解和處理數字及其他形式的數學信息的新發現，對早期教育和中小學的數學教學方式產生重大影響。 ●名家譯作。華東師范大學教育神經科學研究中心副主任、《教育生物學雜志》執行主編周加仙領銜翻譯！ ●大師推薦。北京師范大學教授周新林，哈佛大學教育心理學家、“多元智能理論之父”霍華德·加德納，加州大學伯克利分校認知科學家喬治·萊考夫等專家學者聯合推薦！ ●湛廬文化出品。
腦與數學 內容簡介
你知道小嬰兒天生就具備基本的數感能力嗎？數學天才/計算奇才的大腦有何不同？人腦中有專門負責數學思維的腦區嗎？更加合理的數學教學策略是什么？《腦與數學》是有“神經科學界諾貝爾獎”之稱的“大腦獎”獲得者斯坦尼斯拉斯·迪昂為讀者帶來的一場關于數學、教育和終身學習的知識盛宴，帶你探索人類數學認知的心理起源，揭秘數學思維的真相。本書以神經科學家的視角，從動物與人類嬰兒所具有的算術能力，到人類數學能力的進化歷程，再到數學天才的大腦數學認知方式，作者用豐富且富有創新性的實驗，將深奧難懂的數學認知與腦科學知識，以大眾看得懂的方式娓娓道來，是認知神經科學領域首部系統描繪人類數學認知的著作，更是數學認知研究領域里程碑式的作品。如果你是數學教育工作者，這本書讓你直達孩子數學思維的本源，理解孩子的思維運行方式，才能真正以符合兒童數學思維發展規律的方法有效教學；如果你是家長，這本書能讓你讀懂孩子的數學認知方式，以科學的方法幫助他們更好地發展思維能力；如果你是認知神經科學愛好者，那更要趕快拿起這本書，跟隨迪昂，踏上探索人類思維奧秘的旅程，去發現隱藏在數字世界背后那復雜而令人興奮的真相。
腦與數學 目錄
[目錄]
引言
**部分 天賦數感：進化的饋贈
01 會算數的“天才”動物
一匹名叫漢斯的馬
老鼠“會計師”
動物的計算有多抽象
蓄水池隱喻
數量探測神經元
模糊的計數
動物計算能力的局限
人類認知能力在動物界是獨一無二的
02 嬰兒天生會計數
皮亞杰的理論
皮亞杰的錯誤
嬰兒也能識別數量
一種數字知覺的抽象模塊
1加1等于幾
嬰兒算術的局限
遺傳、環境和數字
03 成人的心理數軸
1、2、3 及其后的數字
估計大數字
符號所代表的數量
對大數字的心理壓縮
數字含義的反射性加工
空間感
數字有顏色嗎
數字直覺
第二部分 超越數感：人類計算之謎
04 數字語言：人類的杰作
數字簡史
數字書寫系統
位值原則
豐富多樣的數字語言
講英語的代價
學習標記數量
約整數，精確數
為什么有些數字出現得更頻繁
記數系統的文化進化
05 小頭腦做大計算
數數：計算的基礎
學前兒童：算法設計師
記憶登場
記住乘法口訣表為什么如此艱難
言語記憶的援助
心理漏洞
數學學習中兒童應該使用計算器嗎
數學盲的產生有深層根源
對兒童有益的數感教學
06 天才和奇才
數字“寓言集”
數學家內心的數學景觀
探索天才的生物學基礎
數學才能是一種生物天賦嗎
激情培育人才
非凡計算者的普通參數
速算的秘訣
天才和數學發現
第三部分 大腦可塑：神經元與數字
07 失去數感會如何
估算者N先生
裂腦患者的缺陷
失去數感的M先生
下頂葉皮層和數感
數學誘導癲癇發作
數字的多重含義
大腦中的數字信息高速公路
大腦中的計算是如何組織的
大腦特異化之起源
08 心算時大腦活動的真相
心算是否增加大腦代謝
革命性的腦成像技術
我們能否定位數學思維
人腦進行乘法運算和數字比較時
PET 技術的局限
記錄腦電信號
數軸的時間進程
不同的單詞激活不同的腦區
對人腦的科學探索方才起步
09 數學認知研究與數學的本質
大腦是邏輯機嗎
人腦中的模擬計算
更加合理的數學教學策略
柏拉圖主義、形式主義和直覺主義
數學學科的建構與選擇
數學的不合理有效性
第四部分 數學與腦科學：令人興奮的新發現
10 理解大腦，才能更好地教與學
數感可以在大腦中被定位嗎
數字的空間性與時間性
尋找與數字有關的單個神經元
嬰兒也有數感嗎
數字1、2、3的特殊地位
感數的機制是什么
沒有計數系統的蒙杜盧庫人
從近似數到精確數
認識個體差異和計算障礙
哪些方法能幫助數學學習有困難的兒童
教室將成為下一個實驗室
附錄A
注釋
參考文獻
致謝
譯者后記
展開全部
腦與數學 節選
數數：計算的基礎 在生命*初的六七年，大量的計算法則應運而生。兒童重新發明了算術。他們會自發地，或通過模仿同齡人，想象出新的計算策略。他們還學會為每個問題選擇*佳策略。他們的大部分策略都是基于數數（counting）的，無論是否使用語言或手指。在有人教他們學習計算之前，兒童僅靠自己就能發現這些策略。 這是否意味著數數是一種人腦與生俱來的能力？美國加州大學洛杉磯分校心理學系的羅切爾·戈爾曼和蘭迪·加利斯特爾支持這個觀點。他們認為，兒童天生就被賦予了無須學習的數數法則。譬如，不需要教給他們每個對象都必須數一次且只能數一次、數字單詞必須按固定的順序背誦，或者*后一個數字代表整個集合的基數。戈爾曼和加利斯特爾認為，這種數數知識是天生的，甚至先于并引導了數字詞匯的習得。 很少有理論會像戈爾曼和加利斯特爾的理論這樣引起激烈辯論。對于許多心理學家和教育學家來說，數數是一個模仿學習的典型例子。*初，它只是一個不涉及意義的死記硬背的行為。在卡倫·富森（Karen Fuson）看來，兒童*初把“12345……”（onetwothreefourfive……）當作一個沒有間斷的鏈條來背誦。后來他們才能學會將這個序列分隔成單個數字，把它延續到更大的數字，并將其應用到具體情況中。通過觀察其他人數數，他們逐步推斷出數數是怎么回事。根據富森的說法，數數*初只是鸚鵡學舌。 經過多年的爭論和無數次的實驗，真相逐漸被揭示，數數這種能力似乎介于“純粹先天”和“純粹后天”兩個極端之間。數數的某些方面是發育早期就掌握的能力，而其他方面則需要學習和模仿才能習得。 以卡倫·溫的實驗為例，我們可以發現令人驚異的早期數數能力。兩歲半的兒童可能很少有機會看到有人對聲音或動作計數。然而，如果讓他們觀看《芝麻街》錄像帶，并且數大鳥跳躍的次數，他們很容易就能完成任務。同樣，他們可以數各式各樣的聲音，如喇叭聲、鈴鐺響、潑濺聲、磁帶里計算機的嗶嗶聲，甚至看不見源頭的聲音。可見，不需要明確教學，兒童似乎很早就理解數數是一個抽象的過程，適用于各種視覺和聽覺對象。 下面是另一種早期能力：早在3歲半的時候，兒童就知道，背誦數字的順序至關重要，而以哪種順序指向對象無關緊要，只要每個對象數一次并且只數一次。在一系列具有創新性的實驗中，戈爾曼和同事們向兒童呈現了幾種違反數數慣例的情境。結果表明，3歲半的兒童可以識別并糾正相當微小的數數錯誤。若有人背錯了數字的順序或漏數了一個對象，或者同一個對象數了兩次，他們總是能注意到。*重要的是，他們能清楚地區分哪些是明顯的錯誤，哪些是正確但不常見的數數方式。例如，他們發現，從一排對象的中間開始計數，或間隔地計數是完全可以接受的，只要*終所有物品都被數過一次且只數一次。更有趣的是，他們愿意從一排中任意一個對象開始數，他們甚至可以制定系統的策略，使某個預先指定的對象恰好排在第3位。 這些實驗表明，在4歲之前，兒童已經掌握了數數的基本原則。然而他們并不滿足于亦步亦趨地模仿別人，他們把數數推廣到了新異的情境中。我們對這種早期能力的起源仍然知之甚少。兒童從哪里獲得把數數的對象跟背誦的數詞一一對應這個想法呢？跟戈爾曼和加利斯特爾一樣，我相信這種才能屬于人類的遺傳稟賦。以一個固定的順序背誦單詞可能是人類語言能力自然而然的結果。至于一一對應原則，這在動物王國中實際上廣泛存在。老鼠在迷宮中尋找食物的時候，會試圖訪問每個岔路一次且只一次，這是一種*大限度地減少搜索時間的理性行為。當我們在視野中尋找給定對象時，我們的注意力輪流轉向每個對象。數數法則正處于人腦兩種基本能力的交匯處——單詞背誦和徹底搜索。這就是為什么我們的孩子很容易掌握它。 雖然兒童迅速掌握了如何數數，然而他們似乎一開始就不在乎為什么要去數。作為成年人，我們知道數數用來干什么。對我們來說，數數是一個具有明確目的性的行為：列舉一組物品。我們也知道，真正重要的是*后一個數字，它代表了整個集合的基數。兒童也懂這些嗎？還是說他們只是把數數當成一種游戲，在這個游戲中每指向一個不同的物品就讀一個有趣的單詞？ 卡倫·溫認為，只有在快滿4周歲時，兒童才可能領會數數的意義。如果你讓3歲的小女兒數她的玩具，然后問她：“你有多少玩具？”她很可能會給出一個隨機數，并不一定是她剛剛數出來的數字。和這個年齡段的所有兒童一樣，她似乎并沒有把“多少”這個問題與她先前的數數行為聯系起來。她甚至可能把所有東西再數一次，好像數數行為本身就足以回答“多少”這個問題。同樣，要求一個兩歲半的小男孩給你3個玩具。他很可能會隨機挑選幾個，即使他已經可以數到5或者10。在這個年紀，雖然數數的機制已經就緒，但兒童似乎并不明白數數到底有什么用途，當問題情境需要通過數數解決時，他們并不會想到數數。 到4歲左右，兒童才*終明白了數數的意義。但他們是如何明白的呢？數量的前語言表征能力可能在這一過程中起著至關重要的作用。兒童從出生開始，早在他們開始數數前，就已經擁有一個能夠告訴他們周圍事物大概數量的心理累加器。這個累加器有助于賦予數數意義。假設一個兒童在玩2個布娃娃，他的累加器會自動激活數量2的大腦表征。我們在前面的章節中描述過，他已經學會了數詞2適用于這個數量，因此在不需要數數的情況下他也可以說“2個娃娃”。現在假設，沒有特別的原因，他決定和布娃娃“玩數數游戲”，在背誦單詞“1、2”時他驚奇地發現，數數的*后一個數字2正是可以用于表示全體數量的那個詞。經歷過10次或20次這樣的場合，他可能會很有把握地推斷，數數時的*后一個數具有特殊的地位：它代表了一個與內在累加器提供的數量相匹配的數量。數數，原本只是一個有趣的文字游戲，現在突然有了一個特殊的意義：數數是回答“多少”這個問題*好的方法！
腦與數學 作者簡介
斯坦尼斯拉斯·迪昂 ●全世界很具影響力的認知神經科學家之一，歐洲腦科學研究領域的領頭人，世界腦科學領域大師級的人物。 ●雖然本科主修數學專業，但對神經科學抱有極大興趣，繼而跟隨認知神經科學創始人喬治·米勒（George Miller）、轉換生成語法理論創始人諾姆·喬姆斯基（Noam Chomsky）、認知發展理論創始人讓·皮亞杰（Jean Piaget）三位大師的學生杰柯·梅勒（Jacques Mehler）學習。 ●2014年，與其他兩位科學家共同獲得有“神經科學界諾貝爾獎”之稱的“大腦獎”（The Brain Prize）。該獎項在腦科學領域地位很高、分量很重，顯示了迪昂在神經科學領域過人的天賦和巨大影響力。 ●已在《自然》（Nature）《科學》（Science）等知名學術雜志上發表300多篇文章，是腦科學及數學認知領域公認的專家。《腦與數學》被哈佛大學等用作專業教材。 [譯者簡介] 周加仙 ●華東師范大學教育學部教育心理學系研究員，教育神經科學研究中心副主任，《教育生物學雜志》執行主編，上海市教育學會學習科學專委會副主任。 ●先后在哈佛大學、北京師范大學完成兩輪關于教育神經科學的博士后研究工作。曾任國際心智、腦與教育學會執行理事，國際腦研究組織-聯合國教科文組織國際教育局學習科學高級研究顧問。 ●主持gj級、省部級項目以及國際合作項目30余項，發表中英文論文100余篇，編寫各類著作40余部，其中《教育神經科學引論》獲上海市教育科學研究成果二等獎，《教育神經科學：學科建制與教育創新》分別獲明遠教育獎和2014—2020年上海市教育科學優秀成果二等獎。
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