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橋牌的數學定律 版權信息
- ISBN：9787030717320
- 條形碼：9787030717320 ; 978-7-03-071732-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
橋牌的數學定律 本書特色
適讀人群 ：對橋牌有一定了解的橋牌愛好者圖書章節體例格式整齊，并按照以較為通俗的語言來論述橋牌中的數學定律，寓教于樂。
橋牌的數學定律 內容簡介
本書的藍本是上海交通大學公選課《橋牌與博弈論》以及上海交大橋牌隊的訓練講義，旨在為橋牌愛好者介紹以橋牌的數學原理為基石的不錯橋牌理論。成功的橋牌叫牌法與打牌理論的基礎是橋牌的五大數學定律，即總墩數定律、輸張定律、短套定律、雙套總墩數定律以及牌張分布定律.前三個定律尤其是總墩數定律和輸張定律已被絕大多數中不錯橋牌選手所熟知，而短套定律由于應用范圍狹窄而較少為人所知，至于牌張分布定律與雙套總墩數定律尚未見之于文字，恐幾乎不為人知。本書的前半部分完整地介紹總墩數定律、輸張定律與短套定律,使之成為所有橋牌愛好者的基本裝備。本書的后半部分將深入研究雙套總墩數定律與牌張分布定律，其中前者對無點有形的牌的叫牌具有強大的指導意義。與其它橋牌定律僅適用于叫牌過程不同，牌張分布定律不僅是叫牌過程的重要理論，也是打牌過程的指導原理，尤為難得的是，該定律實際上是嚴格的數學定理，因此是放之四海而皆準的橋牌普適原理。
橋牌的數學定律 目錄
目錄
第1章 橋牌的靈魂是計算 1
1.0 引言 橋牌的秘密是結構 1
1.0.1 橋牌理論的基礎——贏墩分類 2
1.0.2 叫牌理論的核心——贏墩計算 3
1.1 代數結構——大牌一夫當關 3
1.1.1 橋牌的數字——“13”心頭記 4
1.1.2 分數與局貫概率——紙局土貫 5
1.1.3 分數與阻擊叫牌——有利犧牲可粗，不利蓋叫必細 9
1.1.4 叫牌的數字——雄辯是金 11
1.1.5 大牌點效率曲線——橋牌中心定律 12
1.1.6 自然or精確——概率決定一切 16
1.2 幾何結構——長度優于強度 21
1.2.1 牌型與牌力——畸猛均穩 22
1.2.2 大牌的位置——對稱原理 25
1.3 順序結構——次序決定勝負 29
1.3.1 叫牌次序——未雨綢繆，先后有別 29
1.3.2 打牌次序——紅先黑后，南轅北轍 31
1.4 分布定理——計算乃橋牌之魂 45
1.4.1 橋牌數學基礎——牌張分布定理 46
1.4.2 橋牌普適原理——橋牌分布定理 48
1.4.3 橋牌估算原理——牌型分布定理 52
1.4.4 橋牌精算原理——大牌分布定理 56
1.4.5 計算:橋牌之魂——計算先于行動 58
1.5 本章小結——先計算，再行動 61
第2章 叫牌的數學原理 63
2.0 引言 為什么叫牌? 63
2.1 叫牌原則——橋牌憲法， 綱舉目張 64
2.1.1 叫牌的基本思想——嫌防愛莊 65
2.1.2 叫牌的基本邏輯——損人利己 66
2.1.3 叫牌的基本技巧——與時俱進 67
2.1.4 加倍的數學原理 72
2.2 無將定約——贏墩為王， 目標3NT 75
2.2.1 無將定約的特點——大牌為主，長套為輔 75
2.2.2 平均牌型與沃克計點法——初學可行，進階必棄 76
2.2.3 沃克計點法評價——KQ可靠J離譜 77
2.2.4 組合賦值法——大牌組合，1+1>2 79
2.2.5 長纓縛龍——長度即價值 85
2.2.6 均型與半均型的無將定約——橋牌中心定律 91
2.2.7 畸形牌無將定律——可靠唯A長套 94
2.3 有將定約——配合至上 97
2.3.1 有將定約的牌力評估——輸張計算 99
2.3.2 將牌長度與定約高度——高花定律 104
2.4 進攻叫牌——好牌慢叫 106
2.4.1 無將局——點多慢叫，墩足速達 107
2.4.2 高花局——邊均徐圖，單缺猛進 110
2.4.3 低花局——如履薄冰，改弦更張 114
2.5 防守叫牌——弱牌速達 116
2.5.1 單套弱牌的防守叫牌——弱鳥高飛，非逼勿再 117
2.5.2 半均弱牌的防守叫牌——積極響應，沉默是金 118
2.6 三家謀深 —— 點不在高，有型則靈 119
2.6.1 輕開叫——先發制人 120
2.6.2 爛開叫——拒敵千里 121
2.6.3 重開叫——深謀遠慮 122
2.6.4 正常開叫——請君入甕 124
2.7 本章小結——橋牌憲法，叫牌燈塔 125
2.7.1 叫牌原則 125
2.7.2 無將定約 126
2.7.3 有將定約 126
2.7.4 進攻叫牌 126
2.7.5 防守叫牌 126
2.7.6 三家謀深 126
第3章 部分定約的總墩數定律 127
3.0 引言 部分定約的叫牌——步步心機 127
3.1 總墩數定律——長度優先 128
3.1.1 有將總墩數定律——將即贏墩 128
3.1.2 部分定約競叫準則——按將索階 135
3.1.3 8 將總墩數定律——叫二爭三 138
3.1.4 9 將總墩數定律——均三畸四 139
3.1.5 超長將牌——鴻鵠之志 142
3.2 無將總墩數定律——實力優先:搶奪1NT 145
3.2.1 混合總墩數定律——數形爭鋒 146
3.2.2 何時開叫1NT——局異點變 147
3.2.3 何時平衡1NT——形庸點中 150
3.2.4 何時蓋敵1NT——察點辨形 153
3.2.5 何時蓋敵3NT——橋藝之巔 156
3.3 局況攸關——有局收斂，無局發散 158
3.3.1 無局無畏——宕1即賺 158
3.3.2 有局敬畏——宕1則賠 163
3.3.3 群花爭艷——黑桃為王 167
3.4 本章小結——部分定約，智勇兼備 170
第4章 成局定約的贏張定律 172
4.0 引言 成局定約的叫牌——唯我獨尊 172
4.1 成局理論——正常分布， 形優墩足 173
4.1.1 成局定約的分類——實力、形狀與邊緣 173
4.1.2 成局定約的假設——正常分布原理 175
4.2 贏張定律——組合形勝，自力更生 176
4.2.1 贏張定律——贏張贏墩，唇齒相依 176
4.2.2 成局準則——高勇低變，位置攸關 179
4.3 短兵相接——8 張將牌， 以守為攻 185
4.3.1 4-4 將牌——贏張實力，雙管齊下 185
4.3.2 5-3 將牌——穩扎穩打，請君入甕 191
4.4 長纓在手——更多將牌，單缺先行 197
4.4.1 伯根加叫——以攻為守，單缺先行 197
4.4.2 示強加叫——優形富點，意向高遠 201
4.4.3 競叫序列——畸猛均穩，進退有度 202
4.5 輸張微調——皇后難謀 206
4.5.1 常識調整法——搭檔互補 206
4.5.2 克林格微調法 207
4.5.3 喬納斯“新輸墩計算” 208
4.5.4 位置分析法 210
4.6 本章小結——長纓在手好成局 210
第5章 有將滿貫定律 212
5.0 引言 滿貫定約的叫牌——單缺先行，控制為尊 212
5.1 勞沃有將定律——數形結合贏墩足 215
5.1.1 勞沃有將定律——短套數與有效點 215
5.1.2 有將滿貫定律——滿貫定約需雙槍 219
5.1.3 魔鬼比率0.3——控制精良有標桿 222
5.1.4 扣響滿貫扳機——強將邊缺奔滿貫 223
5.2 滿貫概率——精打細算 225
5.2.1 將牌5-4配合——單缺護航可探貫 226
5.2.2 更長將牌配合——強將單邊奔滿貫 231
5.2.3 滿貫叫牌序列——單缺先傳保滿貫 232
5.2.4 低點滿貫叫牌——莫使絕配空對月 235
5.3 滿貫問叫——步步為營 239
5.3.1 暴力型滿貫試探——黑木與羅馬關鍵張 239
5.3.2 扣叫型滿貫試探——強唱弱隨，精雕細刻 241
5.3.3 接力型與其他滿貫叫牌法——各顯神通 242
5.4 阻擊滿貫——346法則 242
5.4.1 有利局況——宕六小賺宕七賠 242
5.4.2 對等局況——宕四大賺宕五賠 244
5.4.3 不利局況——宕三小賺宕四賠 245
5.5 本章小結——配控俱佳望滿貫 246
第6章 幾何結構與雙套定律 248
6.0 引言 牌型優于牌點——雙套則剛 248
6.1 雙套贏墩定律——左右逢源 251
6.1.1 雙套配合多贏墩——二龍戲珠 251
6.1.2 雙套互補套路深——長袖善舞 257
6.1.3 雙套叫牌倚算功——與時俱進 259
6.2 雙套開叫理論——先發制人 261
6.2.1 雙套差牌——弱鳥先飛 263
6.2.2 雙套中牌——二難選擇 268
6.2.3 雙套好牌——2*與否 270
6.2.4 雙套應叫——點少形優，跳叫傳信 271
6.3 雙套競叫理論——有形則剛 273
6.3.1 雙套差牌——高叫轉移 274
6.3.2 雙套好牌——勇攀高峰 277
6.4 三套結構——橋牌理論之翼 283
6.4.1 三套開叫理論——單柔缺剛 284
6.4.2 三套競叫理論——低取高棄 288
6.5 本章小結——圖數合璧 290
主要參考文獻 292
索引 293
附錄 295
第1章 橋牌的靈魂是計算 1
1.0 引言 橋牌的秘密是結構 1
1.0.1 橋牌理論的基礎——贏墩分類 2
1.0.2 叫牌理論的核心——贏墩計算 3
1.1 代數結構——大牌一夫當關 3
1.1.1 橋牌的數字——“13”心頭記 4
1.1.2 分數與局貫概率——紙局土貫 5
1.1.3 分數與阻擊叫牌——有利犧牲可粗，不利蓋叫必細 9
1.1.4 叫牌的數字——雄辯是金 11
1.1.5 大牌點效率曲線——橋牌中心定律 12
1.1.6 自然or精確——概率決定一切 16
1.2 幾何結構——長度優于強度 21
1.2.1 牌型與牌力——畸猛均穩 22
1.2.2 大牌的位置——對稱原理 25
1.3 順序結構——次序決定勝負 29
1.3.1 叫牌次序——未雨綢繆，先后有別 29
1.3.2 打牌次序——紅先黑后，南轅北轍 31
1.4 分布定理——計算乃橋牌之魂 45
1.4.1 橋牌數學基礎——牌張分布定理 46
1.4.2 橋牌普適原理——橋牌分布定理 48
1.4.3 橋牌估算原理——牌型分布定理 52
1.4.4 橋牌精算原理——大牌分布定理 56
1.4.5 計算:橋牌之魂——計算先于行動 58
1.5 本章小結——先計算，再行動 61
第2章 叫牌的數學原理 63
2.0 引言 為什么叫牌? 63
2.1 叫牌原則——橋牌憲法， 綱舉目張 64
2.1.1 叫牌的基本思想——嫌防愛莊 65
2.1.2 叫牌的基本邏輯——損人利己 66
2.1.3 叫牌的基本技巧——與時俱進 67
2.1.4 加倍的數學原理 72
2.2 無將定約——贏墩為王， 目標3NT 75
2.2.1 無將定約的特點——大牌為主，長套為輔 75
2.2.2 平均牌型與沃克計點法——初學可行，進階必棄 76
2.2.3 沃克計點法評價——KQ可靠J離譜 77
2.2.4 組合賦值法——大牌組合，1+1>2 79
2.2.5 長纓縛龍——長度即價值 85
2.2.6 均型與半均型的無將定約——橋牌中心定律 91
2.2.7 畸形牌無將定律——可靠唯A長套 94
2.3 有將定約——配合至上 97
2.3.1 有將定約的牌力評估——輸張計算 99
2.3.2 將牌長度與定約高度——高花定律 104
2.4 進攻叫牌——好牌慢叫 106
2.4.1 無將局——點多慢叫，墩足速達 107
2.4.2 高花局——邊均徐圖，單缺猛進 110
2.4.3 低花局——如履薄冰，改弦更張 114
2.5 防守叫牌——弱牌速達 116
2.5.1 單套弱牌的防守叫牌——弱鳥高飛，非逼勿再 117
2.5.2 半均弱牌的防守叫牌——積極響應，沉默是金 118
2.6 三家謀深 —— 點不在高，有型則靈 119
2.6.1 輕開叫——先發制人 120
2.6.2 爛開叫——拒敵千里 121
2.6.3 重開叫——深謀遠慮 122
2.6.4 正常開叫——請君入甕 124
2.7 本章小結——橋牌憲法，叫牌燈塔 125
2.7.1 叫牌原則 125
2.7.2 無將定約 126
2.7.3 有將定約 126
2.7.4 進攻叫牌 126
2.7.5 防守叫牌 126
2.7.6 三家謀深 126
第3章 部分定約的總墩數定律 127
3.0 引言 部分定約的叫牌——步步心機 127
3.1 總墩數定律——長度優先 128
3.1.1 有將總墩數定律——將即贏墩 128
3.1.2 部分定約競叫準則——按將索階 135
3.1.3 8 將總墩數定律——叫二爭三 138
3.1.4 9 將總墩數定律——均三畸四 139
3.1.5 超長將牌——鴻鵠之志 142
3.2 無將總墩數定律——實力優先:搶奪1NT 145
3.2.1 混合總墩數定律——數形爭鋒 146
3.2.2 何時開叫1NT——局異點變 147
3.2.3 何時平衡1NT——形庸點中 150
3.2.4 何時蓋敵1NT——察點辨形 153
3.2.5 何時蓋敵3NT——橋藝之巔 156
3.3 局況攸關——有局收斂，無局發散 158
3.3.1 無局無畏——宕1即賺 158
3.3.2 有局敬畏——宕1則賠 163
3.3.3 群花爭艷——黑桃為王 167
3.4 本章小結——部分定約，智勇兼備 170
第4章 成局定約的贏張定律 172
4.0 引言 成局定約的叫牌——唯我獨尊 172
4.1 成局理論——正常分布， 形優墩足 173
4.1.1 成局定約的分類——實力、形狀與邊緣 173
4.1.2 成局定約的假設——正常分布原理 175
4.2 贏張定律——組合形勝，自力更生 176
4.2.1 贏張定律——贏張贏墩，唇齒相依 176
4.2.2 成局準則——高勇低變，位置攸關 179
4.3 短兵相接——8 張將牌， 以守為攻 185
4.3.1 4-4 將牌——贏張實力，雙管齊下 185
4.3.2 5-3 將牌——穩扎穩打，請君入甕 191
4.4 長纓在手——更多將牌，單缺先行 197
4.4.1 伯根加叫——以攻為守，單缺先行 197
4.4.2 示強加叫——優形富點，意向高遠 201
4.4.3 競叫序列——畸猛均穩，進退有度 202
4.5 輸張微調——皇后難謀 206
4.5.1 常識調整法——搭檔互補 206
4.5.2 克林格微調法 207
4.5.3 喬納斯“新輸墩計算” 208
4.5.4 位置分析法 210
4.6 本章小結——長纓在手好成局 210
第5章 有將滿貫定律 212
5.0 引言 滿貫定約的叫牌——單缺先行，控制為尊 212
5.1 勞沃有將定律——數形結合贏墩足 215
5.1.1 勞沃有將定律——短套數與有效點 215
5.1.2 有將滿貫定律——滿貫定約需雙槍 219
5.1.3 魔鬼比率0.3——控制精良有標桿 222
5.1.4 扣響滿貫扳機——強將邊缺奔滿貫 223
5.2 滿貫概率——精打細算 225
5.2.1 將牌5-4配合——單缺護航可探貫 226
5.2.2 更長將牌配合——強將單邊奔滿貫 231
5.2.3 滿貫叫牌序列——單缺先傳保滿貫 232
5.2.4 低點滿貫叫牌——莫使絕配空對月 235
5.3 滿貫問叫——步步為營 239
5.3.1 暴力型滿貫試探——黑木與羅馬關鍵張 239
5.3.2 扣叫型滿貫試探——強唱弱隨，精雕細刻 241
5.3.3 接力型與其他滿貫叫牌法——各顯神通 242
5.4 阻擊滿貫——346法則 242
5.4.1 有利局況——宕六小賺宕七賠 242
5.4.2 對等局況——宕四大賺宕五賠 244
5.4.3 不利局況——宕三小賺宕四賠 245
5.5 本章小結——配控俱佳望滿貫 246
第6章 幾何結構與雙套定律 248
6.0 引言 牌型優于牌點——雙套則剛 248
6.1 雙套贏墩定律——左右逢源 251
6.1.1 雙套配合多贏墩——二龍戲珠 251
6.1.2 雙套互補套路深——長袖善舞 257
6.1.3 雙套叫牌倚算功——與時俱進 259
6.2 雙套開叫理論——先發制人 261
6.2.1 雙套差牌——弱鳥先飛 263
6.2.2 雙套中牌——二難選擇 268
6.2.3 雙套好牌——2*與否 270
6.2.4 雙套應叫——點少形優，跳叫傳信 271
6.3 雙套競叫理論——有形則剛 273
6.3.1 雙套差牌——高叫轉移 274
6.3.2 雙套好牌——勇攀高峰 277
6.4 三套結構——橋牌理論之翼 283
6.4.1 三套開叫理論——單柔缺剛 284
6.4.2 三套競叫理論——低取高棄 288
6.5 本章小結——圖數合璧 290
主要參考文獻 292
索引 293
附錄 295
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橋牌的數學定律 節選
第1章 橋牌的靈魂是計算 1.0 引言 橋牌的秘密是結構 作為智力運動之王的橋牌屬于競技體育. 競技體育的首要目標是取得勝利. 橋牌的勝利是叫到適當的定約并取得完成定約所需的足夠贏墩. 著名橋牌理論家特倫斯 里斯將橋牌的贏墩分為 4 類， 即大牌贏墩、長套贏墩、位置贏墩以及有將定約的將吃贏墩. 前兩類贏墩實際上都是大牌贏墩， 即在這些牌張打出時對方未打出的牌都更小; 而后兩類贏墩本質上屬于打法贏墩， 即得到該墩時對方未打出的牌中有更大的牌. 大約 80%的贏墩來自大牌贏墩與長套贏墩， 這些贏墩本質上由叫牌決定， 其余 20% 的贏墩才和打牌技巧有關. 這就是說“橋牌獲勝的決定因素是叫牌而不是打牌!” 橋牌取得勝利有兩個先決條件， 即叫到“*佳定約”并完成之. 什么是“*佳定約”?由于橋牌運動的勝負標準是“分數”， 因此“*佳定約就是己方取得*高正分或者*少負分的定約”(我們不考慮對方大滿貫加倍再加倍宕 13 的類似定約). 例如， 當聯手持有各門花色的全部 9 以上大牌時， 當然可以完成任何階無將定約， 因此*佳定約自然是 7NT，而不是 6NT， 當然更不是 3NT. 下面的牌雖然少了許多大牌， *佳定約依然是 7NT. 如何叫到“*佳定約”呢? 在對方未參與叫牌時， 只需要計算己方能夠完成的*高階數并叫到適當階數即可; 但如果對方參與叫牌， 則尋找并達到“*佳定約”的難度將大幅度增加， 因為， 此時需要計算雙方各自做莊或防守所得分數. 無論哪種進程， 達到“*佳定約”都需要做大量計算: “橋牌的靈魂是計算”. 不同的牌手計算出或同或異的結果， 因此大輸贏的牌局幾乎都發生在叫牌階段， 而不是打牌階段. 叫牌階段的計算未知因素較多而確定性較低， 容易產生較大偏差; 打牌階段的計算未知因素大幅度減少而確定性升高， 容易產生確定結論. 為什么不同的牌手對同一副牌會產生天壤之別的計算結果呢? 這是因為不同牌手對橋牌的內在結構理解不同. 考察上面兩個例子*佳定約均為 7 NT 即可發現， 它們具有完全不同的結構：前者以大牌稱雄， 己方的牌都比對方大; 后者以長度取勝， 己方的*小牌都是贏墩. 這兩個例子展示了橋牌的兩種基本結構， 即“代數結構”(各門大牌及其分布) 與“幾何結構”(各門長度及其分布). 大多數愛好者對橋牌的代數結構 (尤其是大牌點) 不但有深刻理解而且有深刻眷戀， 但對橋牌的幾何結構則普遍理解不深， 大輸 (贏)多半與此相關. 橋牌的另一種結構與順序相關， 稱為“順序結構”(數學文獻一般翻譯為“有序結構”， 英文為 ordered structure)， 包括叫牌和打牌的順序 —— 如果在前幾輪先出完己方的 A， 接著再出*外的任何牌， 上面的牌就只能得到 4 墩牌而不是 7 NT 所需要的 13 墩.與橋牌的“代數結構”和“幾何結構”不同， 順序結構并非橋牌的物質材料， 而是橋牌的精神層面， 屬于橋牌理論的上層建筑， 所以幾乎被所有的橋牌書籍所忽視， 也幾乎不被對橋牌理論涉獵不多的普通愛好者熟悉. 然而， 對橋牌順序結構的理解和把握， 卻是橋牌高手的試金石. 對數學史有一定了解的讀者立即可以看出， 這里的三種結構恰好是著名數學學派“布爾巴基”的基本理念， 即數學本質上由這三種結構組成. 現在， 我們要說， 橋牌本質上由“代數結構”“幾何結構”以及“順序結構”組成. 掌握橋牌正確與精確計算的起點是理解這三種結構. 本章的目的即仔細研究這些結構， 因為橋牌的所有計算都依賴于對這三種基本結構的深入理解和把握. 為此， 我們先復習特倫斯 里斯的贏墩分類. 1.0.1 橋牌理論的基礎 —— 贏墩分類 按照特倫斯 里斯的橋牌理論， 贏墩分為 4 類， 其中無將定約與有將定約共享 3 類， 即 (1) 大牌贏墩， 每門花色比對方該花色所有牌都大的牌. 比如無將定約中明手持有*A 8 7 ， 莊家持有 *K * 6， 則該花色的 3 個花牌均為大牌贏墩， 故該花色有 3 個大牌贏墩， 且均為“快速贏墩”. (2) 位置贏墩， 處在有利位置的次大牌， 比如持有 A 的牌手先出， 則對方牌手該花色的 K 就是位置贏墩. (3) 長套贏墩， 對方某門花色的大牌全部打完后己方該花色的小牌就是長套贏墩. 比如無將定約中明手持有 *A 8 7 ， 莊家持有 *K * 6 5 4 3 2， 則在 3 輪*之后， 該花色的小牌 2， 3， 4 也成為贏墩， 故該花色除了 3 個大牌贏墩外， 還有 4 個長套贏墩. 上述**類贏墩還稱為直接贏墩， 后兩類贏墩又稱為間接贏墩. 有將定約獨享另一類贏墩， 即 (4) 將吃贏墩， 己方的將牌將吃邊花產生的贏墩稱為將吃贏墩. 將吃贏墩的存在使得有將定約的叫牌競爭異常激烈， 同時也使得有將定約的打牌技術更為豐富多彩 (當然也比無將定約的打牌技術更為復雜). 可以看出， 大牌贏墩是所有定約的贏墩基礎， 長套贏墩是所有定約的贏墩骨干， 而位置贏墩則是絕大多數定約的贏墩補充. 因此， 叫牌系統必然以大牌的多寡與長套的質量(包括長度與強度兩方面) 為基礎， 同時必須精確計算大牌位置對*終定約的影響 ——這一點也許是中級牌手邁向高級牌手的*重要標志. 而打牌技術實際上是在大牌贏墩基礎上開發長套贏墩并輔之以開發位置贏墩的技術. 1.0.2 叫牌理論的核心——贏墩計算 所有的叫牌理論都是建立在贏墩分類基礎上的. 由于雙方同一花色的大牌相互蓋打， 一副牌產生的大牌贏墩一般遠小于 Q 以上的大牌張數， 攻防雙方都必須竭力挖掘長套贏墩與位置贏墩方能取得*大利益， 所以“精算長套贏墩是叫牌的核心， 估算位置贏墩是叫牌的命門”. 我們以下面的例子來說明贏墩計算在叫牌中的重要性. 例 1.0.1 東西有局. 西開叫黃卡 1*， 北不叫， 東 2*(進局逼叫， 保證 3+ *)， 您坐南競叫 2*， 西 3*， 北不叫， 東 4*. 您持有： 您作何打算? 進一步叫牌之前， 正確的步驟是計算贏墩. 您以*為將牌可以得到 4～5 墩*， 2 個邊花 A. 由于東應叫 2*， 所以您的*套的結構與位置都非常有利， 您可能指望再樹立一個*長套贏墩. 但這絕對是奢望， 極難實現. 因為搭檔顯然極弱， 不可能進手飛東的*大牌， 搭檔也不可能有將吃*的機會 (因為其兩門高花均極可能都是 2～3 張， 因此其*單缺的可能性極小). 即使搭檔持有*J， 您做莊依然不可能得到*的長套贏墩， 因為對方的*首攻將使您失控. 因此， 您基本只能得到 6～7 墩牌. 所以叫 4*并非是一個好主意. 另外， 更嚴重的是， 如果搭檔的*為 J + ε 并且*為 T 3 張， 則 4*定約是有可能在*J 的首攻下被打宕的 (如果東的*為 K + Q + ε+ ε， 則您的*A 可以制造一個將牌提升). 但如果將*7 與*A 互換， 即您持有:*A K Q 10 9 8J 7*7*A T 9 8， 則情形大為不同， 此時您的 *套大概率 (約等于 0.9. 計算是橋牌的靈魂 !) 通吃， 因此， 以*為將牌做莊大概率得到 7 墩牌， 在搭檔有*J 的情況下甚至可以得到 8 墩牌， 而對方的 4*則極少可能被打宕， 所以必須犧牲 4*. 在大多數叫牌進程中， 只有對聯手的手牌結構 (代數結構與幾何結構) 有較為精準的判斷， 同時對對方的手牌結構有較好把握， 才能對雙方的贏墩作出較為精確的計算， 從而找到正確的叫牌順序 (順序結構) 并*終達到*佳定約. 所以， 研究橋牌的 3 種基本結構是一切叫牌理論的前提， 也是打牌技術的基礎. 1.1 代數結構 ——大牌一夫當關 簡單地說， 橋牌是比 13 輪大小的游戲， 因此大牌自然是獲勝的*關鍵元素. 一手牌 四門花色的大牌結構稱之為“代數結構”， 因為大牌本質上是大數 (每門花色*大的牌 A 可以看成數字 14， K 看成數字 13， 等等). 按照布爾巴基學派的觀點， 數字及其衍生物稱為“代數結構”， 而研究代數結構的數學分支稱為“代數學”， 因此， 研究橋牌代數結構的分支可稱為“橋牌代數學”或“橋牌代數”. 1.1.1 橋牌的數字——“13”心頭記 橋牌歸根到底是數字的游戲或運動. 橋牌*關鍵的數字當然是“13”， 另外 3 個至關重要的數字是“8”“10”與“40”. 其中“8”是聯手使用總墩數定律 (橋牌**數學定律! 詳見第 3 章) 的基礎， 也是橋牌打牌技巧的基礎; “10”是*重要的有將定約即“4*”與“4*”所需要的墩數的*小值， 更是沃克計點法中一手牌的平均點力; “40”是牌力評估的*重要方法 — 沃克計點法 的總點數， 因此是估算大牌分布的*重要的參考數值. 毫無疑問， “13”是橋牌代數結構的“靈魂”， 因為每手牌的張數恰好是“13”， 每門花色的張數恰好是“13”， 大滿貫定約， 即 7 階定約所需要的墩數也恰好是“13”. 無怪乎著名橋牌理論家、橋牌作家休 凱爾西在其名著《橋牌邏輯》中， 討論的**個數字就是“13”. 在打牌過程中如何使用數字“13”， 已有多位橋牌作家的多部著作作過深入討論， 比如讀者可以再次細讀《橋牌邏輯》的**章“奇妙的數字”. 相對而言， 如何在叫牌過程中使用數字“13”， 則鮮有研究. 請看下例. 例 1.1.1 2017 年 5 月全國橋牌通訊賽第 5 副. 您坐西持有： 北開叫 2*， 東 pass， 南叫 3*， 您 pass， 北加叫 4*， 東 pass， 南叫 5*. 您叫什么? pass? 正確的行動基于正確的計算. 此處計算的依據正是“13”. 您知道北持有 6 張*， 幾乎必然 4 張*， 而南持有至少 7 張.(因為南北有局， 所以南的.必定比北的.長)， 因此您的搭檔*多 1 張*， *多 2 張 *， 于是另外兩門花色至少 10 張! 這種進程搭檔應該有 8 點左右， 一聲不吭似乎過分， 但您的正確行動已經呼之欲出: 5*! 全副牌如下: 東的沉默顯然太懦弱， 這副牌雖然僅有 8 大牌點， 但卻僅有 6 輸張! 是完全進攻性的好牌， 有利局況下當然要扣叫 3*(局況不利時建議采用廣義 2NT). 一般來說， 持 55 以上雙套的牌幾乎必須在**時間參與叫牌 (詳見第 2 章“叫牌的數學原理”). 東家在第2 輪依然有參與叫牌的機會， 因為從東的角度看， 西必然 .缺門， 因此其*與*兩門至少 6 張， 因此聯手或者 *9 張， 或者*9 張， 所以如果東 pass **輪， 則東在第二輪正確的行動是加倍! 如果東 pass 前兩輪， 而西沒有叫出 5.， 則東仍然有改正錯誤的機會， 即在第 3 輪叫出 5*! 依據依然是數字“13”: 聯手 *失墩 =0， *失墩 =1 或 0 (搭檔有 4 張*)， *失墩 =0，*失墩 =1 或 2. 因此 5*可得墩數 = 13.2 或 3=11 或 10， 即*多-1， 且有可觀機會做成! 1.1.2 分數與局貫概率——紙局土貫 與叫牌和打牌直接相關的“大數”是橋牌記分法中涉及的“分值”， *大值為有局方的大滿貫再加倍定約宕 13 墩 (即莊家一墩未得)， 防守方得分“7600”! 如果有局方的無將大滿貫再加倍定約 7NT××做成， 則莊家得分“2930”. 橋牌記分法是叫牌體系考慮的“唯一因素”. 橋牌是靠得分的高低來定勝負的， 任何叫牌體系均須以“獲取*高正分或*低負分”為基礎設計. 本書主要考慮相對簡單的橋牌 IMP (international match points， 國際比賽分
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