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機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

包郵 機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

作者:齊偉
出版社:電子工業(yè)出版社出版時(shí)間:2022-02-01
開(kāi)本: 其他 頁(yè)數(shù): 448
中 圖 價(jià):¥70.9(6.5折) 定價(jià)  ¥109.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 版權(quán)信息

機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 本書(shū)特色

適讀人群 :本書(shū)從讀者需求角度出發(fā),非常適合作為機(jī)器學(xué)習(xí)的開(kāi)發(fā)者和學(xué)習(xí)者的參考用書(shū),也可作為高校相關(guān)專業(yè)的教材。從讀者需求出發(fā),精心提煉機(jī)器學(xué)習(xí)所需數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 無(wú)門(mén)檻,通俗易懂,注重讀者感受,既好學(xué),又實(shí)用 基于Python,從應(yīng)用角度闡述數(shù)學(xué)在機(jī)器學(xué)習(xí)中的應(yīng)用 選用大量工程實(shí)踐案例,打通數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與機(jī)器學(xué)習(xí)間的壁壘

機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書(shū)系統(tǒng)地闡述機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),但并非大學(xué)數(shù)學(xué)教材的翻版,而是以機(jī)器學(xué)習(xí)算法為依據(jù),選取數(shù)學(xué)知識(shí),并從應(yīng)用的角度闡述各種數(shù)學(xué)定義、定理等,側(cè)重于講清楚它們的應(yīng)用和實(shí)現(xiàn)方法。所以,書(shū)中將使用開(kāi)發(fā)者喜歡的編程語(yǔ)言(Python)來(lái)實(shí)現(xiàn)各種數(shù)學(xué)計(jì)算,并闡述數(shù)學(xué)知識(shí)在機(jī)器學(xué)習(xí)算法中的應(yīng)用體現(xiàn)。

機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 目錄

目錄


第1章 向量和向量空間 1
1.1 向量 2
1.1.1 描述向量 3
1.1.2 向量的加法 10
1.1.3 向量的數(shù)量乘法 12
1.2 向量空間 14
1.2.1 什么是向量空間 14
1.2.2 線性組合 16
1.2.3 線性無(wú)關(guān) 17
1.2.4 子空間 23
1.3 基和維數(shù) 25
1.3.1 極大線性無(wú)關(guān)組 25
1.3.2 基 26
1.3.3 維數(shù) 32
1.4 內(nèi)積空間 34
1.4.1 什么是內(nèi)積空間 34
1.4.2 點(diǎn)積和歐幾里得空間 36
1.5 距離和角度 38
1.5.1 距離 38
1.5.2 基于距離的分類 43
1.5.3 范數(shù)和正則化 46
1.5.4 角度 49
1.6 非歐幾何 51

第2章 矩陣 54
2.1 基礎(chǔ)知識(shí) 55
2.1.1 什么是矩陣 55
2.1.2 初等變換 59
2.1.3 矩陣加法 62
2.1.4 數(shù)量乘法 63
2.1.5 矩陣乘法 65
2.2 線性映射 70
2.2.1 理解什么是線性 70
2.2.2 線性映射 72
2.2.3 矩陣與線性映射 76
2.2.4 齊次坐標(biāo)系 79
2.3 矩陣的逆和轉(zhuǎn)置 85
2.3.1 逆矩陣 85
2.3.2 轉(zhuǎn)置矩陣 89
2.3.3 矩陣LU分解 91
2.4 行列式 94
2.4.1 計(jì)算方法和意義 94
2.4.2 線性方程組 98
2.5 矩陣的秩 102
2.6 稀疏矩陣 107
2.6.1 生成稀疏矩陣 107
2.6.2 稀疏矩陣壓縮 108
2.7 圖與矩陣 112
2.7.1 圖的基本概念 112
2.7.2 鄰接矩陣 114
2.7.3 關(guān)聯(lián)矩陣 119
2.7.4 拉普拉斯矩陣 120
第3章 特征值和特征向量 122
3.1 基本概念 123
3.1.1 定義 123
3.1.2 矩陣的跡 127
3.1.3 一般性質(zhì) 128

3.2 應(yīng)用示例 129
3.2.1 動(dòng)力系統(tǒng)微分方程 129
3.2.2 馬爾科夫矩陣 131
3.3 相似矩陣 135
3.3.1 相似變換 137
3.3.2 幾何理解 141
3.3.3 對(duì)角化 144
3.4 正交和投影 150
3.4.1 正交集和標(biāo)準(zhǔn)正交基 150
3.4.2 正交矩陣 154
3.4.3 再探對(duì)稱矩陣 156
3.4.4 投影 159
3.5 矩陣分解 163
3.5.1 QR分解 163
3.5.2 特征分解 167
3.5.3 奇異值分解 172
3.5.4 數(shù)據(jù)壓縮 178
3.5.5 降噪 182
3.6 *小二乘法(1) 184
3.6.1 正規(guī)方程 184
3.6.2 線性回歸(1) 186
第4章 向量分析 191
4.1 向量的代數(shù)運(yùn)算 192
4.1.1 叉積 192
4.1.2 張量和外積 196
4.2 向量微分 199
4.2.1 函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 199
4.2.2 偏導(dǎo)數(shù) 201
4.2.3 梯度 206
4.2.4 矩陣導(dǎo)數(shù) 211
4.3 *優(yōu)化方法 215
4.3.1 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 215
4.3.2 *小二乘法(2) 218
4.3.3 梯度下降法 221
4.3.4 線性回歸(2) 226
4.3.5 牛頓法 228
4.4 反向傳播算法 229
4.4.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 230
4.4.2 參數(shù)學(xué)習(xí) 234
4.4.3 損失函數(shù) 248
4.4.4 激活函數(shù) 253
4.4.5 理論推導(dǎo) 258
第5章 概率 263
5.1 基本概念 264
5.1.1 試驗(yàn)和事件 264
5.1.2 理解概率 266
5.1.3 條件概率 269
5.2 貝葉斯定理 272
5.2.1 事件的獨(dú)立性 273
5.2.2 全概率公式 274
5.2.3 理解貝葉斯定理 276
5.3 隨機(jī)變量和概率分布 279
5.3.1 隨機(jī)變量 279
5.3.2 離散型隨機(jī)變量的分布 281
5.3.3 連續(xù)型隨機(jī)變量的分布 295
5.3.4 多維隨機(jī)變量及分布 307
5.3.5 條件概率分布 312
5.4 隨機(jī)變量的和 317
5.4.1 離散型隨機(jī)變量的和 317
5.4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的和 318
5.5 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 321
5.5.1 數(shù)學(xué)期望 321
5.5.2 方差和協(xié)方差 326
5.5.3 計(jì)算相似度 337
5.5.4 協(xié)方差矩陣 343
第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 346
6.1 樣本和抽樣 347
6.1.1 總體和樣本 347
6.1.2 統(tǒng)計(jì)量 348
6.2 點(diǎn)估計(jì) 353
6.2.1 *大似然估計(jì) 354
6.2.2 線性回歸(3) 358
6.2.3 *大后驗(yàn)估計(jì) 362
6.2.4 估計(jì)的選擇標(biāo)準(zhǔn) 365
6.3 區(qū)間估計(jì) 368
6.4 參數(shù)檢驗(yàn) 373
6.4.1 基本概念 374
6.4.2 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn) 378
6.4.3 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn) 384
6.4.4 p值檢驗(yàn) 385
6.4.5 用假設(shè)檢驗(yàn)比較模型 388
6.5 非參數(shù)檢驗(yàn) 391
6.5.1 擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 391
6.5.2 列聯(lián)表檢驗(yàn) 394
第7章 信息與熵 399
7.1 度量信息 399
7.2 信息熵 402
7.3 聯(lián)合熵和條件熵 406
7.4 相對(duì)熵和交叉熵 409
7.5 互信息 414
7.6 連續(xù)分布 416
附錄 419
后記 436

展開(kāi)全部

機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 作者簡(jiǎn)介

齊偉,江湖名號(hào)老齊,已在代碼世界耕耘多年,并先后出版了《跟老齊學(xué)Python:輕松入門(mén)》《跟老齊學(xué)Python:Django實(shí)戰(zhàn)》《跟老齊學(xué)Python:數(shù)據(jù)分析》《Python大學(xué)實(shí)用教程》《數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和特征工程》等圖書(shū)。

暫無(wú)評(píng)論……
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