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模糊系統(tǒng)理論及應(yīng)用 版權(quán)信息
- ISBN：9787030709547
- 條形碼：9787030709547 ; 978-7-03-070954-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類(lèi)：>
模糊系統(tǒng)理論及應(yīng)用 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)應(yīng)用智能計(jì)算的理論與方法，結(jié)合智能控制理論對(duì)工程系統(tǒng)與社會(huì)科學(xué)中普遍存在的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)與控制問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)闡述，介紹了目前在該領(lǐng)域的一些基本分析方法和計(jì)算與控制手段，內(nèi)容涉及復(fù)雜性與復(fù)雜系統(tǒng)、智能計(jì)算、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、多尺度分析、計(jì)算材料、計(jì)算經(jīng)濟(jì)、計(jì)算實(shí)驗(yàn)、非線(xiàn)性建筑、復(fù)雜交通工程管控、決策支持、管理與控制以及其他智能計(jì)算在新興領(lǐng)域中的進(jìn)展。本書(shū)理論分析、數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合，注重結(jié)果的完整和真實(shí)。
模糊系統(tǒng)理論及應(yīng)用 目錄
目錄
前言
第1章 模糊系統(tǒng)概述 1
1.1 概述 1
1.1.1 模糊經(jīng)驗(yàn)知識(shí) 1
1.1.2 模糊集合與算法理論 2
1.2 傳統(tǒng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 3
1.2.1 數(shù)學(xué)建模 4
1.2.2 控制器設(shè)計(jì) 5
1.2.3 性能驗(yàn)證 7
1.3 模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 7
1.3.1 模糊模型 7
1.3.2 模糊控制器設(shè)計(jì) 8
1.3.3 性能驗(yàn)證 10
1.4 模糊系統(tǒng)的發(fā)展歷程 10
1.4.1 標(biāo)準(zhǔn)型模糊模型 10
1.4.2 函數(shù)型模糊模型 12
1.4.3 模糊系統(tǒng)理論與應(yīng)用進(jìn)展 12
1.5 本書(shū)體系和內(nèi)容 14
思考題 15
參考文獻(xiàn) 15
第2章 模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 17
2.1 經(jīng)典集合 17
2.1.1 集合及其特征函數(shù) 17
2.1.2 映射 19
2.2 模糊集合 20
2.2.1 模糊集合及其表示 20
2.2.2 模糊隸屬度函數(shù) 23
2.2.3 模糊映射 25
2.3 擴(kuò)展原理 25
2.3.1 凸模糊集 25
2.3.2 如何設(shè)定隸屬度函數(shù) 26
2.3.3 模糊集合的擴(kuò)展原理 29
2.4 模糊關(guān)系 32
2.4.1 模糊關(guān)系的定義 32
2.4.2 模糊關(guān)系的合成 35
2.4.3 模糊向量 36
2.5 模糊變換 37
2.5.1 模糊變換及其表示 37
2.5.2 模糊綜合決策 38
2.6 本章小結(jié) 38
思考題 39
參考文獻(xiàn) 39
第3章 模糊邏輯與模糊推理 40
3.1 模糊邏輯 40
3.1.1 命題與謂詞 40
3.1.2 邏輯演算 41
3.1.3 模糊命題與模糊謂詞 41
3.1.4 模糊邏輯演算 42
3.2 模糊語(yǔ)言變量 42
3.2.1 模糊語(yǔ)言變量要素 42
3.2.2 語(yǔ)氣算子 43
3.2.3 模糊語(yǔ)言變量結(jié)構(gòu) 44
3.3 If-Then 模糊條件推理 45
3.3.1 經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的語(yǔ)言描述 45
3.3.2 模糊判斷句 47
3.3.3 If-Then 模糊推理句 47
3.3.4 簡(jiǎn)單模糊推理過(guò)程 48
3.4 模糊規(guī)則庫(kù) 50
3.4.1 模糊規(guī)則 50
3.4.2 規(guī)則庫(kù) 52
3.4.3 模糊蘊(yùn)涵關(guān)系 53
3.5 本章小結(jié) 57
思考題 57
參考文獻(xiàn) 58
第4章 模糊控制系統(tǒng) 59
4.1 模糊控制器 59
4.1.1 模糊控制器構(gòu)成 59
4.1.2 模糊系統(tǒng)是通用逼近器 60
4.2 Mamdani 標(biāo)準(zhǔn)型模糊系統(tǒng) 60
4.2.1 If-Then 策略機(jī)制 60
4.2.2 Mamdani 標(biāo)準(zhǔn)型模糊模型 61
4.3 模糊化 62
4.3.1 選擇輸入輸出量 62
4.3.2 隸屬度函數(shù)選取 63
4.3.3 II 型模糊器 65
4.3.4 單值模糊器 66
4.3.5 規(guī)則庫(kù)中的數(shù)據(jù)與知識(shí) 67
4.4 模糊控制推理方法 70
4.4.1 規(guī)則匹配 70
4.4.2 規(guī)則推理 71
4.4.3 *小*大重心法推理 71
4.4.4 代數(shù)積加法平均法推理 75
4.4.5 模糊關(guān)系合成推理法 76
4.5 逆模糊化 79
4.5.1 *大值法 79
4.5.2 重心法 80
4.5.3 中心平均法 81
4.5.4 小車(chē)倒立擺模糊控制 82
4.5.5 論域增益調(diào)節(jié) 84
4.6 圓臺(tái)倒立擺模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 87
4.6.1 圓臺(tái)倒立擺系統(tǒng)建模 87
4.6.2 圓臺(tái)倒立擺模糊控制設(shè)計(jì) 88
4.6.3 圓臺(tái)倒立擺控制結(jié)果與分析 89
4.7 本章小結(jié) 90
思考題 90
參考文獻(xiàn) 91
第5章 模糊分類(lèi)與聚類(lèi) 93
5.1 模式分類(lèi)的模糊方法 93
5.1.1 模式分類(lèi) 93
5.1.2 模糊分類(lèi) 94
5.1.3 基于模糊邏輯的邊緣檢測(cè) 96
5.2 基于規(guī)則的模糊分類(lèi) 99
5.2.1 If-Then 模糊規(guī)則分類(lèi) 99
5.2.2 模糊規(guī)則學(xué)習(xí) 100
5.2.3 決策樹(shù) 101
5.2.4 模糊分級(jí) 102
5.3 聚類(lèi) 103
5.3.1 無(wú)監(jiān)督方法 103
5.3.2 k-均值聚類(lèi) 104
5.3.3 模糊聚類(lèi) 106
5.4 模糊 k-均值聚類(lèi)與分析 107
5.4.1 模糊 k-均值聚類(lèi) 107
5.4.2 模糊聚類(lèi)與分析——以 Iris 數(shù)據(jù)集為例 109
5.5 本章小結(jié) 112
思考題 113
參考文獻(xiàn) 113
第6章 T-S 函數(shù)型模糊模型與模糊系統(tǒng)分析 114
6.1 T-S 函數(shù)型模糊模型 114
6.1.1 T-S 函數(shù)型模糊模型概述 114
6.1.2 函數(shù)插值 116
6.1.3 線(xiàn)性系統(tǒng)插值 118
6.2 非線(xiàn)性分析 119
6.2.1 T-S 分段線(xiàn)性化 120
6.2.2 分段線(xiàn)性系統(tǒng) 121
6.2.3 模糊系統(tǒng)的非線(xiàn)性分析 122
6.3 模糊控制系統(tǒng)的性能分析 123
6.3.1 模糊控制系統(tǒng)的特點(diǎn) 123
6.3.2 模糊控制系統(tǒng)的靜態(tài)特性 124
6.3.3 模糊控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 127
6.3.4 Lyapunov 穩(wěn)定性分析 129
6.4 應(yīng)用 MATLAB 平臺(tái)學(xué)習(xí)與分析模糊系統(tǒng) 130
6.4.1 模糊邏輯工具箱概述 130
6.4.2 模糊聚類(lèi)例 134
6.4.3 模糊控制系統(tǒng)實(shí)例及演示 135
6.4.4 模糊控制系統(tǒng)的 Simulink 分析 137
6.5 本章小結(jié) 139
思考題 139
參考文獻(xiàn) 140
第7章 模糊系統(tǒng)辨識(shí)與估計(jì) 141
7.1 模糊辨識(shí)基礎(chǔ) 141
7.1.1 模型辨識(shí)與參數(shù)估計(jì) 141
7.1.2 數(shù)據(jù)擬合與函數(shù)逼近 142
7.1.3 模糊模型的結(jié)構(gòu)辨識(shí) 145
7.1.4 模糊模型的參數(shù)估計(jì) 146
7.2 *小二乘法辨識(shí) 147
7.2.1 *小二乘法 147
7.2.2 遞推*小二乘法 148
7.2.3 Mamdani 標(biāo)準(zhǔn)型結(jié)論參數(shù)估計(jì) 150
7.2.4 Takagi-Sugeno 函數(shù)型結(jié)論參數(shù)估計(jì) 151
7.3 梯度下降法辨識(shí)模糊系統(tǒng) 152
7.3.1 Mamdani 標(biāo)準(zhǔn)型梯度下降法參數(shù)估計(jì) 152
7.3.2 Mamdani 標(biāo)準(zhǔn)型梯度下降法結(jié)論參數(shù)估計(jì) 153
7.3.3 Mamdani 標(biāo)準(zhǔn)型梯度下降法前提參數(shù)估計(jì) 154
7.3.4 Takagi-Sugeno 函數(shù)型梯度下降法參數(shù)估計(jì) 155
7.4 模糊聚類(lèi)系統(tǒng)辨識(shí)及混合辨識(shí) 157
7.4.1 模糊聚類(lèi)系統(tǒng)辨識(shí) 157
7.4.2 模糊混合辨識(shí) 158
7.5 模糊自適應(yīng)控制系統(tǒng) 160
7.5.1 學(xué)習(xí)機(jī)制 160
7.5.2 自適應(yīng)控制 161
7.5.3 模糊直接自適應(yīng)控制 162
7.5.4 模糊間接自適應(yīng)控制 164
7.6 本章小結(jié) 165
思考題 165
參考文獻(xiàn) 165
第8章 模糊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用 166
8.1 模糊理論應(yīng)用于智能信息處理 166
8.1.1 日面活動(dòng)區(qū)的模糊聚類(lèi)法分割 167
8.1.2 人眼狀態(tài)的模糊邏輯邊緣檢測(cè) 168
8.2 模糊理論應(yīng)用于智能系統(tǒng)控制 170
8.2.1 二級(jí)擺結(jié)構(gòu)模糊控制 170
8.2.2 機(jī)械臂末端振動(dòng)的模糊控制 176
8.3 模糊智能決策支持系統(tǒng) 178
8.3.1 模糊自動(dòng)停車(chē)系統(tǒng) 178
8.3.2 社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的模糊決策方案 184
8.4 本章小結(jié) 187
思考題 187
參考文獻(xiàn) 187
第9章 模糊系統(tǒng)理論與應(yīng)用展望 189
9.1 分段多仿射模糊系統(tǒng) 189
9.1.1 單值模糊模型 189
9.1.2 分段多仿射模糊系統(tǒng) 189
9.1.3 基于 LMI 的 PMA 穩(wěn)定性分析 191
9.1.4 基于 Lyapunov 二次型的 PMA 控制設(shè)計(jì) 193
9.2 模糊-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制理論與方法 195
9.2.1 神經(jīng)元與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 196
9.2.2 模糊-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合結(jié)構(gòu) 197
9.2.3 模糊-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng) 199
9.3 遺傳算法 203
9.3.1 模糊遺傳算法 203
9.3.2 遺傳算法融合模糊系統(tǒng)理論設(shè)計(jì) 205
9.4 自主智能 206
9.4.1 智能與自主 206
9.4.2 自主智能未來(lái) 207
9.5 本章小結(jié) 208
思考題 208
參考文獻(xiàn) 208
前言
第1章 模糊系統(tǒng)概述 1
1.1 概述 1
1.1.1 模糊經(jīng)驗(yàn)知識(shí) 1
1.1.2 模糊集合與算法理論 2
1.2 傳統(tǒng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 3
1.2.1 數(shù)學(xué)建模 4
1.2.2 控制器設(shè)計(jì) 5
1.2.3 性能驗(yàn)證 7
1.3 模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 7
1.3.1 模糊模型 7
1.3.2 模糊控制器設(shè)計(jì) 8
1.3.3 性能驗(yàn)證 10
1.4 模糊系統(tǒng)的發(fā)展歷程 10
1.4.1 標(biāo)準(zhǔn)型模糊模型 10
1.4.2 函數(shù)型模糊模型 12
1.4.3 模糊系統(tǒng)理論與應(yīng)用進(jìn)展 12
1.5 本書(shū)體系和內(nèi)容 14
思考題 15
參考文獻(xiàn) 15
第2章 模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 17
2.1 經(jīng)典集合 17
2.1.1 集合及其特征函數(shù) 17
2.1.2 映射 19
2.2 模糊集合 20
2.2.1 模糊集合及其表示 20
2.2.2 模糊隸屬度函數(shù) 23
2.2.3 模糊映射 25
2.3 擴(kuò)展原理 25
2.3.1 凸模糊集 25
2.3.2 如何設(shè)定隸屬度函數(shù) 26
2.3.3 模糊集合的擴(kuò)展原理 29
2.4 模糊關(guān)系 32
2.4.1 模糊關(guān)系的定義 32
2.4.2 模糊關(guān)系的合成 35
2.4.3 模糊向量 36
2.5 模糊變換 37
2.5.1 模糊變換及其表示 37
2.5.2 模糊綜合決策 38
2.6 本章小結(jié) 38
思考題 39
參考文獻(xiàn) 39
第3章 模糊邏輯與模糊推理 40
3.1 模糊邏輯 40
3.1.1 命題與謂詞 40
3.1.2 邏輯演算 41
3.1.3 模糊命題與模糊謂詞 41
3.1.4 模糊邏輯演算 42
3.2 模糊語(yǔ)言變量 42
3.2.1 模糊語(yǔ)言變量要素 42
3.2.2 語(yǔ)氣算子 43
3.2.3 模糊語(yǔ)言變量結(jié)構(gòu) 44
3.3 If-Then 模糊條件推理 45
3.3.1 經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的語(yǔ)言描述 45
3.3.2 模糊判斷句 47
3.3.3 If-Then 模糊推理句 47
3.3.4 簡(jiǎn)單模糊推理過(guò)程 48
3.4 模糊規(guī)則庫(kù) 50
3.4.1 模糊規(guī)則 50
3.4.2 規(guī)則庫(kù) 52
3.4.3 模糊蘊(yùn)涵關(guān)系 53
3.5 本章小結(jié) 57
思考題 57
參考文獻(xiàn) 58
第4章 模糊控制系統(tǒng) 59
4.1 模糊控制器 59
4.1.1 模糊控制器構(gòu)成 59
4.1.2 模糊系統(tǒng)是通用逼近器 60
4.2 Mamdani 標(biāo)準(zhǔn)型模糊系統(tǒng) 60
4.2.1 If-Then 策略機(jī)制 60
4.2.2 Mamdani 標(biāo)準(zhǔn)型模糊模型 61
4.3 模糊化 62
4.3.1 選擇輸入輸出量 62
4.3.2 隸屬度函數(shù)選取 63
4.3.3 II 型模糊器 65
4.3.4 單值模糊器 66
4.3.5 規(guī)則庫(kù)中的數(shù)據(jù)與知識(shí) 67
4.4 模糊控制推理方法 70
4.4.1 規(guī)則匹配 70
4.4.2 規(guī)則推理 71
4.4.3 *小*大重心法推理 71
4.4.4 代數(shù)積加法平均法推理 75
4.4.5 模糊關(guān)系合成推理法 76
4.5 逆模糊化 79
4.5.1 *大值法 79
4.5.2 重心法 80
4.5.3 中心平均法 81
4.5.4 小車(chē)倒立擺模糊控制 82
4.5.5 論域增益調(diào)節(jié) 84
4.6 圓臺(tái)倒立擺模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 87
4.6.1 圓臺(tái)倒立擺系統(tǒng)建模 87
4.6.2 圓臺(tái)倒立擺模糊控制設(shè)計(jì) 88
4.6.3 圓臺(tái)倒立擺控制結(jié)果與分析 89
4.7 本章小結(jié) 90
思考題 90
參考文獻(xiàn) 91
第5章 模糊分類(lèi)與聚類(lèi) 93
5.1 模式分類(lèi)的模糊方法 93
5.1.1 模式分類(lèi) 93
5.1.2 模糊分類(lèi) 94
5.1.3 基于模糊邏輯的邊緣檢測(cè) 96
5.2 基于規(guī)則的模糊分類(lèi) 99
5.2.1 If-Then 模糊規(guī)則分類(lèi) 99
5.2.2 模糊規(guī)則學(xué)習(xí) 100
5.2.3 決策樹(shù) 101
5.2.4 模糊分級(jí) 102
5.3 聚類(lèi) 103
5.3.1 無(wú)監(jiān)督方法 103
5.3.2 k-均值聚類(lèi) 104
5.3.3 模糊聚類(lèi) 106
5.4 模糊 k-均值聚類(lèi)與分析 107
5.4.1 模糊 k-均值聚類(lèi) 107
5.4.2 模糊聚類(lèi)與分析——以 Iris 數(shù)據(jù)集為例 109
5.5 本章小結(jié) 112
思考題 113
參考文獻(xiàn) 113
第6章 T-S 函數(shù)型模糊模型與模糊系統(tǒng)分析 114
6.1 T-S 函數(shù)型模糊模型 114
6.1.1 T-S 函數(shù)型模糊模型概述 114
6.1.2 函數(shù)插值 116
6.1.3 線(xiàn)性系統(tǒng)插值 118
6.2 非線(xiàn)性分析 119
6.2.1 T-S 分段線(xiàn)性化 120
6.2.2 分段線(xiàn)性系統(tǒng) 121
6.2.3 模糊系統(tǒng)的非線(xiàn)性分析 122
6.3 模糊控制系統(tǒng)的性能分析 123
6.3.1 模糊控制系統(tǒng)的特點(diǎn) 123
6.3.2 模糊控制系統(tǒng)的靜態(tài)特性 124
6.3.3 模糊控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 127
6.3.4 Lyapunov 穩(wěn)定性分析 129
6.4 應(yīng)用 MATLAB 平臺(tái)學(xué)習(xí)與分析模糊系統(tǒng) 130
6.4.1 模糊邏輯工具箱概述 130
6.4.2 模糊聚類(lèi)例 134
6.4.3 模糊控制系統(tǒng)實(shí)例及演示 135
6.4.4 模糊控制系統(tǒng)的 Simulink 分析 137
6.5 本章小結(jié) 139
思考題 139
參考文獻(xiàn) 140
第7章 模糊系統(tǒng)辨識(shí)與估計(jì) 141
7.1 模糊辨識(shí)基礎(chǔ) 141
7.1.1 模型辨識(shí)與參數(shù)估計(jì) 141
7.1.2 數(shù)據(jù)擬合與函數(shù)逼近 142
7.1.3 模糊模型的結(jié)構(gòu)辨識(shí) 145
7.1.4 模糊模型的參數(shù)估計(jì) 146
7.2 *小二乘法辨識(shí) 147
7.2.1 *小二乘法 147
7.2.2 遞推*小二乘法 148
7.2.3 Mamdani 標(biāo)準(zhǔn)型結(jié)論參數(shù)估計(jì) 150
7.2.4 Takagi-Sugeno 函數(shù)型結(jié)論參數(shù)估計(jì) 151
7.3 梯度下降法辨識(shí)模糊系統(tǒng) 152
7.3.1 Mamdani 標(biāo)準(zhǔn)型梯度下降法參數(shù)估計(jì) 152
7.3.2 Mamdani 標(biāo)準(zhǔn)型梯度下降法結(jié)論參數(shù)估計(jì) 153
7.3.3 Mamdani 標(biāo)準(zhǔn)型梯度下降法前提參數(shù)估計(jì) 154
7.3.4 Takagi-Sugeno 函數(shù)型梯度下降法參數(shù)估計(jì) 155
7.4 模糊聚類(lèi)系統(tǒng)辨識(shí)及混合辨識(shí) 157
7.4.1 模糊聚類(lèi)系統(tǒng)辨識(shí) 157
7.4.2 模糊混合辨識(shí) 158
7.5 模糊自適應(yīng)控制系統(tǒng) 160
7.5.1 學(xué)習(xí)機(jī)制 160
7.5.2 自適應(yīng)控制 161
7.5.3 模糊直接自適應(yīng)控制 162
7.5.4 模糊間接自適應(yīng)控制 164
7.6 本章小結(jié) 165
思考題 165
參考文獻(xiàn) 165
第8章 模糊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用 166
8.1 模糊理論應(yīng)用于智能信息處理 166
8.1.1 日面活動(dòng)區(qū)的模糊聚類(lèi)法分割 167
8.1.2 人眼狀態(tài)的模糊邏輯邊緣檢測(cè) 168
8.2 模糊理論應(yīng)用于智能系統(tǒng)控制 170
8.2.1 二級(jí)擺結(jié)構(gòu)模糊控制 170
8.2.2 機(jī)械臂末端振動(dòng)的模糊控制 176
8.3 模糊智能決策支持系統(tǒng) 178
8.3.1 模糊自動(dòng)停車(chē)系統(tǒng) 178
8.3.2 社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的模糊決策方案 184
8.4 本章小結(jié) 187
思考題 187
參考文獻(xiàn) 187
第9章 模糊系統(tǒng)理論與應(yīng)用展望 189
9.1 分段多仿射模糊系統(tǒng) 189
9.1.1 單值模糊模型 189
9.1.2 分段多仿射模糊系統(tǒng) 189
9.1.3 基于 LMI 的 PMA 穩(wěn)定性分析 191
9.1.4 基于 Lyapunov 二次型的 PMA 控制設(shè)計(jì) 193
9.2 模糊-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制理論與方法 195
9.2.1 神經(jīng)元與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 196
9.2.2 模糊-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合結(jié)構(gòu) 197
9.2.3 模糊-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng) 199
9.3 遺傳算法 203
9.3.1 模糊遺傳算法 203
9.3.2 遺傳算法融合模糊系統(tǒng)理論設(shè)計(jì) 205
9.4 自主智能 206
9.4.1 智能與自主 206
9.4.2 自主智能未來(lái) 207
9.5 本章小結(jié) 208
思考題 208
參考文獻(xiàn) 208
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模糊系統(tǒng)理論及應(yīng)用 節(jié)選
第1章 模糊系統(tǒng)概述 人類(lèi)對(duì)自然現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了朦朧—清晰—模糊的過(guò)程， 從尚不確切到逐步 清晰地描述與刻畫(huà)自身所處的世界， 發(fā)現(xiàn)許多基本定理與規(guī)律， 構(gòu)成了對(duì)自然、環(huán) 境和人類(lèi)社會(huì)的清晰認(rèn)知， 例如， 天體運(yùn)動(dòng)由力學(xué)方程表達(dá)， 生命與遺傳過(guò)程由 DNA(脫氧核糖核酸) 揭示， 核聚變由核反應(yīng)方程式描述. 這類(lèi)對(duì)外界與環(huán)境的探 索遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了人們對(duì)自身及思維的認(rèn)識(shí)進(jìn)程. 當(dāng)前， 尚無(wú)對(duì)腦思維過(guò)程的確切表 達(dá)， 大腦究竟是如何實(shí)現(xiàn)分析、判斷、綜合、比較、概括和推理功能等若干難點(diǎn)的， 正在許多領(lǐng)域中被探索和追問(wèn)， 這一現(xiàn)狀催生出各種各樣的模擬方法和近似手段， 以描述并復(fù)現(xiàn)腦思維過(guò)程的單一功能或復(fù)合功能. 模糊系統(tǒng)就是在這一過(guò)程中迅 速發(fā)展起來(lái)的， 是模擬大腦分析、判斷與推理過(guò)程的一種智能方法. 本章*先給出 模糊系統(tǒng)的概念和特征， 然后在對(duì)比傳統(tǒng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上， 重點(diǎn)討論模糊 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及其特點(diǎn)， *后簡(jiǎn)要介紹模糊系統(tǒng)發(fā)展歷程. 1.1 概述 1.1.1 模糊經(jīng)驗(yàn)知識(shí) 在日常生活中， 人們用來(lái)表述一件事的語(yǔ)言， 有時(shí)盡管不太精確， 但是仍然 準(zhǔn)確地表達(dá)了說(shuō)話(huà)人的意思， 例如， “周末去踢場(chǎng)球”“空調(diào)溫度太低了”“需加大油 門(mén)”， 這里， “周末” 可能是周五下午， 或周六周日全天的任意時(shí)段， 所指范圍較寬; “太低” 可能是 16℃， 也可能是 22℃， 對(duì)于炎熱夏季的室內(nèi)空調(diào)溫度， 均屬低值范 圍; 油門(mén)加 “大” 則可能是車(chē)輛啟動(dòng)時(shí)需從零逐漸加大， 也可能是通過(guò)涉水路面時(shí) 避免熄火需用的超 “大” 油門(mén). 這類(lèi)如 “周末”“太低”“大” 等詞語(yǔ)， 均為詞義較為 模糊的一種語(yǔ)言表述， 即未曾清晰地指定具體的日期時(shí)間、溫度數(shù)值或油門(mén)開(kāi)度， 但是， 由于特定語(yǔ)境及約定俗成等條件， 均達(dá)到了準(zhǔn)確表述的目的. 當(dāng)前， 許多領(lǐng)域正在進(jìn)入以計(jì)算機(jī)技術(shù)為代表的信息時(shí)代， 計(jì)算機(jī)處理以數(shù) 字化為主要特征， 明確的數(shù)據(jù)信息既是計(jì)算機(jī)處理加工的對(duì)象， 也是其制造生成 的產(chǎn)物和結(jié)果. 與此同時(shí)， 智能信息技術(shù)的發(fā)展提出了對(duì)人類(lèi)思維與認(rèn)知過(guò)程的 探索， 將暫不具有確切數(shù)字化信息的判斷、推理、認(rèn)知等思維過(guò)程， 以計(jì)算機(jī)技術(shù) 能夠處理的方式表示出來(lái)， 模糊隸屬度正是具有如此功用的方法. 假若將夏季室內(nèi)空調(diào)設(shè)定溫度 26℃ 作為節(jié)能減排的建議溫度， 那么， 22— 24℃ 應(yīng)是一個(gè)較低的溫度， 16—24℃ 則為一個(gè)低得多的溫度， 如何準(zhǔn)確描述這類(lèi)混合了氣溫、體感與空調(diào)機(jī)器等因素的狀況， 模糊隸屬度方法采用 16—26℃ 范圍 內(nèi)， 各溫度數(shù)值屬于 “溫度低” 集合的隸屬程度， 給出了解答. 顯見(jiàn)的是， 16℃ 屬于 “溫度低” 集合的隸屬度值應(yīng)為 1， 21℃ 屬于 “溫度低” 集合的隸屬度值應(yīng)為 0.5， 而 26℃ 屬于該集合的隸屬度應(yīng)為 0， 同時(shí)， 處在 16—24℃ 范圍內(nèi)的溫度亦有可能 以某一隸屬度值隸屬于其他模糊子集， 如 “溫度略低”“溫度較低” 等等， 這種劃分 方法將原本不確切、模糊且寬泛的語(yǔ)言， 以閉區(qū)間 [0， 1] 上的確切數(shù)字清晰地刻畫(huà) 出來(lái)， 準(zhǔn)確描述了外部環(huán)境與人的感受之間的差異， 為空調(diào)行業(yè)制定標(biāo)準(zhǔn)和指導(dǎo) 使用提供了客觀依據(jù). 同時(shí)， 以模糊隸屬度值清晰表示語(yǔ)言、經(jīng)驗(yàn)知識(shí)或規(guī)則的模 式， 為以數(shù)字處理為基礎(chǔ)的現(xiàn)代智能技術(shù)提供了可能方式. 以隸屬度為數(shù)量化工具的模糊概念及其處理方式， 在經(jīng)典集合論和邏輯學(xué)研 究范式的影響下， 逐步形成了論述模糊集合、模糊邏輯與模糊推理的模糊數(shù)學(xué)， 且 在模糊概念與方法的應(yīng)用過(guò)程中， 模糊系統(tǒng)得以建立并逐步發(fā)展起來(lái). 換句話(huà)說(shuō)， 模糊是以隸屬度為特征的描述事物的一種方法， 模糊系統(tǒng)是包含這種概念方法及 相關(guān)技術(shù)的系統(tǒng)整體. 模糊系統(tǒng)研究方法及其進(jìn)展將在后續(xù)章節(jié)詳細(xì)討論， 這里 只給出模糊概念與模糊系統(tǒng)的基本特點(diǎn)： (1) 與或 “是” 或 “非” 的清晰概念相對(duì)應(yīng)， 模糊隸屬度表達(dá)的是程度或資格. 模糊概念引入模糊集合， 與普通集合只有 “0-不屬于” 或 “1-屬于” 兩種嚴(yán)格 區(qū)分的屬性區(qū)別開(kāi)來(lái)， 采用隸屬度方式準(zhǔn)確地表達(dá)了屬于某一特征集合的資格程 度， 因而對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的表達(dá)更趨于合理. (2) 模糊系統(tǒng)的 “模糊” 是指受控系統(tǒng)的不確定性. 由于所關(guān)注對(duì)象的特性未知， 為了在一定的范圍內(nèi)對(duì)其輸入、輸出和狀態(tài)等 進(jìn)行描述， 采用了模糊這一概念， 表達(dá)其 “亦此亦彼” 的屬性， 因此， 這里的模糊是 指基于 “研究對(duì)象是模糊的” 這一事實(shí). (3) 研究方法是清晰的. 隸屬度函數(shù)或隸屬度值本身是清晰的、明確的， 因而模糊系統(tǒng)的研究方法是確定、清晰的. (4) 模糊系統(tǒng)是智能系統(tǒng). 模糊系統(tǒng)根據(jù)模糊推理獲得控制策略， 包含了系統(tǒng)的先驗(yàn)知識(shí)， 因而具有思維和推理的特點(diǎn)， 也就使模糊控制具有了智能控制的本質(zhì)特征. 1.1.2 模糊集合與算法理論 模糊概念源于對(duì)分類(lèi)問(wèn)題的刻畫(huà). 1964 年， 加利福尼亞大學(xué)伯克利分校的 L. A. Zadeh 與其合作者針對(duì)分類(lèi)問(wèn)題的表達(dá)， 采用隸屬度等級(jí)連續(xù)地表示類(lèi)別， 提 出了模糊集合的概念. 在此后的幾年間， Zadeh 通過(guò)引入凸集與超平面較全面地 描述了模糊集合及其子集 (Zadeh， 1965)， 并在從 0 到 1 的隸屬度連續(xù)表述類(lèi)別等級(jí)的基礎(chǔ)上， 提出了 If 結(jié)構(gòu)的模糊算法 (Zadeh， 1968)， 由此逐步建立了模糊系統(tǒng) 的理論基礎(chǔ). 在此期間發(fā)表的著名論文 Fuzzy Set 和 Fuzzy Algorithms 至今廣為 傳播， 作為 Zadeh 的代表作確立了他作為模糊理論創(chuàng)始人的地位. 在模糊理論初創(chuàng)時(shí)， Zadeh 已明確地認(rèn)識(shí)到， 盡管 “模糊” 而非 “精確”， 但 作為一種與傳統(tǒng)概念不同的理論與方法， 模糊理論將在信息處理、控制、模式識(shí) 別、系統(tǒng)辨識(shí)、人工智能等許多領(lǐng)域中獲得應(yīng)用， 甚至可用于不完全或不確定信 息的復(fù)雜系統(tǒng)決策過(guò)程. Zadeh 將模糊隸屬度與 “變量” 聯(lián)系起來(lái)， 提出語(yǔ)言變量 和語(yǔ)言變量值， 賦予了模糊集合向現(xiàn)代工程應(yīng)用的可能， 并創(chuàng)立了由模糊條件語(yǔ) 句表述變量之間簡(jiǎn)單關(guān)系的 If-Then 方法 (Zadeh， 1973). 模糊語(yǔ)言變量源于自 然語(yǔ)言， 用以描述事物特性， 語(yǔ)言變量值則給出了其具體屬性， 例如， 對(duì)于語(yǔ)言變 量——“空調(diào)溫度”， 其語(yǔ)言變量值可以是 “x = 高” 或 “x = 很高” 等， 這與數(shù)字變 量不同. 在模糊條件語(yǔ)句中， If 和 Then 部分均以模糊語(yǔ)言變量表達(dá)， 推理過(guò)程則表達(dá) 了變量所在模糊集之間的關(guān)系， 例如， “If x = 很小， Then y = 小”， 由此可通過(guò)模 糊推理建立更復(fù)雜的變量與集合間關(guān)系. 顯然， 這一過(guò)程符合將人類(lèi)經(jīng)驗(yàn)直接運(yùn) 用于自動(dòng)控制系統(tǒng)的要求. 已經(jīng)知道， 這類(lèi)基于模糊集合的推理方法后來(lái)成為模糊 控制的基本形式， 從而也證實(shí)了 Zadeh 關(guān)于模糊集合與算法將用于人工智能領(lǐng)域 的大膽預(yù)測(cè). 模糊理論以模糊集合為基礎(chǔ)， 經(jīng) “語(yǔ)言規(guī)則” 描述 “經(jīng)驗(yàn)”， 從而可用于計(jì)算 機(jī)數(shù)字控制 (Zadeh， 1965; 1968; 1973)， 而且， 模糊系統(tǒng)將 “經(jīng)驗(yàn)知識(shí)” 引入控制 系統(tǒng)， 因而可處理復(fù)雜的非線(xiàn)性系統(tǒng)， 實(shí)現(xiàn)人工智能控制 (Mamdani， 1974). 在應(yīng) 用實(shí)踐中， 自動(dòng)控制是模糊集合與模糊算法等理論*早獲得成功應(yīng)用并取得重要 進(jìn)展的領(lǐng)域 (Takagi and Sugeno， 1985)， 經(jīng)過(guò) 40 多年的發(fā)展， 模糊系統(tǒng)的理論 與方法已成為人工智能領(lǐng)域中處理復(fù)雜、非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)與控制問(wèn)題的*有效工具 (Sugeno， 1999; Nguyen et al.， 2019). 1.2 傳統(tǒng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 一個(gè)基本的控制系統(tǒng)可由圖 1.1 表示， 控制對(duì)象 (也稱(chēng)為過(guò)程或?qū)ο笙到y(tǒng)) 是 控制目標(biāo)， 其輸入為 u(t)， 輸出為 y(t)， r(t) 是參考輸入. 例如在巡航控制中， u(t) 則為油門(mén)開(kāi)度輸入量， y(t) 為車(chē)輛速度， r(t) 是駕駛員指定的理想速度. 此時(shí)控制 對(duì)象為車(chē)輛， 控制器為車(chē)輛電子控制單元， 將根據(jù)車(chē)輛實(shí)時(shí)速度和指定的理想速 度調(diào)節(jié)油門(mén)開(kāi)度. 在圖 1.1 中， 底部箭頭方向給出了自動(dòng)控制的本質(zhì)——反饋， 當(dāng) 控制對(duì)象的輸出 y(t) 與參考量 r(t) 之間存在差值 e(t) 時(shí)， e(t) = r(t) y(t) (1.2.1) 控制器將根據(jù)控制策略設(shè)計(jì)控制律， 更新輸入 u(t)， 使誤差減小直到滿(mǎn)足系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求. 本節(jié)接下來(lái)將給出傳統(tǒng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)步驟， 包括數(shù)學(xué)建模、控制器設(shè)計(jì)及性能驗(yàn)證等. 圖 1.1 控制系統(tǒng)框圖 1.2.1 數(shù)學(xué)建模 對(duì)所關(guān)心的控制系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程， 是逐步把握受控對(duì)象系統(tǒng)特性的 過(guò)程， 后續(xù)控制律的設(shè)計(jì)與控制性能的評(píng)價(jià)也是以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的. 數(shù)學(xué)建模 一般有兩種方式: 一種是完全依據(jù)物理學(xué)原理進(jìn)行的理論建模， 例如， F = ma; 另 一種是以系統(tǒng)辨識(shí)為主要技術(shù)手段開(kāi)展的實(shí)驗(yàn)建模. 然而， 理論建模與實(shí)驗(yàn)建模 并不完全獨(dú)立， 這兩種模式常常被共同用于控制對(duì)象的數(shù)學(xué)建模. 建模過(guò)程的第 一步， 由物理分析獲得微分方程， 該微分方程應(yīng)當(dāng)已完全表達(dá)了系統(tǒng)的一般行為 和特征， 第二步， 根據(jù)實(shí)驗(yàn)中獲得的系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)， 由系統(tǒng)辨識(shí)方法確定上述 微分模型中的參數(shù)或函數(shù)， 從而*終完成數(shù)學(xué)建模. 值得注意的是， 依據(jù)數(shù)學(xué)建模相關(guān)方法獲得的系統(tǒng)模型， 實(shí)際上是該系統(tǒng)的 若干模型中的某一個(gè)， 也不存在一個(gè)*精確的數(shù)學(xué)模型， 因?yàn)橹挥袑?duì)象系統(tǒng)本身 才是*準(zhǔn)確的. 人們更關(guān)心的是*能夠準(zhǔn)確表達(dá)系統(tǒng)特征與性能的模型關(guān)系， 以 設(shè)計(jì)并使用合適的控制器， “低階設(shè)計(jì)模型” 就是一類(lèi)簡(jiǎn)化模型. 在滿(mǎn)足一定假設(shè) 條件的情況下， “低階設(shè)計(jì)模型” 以線(xiàn)性或只包含某些非線(xiàn)性特性的方式， 描述了 系統(tǒng)的基本行為特征， 同時(shí)， 由于控制器的合成技術(shù)只有在滿(mǎn)足一定的假設(shè)條件 (如線(xiàn)性特性) 時(shí)才可運(yùn)用， 因此， 線(xiàn)性簡(jiǎn)化模型在動(dòng)力學(xué)與控制領(lǐng)域獲得了廣泛 應(yīng)用. 線(xiàn)性模型以狀態(tài)方程與輸出方程的形式， 描述了控制對(duì)象的輸入、輸出和狀態(tài)之間的關(guān)系， 形如 (1.2.2) 式中， x，為狀態(tài)變量及其一階微分， u 為 n 維輸入， A， B， C， D 分別為狀態(tài)矩陣、輸入矩陣、輸出矩陣和控制矩陣， 在建模過(guò)程中由理論分析或參數(shù)辨識(shí)的方式確定. 線(xiàn)性模型也可以在頻域中表示為傳遞函數(shù)的形式， 如 G(s) = C(sI A).1B+D， s 為 Laplace 算子， G(s) 為傳遞函數(shù)， I 為單位矩陣. 對(duì)于形如圖 1.2 所示的小車(chē)——倒立擺系統(tǒng)， 如果設(shè)計(jì)控制器使擺桿能夠在垂直位置保持直立， *先需根據(jù)受力分析， 建立運(yùn)動(dòng)微分方程 (1.2.3) 其中， M 為小車(chē)質(zhì)量， m 為勻質(zhì)擺桿質(zhì)量， 2l 為擺桿長(zhǎng)度， x 為小車(chē)的水平位移， θ為擺桿的角位移，假若擺桿在垂直方向左右的較小范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)， 即當(dāng) θ 很小時(shí)， 有 cos θ = 1， sinθ = θ，經(jīng)線(xiàn)性化可得 (1.2.4) 當(dāng)狀態(tài)向量如時(shí)， 由式 (1.2.4) 可計(jì)算得到式 (1.2.2) 中的系數(shù) 矩陣. 圖 1.2 小車(chē)倒立擺示意圖 根據(jù)上述狀態(tài)空間方程或傳遞函數(shù)， 可由控制性能指標(biāo)選擇控制方法， 在頻 域或時(shí)域內(nèi)設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制策略， 例如， Bode 圖法、Nyquist 圖法、根軌跡法、線(xiàn)性二次
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