掃一掃
關(guān)注中圖網(wǎng)
官方微博
本類五星書更多>
-
>
宇宙、量子和人類心靈
-
>
氣候文明史
-
>
南極100天
-
>
考研數(shù)學(xué)專題練1200題
-
>
希格斯:“上帝粒子”的發(fā)明與發(fā)現(xiàn)
-
>
神農(nóng)架疊層石:10多億年前遠(yuǎn)古海洋微生物建造的大堡礁
-
>
聲音簡(jiǎn)史
中圖價(jià):¥94.4
加入購物車
非線性優(yōu)化理論引論 版權(quán)信息
- ISBN：9787030706591
- 條形碼：9787030706591 ; 978-7-03-070659-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
非線性優(yōu)化理論引論 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書系統(tǒng)介紹非線性優(yōu)化的基礎(chǔ)理論，內(nèi)容包括非線性規(guī)劃、非線性二階錐優(yōu)化、非線性半定規(guī)劃的很優(yōu)性理論和經(jīng)典的穩(wěn)定性分析理論，穩(wěn)定性分析主要包括Jacobian專享性條件下的穩(wěn)定性分析和Karush-Kuhn-Tucker系統(tǒng)的強(qiáng)正則性的刻畫。為了刻畫非線性二階錐優(yōu)化和非線性半定規(guī)劃的理論，以較短的篇幅介紹了對(duì)偶理論、錐約束優(yōu)化的很優(yōu)性理論與經(jīng)典的穩(wěn)定性結(jié)果，還介紹了Lipschitz連續(xù)優(yōu)化和互補(bǔ)約束優(yōu)化問題的很優(yōu)性必要條件。 本書可以作為應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)與控制論、管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)等相關(guān)專業(yè)的研究生以及從事很優(yōu)化理論研究與應(yīng)用研究的科研人員的參考書。
非線性優(yōu)化理論引論 目錄
第1章等式約束優(yōu)化問題 1
1.1等式約束優(yōu)化問題的性條件 1
1.2等式約束優(yōu)化問題的穩(wěn)定性 7
1.33 習(xí)題 10
第2章抽象集合上的極小化問題 13
2.1凸集上的極小化問題 13
2.2非線性凸優(yōu)化問題 14
2.3抽象集合極小化的基本定理 16
2.4習(xí)題 17
第3章對(duì)偶理論 19
3.1共軛對(duì)偶 19
3.1.1共軛函數(shù) 19
3.1.2共軛對(duì)偶問題 22
3.2Lagrange 對(duì)偶 26
3.3對(duì)偶理論的應(yīng)用 27
3.4非線性凸規(guī)劃的增廣Lagrange方法* 32
3.5習(xí)題 36
第4章非線性規(guī)劃 37
4.1線性規(guī)劃的對(duì)偶定理 37
4.2非線性規(guī)劃性條件 38
4.2.1可行集的切集與外二階切集 39
4.2.2一階性條件 42
4.2.3二階必要性與充分性條件 46
4.3非線性規(guī)劃的穩(wěn)定性 51
4.3.1Jacobian 性條件 51
4.3.2(NLP)問題的KKT系統(tǒng)的強(qiáng)正則性 54
4.4網(wǎng)絡(luò)流問題* 59
4.4.1凸的可分離網(wǎng)絡(luò)流問題 62
4.4.2帶有邊約束的凸網(wǎng)絡(luò)問題 63
4.5g 題 64
第5章Lipschitz連續(xù)與互補(bǔ)約束優(yōu)化問題 66
5.1廣義方向?qū)?shù)與正則切錐 66
5.2實(shí)對(duì)稱矩陣譜算子的廣義Jacobian* 70
5.2.1對(duì)稱矩陣譜算子 70
5.2.2對(duì)稱矩陣譜算子的Frechet微分 70
5.2.3對(duì)稱矩陣譜算子的Clarke廣義Jacobian 72
5.3抽象集合上Lipschitz連續(xù)優(yōu)化問題 73
5.4非線性Lipschitz連續(xù)優(yōu)化問題 76
5.5均衡約束優(yōu)化問題* 78
5.5.1解的存在性 80
5.5.2性條件 80
5.6互補(bǔ)約束優(yōu)化問題 84
5.7半定錐互補(bǔ)約束優(yōu)化問題* 91
5.8習(xí)題97
第6章錐約束優(yōu)化問題 99
6.1可行集的變分幾何 99
6.1.1度量正則性 99
6.1.2的切錐 104
6.1.3的二階切集 104
6.1.4重要例子 105
6.2—階性條件 109
6.3二階必要性條件 113
6.4二階“無間隙”性條件 116
6.5錐約束優(yōu)化問題的穩(wěn)定性分析 120
6.5.1C2-錐簡(jiǎn)約 121
6.5.2穩(wěn)定性的具體結(jié)論 123
6.6習(xí)題 129
第7章二階錐約束優(yōu)化 131
7.1二階錐簡(jiǎn)介 131
7.2二階錐的投影映射 132
7.3二階錐約束優(yōu)化的性條件 134
7.3.1(SOCP)問題 134
7.3.2一階必要性條件 135
7.3.3二階性條件 138
7.4二階錐約束優(yōu)化的穩(wěn)定性分析 140
7.4.1Jacobian 性條件 140
7.4.2強(qiáng)二階充分性條件 146
7.4.3(SOCP)問題的KKT系統(tǒng)的強(qiáng)正則性 147
7.5二階錐優(yōu)化模型的應(yīng)用* 155
第8章非線性半定規(guī)劃 162
8.1非線性半定規(guī)劃的性條件 162
8.1.1一階性條件 162
8.1.2二階性條件 165
8.2非線性半定規(guī)劃的穩(wěn)定性分析 168
8.2.1線性-二次函數(shù) 168
8.2.2強(qiáng)二階充分性條件 170
8.2.3Jacobian 性條件 172
8.2.4(SDP)問題的KKT系統(tǒng)的強(qiáng)正則性 177
8.3協(xié)方差陣的牛頓法* 183
8.4習(xí)題 189
第9章附錄：基礎(chǔ)知識(shí) 191
9.1凸分析基礎(chǔ) 191
9.2變分幾何 194
9.3方向?qū)?shù) 203
9.4投影算子的Clarke廣義次梯度 206
9.5Lipschitz 性質(zhì) 211
9.6優(yōu)化問題的解的定義 214
9.7廣義方程的強(qiáng)正則性 218
參考文獻(xiàn) 224
索引226
展開全部
書友推薦
- >
名家?guī)阕x魯迅:朝花夕拾
- >
小考拉的故事-套裝共3冊(cè)
- >
我與地壇
- >
伊索寓言-世界文學(xué)名著典藏-全譯本
- >
唐代進(jìn)士錄
- >
名家?guī)阕x魯迅:故事新編
- >
莉莉和章魚
- >
自卑與超越
本類暢銷
