Ŀ�

��1���㷨֮��1

1.1�����е��㷨�����”��Α�1

1.1.1����IJ”��Α�2

1.1.2�Α�����ܡ��������������g2

1.1.3�”��Α��㷨���F4

1.2�㷨��ָ�ˡ������g���s�Ⱥ͕r�g���s��6

1.2.1�r�g���s��6

1.2.2���g���s��9

1.3�����㷨����������㷨10

1.3.1����10

1.3.2�����x������14

1.3.3ֱ�Ӳ�������19

1.4���Ӳ��܌W���㷨23

��2��؝���㷨24

2.1�̜\���۹⡪��؝��24

2.1.1�m����؝�ġ�������׃����25

2.1.2�^��؝�ġ����r�˷������۱�25

2.1.3��؝�ļ�������25

2.2�������`�������������a26

2.2.1�J�R���������a26

2.2.2����OӋ���������a27

2.2.3���������a�㷨���F33

2.3����ȥ���С�����Դ*��·��36

2.3.1���*�쵽���Ѽ�����36

2.3.2��*�̵�**�l·�_ʼ����37

2.3.3�ҵ����_���Ѽҵ�*��·��38

2.3.4Dijkstra�㷨���F44

2.4�x�����y�Y�����������}46

2.4.1����bɳ��ٍ������X47

2.4.2���I���ǻ�47

2.4.3�������}�㷨���F50

2.5��Ҏ����ğ����������b���b�d���}52

2.5.1����b�������Ʒ53

2.5.2��Ҏ�����ʮ�꽛�53

2.5.3�b�d���}�㷨���F55

��3�·ֶ���֮�㷨58

3.1�v�M���H���������ơ����ֶ���֮58

3.1.1�ֶ���֮�����я��s�����麆�λ�59

3.1.2�ɷֿ��Σ�ȱһ����59

3.1.3�Ͼñط֣��־ñغϡ����ζ���֮60

3.2��źͼَš����Ύņ��}61

3.2.1�ɐ��ļَ�62

3.2.2�Ȍ�һ���Ӳ���M�п��]62

3.2.3�ҳ�Ӳ�ŵ�Ҏ��64

3.3��Մ�����㷨��1�������ϲ�����66

3.3.1��Ό��ֶ���֮˼�둪�õ��ϲ�������67

3.3.2�Ȍ�һ��Ĕ����M�п��]67

3.3.3�ϲ������㷨���F70

3.4��Մ�����㷨��2��������������74

3.4.1��Ό��ֶ���֮˼�둪�õ�����������74

3.4.2�ҵ�һ�����֡�������75

3.4.3���������㷨���F79

3.4.4�����㷨���Y81

3.5���˵ı�ِ����ѭ�hِ�ճ̰���82

3.5.1*��ƽ�ı�ِ82

3.5.2����OӋѭ�hِ83

3.5.3�ҳ�ѭ�hِ������Ҏ��86

��4�˜��㷨89

4.1�����еġ��䡱89

4.1.1���S�ӌO��������Ϣ90

4.1.2�WУ�ĽM���Y��90

4.1.3����ϵ�y��Ŀ䛽Y��91

4.2һ�~һ���ᡪ�������ı�v92

4.2.1ʲô�Ƕ����92

4.2.2������ǰ���v92

4.2.3�����������v97

4.2.4��������v102

4.2.5������ƽ�ӱ�v107

4.3�ؽ����V�D����������߀ԭ111

4.3.1ʲô�Ƕ�����߀ԭ112

4.3.2ǰ���v�������v߀ԭ���V�D113

4.3.3�����v�ͺ����v߀ԭ���V�D118

4.4ʮ���ľ��������ˡ��������ĸ߶�123

4.4.1ʲô�ǘ�ĸ߶�123

4.4.2�ژ�ı�v���A�����Ӹ߶���Ϣ124

4.4.3��v��@�ø߶���Ϣ126

4.5������Դ�����ҵ��������ȽY�c128

4.5.1ʲô�ǘ������128

4.5.2�ژ�ı�v���A�����ӽY�c�ҵ���Ϣ129

4.5.3��v��@����������131

��5�ˆD�㷨134

5.1�����еġ��D��134

5.1.1���еĽ�ͨ܉��135

5.1.2���c��֮�g���Pϵ136

5.1.3��“�W���B��136

5.2�������еij��С�������D�ı�v137

5.2.1ʲô������D137

5.2.2����D����ȃ��ȱ�v138

5.2.3����D�ďV�ȃ��ȱ�v144

5.3*�̵Ĺܵ�����Kruskal�㷨149

5.3.1�����O*�̵Ĺܵ�149

5.3.2ʲô��*С���ɘ�150

5.3.3Kruskal�㷨��؝��˼��151

5.3.4Kruskal�㷨���F156

5.4��Մ*�̵Ĺܵ�����Prim�㷨158

5.4.1���ڹܵ���߅�ͽY�c؝�ĵą^�e159

5.4.2Prim�㷨��؝��˼��159

5.4.3Prim�㷨���F162

5.5��Դ*��·������Floyd�㷨164

5.5.1����֮�g�໥�L����*��·��164

5.5.2���϶��·�������֮�g��*��·��165

5.5.3���¶��ϵ�������֮�g��*��·��166

5.5.4Floyd�㷨���F172

��6�„ӑBҎ���㷨176

6.1�L�h���۹⡪���ӑBҎ��176

6.1.1�r�g��������׃�vʷ177

6.1.2����؝���㷨177

6.1.3���ߺ㏊�����ߺ�������*���ӽY��178

6.2���ܵ��Z�Է��g������݋���x178

6.2.1�OӋ�Z�Է��gϵ�y179

6.2.2���]*��һ�ξ�݋��r180

6.2.3���¶����M�о��x��݋186

6.3���ܵ���ݡ�����݃���196

6.3.1�OӋ�������196

6.3.2�ȿ��]*��һ�����ͣ������r197

6.3.3���¶���Ӌ����ݵ�ͣ���^��200

6.4���ֵ����ƶȡ���*�L����������208

6.4.1������������ƶ�208

6.4.2���]*��һ���ַ����^��r209

6.4.3���¶����M�о��x��݋213

��7�»��ݷ�219

7.1�F��Ӌ��C�ĸ����������ݷ�220

7.1.1׌���Ӵ����ɯʿ�ȁ�ȫ����220

7.1.2һ�l·�ߵ��ڡ�����ȱ�v221

7.1.3�y���u�������ۡ��������еļ�֦223

7.2���ܹ����Ļʺ󡪡�8���ʺ��}224

7.2.1һɽ���ݶ���224

7.2.2����OӋ8���ʺ�Ľ�����226

7.2.3�����^���еļ�֦228

7.3�^����С���󡪡��Ԍm�е�С����241

7.3.1�ϵ�ҕ�ǎ���С����241

7.3.2��������M������242

7.3.3С����ij���֮·248

7.4��Մ0/1�������}253

7.4.1�������}���253

7.4.2߀����ʹ��؝���㷨����253

7.4.3ͨ�^������ⱳ�����}255

7.5��Մ���b���b�d���}262

7.5.1���b���b�d���}���263

7.5.2ʹ��؝���㷨�������ڵĆ��}263

7.5.3ͨ�^��������b�d���}264

��8�·�֧�޽編276

8.1һ��һ���_ӡ������֧�޽�277

8.1.1������I�����V�ȱ�v277

8.1.2�����]�РI�B�ķ�֧279

8.1.3�l�l��·ͨ�_�R�����ͻ��ݷ��ą^�e280

8.2��Մ�Ԍm�е�С�����}281

8.2.1�Ԍm�е�С�����}���281

8.2.2ʹ�÷�֧�޽�˼·Ҏ��С�����·��283

8.2.3С����ij���֮·287

8.3��Մ0/1�������}291

8.3.10/1�������}���292

8.3.2ʹ�÷�֧�޽��˼·�b��294

8.3.3�����������^��300

8.4��Մ���b���b�d���}305

8.4.1���b���b�d���}���305

8.4.2ʹ�÷�֧�޽��˼·�b�d���b��307

8.4.3���b����b�d�^��314