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基礎拓撲學講義 版權信息
- ISBN：9787301031032
- 條形碼：9787301031032 ; 978-7-301-03103-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
基礎拓撲學講義 內容簡介
《基礎拓撲學講義》是拓撲學的入門教材。內容包括點集拓撲與代數拓撲，重點介紹代數拓撲學中的基本概念、方法和應用。 《基礎拓撲學講義》共分八章：拓撲空間的基本概念，緊致性和連通性，商空間與閉曲面，同倫與基本群，復疊空間，單純同調及其應用，映射度與不動點等。每節配備了適量習題并在書末附有解答與提示。 《基礎拓撲學講義》敘述深入淺出，例題豐富，論證嚴謹，重點突出；強調幾何背景，注意培養學生的幾何直觀能力；方法新穎，特別是關于對徑映射的映射度的計算頗具新意。 《基礎拓撲學講義》把抽象理論與具體應用緊密結合，使學生得到抽象思維與邏輯推理能力的訓練。 《基礎拓撲學講義》可作為綜合大學、高等師范院校數學系的拓撲課教材，也可供有關的科技人員和拓撲學愛好者作為課外學習的入門讀物。
基礎拓撲學講義 目錄
引言（拓撲學的直觀認識）
章 拓撲空間與連續性
§1 拓撲空間
§2 連續映射與同胚映射
§3 乘積空間與拓撲基
第二章 幾個重要的拓撲性質
§1 分離公理與可數公理
§2 Урысон引理及其應用
§3 緊致性
§4 連通性
§5 道路連通性
§6 拓撲性質與同胚
第三章 商空間與閉曲面
§1 幾個常見曲面
§2 商空間與商映射
§3 拓撲流形與閉曲面
§4 閉曲面分類定理
第四章 同倫與基本群
§1 映射的同倫
§2 基本群的定義
§3 Sn的基本群
§4 基本群的同倫不變性
§5 基本群的計算與應用
*§6 Jordan曲線定理
第五章 復疊空間
§1 復疊空間及其基本性質
§2 兩個提升定理
§3 復疊變換與正則復疊空間
*§4 復疊空間存在定理
第六章 單純同調群（上）
§1 單純復合形
§2 單純復合形的同調群
§3 同調群的性質和意義
§4 計算同調群的實例
第七章 單純同調群（下）
§1 單純映射和單純逼近
§2 重心重分和單純逼近存在定理
§3 連續映射誘導的同調群同態
§4 同倫不變性
第八章 映射度與不動點
§1 球面自映射的映射度
§2 保徑映射的映射度及其應用
§3 Lefschetz不動點定理
附錄A 關于群的補充知識
附錄B Van Kampen定理
附錄C 鏈同倫及其應用
習題解答與提示
名詞索引
符號說明
參考書目
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