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非線性壁板顫振

包郵 非線性壁板顫振

作者：謝丹
出版社：科學出版社出版時間：2021-11-01
開本： B5 頁數： 244
本類榜單：工業技術銷量榜
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非線性壁板顫振 版權信息

  • ISBN：9787030687920
  • 條形碼：9787030687920 ; 978-7-03-068792-0
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊數：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

非線性壁板顫振 內容簡介

主要內容包括：1）壁板非線性顫振問題的工程背景；2）結構動力學建模方法；3）非定常氣動力計算方法；4）非線性動力學經典理論；5）簡支壁板非線性顫振分析；6）懸臂板非線性顫振分析；7）模型降階技術的應用；8）考慮結構損傷的壁板非線性顫振特性分析；9）基于力-熱-結構多場耦合的壁板熱顫振分析；10）考慮工程中典型飛行彈道下的高超聲速熱防護金屬板的非線性熱顫振研究。

非線性壁板顫振 目錄

目錄
第1章緒論1
1.1壁板顫振問題工程背景/1
1.2壁板顫振問題概述/4
1.3壁板顫振問題分析方法/6
1.4壁板顫振問題研究現狀/10
1.5壁板顫振研究新方向/12
1.6本書章節安排/14
參考文獻/15
第2章壁板非線性顫振求解方法22
2.1建立運動方程/22
2.1.1結構幾何非線性/22
2.1.2拉格朗日方程/24
2.1.3超聲速活塞理論/25
2.1.4von　Karman板運動方程/26
2.2經典半解析法空間離散/26
2.2.1伽遼金方法/26
2.2.2瑞利-里茨方法/27
2.3POD模型降階方法/30
2.3.1POD數學描述/30
2.3.2POD降階流程/31
2.4非線性動力學響應分析/33
2.4.1龐加萊映射/33
2.4.2李雅普諾夫指數/34
2.4.3頻譜分析/34
2.5本章小結/35
參考文獻/35
第3章簡支壁板的非線性顫振分析36
3.1非線性氣動彈性方程/37
3.1.1二維壁板運動方程/37
3.1.2三維壁板運動方程/38
3.2伽遼金方法離散/39
3.2.1伽遼金方法離散二維壁板運動方程/39
3.2.2伽遼金方法離散三維壁板運動方程/40
3.3POD方法離散/41
3.3.1POD方法離散二維壁板運動方程/41
3.3.2POD方法離散三維壁板運動方程/43
3.3.3極限狀態a/b＝0/47
3.4二維壁板算例分析/48
3.4.1POD模態物理特性/48
3.4.2準確性分析/50
3.4.3全局性POD模態/53
3.5三維壁板算例分析/54
3.5.1準確性分析/54
3.5.2收斂性分析/57
3.5.3效率分析/58
3.5.4長寬比效應/59
3.5.5壁板穩定性邊界/60
3.6本章小結/62
參考文獻/63
第4章三維受熱簡支壁板的復雜響應分析64
4.1非線性熱氣動彈性方程/64
4.2POD降階模型/66
4.2.1全局性POD模態/66
4.2.2建立POD降階模型/68
4.3壁板熱顫振特性分析/69
4.3.1龐加萊映射及李雅普諾夫指數/70
4.3.2POD模態提取/71
4.3.3壁板穩定性邊界/74
4.3.4熱載荷效應/76
4.3.5瞬態混沌現象/81
4.3.6壁板a/b＝4的復雜響應/84
4.3.7魯棒性分析/86
4.4本章小結/89
參考文獻/90
第5章懸臂板的非線性顫振分析92
5.1非線性氣動彈性方程/94
5.1.1能量表達式/95
5.1.2模態函數/95
5.1.3拉格朗日方程/96
5.2運動方程空間離散/97
5.2.1瑞利-里茨法/97
5.2.2POD降階法/98
5.3混沌響應分析/102
5.3.1方形板a/b＝1/103
5.3.2對稱性分析/108
5.3.3矩形板a/b＝2/111
5.3.4矩形板a/b＝0.5/116
5.3.5壁板的物理形變/122
5.4基于POD降階模型的顫振分析/123
5.4.1POD模態物理特性/124
5.4.2收斂性分析/128
5.4.3效率分析/131
5.4.4混沌響應分析/131
5.4.5魯棒性分析/134
5.5本章小結/135
參考文獻/137
第6章非線性氣動力效應分析139
6.1引言/139
6.2理論分析/140
6.2.1熱氣動彈性方程/140
6.2.2伽遼金方法離散/142
6.3算例分析/143
6.3.1非線性氣動力對LCO的影響/144
6.3.2非線性氣動力對分岔圖的影響/146
6.3.3每個非線性氣動項的影響/151
6.4本章小結/152
參考文獻/153
第7章損傷壁板的非線性顫振分析156
7.1引言/156
7.2損傷壁板模型/158
7.3損傷壁板顫振方程/159
7.4算例分析/160
7.4.1損傷程度的影響/161
7.4.2損傷范圍的影響/167
7.4.3損傷位置的影響/170
7.4.4POD模態敏感性分析/175
7.5本章小結/177
參考文獻/178
第8章基于力熱結構耦合的壁板熱顫振分析181
8.1引言/181
8.2熱防護金屬壁板結構建模/183
8.2.1氣動熱結構耦合方案/184
8.2.2氣動彈性模型/185
8.2.3氣動熱模型/185
8.2.4熱傳導模型/186
8.2.5無量綱熱氣動彈性模型/187
8.3TPS壁板熱顫振特性分析/189
8.3.1熱氣動彈性耦合模型驗證/189
8.3.2轉捩位置效應/191
8.3.3輻射發射率效應/193
8.4基于熱氣動彈性分析的熱防護結構設計/194
8.4.1TPS結構設計方案評估/194
8.4.2熱氣動彈性穩定域分析/197
8.5典型彈道下的熱氣動彈性分析/201
8.5.1彈道狀態下的力熱結構耦合方案/202
8.5.2X-43A設計彈道/207
8.5.3FALCON設計彈道/210
8.6本章小結/213
參考文獻/215
附錄A符號變量列表218
附錄B系數公式221
B1系數A～F（三維簡支壁板伽遼金法）/221
B2系數A*～F*及A＋、C＋（三維及極限狀態簡支壁板POD法）/222
B3系數Ca、Cb、C、Da、Db、D、A、B、Q及F（瑞利里茨法）/223
B4系數C、D、A、B、Q及F（懸臂板POD法）/226
展開全部

非線性壁板顫振 節選

第1章緒論 1.1壁板顫振問題工程背景 隨著飛行速度提高、結構質量輕便等要求的提出，一些新型飛行器如高速民用運輸機，可重復使用的發射器，X33、X34及X38等空天飛行器以及高性能戰斗機YF22、JSF等都面臨著可能的壁板顫振問題［1］，如圖1.1［2］所示。壁板顫振是飛行器蒙皮結構或其他薄壁結構在氣動力、慣性力及彈性力的共同作用下發生的一種自激振動，是一種氣動彈性不穩定現象。壁板顫振可能造成的后果有：①產生強烈的噪聲；②壁板在長時間的振動后發生疲勞開裂甚至在飛行中破碎；③壁板覆蓋的或其附近的設備失效。*早發生的壁板顫振案例是第二次世界大戰中德國的V2火箭，當時有70余枚發生了事故，發生事故的真正原因是火箭頭部的壁板結構發生了顫振。20世紀50年代，由于壁板顫振引起液壓管路斷裂，一架美國戰斗機在試飛中墜毀。1992年AIAA動力學專家會議上的一篇報道指出，由于壁板顫振問題，F117A隱身戰斗機在試飛中大約有一半的復合材料蒙皮出現了裂紋。因此，1985年頒布實施了美軍標《飛機結構通用規范》，要求對蒙皮壁板進行防顫振設計。長期以來，我國在進行飛機結構設計時并沒有考慮壁板顫振問題，設計規范中也沒有對此提出要求。但是從1988年末起，我國系列飛機也因為壁板顫振問題相繼出現了嚴重的方向舵蒙皮裂紋故障［3］。總之，遠至國外的新型飛行器，近至國內的民用飛機，都發生過形形色色的壁板顫振問題。因此，壁板顫振問題是國際學術界與工程界廣泛關注的一個問題。 圖1.1工程實踐中的壁板顫振問題［2］ 壁板顫振主要有以下幾個特點［4，5］：①壁板顫振是一種典型的超聲速現象，大部分壁板顫振現象均發生在超聲速氣流中；②在飛行器的壁板顫振問題中，氣流僅作用在壁板的一個表面上；③發生壁板顫振時，由于受到結構非線性的影響，一般呈現出有限幅值的極限環振動。因此壁板顫振通常不會引發迅速的結構破壞，而是造成結構的疲勞損傷的累積；④在馬赫數Ma>2.2的超聲速和高超聲速壁板顫振研究中，一般要考慮氣動加熱的影響［613］。在熱環境下，氣動加熱產生的溫度效應將影響壁板的顫振特性，具體體現在兩個方面［14］：①溫度的升高使材料的力學性能發生改變；②結構受熱時，如果出現溫度分布不均勻或者結構變形受到約束，都要產生熱應力。這時，在彈性力、慣性力、氣動力和熱載荷的耦合作用下，結構、材料、氣動力等方面的非線性效應異常顯著，必須采用非線性的顫振理論來研究。研究非線性壁板顫振問題，有助于加深對壁板顫振機理的理解，從而找到設計參數對壁板顫振穩定性邊界的影響規律，指導飛行器工程中高速飛行器的壁板設計工作。同時由于壁板顫振研究涉及多個學科的知識，其建模方法、分析方法和控制方法均能體現各學科的發展，而且能夠在非線性氣動彈性力學研究和氣動熱彈性力學研究等領域得到廣泛應用。因此，壁板顫振研究不僅理論意義重大，而且具有重要的工程實用價值。 壁板顫振屬于氣動彈性力學的范疇，而氣動彈性又是流固耦合問題的一個重要分支。流體與固體之間的相互作用是大自然中*為常見的力學現象之一。例如，微風掠過樹葉、大雁翱翔于天空、魚兒暢游于水中等都體現著一種和諧的力學之美。不僅限于自然事物，人類制造的飛行器、機械、橋梁、船舶等文明產物也在不可避免地與浸沒它們的流場環境相互作用著。壁板顫振是流固耦合力學在航空航天工程上的一個典型問題，而流固耦合問題在很多領域都是普遍存在的（圖1.2）。 圖1.2工程中不同領域的流固耦合問題 1）飛機機翼顫振問題［15-22］ （1）高超聲速飛行器或火箭等蒙皮顫振問題［1，5，23-27］。 （2）直升機槳葉顫振問題［28，29］。 （3）葉輪機轉子的氣動彈性問題［30，31］。 （4）太陽帆板“光壓彈性”問題［32］。 2）土木工程 （1）大跨度懸索橋的風橋耦合問題［33-35］。 （2）大橋拉索的風致振動［36］。 （3）高聳大樓的風致響應［37］。 （4）水壩耦合［38］。 3）高速火車上亞聲速壁板顫振問題［39］（Ma5的高超聲速，應采用三階活塞理論，從而能夠更好地體現氣動力的非線性效應。在非線性壁板顫振分析中，結構的幾何非線性引起的壁板平面內張力起到“硬彈簧”效應，振動幅值因受到限制而產生限幅運動。相反，氣動力的非線性起到“軟彈簧”的作用，導致壁板顫振的臨界動壓降低［5］。已有研究［25］表明，不同參數下壁板的顫振可能呈現五種響應形態：衰減振動、屈曲振動、極限環振動、準周期振動及混沌振動？紤]到氣動加熱對顫振特性的影響，它會進一步降低顫振邊界，并使非線性顫振響應呈現出更復雜的變化。 表1.1壁板顫振分析模型分類 目前用得*多的是第三類，*具有代表性的是Dowell在1966年的研究工作［25］，基于von Karman板的大變形理論描述結構的幾何非線性，采用一階活塞理論計算氣動力，建立了二維及三維簡支壁板的顫振運動方程，運用伽遼金方法對運動微分方程進行了空間離散，*后結合數值積分四階龍格-庫塔（fourth-order Runge-Kutta method， RK4）方法求解位移時間響應。該模型數學建模簡單，分析結構比較典型，因此，在之后對壁板顫振的機理研究、降階模型研究及數值分析方法研究中，經常被用作標模以驗證結果的準確性。 1.3壁板顫振問題分析方法 由于壁板結構是連續系統，壁板顫振方程中同時包含壁板運動的空間信息和時間信息，因此壁板顫振問題的數學方程是一個非線性偏微分方程組。那么，研究壁板的顫振問題在數學上就是求解非線性偏微分方程組的初值和邊值問題。由于非線性的存在，一般來說它的精確解是不存在的，因此，只能求助于近似解法。這里暫且拋開壁板顫振這個物理背景，從數學角度更具一般性地總結非線性微分方程組的求解方法。 求解非線性偏微分方程組的近似解法，首先將無限維問題轉化為有限維問題，即進行空間離散。*早的空間離散方法是有限差分法。后來發展的方法都是在加權余量法（weighted residual approach）的思想上建立起來的，即用加權余量法迫使微分方程組空間域上的加權余量在某種平均意義上為零，但是在每個求解點上不一定為零。加權余量法，又稱加權殘量法或加權殘余法。當求解點數目n取有限值時，定解方程存在偏差（余量）。取權函數，強迫余量在某種平均意義上為零。采用使余量的加權積分為零的等效積分的弱形式來求得微分方程近似解的方法稱為加權余量法。加權余量法在固體力學中是求解線性、非線性微分方程的一種有效方法，它是基于等效積分形式的近似方法，也是通用的數值計算方法。有限元法、邊界元法、無網格法都是加權余量法的特殊情況，由于這三種方法各有其特點，所以都各自發展為一種獨立的方法。加權余量法*早用于流體力學、傳熱等科學領域，之后在固體力學中得到了更大的發展。加權余量法是求解微分方程近似解的一種有效方法，而且任何獨立的完全函數都可作為權函數。加權余量法分為內部法、邊界法和混合法，在內部法中，又可分為：①配點法，以狄拉克δ函數（Dirac delta function）作為權函數；②子域法，如有限體積法；③*小二乘法；④力矩法；⑤伽遼金法。下面給出一些常用方法的簡單介紹。 （1）配點法［52］。試函數可以是全局函數或局部函數，試函數完備且滿足連續性要求，權函數取狄拉克δ函數。配點法的實質是保證殘值函數在某些有限點上為零，但是并不能保證在整個求解域上滿足加權余量為零，而且，在這有限個點以外的點上，不能排除近似解不會產生顯著的殘差，因此，配點法不能保證解的精確性。

非線性壁板顫振 作者簡介

謝丹，西北工業大學航天學院副教授、博士生導師。2018年入選“香江學者計劃”。長期從事高超聲速飛行器熱氣動彈性力學、非線性動力學及高維復雜模型降階技術等方面的研究。在AIAA Journal、 Journal of Sound and Vibration、Nonlinear Dynamics等領域主流刊物發表SCI論文20余篇。主持國家自然科學基金面上項目、國家863項目、靠前聯合項目、陜西省自然科學基金項目等。擔任AIAA會員、陜西省振動工程學會常務理事、中國力學學會會員、中國高等教育學會不錯會員等職務。

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