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廣義協變導數與平坦時空的協變形式不變性 版權信息
- ISBN：9787302587538
- 條形碼：9787302587538 ; 978-7-302-58753-8
- 裝幀：80g膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
廣義協變導數與平坦時空的協變形式不變性 本書特色
本書可以極大地深化讀者對協變微分學和協變變分學的理解；通過本書，讀者將建立起充滿活力的張量分析知識體系。
廣義協變導數與平坦時空的協變形式不變性 內容簡介
張量的微分學是不協變的，Ricci借助協變性思想，將其發展成為協變的微分學。然而，協變微分學是非公理化的，本著作通過空間域上的協變形式不變性公設，將Ricci的經典協變微分學，擴展成了公理化的廣義協變微分學。類似地，張量的變分學是不協變的，本著作將其發展成協變的變分學，并借助時間域上的協變形式不變性公設，將協變變分學發展成了公理化的廣義協變變分學。
廣義協變導數與平坦時空的協變形式不變性 目錄
第1章 導言
1．1 關于平坦時空
1．2 關于張量及其協變性
1．3 關于張量的協變微分學
1．4 博士生的“幼稚”提問
1．5 前輩數學力學家的疑惑
1．6 協變微分學的局限性
1．7 協變形式不變性
1．8 從協變微分學到協變變分學
上篇 平坦空間中的協變微分學與廣義協變微分學
第2章 自然標架與自然基矢量的Ricci變換
2．1 自然坐標下矢徑微分中的不變性
2．2 逆變基矢量
2．3 度量張量分量
2．4 基矢量的指標變換
2．5 協變基矢量的坐標變換
2．6 逆變基矢量的坐標變換
2．7 度量張量的雜交分量
2．8 統一的Ricci變換
2．9 度量張量的兩點分量
2．10 本章注釋
第3章 分量與廣義分量的Ricci變換
3．1 矢量的分解式
3．2 矢量分解式中的廣義對偶不變性
3．3 矢量分解式中的表觀形式不變性
3．4 矢量的Ricci變換群
3．5 張量分解式中的不變性與Ricci變換群
3．6 廣義分量概念
3．7 張量的雜交分量
3．8 雜交廣義分量
3．9 本章注釋
第4章 分量的協變導數
4．1 從矢量場的偏導數到矢量分量的協變導數
4．2 從張量場的偏導數到張量分量的協變導數
4．3 經典協變導數的協變性
4．4 度量張量分量的普通偏導數和經典協變導數
4．5 分量之積的協變導數定義式
4．6 **類組合模式與經典協變導數的代數結構
4．7 第二類組合模式
4．8 矢量分量的雜交協變導數
4．9 張量雜交分量的協變導數
4．10 度量張量的雜交分量的協變導數
4．11 張量雜交分量之積的雜交協變導數
4．12 經典協變導數中的結構模式
4．13 經典協變導數的概念生成模式
4．14 再看經典協變導數的協變性
4．15 普通偏導數的非協變性
4．16 指標概念的補充分類
4．17 Christoffel符號的進一步分析
4．18 雜交Christoffel符號的進一步分析
4．19 再看雜交Christoffel符號下指標的非對稱性
4．20 不易察覺的陷阱
4．21 協變導數的代數結構再分析
4．22 本章注釋
第5章 廣義分量的廣義協變導數
5．1 矢量分量協變導數的延拓
5．2 張量分量協變導數的延拓
……
下篇 平坦空間中的協變變分學和廣義協變變分學
展開全部
廣義協變導數與平坦時空的協變形式不變性 作者簡介
殷雅俊，清華大學航天航空學院工程力學系教授，博士生導師。1985年畢業于清華大學水電系，獲學士學位；1987年于清華大學工程力學系獲碩士學位，同年留校任教；1995年獲日本政府獎學金，赴日留學，1998于日本廣島大學獲博士學位。1993-94年獲荷蘭政府資助，作為Research Fellow在Delft大學從事合作研究。2000-01年受Japan Key Technology Center的邀請，作為海外研究員在IHI（日本石川島播磨重工業公司）基礎技術研究所從事合作研究工作。先后獲得國j級教學優秀成果一等獎1次、二等獎3次。2011年獲得北京市教學名師獎。近十五年來主攻以下研究方向并取得進展：（1）生物微納米力學與幾何；（2）生物分形幾何與力學；（3）昆蟲仿生力學；（4）張量分析與理性力學的公理化。在國內外刊物發表學術論文120篇。
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