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離散數學:面向計算機科學專業 版權信息
- ISBN：9787111689454
- 條形碼：9787111689454 ; 978-7-111-68945-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
離散數學:面向計算機科學專業 本書特色
適讀人群 ：高校計算機及相關專業本科生滿足計算機科學專業離散數學課程需求的教科書
離散數學:面向計算機科學專業 內容簡介
本書由計算機和數學領域的三位教授聯合撰寫，旨在滿足計算機專業對離散數學課程的需求。針對這門課程的困境——初入學的本科生不理解為何要學習高深的數學，以及授課教師難以向毫無編程經驗的學生講授繁雜的算法程序——本書明確了“為何學”和“有何用”，打破了傳統的課程順序和教學方法，不僅清晰呈現了計算機專業學生必需的數學知識，而且通過實踐和應用激發學生對后續課程的學習興趣。主要內容：涵蓋計數、密碼編碼學與數論、邏輯與證明、歸納、遞歸、概率以及圖論，推導嚴謹、代碼清晰、練習豐富。教學模式：提倡參與式教學，鼓勵學生加入小組討論，主動探索，通過提問、討論和報告來掌握概念，找到解決方案。課程建議：建議學生掌握微積分知識，了解遞歸。
離散數學:面向計算機科學專業 目錄
譯者序
前言
第1章 計數 1
1.1 基本計數 1
1.1.1 加法原理 1
1.1.2 抽象化 2
1.1.3 連續整數求和 3
1.1.4 乘法原理 3
1.1.5 二元子集 5
重要概念、公式和定理 5
習題 6
1.2 序列、排列和子集 7
1.2.1 使用加法和乘法原理 7
1.2.2 序列和函數 9
1.2.3 雙射原理 10
1.2.4 集合的 k 元素排列 11
1.2.5 集合子集的計數 12
重要概念、公式和定理 14
習題 15
1.3 二項式系數 16
1.3.1 帕斯卡三角形 16
1.3.2 使用加法原理的證明 18
1.3.3 二項式定理 19
1.3.4 標記與三項式系數 21
重要概念、公式和定理 22
習題 22
1.4 關系 24
1.4.1 什么是關系 24
1.4.2 函數關系 24
1.4.3 關系的性質 25
1.4.4 等價關系 27
1.4.5 偏序和全序 29
重要概念、公式和定理 30
習題 31
1.5 在計數中運用等價關系 32
1.5.1 對稱原理 32
1.5.2 等價關系 34
1.5.3 商原理 34
1.5.4 等價類計數 35
1.5.5 多重集 36
1.5.6 書柜安排問題 37
1.5.7 n 元集合的 k 元多重集的數目 38
1.5.8 使用商原理解釋商 39
重要概念、公式和定理 39
習題 40
第2章 密碼編碼學與數論 43
2.1 密碼編碼學和模算法 43
2.1.1 密碼編碼學導論 43
2.1.2 私鑰密碼 43
2.1.3 公鑰密碼體制 46
2.1.4 模 n 算術 47
2.1.5 使用模 n 加法的密碼編碼 49
2.1.6 使用模 n 乘法的密碼編碼 50
重要概念、公式和定理 51
習題 52
2.2 逆元和*大公因子 54
2.2.1 方程的解和模 n 的逆元 54
2.2.2 模 n 的逆元 55
2.2.3 將模方程轉化為普通方程 57
2.2.4 *大公因子 58
2.2.5 歐幾里得除法定理 59
2.2.6 歐幾里得*大公因子算法 61
2.2.7 廣義*大公因子算法 62
2.2.8 計算逆元 64
重要概念、公式和定理 65
習題 66
2.3 RSA 密碼體制 67
2.3.1 模 n 的指數運算 67
2.3.2 指數運算的規則 68
2.3.3 費馬小定理 70
2.3.4 RSA 密碼體制 71
2.3.5 中國剩余定理 74
重要概念、公式和定理 75
習題 76
2.4 RSA 加密體制的細節 78
2.4.1 模 n 指數運算的實用性 78
2.4.2 使用 RSA 算法會花費多長時間 79
2.4.3 因式分解有多難 80
2.4.4 找大素數 80
重要概念、公式和定理 83
習題 83
第3章 關于邏輯與證明的思考 85
3.1 等價和蘊含 85
3.1.1 語句的等價 85
3.1.2 真值表 87
3.1.3 德摩根律 89
3.1.4 蘊含 90
3.1.5 當且僅當 91
重要概念、公式和定理 93
習題 94
3.2 變元和量詞 95
3.2.1 變元和論域 95
3.2.2 量詞
展開全部
離散數學:面向計算機科學專業 作者簡介
克利福德·斯坦（Clifford Stein）著名計算機科學家，名作《算法導論》的作者之一。現為哥倫比亞大學計算機科學系和工業工程與運籌學系教授。羅伯特·L. 戴斯得爾（Robert L. Drysdale）達特茅斯學院計算機科學系教授，曾任該系系主任8年，是算法和計算幾何學領域的知名學者。肯尼斯·博加特（Kenneth Bogart）生前是達特茅斯學院數學系教授，一生致力于數學研究和教學工作，2005年由于自行車事故不幸去世。
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