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線性代數(慕課版) 版權信息
- ISBN：9787302584575
- 條形碼：9787302584575 ; 978-7-302-58457-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
線性代數(慕課版) 本書特色
本書基于教學團隊二十多年的教學經驗，在原有教材的基礎上進行編寫，具有以下特點。 1．貫徹落實課程思政 2．教材植入微課視頻 3. 引入 MATLAB實例 4．知識結構、脈絡清晰 5．課后學習資源豐富 6．增強學生建模意識
線性代數(慕課版) 內容簡介
在教育部啟動實施“六卓越一拔尖”計劃2.0，提升中國高等教育質量的大背景下，依據普通高等學校非數學類專業線性代數課程的教學要求和教學大綱，本書將課程思政及MATLAB與教學深度融合，借鑒國內外優秀教材，并基于沈陽師范大學數學教學團隊二十多年來的教學經驗編寫而成。全書共計6章，主要內容包括行列式，矩陣及其運算，向量與線性方程組，特征值、特征向量與矩陣的對角化，二次型，經濟學中的線性代數模型。前5章中，每節配有同步習題，每章有總復習題，總復習題包括基礎題、拓展題、考研真題三部分，難度遞增。 本書可作為高等院校非數學類專業的線性代數課程教材，也可作為學生自學考試、報考碩士研究生的參考用書。
線性代數(慕課版) 目錄
第1章 行列式
1.1 預備知識
1.1.1 和號和積號
1.1.2 排列及其性質
1.1.3 同步習題
1.2 行列式的定義
1.2.1 二階、三階行列式
1.2.2 n階行列式
1.2.3 特殊行列式
1.2.4 同步習題
1.3 行列式的性質及應用
1.3.1 行列式的性質
1.3.2 利用行列式性質計算行列式
1.3.3 同步習題
1.4 行列式展開定理
1.4.1 余子式與代數余子式
1.4.2 行列式展開定理及應用
1.4.3 同步習題
1.5 線性方程組與克拉默法則
1.5.1 線性方程組
1.5.2 克拉默法則
1.5.3 同步習題
1.6 MATLAB簡單介紹
1.6.1 MATLAB發展史
1.6.2 MATLAB的特點
1.6.3 用MATLAB計算行列式
總復習題
第2章 矩陣及其運算
2.1 矩陣
2.1.1 矩陣的定義
2.1.2 常用的特殊矩陣
2.1.3 同步習題
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的加法
2.2.2 數與矩陣的乘法
2.2.3 矩陣的乘法
2.2.4 矩陣的轉置
2.2.5 方陣的行列式
2.2.6 同步習題
2.3 伴隨矩陣與逆矩陣
2.3.1 伴隨矩陣
2.3.2 逆矩陣
2.3.3 同步習題
2.4 分塊矩陣
2.4.1 分塊矩陣的概念
2.4.2 分塊矩陣的運算
2.4.3 同步習題
2.5 矩陣的初等變換與初等矩陣
2.5.1 矩陣的初等變換
2.5.2 初等矩陣
2.5.3 初等變換法求逆矩陣
2.5.4 初等變換法求解矩陣方程
2.5.5 同步習題
2.6 矩陣的秩
2.6.1 矩陣的秩的概念
2.6.2 初等變換法求矩陣的秩
2.6.3 同步習題
2.7 MATLAB數學實驗
2.7.1 矩陣的輸入
2.7.2 矩陣的基本運算
總復習題
第3章 向量與線性方程組
3.1 線性方程組解的判定
3.1.1 線性方程組的求解
3.1.2 線性方程組有解的判定定理
3.1.3 同步習題
3.2 向量及其運算
3.2.1 向量的基本概念
3.2.2 向量的運算
3.2.3 方程組的向量表示
3.2.4 同步習題
3.3 向量組的線性相關性
3.3.1 向量組的線性組合
3.3.2 向量組的線性相關與線性無關
3.3.3 同步習題
3.4 向量組的極大無關組與向量組的秩
3.4.1 向量組的極大無關組與向量組的秩的定義
3.4.2 向量組等價的定義與判定
3.4.3 向量組的極大無關組與向量組的秩的求法
3.4.4 同步習題
*3.5 向量空間
3.5.1 向量空間的概念
3.5.2 向量空間的基與維數
3.5.3 過渡矩陣
3.5.4 同步習題
3.6 線性方程組解的結構
3.6.1 齊次線性方程組解的結構
3.6.2 非齊次線性方程組解的結構
3.6.3 同步習題
3.7 MATLAB數學實驗
3.7.1 求向量組的秩
3.7.2 求向量組的極大無關組
3.7.3 求解線性方程組
總復習題
第4章 特征值、特征向量與矩陣的對角化
4.1 預備知識
4.1.1 向量的內積與長度
4.1.2 正交向量組
4.1.3 正交矩陣
4.1.4 同步習題
4.2 方陣的特征值與特征向量
4.2.1 特征值與特征向量的概念
4.2.2 特征值與特征向量的求法
4.2.3 特征值與特征向量的性質
4.2.4 同步習題
4.3 相似矩陣與矩陣對角化
4.3.1 相似矩陣的概念與性質
4.3.2 方陣的相似對角化
4.3.3 同步習題
4.4 實對稱矩陣的對角化
4.4.1 實對稱矩陣的性質
4.4.2 施密特正交化方法
4.4.3 用正交矩陣使實對稱矩陣對角化的方法
4.4.4 同步習題
4.5 MATLAB數學實驗
4.5.1 求矩陣的特征值與特征向量
4.5.2 矩陣的對角化
總復習題
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩陣表示
5.1.1 二次型的基本概念
5.1.2 線性變換與合同矩陣
5.1.3 同步習題
5.2 二次型的標準形與規范形
5.2.1 化二次型為標準形的方法
5.2.2 二次型的規范形
5.2.3 同步習題
5.3 正定二次型
5.3.1 正定二次型的概念
5.3.2 正定二次型的判定
5.3.3 同步習題
5.4 MATLAB數學實驗
5.4.1 化二次型為標準形
5.4.2 判定二次型的正定性
總復習題
第6章 經濟學中的線性代數模型
6.1 靜態投入產出模型分析
6.1.1 投入產出表的結構
6.1.2 投入產出的相關數學模型
6.1.3 投入產出模型的應用
6.2 靜態線性經濟模型的均衡分析
6.2.1 兩種商品的市場模型
6.2.2 n種商品的情況
6.3 價格彈性矩陣
模擬試卷一
模擬試卷二
模擬試卷三
參考文獻
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