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機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(Python語(yǔ)言實(shí)現(xiàn))
包郵 機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(Python語(yǔ)言實(shí)現(xiàn))
作者：周洋 張小霞
開(kāi)本：
大16開(kāi)
頁(yè)數(shù)：
264
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機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(Python語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)) 版權(quán)信息
- ISBN：9787301322673
- 條形碼：9787301322673 ; 978-7-301-32267-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(Python語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)) 本書(shū)特色
1.104幅圖表展示，降低理解難度。 2.知識(shí)點(diǎn)豐富，滿足機(jī)器學(xué)習(xí)**數(shù)學(xué)知識(shí)。 3.基于Python編程的“小試牛刀”，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。 4.20個(gè)“專家點(diǎn)撥”，幫助讀者答疑解惑。 5.數(shù)學(xué)思想和人工智能解決方案的有效實(shí)踐。 6.提供書(shū)中相關(guān)案例的源代碼，方便讀者學(xué)習(xí)參考。
機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(Python語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)是一本系統(tǒng)介紹機(jī)器學(xué)習(xí)所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)和相關(guān)Python編程的實(shí)例工具書(shū)，同時(shí)還介紹了非常經(jīng)典的綜合案例，除了編寫(xiě)機(jī)器學(xué)習(xí)的代碼，還編寫(xiě)了深度學(xué)習(xí)的代碼。本書(shū)一共分為兩部分。 **部分為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)部分，包含 8個(gè)章節(jié)，介紹了微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、信息論、模糊數(shù)學(xué)、隨機(jī)過(guò)程、凸優(yōu)化和圖論的系統(tǒng)知識(shí)體系及幾個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Python編程實(shí)例。通過(guò)這些實(shí)例，讀者能夠了解Scikit-learn、Scikit-fuzzy、Theano、SymPy、NetworkX和CVXPY中相應(yīng)的庫(kù)函數(shù)的應(yīng)用。 第二部分為案例部分，包含4個(gè)章節(jié)，介紹了微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的建模方法、求解流程和編程實(shí)現(xiàn)，以及工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域的Python實(shí)戰(zhàn)，包含了機(jī)器學(xué)習(xí)算法和深度學(xué)習(xí)PyTorch框架的應(yīng)用。 在學(xué)習(xí)本書(shū)內(nèi)容前，建議讀者先掌握基本的Python編程知識(shí)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，然后將本書(shū)通讀一遍，了解本書(shū)的大概內(nèi)容，*后再跟著實(shí)例進(jìn)行操作。 本書(shū)既注重?cái)?shù)學(xué)理論，又偏重編程實(shí)踐，實(shí)用性強(qiáng)，適用于對(duì)編程有一定基礎(chǔ)，對(duì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)非？释，想從事人工智能、大數(shù)據(jù)等方向研究的讀者。同時(shí)也適合作為廣大職業(yè)院校相關(guān)專業(yè)的教材或參考用書(shū)。電子元器件是電路設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，而電阻、電容和電感又是電路設(shè)計(jì)中使用非常普遍的電子元器件。本書(shū)從物理層面來(lái)闡述這三類元器件的實(shí)現(xiàn)原理，幫助讀者更好地理解這三類電子元器件的電氣特性及其在電路中的應(yīng)用。 本書(shū)分為三篇，每篇對(duì)應(yīng)一類電子元器件，以問(wèn)答的形式對(duì)三類元器件的原理和使用進(jìn)行詳細(xì)的解釋。每篇還包括元器件的選型規(guī)范，幫助讀者快速掌握元器件的選型原則。 本書(shū)內(nèi)容深入淺出、淺顯易懂，通過(guò)豐富的實(shí)例來(lái)剖析枯燥的原理，適合廣大高校學(xué)生和電路設(shè)計(jì)相關(guān)工作的工程師。
機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(Python語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)) 目錄
第1章 微積分1
1.1 函數(shù)和極限2
小試牛刀01：Python編程實(shí)現(xiàn)函數(shù)極限10
1.2 導(dǎo)數(shù)11
1.3 方向?qū)?shù)和梯度19
小試牛刀02：Python編程實(shí)現(xiàn)雅可比矩陣、黑塞矩陣21
1.4 積分24
專家點(diǎn)撥28
NO1.從事編程開(kāi)發(fā)的人員如何學(xué)習(xí)微積分？28
NO2.學(xué)習(xí)微積分需要全部掌握嗎？28
NO3.學(xué)習(xí)微積分需要大量做題嗎？28
本章小結(jié)28
第2章 線性代數(shù)29
2.1 行列式30
2.2 用向量描述空間35
2.3 內(nèi)積、正交向量組和范數(shù)36
小試牛刀03：Python編程實(shí)現(xiàn)求范數(shù)39
2.4 矩陣和線性變換41
小試牛刀04：Python編程實(shí)現(xiàn)求逆矩陣、行列式的值、秩49
2.5 二次型50
2.6 矩陣分解52
小試牛刀05：Python編程實(shí)現(xiàn)矩陣的QR分解58
專家點(diǎn)撥61
NO1.線性代數(shù)有多重要？61
NO2.向量?jī)?nèi)積的幾何解釋是什么？61
NO3.奇異值分解的應(yīng)用場(chǎng)景有哪些？62
本章小結(jié)62
第3章 概率統(tǒng)計(jì)63
3.1 隨機(jī)事件和概率64
小試牛刀06：Python編程實(shí)現(xiàn)貝葉斯公式69
3.2 隨機(jī)變量及其分布70
小試牛刀07：Python編程實(shí)現(xiàn)正態(tài)分布75
3.3 數(shù)字特征及隨機(jī)變量間的關(guān)系76
小試牛刀08：Python編程實(shí)現(xiàn)Pearson相關(guān)系數(shù)80
3.4 概率統(tǒng)計(jì)的其他方面82
小試牛刀09：Python編程實(shí)現(xiàn)參數(shù)估計(jì)92
小試牛刀10：Python編程實(shí)現(xiàn)假設(shè)檢驗(yàn)94
專家點(diǎn)撥96
NO1.“互斥事件”和“對(duì)立事件”的關(guān)系如何？96
NO2.大數(shù)定律有什么用？96
本章小結(jié)97
第4章 信息論98
4.1 信息熵99
小試牛刀11：Python編程實(shí)現(xiàn)交叉熵和KL散度101
4.2 自信息和互信息102
4.3 困惑度103
4.4 信道噪聲模型104
專家點(diǎn)撥105
NO1.信息熵的用途是什么？105
NO2.TF?IDF的信息論依據(jù)是什么？106
NO3.如何訓(xùn)練*大熵模型？107
本章小結(jié)107
第5章 模糊數(shù)學(xué)108
5.1 基礎(chǔ)概念109
5.2 模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用110
小試牛刀12：Python編程實(shí)現(xiàn)模糊聚類114
專家點(diǎn)撥116
NO1.模糊數(shù)學(xué)對(duì)于我們學(xué)習(xí)算法重要嗎？116
NO2.模糊控制理論和模糊數(shù)學(xué)的關(guān)系？117
NO3.模糊數(shù)學(xué)在數(shù)字圖像處理方面的應(yīng)用有哪些？117
本章小結(jié)117
第6章 隨機(jī)過(guò)程118
6.1 基本概念119
6.2 馬爾可夫過(guò)程120
小試牛刀13：Python編程實(shí)現(xiàn)HMM模型及Viterbi算法122
6.3 泊松過(guò)程124
小試牛刀14：Python編程實(shí)現(xiàn)泊松過(guò)程127
專家點(diǎn)撥130
NO1.馬爾可夫過(guò)程思維在建模中的重要性有哪些？130
NO2.泊松過(guò)程和更新過(guò)程的區(qū)別和聯(lián)系是什么？130
本章小結(jié)131
第7章 凸優(yōu)化132
7.1 凸優(yōu)化問(wèn)題133
7.2 無(wú)約束的優(yōu)化問(wèn)題138
小試牛刀15：Python編程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的梯度下降法146
7.3 等式約束的優(yōu)化問(wèn)題147
7.4 不等式約束的優(yōu)化問(wèn)題150
7.5 帶L1范數(shù)正則的優(yōu)化問(wèn)題159
7.6 工程中常用的優(yōu)化算法165
小試牛刀16：Python編程求解凸優(yōu)化問(wèn)題170
專家點(diǎn)撥179
NO1.對(duì)于工程應(yīng)用來(lái)說(shuō)如何學(xué)習(xí)凸優(yōu)化？179
NO2.為什么拉格朗日對(duì)偶函數(shù)一定是凹函數(shù)？179
本章小結(jié)180
第8章 圖論181
8.1 圖論基礎(chǔ)182
8.2 有向圖和無(wú)向圖184
小試牛刀17：Python編程繪制有向圖和無(wú)向圖186
8.3 拓?fù)渑判?92
8.4 *短路徑193
小試牛刀18：Python編程解決*短路徑問(wèn)題196
8.5 *小生成樹(shù)205
小試牛刀19：Python編程解決*小生成樹(shù)問(wèn)題208
專家點(diǎn)撥215
NO1.圖論的作用是什么？215
NO2.怎么去學(xué)習(xí)圖論呢？215
本章小結(jié)215
第9章 微積分的應(yīng)用案例216
9.1 案例01：家禽出售的時(shí)機(jī)217
9.2 案例02：允許缺貨模型219
本章小結(jié)222
第10章 線性代數(shù)的應(yīng)用案例223
10.1 案例03：投入產(chǎn)出問(wèn)題224
10.2 案例04：金融公司支付基金的流動(dòng)問(wèn)題225
本章小結(jié)228
第11章 概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用案例229
11.1 案例05：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)交通事故預(yù)測(cè)230
11.2 案例06：HMM實(shí)現(xiàn)天氣預(yù)測(cè)235
本章小結(jié)237
第12章 綜合應(yīng)用案例238
12.1 案例07：工業(yè)異常參數(shù)的離群點(diǎn)檢測(cè)239
12.2 案例08：工廠發(fā)電量預(yù)測(cè)246
本章小結(jié)253
參考文獻(xiàn)254
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機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(Python語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)) 節(jié)選
第1章 微積分 ★本章導(dǎo)讀★ 在機(jī)器學(xué)習(xí)算法或深度學(xué)習(xí)算法中，微積分都是很基礎(chǔ)的知識(shí)。所以，有必要梳理微積分的基本知識(shí)結(jié)構(gòu)，以便更近一步學(xué)習(xí)機(jī)器學(xué)習(xí)算法。本章將介紹微積分中函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、梯度及積分等基本概念。 ★學(xué)習(xí)目標(biāo)★ ·理解大部分概念，如函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、積分等。 ·能計(jì)算常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)。 ·了解簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t。 ·理解泰勒公式和泰勒展開(kāi)式。 ★知識(shí)要點(diǎn)★ ·函數(shù)、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、極限的基礎(chǔ)概念和性質(zhì)。 ·導(dǎo)數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)、全導(dǎo)數(shù)、求導(dǎo)法則、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。 ·方向?qū)?shù)和梯度。 ·不定積分和定積分的基礎(chǔ)概念和性質(zhì)。 1.1 函數(shù)和極限 函數(shù)的概念和性質(zhì)是微積分的入門(mén)基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)大廈不可或缺的根基。函數(shù)極限的性質(zhì)也在機(jī)器學(xué)習(xí)算法的推導(dǎo)中經(jīng)常用到，掌握這些基本概念是非常重要的。 1.1.1 函數(shù)的定義 在學(xué)習(xí)函數(shù)之前，我們可以先回憶一下自然界中的一些現(xiàn)象！耙粋(gè)人的經(jīng)驗(yàn)會(huì)隨著年齡的增長(zhǎng)而不斷增加，同時(shí)一個(gè)人的體質(zhì)會(huì)隨著年齡的增長(zhǎng)而不斷下降！边@句文字描述只是簡(jiǎn)單地說(shuō)明了它們之間的變化關(guān)系，具體如何刻畫(huà)它們之間的變化呢？這時(shí)就要引入函數(shù)的定義。 函數(shù)的定義 設(shè)A，B都是非空的數(shù)的集合，f：x→y是從A到B的一個(gè)對(duì)應(yīng)法則，那么從A到B的映射f：A→B就叫作函數(shù)，記作[y=fx]，其中[x∈A]，[y∈B]。 這里有3個(gè)重要的因素：定義域A、值域B和對(duì)應(yīng)的映射法則f。變量x的變化范圍叫作這個(gè)函數(shù)的定義域。通常x叫作自變量，y叫作函數(shù)值(或因變量)，變量y的變化范圍叫作這個(gè)函數(shù)的值域。根據(jù)函數(shù)自變量和因變量之間的關(guān)系，可以把函數(shù)分為更多的種類，例如，單變量函數(shù)、多變量函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)等。 1.1.2 反函數(shù) 反函數(shù)的定義 設(shè)函數(shù)[y=fx]的定義域是D，值域是[fD]。如果對(duì)于值域[fD]中的每一個(gè)y，在D中有且僅有一個(gè)x使得[gy=x]，則按此對(duì)應(yīng)法則得到了一個(gè)定義在[fD]上的函數(shù)，并把該函數(shù)稱為函數(shù)[y=fx]的反函數(shù)，記作[x=f-1y]，[y∈fD]。 反函數(shù)有一個(gè)比較重要的性質(zhì)，即關(guān)于[y=x]對(duì)稱。如圖1-1所示，[y=2x](x ≥ 0)與[x=log2(y)](y ≥ 1)互為反函數(shù)。 初等函數(shù)(初等函數(shù)可以簡(jiǎn)單地理解為中學(xué)階段所學(xué)的常見(jiàn)函數(shù)，如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等，初等函數(shù)的四則運(yùn)算也是初等函數(shù)，微積分中的主要研究對(duì)象也是初等函數(shù))中存在很多這樣的關(guān)系，如指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)。 圖1-1 反函數(shù)繪制 1.1.3 復(fù)合函數(shù) 通俗地說(shuō)，復(fù)合函數(shù)是將幾個(gè)簡(jiǎn)單的常用函數(shù)以一定的形式組合在一起形成的新函數(shù)。 復(fù)合函數(shù)的定義 若y是u的函數(shù)：[y=fu]，而u又是x的函數(shù)：[u=gx]，且[gx]的函數(shù)值的全部或部分在[fu]的定義域內(nèi)，則y通過(guò)u成為x的函數(shù)，這種函數(shù)稱為由函數(shù)[u=gx]和函數(shù)[y=fu]構(gòu)成的復(fù)合函數(shù)，記作[y=fgx]，其中u叫作中間變量。 現(xiàn)實(shí)世界中存在很多的復(fù)合函數(shù)，如學(xué)習(xí)能力就是一個(gè)復(fù)合函數(shù)。學(xué)習(xí)能力首先是學(xué)歷、執(zhí)行力、專注度的函數(shù)，同時(shí)學(xué)歷、執(zhí)行力、專注度可以看成是隨時(shí)間變化的函數(shù)。這樣綜合起來(lái)的函數(shù)就是復(fù)合函數(shù)。 1.1.4 多元函數(shù) 前面定義的函數(shù)自變量只有一個(gè)，實(shí)際問(wèn)題中可能會(huì)有多個(gè)，這就引申到多元函數(shù)的定義。 多元函數(shù)中二元函數(shù)的定義 設(shè)有兩個(gè)獨(dú)立的變量x與y在其給定的變域D中，任取一組數(shù)值時(shí)，第3個(gè)變量z就以某一確定的法則有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么變量z稱為變量x與y的二元函數(shù)，記作z = f (x,y)，其中x與y稱為自變量，函數(shù)z也叫作因變量，自變量x與y的變域D稱為函數(shù)的定義域。 多元函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中也非常常見(jiàn)，如一個(gè)人的成長(zhǎng)受多方面的影響，對(duì)于這個(gè)多方面就體現(xiàn)了多元函數(shù)的概念。 1.1.5 函數(shù)極限的性質(zhì) 在學(xué)習(xí)函數(shù)極限之前，先來(lái)了解一下數(shù)列極限的定義。 1. 數(shù)列極限與函數(shù)極限 數(shù)列極限的定義 一般地，對(duì)于數(shù)列[x1,x2,??,xn,??]來(lái)說(shuō)，若存在任意給定的正數(shù)ε(不論它多么小)，總存在正整數(shù)N，使得對(duì)于n＞N時(shí)的一切[xn]不等式[xn-a此外，此定義中的正數(shù)ε只有任意給定，不等式[xn-a通過(guò)上述數(shù)列極限的定義，可知數(shù)列可看作一類特殊的函數(shù)，即自變量取1到∞內(nèi)的正整數(shù)，若自變量不再限于正整數(shù)的順序，而是連續(xù)變化的，于是它就成了函數(shù)。下面來(lái)學(xué)習(xí)函數(shù)的極限。 函數(shù)極值有兩種情況：一種是自變量無(wú)限增大；另一種是自變量無(wú)限接近某一定點(diǎn)x0，如果在這時(shí)，函數(shù)值無(wú)限接近于某一常數(shù)A，就稱函數(shù)存在極值。我們已經(jīng)了解了函數(shù)極值的情況，那么函數(shù)的極限如何呢？ 下面結(jié)合數(shù)列的極限來(lái)學(xué)習(xí)一下函數(shù)極限的概念，函數(shù)的極限可分為自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限和自變量趨向有限值時(shí)函數(shù)的極限兩種。 自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)極限的定義 設(shè)函數(shù)[y=f(x)]，若對(duì)于任意給定的正數(shù)ε(不論它多么小)，總存在正數(shù)X，使得對(duì)于適合不等式 [x>X]的一切x，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值[f(x)]都滿足不等式[f(x)-A自變量趨向有限值時(shí)函數(shù)極限的定義 設(shè)函數(shù)[f(x)]在某點(diǎn)x0的某個(gè)去心鄰域內(nèi)有定義，且存在數(shù)A，若對(duì)于任意給定的ε(不論它多么小)，總存在正數(shù)δ，當(dāng)[0數(shù)列極限和函數(shù)極限都有很重要的定理，即夾逼定理。 數(shù)列極限的夾逼定理 如果數(shù)列[xn]，[yn]及[zn]滿足下列條件： (1)[yn≤xn≤zn(n=1,2,3,…)]； (2)[limn→∞yn=a]，[limn→∞zn=a]， 則數(shù)列[xn]的極限存在，且[limn→∞xn=a]。 函數(shù)極限的夾逼定理 設(shè)函數(shù)[fx]在點(diǎn)a的某一去心鄰域[Ua,δ]內(nèi)(或[x≥X]時(shí))滿足下列條件： (1)[gx≤fx≤hx]； (2)[limx→agx=A]，[limx→ahx=A](或[limx→∞gx=A]，[limx→∞hx=A])， 則[limx→afx]存在，且[limx→afx=A](或[limx→∞fx]存在，且[limx→∞fx=A])。 從定理中可以看出，這個(gè)結(jié)論不僅說(shuō)明了極限存在，而且給出了求極限的方法。 2. 函數(shù)極限的運(yùn)算規(guī)則 前面的內(nèi)容介紹了函數(shù)極限的定義，下面介紹函數(shù)極限的運(yùn)算規(guī)則。 若已知x → x0(或x → ∞)時(shí)，[f(x)→A]，[g(x)→B]，則 (1)[limx→x0(f(x)±g(x))] 存在，且[limx→x0(f(x)±g(x))=A±B]； (2)[limx→x0f(x)·g(x)] 存在，且[limx→x0f(x)·g(x)=A·B]； (3)[limx→x0f(x)g(x)] 存在，且[limx→x0f(x)g(x)=AB(B≠0)]。 推論 [limx→x0k·f(x)=kA](k為常數(shù))； [limx→x0f(x)m=Am](m為正整數(shù))。 在求函數(shù)的極限時(shí)，利用上述規(guī)則就可把一個(gè)復(fù)雜的函數(shù)化為若干個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)來(lái)求極限。 下面介紹兩個(gè)比較重要的公式。 (1)[limx→0sinxx=1]； (2)[limx→01+x1x=e或limx→∞1+1xx=e]。 對(duì)于重要極限的求解，*直接的方式就是拼湊成這樣的格式。第1個(gè)公式本質(zhì)上就是[00]型，變化時(shí)就應(yīng)該變成這樣的形式。第2個(gè)公式本質(zhì)上就是[1∞]型，計(jì)算時(shí)就需要拼湊成這樣的形式。在數(shù)學(xué)中通常把[00]和[1∞]叫作不定型。
機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(Python語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)) 作者簡(jiǎn)介
周洋，成都嘉捷信誠(chéng)解決方案專家，擁有12年toB行業(yè)大數(shù)據(jù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)工業(yè)大數(shù)據(jù)、智慧電廠、智慧城市、智慧交通、智慧安防等行業(yè)趨勢(shì)發(fā)展有前瞻性判斷力。對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)、大數(shù)據(jù)、知識(shí)圖譜等技術(shù)有深入研究。 張小霞，控制理論與控制工程專業(yè)碩士。曾從事軍工電子硬件和軟件開(kāi)發(fā)、機(jī)器人視覺(jué)檢測(cè)、工業(yè)檢測(cè)數(shù)據(jù)建模分析等相關(guān)工作，擅長(zhǎng)機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)算法，對(duì)機(jī)器視覺(jué)中的目標(biāo)檢測(cè)、圖像分割、三維點(diǎn)云檢測(cè)及自然語(yǔ)言處理等方面有深入研究。現(xiàn)就職于成都航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，從事教學(xué)科研工作。
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