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波導結構減薄缺陷的定量化檢測理論及方法 版權信息
- ISBN：9787030695338
- 條形碼：9787030695338 ; 978-7-03-069533-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
波導結構減薄缺陷的定量化檢測理論及方法 本書特色
從基礎的彈性波理論出發(fā)，層層推導，循序漸進，逐漸延伸到超聲導波檢測，更方便讀者閱讀和理解。
波導結構減薄缺陷的定量化檢測理論及方法 內容簡介
本著作從彈性波的基礎理論出發(fā)，結合動力學互易定理，通過研究超聲導波的散射波場與波導結構減薄缺陷之間的數學聯系，對波導結構減薄缺陷進行定量化檢測。全書分為9章：章為緒論，主要介紹超聲導波無損檢測的國內外發(fā)展現狀與瓶頸；第2章是正交曲線坐標系下超聲導波的頻散特性，主要介紹將笛卡爾坐標系和極坐標下的波動方程推廣到更一般的正交曲線坐標系下；第3章是邊界積分方程的理論基礎，主要介紹通過動力學互易定理建立導波散射波場與波導結構邊界的積分表達式；第4章是超聲導波散射波場模擬的數值方法，主要介紹采用修正邊界元法和混合有限元法計算超聲導波散射波場；第5章是平板模型的缺陷重構，主要闡述了平板中表面缺陷和內部空腔的超聲導波檢測方法；第6章是層狀板模型的缺陷重構，主要介紹多層板中基于邊界積分方程的缺陷的重構方法；第7章是半無限平面模型的缺陷重構，主要介紹基于Rayleigh波和Love波的缺陷檢測方法；第8章是管道模型的缺陷重構，主要介紹管道中軸對稱缺陷的超聲導波重構理論和管道中缺陷橫截面的超聲導波重構方法；第9章是缺陷檢測中噪聲信號的處理方法，主要介紹小波分析和遺傳算法在超聲導波檢測中的應用。
波導結構減薄缺陷的定量化檢測理論及方法 目錄
序
前言
第1章 超聲導波無損檢測 1
1.1 無損檢測 1
1.2 基于超聲導波檢測的基本原理 2
1.3 缺陷重構中噪聲的處理 7
1.4 本書主要內容 8
參考文獻 9
第2章 正交曲線坐標系下超聲導波的頻散特性 14
2.1 引言 14
2.2 直角坐標系和極坐標系下的波動方程 14
2.2.1 直角坐標系中的波動方程 16
2.2.2 極坐標系中的波動方程 17
2.3 正交曲線坐標系下的波動方程 21
2.3.1 WKB法求解 22
2.3.2 半解析有限元法求解 23
2.3.3 基于半解析有限元法的管道導波頻散特性分析 27
2.4 本章小結 31
參考文獻 32
第3章 邊界積分方程理論基礎 33
3.1 引言 33
3.2 流體中邊界積分方程 33
3.2.1 流體中互易定理 33
3.2.2 輻射條件 35
3.2.3 散射問題的邊界積分方程 36
3.3 彈性固體中邊界積分方程 37
3.3.1 彈性固體中互易定理 37
3.3.2 輻射條件 39
3.3.3 散射問題的邊界積分方程 40
3.4 本章小結 41
參考文獻 41
第4章 超聲導波散射波場模擬的數值方法 43
4.1 引言 43
4.2 邊界元法 43
4.2.1 傳統(tǒng)邊界元法 43
4.2.2 修正邊界元法 48
4.3 基于邊界元法典型結構中散射波場計算 55
4.3.1 Rayleigh波散射波場的修正邊界元法求解 55
4.3.2 Love波散射波場的修正邊界元法求解 68
4.3.3 層合板中Lamb波散射波場的修正邊界元法求解 73
4.4 混合有限元法 77
4.5 基于模式激發(fā)法的散射波場分析 93
4.6 本章小結 95
參考文獻 95
第5章 基于邊界積分方程的缺陷反演 96
5.1 引言 96
5.2 基于SH波的平板表面減薄缺陷反演 96
5.2.1 格林函數 97
5.2.2 反問題 98
5.2.3 數值算例 101
5.3 利用SH導波進行平板內腔缺陷反演 109
5.3.1 理論推導 109
5.3.2 數值算例 112
5.4 用Lamb波重構平板減薄缺陷 116
5.4.1 基本散射方程 116
5.4.2 數值算例 123
5.5 基于扭轉導波的管道中減薄缺陷重構 127
5.5.1 采用扭轉模態(tài)進行缺陷重構的理論推導 127
5.5.2 基于扭轉模態(tài)導波T(0， 1)的缺陷重構數值仿真 130
5.6 本章小結 136
參考文獻 137
第6章 半無限大結構的缺陷重構 138
6.1 引言 138
6.2 無覆蓋層半無限大結構的缺陷重構 138
6.2.1 反問題 138
6.2.2 重構數值算例 141
6.3 含覆蓋層半無限大結構的缺陷重構 145
6.3.1 格林函數 145
6.3.2 反問題 146
6.3.3 缺陷重構算例 149
6.4 本章小結 152
參考文獻 152
第7章 基于傅里葉定量化缺陷重構 153
7.1 引言 153
7.2 圓環(huán)結構中表面缺陷的定量化重構 153
7.2.1 圓環(huán)結構中導波彌散方程 154
7.2.2 圓環(huán)中散射波場計算 161
7.2.3 傅里葉變換的定量化重構 161
7.2.4 數值仿真 163
7.3 基于傅里葉變換定量化的管道非軸對稱缺陷重構 171
7.3.1 管道中非軸對稱缺陷的散射波場數值計算 172
7.3.2 管道中非軸對稱缺陷的重構 178
7.4 基于迭代傅里葉變換的定量化重構 181
7.4.1 圓環(huán)中缺陷重構 182
7.4.2 數值算例 184
7.5 層合板中缺陷重構 189
7.5.1 理論推導 189
7.5.2 數值算例 193
7.6 本章小結 196
參考文獻 196
第8章 缺陷檢測中噪聲信號的處理 197
8.1 引言 197
8.2 基于小波變換的信號去噪 197
8.3 數值算例 205
8.4 本章小結 212
參考文獻 212
附錄A 213
附錄B 216
展開全部
波導結構減薄缺陷的定量化檢測理論及方法 節(jié)選
第1章 超聲導波無損檢測 1.1 無損檢測 工業(yè)中的常規(guī)無損檢測與評估方法包括磁粉檢測[1，2]、射線檢測[3]、渦流檢測[4-6]、相控陣檢測[7-9]、超聲波檢測[10-13]等。其中，超聲波無損檢測憑借頻率高、波長短，可與結構中的微小特征（如缺陷、裂紋、脫層等）相互作用，而不會損壞被檢測構件的優(yōu)點，被廣泛用于各種工程測試。超聲波無損檢測與評估在管道類、板類結構以及復合材料結構等方面的應用正日益成熟。然而，傳統(tǒng)的超聲波檢測技術多是利用布置在結構表面的超聲換能器收發(fā)體波，對材料內部或與接觸面相鄰的近表面進行缺陷檢測，覆蓋范圍極為有限。對于超長構件，如果采用逐點掃描，必然會消耗大量時間，且對于一些無法到達的區(qū)域一般無法實現檢測。針對上述不足，越來越多的研究者致力于開發(fā)利用超聲導波進行無損檢測評估。一般認為，超聲導波具有以下優(yōu)點：①超聲導波傳播距離較遠；②可不去除涂裝和絕緣層進行檢測；③可檢測結構的整個截面；④無須復雜的旋轉和走行裝置；⑤對缺陷有較高的敏感度和精度；⑥低耗能和經濟性[14，15]。目前，學者已經在機翼板等板類結構[16-18]、鐵路軌道[19，20]、管道[21-23]等場合應用超聲導波檢測內部缺陷。 近年來，有學者借鑒醫(yī)學領域的技術成果，提出了利用超聲導波的層析（tomography）成像法，從各個方向照射對象（缺陷），通過透射或反射投影數據來重建被檢測結構的圖像。*初的層析成像法采用直線傳播理論[24]，然而，若介質中存在較弱的散射體，導波將發(fā)生衍射，使直線假設不成立[25]，直接影響成像精度。后來有學者用彎曲射線追蹤對直線傳播進行修正[26]，但被指僅可略微提高精度[27]。近年來，采用傅里葉衍射定理（Fourier diffraction theorem，FDT）的衍射層析技術獲得了國內外研究者的關注[28-30]。其基本原理是從二維標量勢波動方程出發(fā)，根據超聲波通過不均勻區(qū)（缺陷）產生的散射，通過收集散射波場的信息反演待檢物內部的“波數不均勻函數”，數學上屬于*基本的逆散射重構法。衍射層析成像法的數學推理較為嚴格，且綜合利用了反射波場的相位、振幅等信息，提高了成像精度。Belanger等[29]研究了幾種平板表面簡單缺陷的衍射層析圖像。Huthwaite等[30]則開發(fā)了一種結合彎曲射線法和衍射層析成像法的迭代成像方法。從重構結果看，改進后的衍射層析成像法可有效地重構缺陷的范圍，也可較正確地反映其危害程度。然而，其局限之處在于：①入射超聲導波為某單一頻率，其直接成像的是“波數不均勻函數”，再根據頻率-波數關系換算成板厚，故該方法對缺陷的重構結果僅為厚度變化，并不是真實形狀；②其基本方程為宏觀的二維標量赫姆霍茲（Helmholtz）波動方程，并未詳細考慮導波和缺陷的相互作用，故難以推廣到三維或多層模型。衍射層析成像法的成功和局限性，啟發(fā)研究者從嚴格的彈性波動方程出發(fā)，將散射波場表示為關于缺陷區(qū)的邊界積分方程（boundary integral equation，BIE）或體積分方程（volume integral equation，VIE），進而構造更為完善的逆散射缺陷重構格式。事實上，用超聲體波（bulk wave）的逆散射問題解法已經頗為成熟。早期研究者討論了使用P波反演重構無限大彈性體中孔洞的問題，如Rose[31，32]等；Kitahara等[33]分析了采用Born近似和Kirchhoff近似對不同種類缺陷重構的效果；Touhei[34]則研究了波數域彈性波逆散射的快速算法。此外，Guzina等[35]用地震波的地表位移數據反演重構地下孔洞。國內也有學者進行了超聲波動場反演的相關研究。逆散射是否成功的關鍵在于，如何用準確的邊界積分或體積分方程表示散射波場，以及采用何種近似使反問題歸為線性問題或可迭代的形式[36，37]。而超聲導波的彌散性和多模態(tài)性，使得準確構造相應的逆散射重構格式更為困難。迄今為止，只有少量的相關研究發(fā)表。Santos等[38]首先研究了刻痕狀裂紋長度的定量化問題，Longo等[39]則探討了重構平板連接處圓形脫層缺陷的方法。然而，他們的重構方法需要對缺陷形狀有一定的事先認知或只是重構一個維度（長度方向）的尺寸。Singh等[40]探索了在二維平板表面的矩形、圓形、三角形缺陷的重構方法，他們*終采用優(yōu)化算法找出缺陷的尺度（如邊長、半徑等），但這需要事先明確缺陷的位置和幾何類別，因此限制了該方法的廣泛應用。 1.2 基于超聲導波檢測的基本原理 早期的超聲檢測被廣泛地應用于地質結構的勘探，發(fā)展較為成熟的定量化檢測方法為衍射層析成像技術。1984年Devaney[41]就給出了地質結構中衍射層析成像的詳細理論推導，該方法從波動方程的標量場出發(fā)，通過引入全空間結構中波場的基本解，建立散射波場和缺陷區(qū)域積分的方程，*終通過波數域和空間域的傅里葉變換重構出散射區(qū)域。1987年Blackledge[42]提出了基于聲場的定量化衍射層析成像和彈性波的定量化衍射層析成像。這種衍射層析成像方法，基于嚴格的理論推導，具有較高的成像精度，但這種方法主要是針對標量場或只有單一方向位移波場的應用。Achenbach[43]提出了彈性動力學系統(tǒng)的互易定理，并針對缺陷建立積分方程嚴格闡述了缺陷形狀和散射波場之間的關系。根據積分方程，Kitahara等[33]明確了Born近似和Kirchhoff近似的適用范圍，即Born近似適用于一定尺寸缺陷的檢測，而Kirchhoff近似適用于裂紋檢測。由于積分方程中必須采用相應材料結構的全空間基本解，所以對于復合材料很難進行檢測，且采用的體波衰減較快，對于大型結構的檢測效率較低。為了解決體波衰減快的問題，有研究者提出了導波的概念，三維結構中的導波比體波衰減慢，而二維結構中的導波不會衰減，因此采用導波檢測結構，其覆蓋范圍更廣。 近年來，Wang等[44-46]采用導波重構了二維板中的各種缺陷，包括表面減薄缺陷和內部空洞缺陷。為了準確地重構出缺陷的形狀，首要任務就是模擬結構中的散射波場。針對散射波場的數值計算，可供參考的方法也很多，如有限元法[47-49]、邊界元法[50-52]、矩陣法[53]、模態(tài)激發(fā)法[54]、有限差分法[55-57]等。通常，有限元法適于各方向尺寸差距不大的結構，邊界元法適于無限大、半無限大結構的波場模擬，有限差分法在時域的計算效率更高，但為了高效又準確地計算散射波場，常常采用幾種方法的結合。基于散射波場求解得到的反射系數Cref，Wang等[44-46]分別采用SH波和Lamb波對二維板進行了定量化的重構，首先根據互易定理建立邊界積分方程，然后利用Born近似（以入射場代替總場）和相應結構中的基本解，將邊界積分方程進行簡化，*終的缺陷形狀可用反射系數的傅里葉變換得到 （1.1） 此式基于SH波，其中d（X1）為缺陷深度，表示關于坐標位置X1的函數；b為半板厚度；k為橫波波數；ξn為第n階SH波的波數；Cref為第n階SH波的反射系數。如圖1.1所示，純實線表示缺陷的實際形狀，根據SH波的不同模態(tài)得到的重構結果也不一樣，多組缺陷的重構結果說明，*低階模態(tài)的重構結果*為穩(wěn)定，且*接近真實缺陷。采用這種定量化的重構方法，不用預知缺陷的大概位置和形狀，只要通過反射波的信息就可以計算出缺陷的準確位置和形狀。但這種方法的不足之處在于：①Born近似的小缺陷假設限制了缺陷的重構精度；②必須找到待測結構中解析的基本解。對于Born近似的不足，可以通過反復的模型迭代來克服，但相應結構的基本解很難推導，現在已有的解析形式基本解只針對幾種規(guī)則的形狀。 圖1.1 基于不同模態(tài)SH波的重構結果 管道作為常用的輸運工具，其安全檢測也是當前熱點問題。但管道中導波傳播特性相當復雜，尤其是其彌散性和多模態(tài)耦合使操作者難以從散射波場中提取有用的信息[58]。為此，有必要對超聲導波在管道中的傳播機理，以及導波和缺陷的相互作用進行系統(tǒng)研究。首先是關于導波自身傳播特性的研究，其中*重要的是根據彌散方程繪制頻散曲線（頻率-波數曲線）。對于各向同性彈性板中的導波彌散方程，經典著作中都有論述[59]，而對于各向同性彈性介質構成的管道，*早Gazis[60-62]通過三篇文章詳述了管道中平面應變的振動模態(tài)和管道中導波的三維分析，結合一些近似處理給出了指定周向階數的彌散方程。雖然無外力作用下管道的波場可以直接從波動方程求得，但需要求解的行列式較為復雜，尤其是軸向彎曲模態(tài)。近年來，隨著計算機的不斷發(fā)展，結合有限元分析管道中導波的彌散方程顯得更為有效，借助半解析法[21，63]能夠精確繪制出彌散曲線。利用這種半解析法，Bai等[64]推導了圓柱形層狀壓電材料中的彈性動力學格林函數，并繪制了周向波數分別為0和1的頻散曲線。Marzani[63]詳細分析了彈性材料和黏彈性材料中縱向模態(tài)和扭轉模態(tài)，并與實驗結果進行了比較。在工程檢測中激發(fā)出相應模態(tài)的導波是非常復雜的工作，多年以來許多學者搭建了各種實驗平臺。1998年，Shin等[22]給出了縱振模態(tài)和彎曲模態(tài)的頻散圖，同時介紹了一種可以發(fā)射非軸對稱模態(tài)導波的局部加載斜入射技術，并從實驗中證明了彎曲模態(tài)的導波可以在一定距離上完全覆蓋檢測區(qū)域。Barshinger等[23]通過單個探頭檢查相對較長管道中的腐蝕和裂紋，該方法與標準的逐點掃描相比，節(jié)省了大量的時間和財力，而且可以在不去除絕緣層或焦油涂層的情況下檢查管道。實驗證明，導波在含缺陷管道中的散射信號不僅與缺陷的形狀和激勵信號模態(tài)有關，而且與接收信號的位置有關。沿管道母線方向傳播的導波可以用來真實地檢測管道中的缺陷，而不只是停留在純理論層面。雖然很多研究者已經搭建了各種用于檢測管道的實驗平臺，也得出了很多檢測數據，從一定程度上得到了幾種規(guī)則缺陷尺寸和單頻反射信號之間的關系，但在不知道管道表面缺陷形狀的前提下，如何開展缺陷的定量化檢測仍是一個難點。 管道中*常用的導波除了沿母線方向傳播的導波，周向傳播的導波也是研究的熱點，但兩者相比，周向傳播的導波更加復雜，因為周向導波的相速度是半徑的函數，且受管道的壁厚影響較大。在實際檢測中對于大直徑管道采用周向傳播的導波進行缺陷檢測更為有效。為了進一步驗證實驗平臺搭建的合理性，往往需要配合大量的理論分析和數值仿真。當然，在研究管道中導波與缺陷作用產生的散射波場時，必須利用導波彌散特性分析的結果。這種針對導波和散射物（管道缺陷）作用機理的研究稱為正問題（forward problem）。Ditri[65]利用Auld[66]提出的二維模型中橫截面波場的模態(tài)正交性，推導出管道橫截面中模態(tài)正交性方程，并借助S參數公式建立了管道中周向裂紋張開角度與反射系數的關系，利用已知純張力引起的近似裂紋張開位移，可推導出由軸對稱模態(tài)導波入射產生的任意周向階模態(tài)導波，且具有較大波長和應力分布均勻的散射波場公式。Bai等[64]基于半解析有限元法和波函數展開法，提出了一種用于研究管道中周向裂紋的散射波場問題的計算方法，該方法可以將三維波場散射問題分解為兩個準一維問題，從而極大地縮短了計算時間，仿真結果表明管道中裂紋開口角度和深度都會影響反射波場的幅值。Rattanawangcharoen等[21]基于三維彈性理論，根據界面之間的位移和應力條件建立了傳播矩陣，將有限元和波函數的展開用于分析管道中軸對稱模態(tài)導波的散射波場，并通過計算彈性桿和雙層各向同性圓柱中散射波場，證明了該方法的有效性和準確性。Duan等[67]通過加權殘差公式發(fā)展了一種有效的混合數值方法，該方法從頻域求解問題，通過傅里葉變換得到時域結果，并且為了分離時域散射波的模態(tài)，開發(fā)了一種技術：所有信號接收點都位于管道軸向，并采用二維傅里葉變換將時域結果變換到波數-頻率域，從而將導波模態(tài)分離。該方法適用于求解含任意形狀缺陷的長管道模型的波場。Baronian等[68]提出了幾種迭代算法用于近似計算各向同性或各向異性材料
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