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工程力學(第三版) 版權信息
- ISBN：9787030544179
- 條形碼：9787030544179 ; 978-7-03-054417-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
工程力學(第三版) 內容簡介
《工程力學（第三版）》是根據教育部高等學校力學教學指導委員會力學基礎課程教學指導分委員會頒布的理工科非力學專業力學基礎課程基本要求(2008年版)中理論力學課程基本要求(B類)中靜力學的要求和材料力學課程基本要求(B類)編寫而成，《工程力學（第三版）》分兩篇共15章。分別闡述靜力學和材料力學的基礎理論和方法，并以材料力學內容為主。 《工程力學（第三版）》注重與工程實際相結合，深入潰出，通過大量例題闡述分析問題、解決問題的思路及方法.每章附有多種形式的思考題和習題，習題附有參考答案。 《工程力學（第三版）》利用現代教育技術和互聯網信息技術，將部分學生難以理解的知識點，通過二維碼技術實現教學互動，以達到幫助學生理解知識點的目的。
工程力學(第三版) 目錄
目錄
緒論 1
**篇 靜力學
第1章 靜力學基礎 3
1.1 靜力學基本概念及靜力學公理 3
1.1.1 力和剛體的概念 3
1.1.2 靜力學公理 4
1.2 力在坐標軸上的投影 7
1.2.1 力在軸上的投影 7
1.2.2 力在直角坐標軸上的投影 7
1.3 力矩 9
1.3.1 力對點之矩 10
1.3.2 合力矩定理 11
1.3.3 力對軸之矩 12
1.3.4 力對點之矩與力對通過該點的軸之矩的關系 13
1.4力偶和力偶矩 13
1.4.1力偶的表示 13
1.4.2力偶的等效定理及力偶的性質 14
1.5 物體的受力分析及受力圖 15
1.5.1 自由體與非自由體、約束與約束反力 15
1.5.2 工程中常見約束的分類及其約束反力 16
1.5.3 物體的受力分析方法及步驟 19
思考題 22
習題 24
第2章 力系的簡化 27
2.1 匯交力系的合成 27
2.1.1 匯交力系合成的幾何法 27
2.1.2 匯交力系合成的解析法 28
2.2 力偶系的合成 29
2.3 任意力系向任意一點簡化主矢和主矩 30
2.3.1 力的平移定理 30
2.3.2 力系向任意一點簡化主矢和主矩 31
2.4 力系簡化結果討論 32
2.5 平行力系的中心和重心 37
2.5.1 平行力系的中心 38
2.5.2 物體的重心及其確定方法 38
思考題 41
習題 42
第3章 力系的平衡方程及其應用 44
3.1 空間任意力系的平衡條件和平衡方程 44
3.1.1 空間任意力系的平衡條件與方程 44
3.1.2 平衡方程的幾種特殊形式 45
3.2 平面力系平衡方程的應用 48
3.2.1 單個物體的平衡問題 48
3.2.2 物體系統的平衡問題 52
3.3 空間力系平衡方程的應用 59
3.4 考慮摩擦時的平衡問題 62
3.4.1 靜滑動摩擦力和靜滑動摩擦定律 62
3.4.2 考慮摩擦時的平衡問題舉例 63
3.4.3 滾動摩阻概念 66
3.5 工程應用舉例 68
思考題 71
習題 72
第二篇 材料力學
第4章 材料力學的基本假設和基本概念 80
4.1 材料力學概述 80
4.2 材料力學的基本假設 81
4.3 外力、內力與截面法 82
4.3.1 外力及其分類 82
4.3.2 內力與截面法 82
4.4 應力 84
4.5 應變 85
4.5.1 正應變 85
4.5.2 切應變 86
4.6 桿件變形的基本形式 86
思考題 88
習題 88
第5章 軸向拉壓桿的應力與變形 90
5.1 軸向拉壓概述 90
5.2 軸力與軸力圖 91
5.3 軸向拉壓桿的應力 93
5.3.1 橫截面上的應力 93
5.3.2 斜截面上的應力 96
5.4 拉壓強度條件及應用 97
5.5 軸向拉壓桿的變形 100
5.5.1 軸向拉壓桿的變形 100
5.5.2 拉壓胡克定律 101
5.5.3 軸向變形算例 102
5.6 簡單拉壓超靜定問題 103
思考題 106
習題 107
第6章 材料拉伸和壓縮時的力學性能 111
6.1 材料拉伸時的力學性能 111
6.1.1低碳鋼拉伸時的力學性能 112
6.1.2 其他材料在拉伸時的力學性能 114
6.2 材料壓縮時的力學性能 115
6.3 應力集中 116
6.4 失效與許用應力 117
思考題 118
習題 119
第7章 剪切 121
7.1 連接件受力概述 121
7.2 連接件的實用計算 122
7.2.1 剪切的實用計算 122
7.2.2 擠壓的實用計算 123
思考題 126
習題 126
第8章 桿件的扭轉 128
8.1 扭轉概述 128
8.2 軸的外力偶矩、扭矩及扭矩圖 129
8.2.1 外力偶矩的計算 129
8.2.2 軸的扭矩 129
8.2.3 扭矩圖 130
8.3 切應力互等定理 剪切虎克定律 132
8.3.1 薄壁圓管的扭轉 132
8.3.2 切應力互等定理 133
8.3.3 剪切虎克定律 133
8.4 圓軸扭轉時的應力與變形 133
8.4.1 實心圓軸橫截面上的應力 133
8.4.2 任意兩橫截面之間的相對扭轉角 136
8.5 圓軸扭轉的強度條件和剛度條件 139
8.5.1強度條件 139
8.5.2 剛度條件 140
8.6 矩形截面桿的自由扭轉 142
思考題 144
習題 145
第9章 彎曲應力及彎曲強度 149
9.1 彎曲受力概述 149
9.2 剪力、彎矩與剪力圖、彎矩圖 151
9.2.1 剪力和彎矩 151
9.2.2 剪力圖和彎矩圖 154
9.3 剪力、彎矩與分布載荷集度之間的微分關系 157
9.3.1 剪力、彎矩與分布載荷集度之間的關系 157
9.3.2 微分關系的運用 158
9.4 彎曲正應力 163
9.4.1 純彎曲時梁橫截面卜的正應力 163
9.4.2 純彎曲理論在一般橫力彎曲中的應用 166
9.5 慣性矩 169
9.5.1 慣性矩的一般定義 169
9.5.2 慣性矩的平行軸公式 170
9.5.3 組合截面慣性矩的計算 171
9.6 梁的彎曲切應力 172
9.6.1 矩形截面梁的切應力 172
9.6.2 工字形截面粱腹板上的切應力 173
9.6.3 圓形及網環形截面梁的*大切應力 173
9.7 梁的彎曲強度計算 173
9.7.1 梁的彎曲正應力強度條件和強度計算 173
9.7.2 梁的切應力強度計算 177
9.8 梁的合理強度設計 178
9.8.1 載荷及支座的合理配置 178
9.8.2 梁的合理截面設計 179
9.8.3 合理設計梁的外形 181
9.9 工程設計舉例 182
思考題 185
習題 187
第10章 彎曲變形 195
10.1 彎曲變形概述 195
10.2 梁變形的基本方程 196
10.2.1 梁的撓曲線微分方程 196
10.2.2 積分法計算梁的變形 197
10.3 計算梁變形的疊加法 201
10.3.1 載荷疊加法 202
10.3.2 逐段分析求和法 205
10.4 簡單超靜定梁 207
10.5 梁的剛度條件與合理剛度設計 209
10.5.1 梁的剛度條件 209
10.5.2 梁的合理剛度設計 211
思考題 212
習題 213
第11章 能量法 216
11.1 桿件彈性變形能 216
11.1.1 線彈性體上的外力做功 216
11.1.2 桿件拉壓、扭轉和彎曲時的變形能 217
11.1.3 桿件變形能一般公式 219
11.2 莫爾定理 220
11.2.1 莫爾定理 220
11.2.2 莫爾積分求桿件變形 222
思考題 225
習題 225
第12章 應力狀態分析 228
12.1 應力狀態概述 228
12.2 平面應力狀態應力分析 230
12.3 應力圓 232
12.3.1 應力圓 232
12.3.2 應力圓的繪制和應用 232
12.4 平面應力狀態的極值應力與主應力 234
12.5 三向應力狀態的*大主應力 238
12.5.1 三向應力狀態的應力圓 238
12.5.2 *大主應力和*大切應力 239
12.6 廣義胡克定律 240
12.7 三向應力狀態下的應變能 242
思考題 243
習題 244
第13章 強度理論與組合變形 247
13.1 強度理論概述 247
13.2 關于斷裂的強度理論 248
13.2.1 *大拉應力理論（**強度理論） 248
13.2.2 *大拉應變理論（第二強度理論） 249
13.3 關于屈服的強度理論 249
13.3.1 *大切應力理論（第三強度理論） 249
13.3.2 畸變能密度理論（第四強度理論） 250
13.4 拉伸（壓縮）與彎曲組合變形強度計算 252
13.5 扭轉與彎曲組合變形強度計算 254
13.6 工程應用舉例 257
13.6.1 力學模型的建立 258
13 .6.2 外力計算 259
13 .6.3 內力計算 260
13 .6.4 應力計算 261
思考題 265
習題 267
第14章 壓桿穩定問題 270
14.1 穩定性概述 270
14.2 細長桿的臨界壓力 272
14.2.1 兩端鉸支細長桿的臨界壓力 272
14.2.2 兩端非鉸支細長桿的臨界壓力 273
14.3 歐拉公式的適用范圍及中、小柔度桿的臨界應力 275
14.3.1 臨界應力與柔度 275
14.3.2 歐拉公式的適用范圍 276
14.3.3 臨界應力的經驗公式 276
14.4 壓桿的穩定實用計算及合理設計 279
14.4.1 安全因數法 279
14.4.2 折減系數法 280
14.4.3 壓桿的合理設計 280
思考題 282
習題 283
第15章 動載荷 286
15.1 慣性力問題 286
15.1.1 慣性力的概念與動靜法 286
15.1.2 等加速度直線運動構件的應力計算 287
15.1.3 等速旋轉構件的應力計算 288
15.2 桿件受沖擊時的應力計算 289
15.2.1 沖擊時的應力計算及沖擊動荷因數 289
15.2.2 提高構件抗沖擊能力的措施 293
15.3 交變應力與循環特性 293
15.4 材料的持久極限 295
15.4.1 疲勞實驗與S-N曲線 295
15.4.2 持久極限 296
15.5 影響構件持久極限的主要因素 296
15.5.1 構件外形的影響 296
15.5.2 構件截面尺寸的影響 297
15.5.3 表面加工質量的影響 298
思考題 299
習題 300
附錄I 金屬材料的力學性能試驗 303
I.1 金屬材料的拉伸實驗 303
I.2 金屬材料的壓縮實驗 306
I.3 金屬材料的扭轉實驗 308
I.4 梁的純彎曲正應力實驗 310
I.5 電子萬能試驗機 312
I.6 液壓式萬能材料試驗機 313
I.7 電阻應變測量簡介 315
附錄II 熱軋型鋼規格表(GB/T 7062008) 320
部分習題參考答案 333
參考文獻 344
緒論 1
**篇 靜力學
第1章 靜力學基礎 3
1.1 靜力學基本概念及靜力學公理 3
1.1.1 力和剛體的概念 3
1.1.2 靜力學公理 4
1.2 力在坐標軸上的投影 7
1.2.1 力在軸上的投影 7
1.2.2 力在直角坐標軸上的投影 7
1.3 力矩 9
1.3.1 力對點之矩 10
1.3.2 合力矩定理 11
1.3.3 力對軸之矩 12
1.3.4 力對點之矩與力對通過該點的軸之矩的關系 13
1.4力偶和力偶矩 13
1.4.1力偶的表示 13
1.4.2力偶的等效定理及力偶的性質 14
1.5 物體的受力分析及受力圖 15
1.5.1 自由體與非自由體、約束與約束反力 15
1.5.2 工程中常見約束的分類及其約束反力 16
1.5.3 物體的受力分析方法及步驟 19
思考題 22
習題 24
第2章 力系的簡化 27
2.1 匯交力系的合成 27
2.1.1 匯交力系合成的幾何法 27
2.1.2 匯交力系合成的解析法 28
2.2 力偶系的合成 29
2.3 任意力系向任意一點簡化主矢和主矩 30
2.3.1 力的平移定理 30
2.3.2 力系向任意一點簡化主矢和主矩 31
2.4 力系簡化結果討論 32
2.5 平行力系的中心和重心 37
2.5.1 平行力系的中心 38
2.5.2 物體的重心及其確定方法 38
思考題 41
習題 42
第3章 力系的平衡方程及其應用 44
3.1 空間任意力系的平衡條件和平衡方程 44
3.1.1 空間任意力系的平衡條件與方程 44
3.1.2 平衡方程的幾種特殊形式 45
3.2 平面力系平衡方程的應用 48
3.2.1 單個物體的平衡問題 48
3.2.2 物體系統的平衡問題 52
3.3 空間力系平衡方程的應用 59
3.4 考慮摩擦時的平衡問題 62
3.4.1 靜滑動摩擦力和靜滑動摩擦定律 62
3.4.2 考慮摩擦時的平衡問題舉例 63
3.4.3 滾動摩阻概念 66
3.5 工程應用舉例 68
思考題 71
習題 72
第二篇 材料力學
第4章 材料力學的基本假設和基本概念 80
4.1 材料力學概述 80
4.2 材料力學的基本假設 81
4.3 外力、內力與截面法 82
4.3.1 外力及其分類 82
4.3.2 內力與截面法 82
4.4 應力 84
4.5 應變 85
4.5.1 正應變 85
4.5.2 切應變 86
4.6 桿件變形的基本形式 86
思考題 88
習題 88
第5章 軸向拉壓桿的應力與變形 90
5.1 軸向拉壓概述 90
5.2 軸力與軸力圖 91
5.3 軸向拉壓桿的應力 93
5.3.1 橫截面上的應力 93
5.3.2 斜截面上的應力 96
5.4 拉壓強度條件及應用 97
5.5 軸向拉壓桿的變形 100
5.5.1 軸向拉壓桿的變形 100
5.5.2 拉壓胡克定律 101
5.5.3 軸向變形算例 102
5.6 簡單拉壓超靜定問題 103
思考題 106
習題 107
第6章 材料拉伸和壓縮時的力學性能 111
6.1 材料拉伸時的力學性能 111
6.1.1低碳鋼拉伸時的力學性能 112
6.1.2 其他材料在拉伸時的力學性能 114
6.2 材料壓縮時的力學性能 115
6.3 應力集中 116
6.4 失效與許用應力 117
思考題 118
習題 119
第7章 剪切 121
7.1 連接件受力概述 121
7.2 連接件的實用計算 122
7.2.1 剪切的實用計算 122
7.2.2 擠壓的實用計算 123
思考題 126
習題 126
第8章 桿件的扭轉 128
8.1 扭轉概述 128
8.2 軸的外力偶矩、扭矩及扭矩圖 129
8.2.1 外力偶矩的計算 129
8.2.2 軸的扭矩 129
8.2.3 扭矩圖 130
8.3 切應力互等定理 剪切虎克定律 132
8.3.1 薄壁圓管的扭轉 132
8.3.2 切應力互等定理 133
8.3.3 剪切虎克定律 133
8.4 圓軸扭轉時的應力與變形 133
8.4.1 實心圓軸橫截面上的應力 133
8.4.2 任意兩橫截面之間的相對扭轉角 136
8.5 圓軸扭轉的強度條件和剛度條件 139
8.5.1強度條件 139
8.5.2 剛度條件 140
8.6 矩形截面桿的自由扭轉 142
思考題 144
習題 145
第9章 彎曲應力及彎曲強度 149
9.1 彎曲受力概述 149
9.2 剪力、彎矩與剪力圖、彎矩圖 151
9.2.1 剪力和彎矩 151
9.2.2 剪力圖和彎矩圖 154
9.3 剪力、彎矩與分布載荷集度之間的微分關系 157
9.3.1 剪力、彎矩與分布載荷集度之間的關系 157
9.3.2 微分關系的運用 158
9.4 彎曲正應力 163
9.4.1 純彎曲時梁橫截面卜的正應力 163
9.4.2 純彎曲理論在一般橫力彎曲中的應用 166
9.5 慣性矩 169
9.5.1 慣性矩的一般定義 169
9.5.2 慣性矩的平行軸公式 170
9.5.3 組合截面慣性矩的計算 171
9.6 梁的彎曲切應力 172
9.6.1 矩形截面梁的切應力 172
9.6.2 工字形截面粱腹板上的切應力 173
9.6.3 圓形及網環形截面梁的*大切應力 173
9.7 梁的彎曲強度計算 173
9.7.1 梁的彎曲正應力強度條件和強度計算 173
9.7.2 梁的切應力強度計算 177
9.8 梁的合理強度設計 178
9.8.1 載荷及支座的合理配置 178
9.8.2 梁的合理截面設計 179
9.8.3 合理設計梁的外形 181
9.9 工程設計舉例 182
思考題 185
習題 187
第10章 彎曲變形 195
10.1 彎曲變形概述 195
10.2 梁變形的基本方程 196
10.2.1 梁的撓曲線微分方程 196
10.2.2 積分法計算梁的變形 197
10.3 計算梁變形的疊加法 201
10.3.1 載荷疊加法 202
10.3.2 逐段分析求和法 205
10.4 簡單超靜定梁 207
10.5 梁的剛度條件與合理剛度設計 209
10.5.1 梁的剛度條件 209
10.5.2 梁的合理剛度設計 211
思考題 212
習題 213
第11章 能量法 216
11.1 桿件彈性變形能 216
11.1.1 線彈性體上的外力做功 216
11.1.2 桿件拉壓、扭轉和彎曲時的變形能 217
11.1.3 桿件變形能一般公式 219
11.2 莫爾定理 220
11.2.1 莫爾定理 220
11.2.2 莫爾積分求桿件變形 222
思考題 225
習題 225
第12章 應力狀態分析 228
12.1 應力狀態概述 228
12.2 平面應力狀態應力分析 230
12.3 應力圓 232
12.3.1 應力圓 232
12.3.2 應力圓的繪制和應用 232
12.4 平面應力狀態的極值應力與主應力 234
12.5 三向應力狀態的*大主應力 238
12.5.1 三向應力狀態的應力圓 238
12.5.2 *大主應力和*大切應力 239
12.6 廣義胡克定律 240
12.7 三向應力狀態下的應變能 242
思考題 243
習題 244
第13章 強度理論與組合變形 247
13.1 強度理論概述 247
13.2 關于斷裂的強度理論 248
13.2.1 *大拉應力理論（**強度理論） 248
13.2.2 *大拉應變理論（第二強度理論） 249
13.3 關于屈服的強度理論 249
13.3.1 *大切應力理論（第三強度理論） 249
13.3.2 畸變能密度理論（第四強度理論） 250
13.4 拉伸（壓縮）與彎曲組合變形強度計算 252
13.5 扭轉與彎曲組合變形強度計算 254
13.6 工程應用舉例 257
13.6.1 力學模型的建立 258
13 .6.2 外力計算 259
13 .6.3 內力計算 260
13 .6.4 應力計算 261
思考題 265
習題 267
第14章 壓桿穩定問題 270
14.1 穩定性概述 270
14.2 細長桿的臨界壓力 272
14.2.1 兩端鉸支細長桿的臨界壓力 272
14.2.2 兩端非鉸支細長桿的臨界壓力 273
14.3 歐拉公式的適用范圍及中、小柔度桿的臨界應力 275
14.3.1 臨界應力與柔度 275
14.3.2 歐拉公式的適用范圍 276
14.3.3 臨界應力的經驗公式 276
14.4 壓桿的穩定實用計算及合理設計 279
14.4.1 安全因數法 279
14.4.2 折減系數法 280
14.4.3 壓桿的合理設計 280
思考題 282
習題 283
第15章 動載荷 286
15.1 慣性力問題 286
15.1.1 慣性力的概念與動靜法 286
15.1.2 等加速度直線運動構件的應力計算 287
15.1.3 等速旋轉構件的應力計算 288
15.2 桿件受沖擊時的應力計算 289
15.2.1 沖擊時的應力計算及沖擊動荷因數 289
15.2.2 提高構件抗沖擊能力的措施 293
15.3 交變應力與循環特性 293
15.4 材料的持久極限 295
15.4.1 疲勞實驗與S-N曲線 295
15.4.2 持久極限 296
15.5 影響構件持久極限的主要因素 296
15.5.1 構件外形的影響 296
15.5.2 構件截面尺寸的影響 297
15.5.3 表面加工質量的影響 298
思考題 299
習題 300
附錄I 金屬材料的力學性能試驗 303
I.1 金屬材料的拉伸實驗 303
I.2 金屬材料的壓縮實驗 306
I.3 金屬材料的扭轉實驗 308
I.4 梁的純彎曲正應力實驗 310
I.5 電子萬能試驗機 312
I.6 液壓式萬能材料試驗機 313
I.7 電阻應變測量簡介 315
附錄II 熱軋型鋼規格表(GB/T 7062008) 320
部分習題參考答案 333
參考文獻 344
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工程力學(第三版) 節選
緒論 工程力學由靜力學和材料力學兩部分內容組成，主要研究物體的受力分析、平衡條件及構件的強度、剛度和穩定性。隨著現代科學技術的發展，力學的應用已滲入到許多學科領域。作為一般工程專業的一門技術基礎課，工程力學課程所介紹的力學基本概念、基本理論和基本方法，既可以直接用于解決工程實際問題，又是學習一系列后續技術基礎課和專業課程的重要基礎。 靜力學研究力的基本性質、力系的簡化方法及力系平衡的理論，并用于對物體進行受力分析和計算，是工程力學的基礎部分。力系指作用在物體上的一群力；平衡是機械運動的特殊情況，指物體相對地球保持靜止或勻速直線運動。而機械運動是物體在空間的位置隨時間改變的現象。靜力學側重研究物體的外力以及這些外力之間的平衡關系，因此忽略物體的變形，將物體簡化為剛體來研究。 材料力學研究構件在外力作用下的變形、受力與破壞的規律。為合理設計構件截面形狀和尺寸，選擇適當的材料提供有關強度、剛度與穩定性分析的基本理論和方法。與靜力學不同，材料力學研究物體內部的受力與變形，并將構件視為彈性變形體。 所謂構件，指機械或工程結構的每一組成部分；構件要實現預定的功能，必須具備一定的承載能力。而構件的承載能為包括強度、剛度和穩定性三個方面的能力。其中，強度指構件在外力作用下抵抗破壞的能力；剛度指構件在外力作用下抵抗變形的能力；穩定性指構件在外力作用下保持原有平衡形態的能力。研究構件這三個方面的能力是材料力學的主要內容。 工程實際中，為保證構件能正常工作，需要對其進行承載能力方面的計算。例如圖0.1所示的廠房結構，由立柱、屋頂、行車梁等構件組成，承受各個構件的自重、載荷重力、風雪的壓力、地基的支承力等。在計算結構的承載能力時，工程力學中通常歸結為三類問題：一類問題是設計問題。無論是廠房的總體結構還是其構件，在建造或制造前都要根據結構承載要求和經濟條件進行設計。比如立柱，要保證滿足強度條件、穩定性和經濟性，必須合理選擇材料；合理確定截面形狀和尺寸等，這些都是設計時要解決的問題。第二類問題是校核問題。即在給定的載荷作用下，考察承受載荷的構件能否安全正常工作。比如起吊重物，鋼絲繩會不會被拉斷？行車大梁是否會發生過大彈性變形？等等。在設計過程或某些特定載荷作用下常需要根據強度、剛度和穩定性條件進行校核。第三類問題是確定許可載荷。即確定結構或構件在滿足安全性的前提下所能承受的*大載荷。 解決這三類問題，首先都要對結構或構件進行受力分析和計算，以確定構件所受的外力。這就需要應用靜力學理論和方法，對各個構件的受力進行分析，并應用平衡方程計算各個構件（如組成屋架的各桿件、吊車梁、立柱、基礎等）上所受外力的大小。其次對結構或構件進行強度、剛度和穩定性方面的計算，解決受力構件的三類問題。這就要用到材料力學的理論和方法。由此可見，材料力學以靜力學為基礎，二者相互聯系和銜接，形成了工程力學。因此在學習過程中，既要注意每部分在研究對象、內容和方法上的區別，又要注意后面部分對前面部分的理論和方法的應用，這樣才能學好這門課。 **篇靜力學 第1章 靜力學基礎 靜力學理論是從靜力學公理出發，以靜力學基本概念和力的作用效應為基礎，經邏輯推理和數學演繹而得到的。因此本章介紹靜力學基本概念、靜力學公理、力矩、力偶、物體受力分析方法和受力圖，側重研究力的基本性質。 1.1 靜力學基本概念及靜力學公理 1.1.1 力和剛體的概念 力的概念和剛體的概念是靜力學中的兩個基本概念。 1．力的概念 力的概念是人們從生產實踐中總結出來的。定義為：力是物體間相互的機械作用，這種作用使物體的運動狀態和形狀發生改變。如放在直線軌道上的小車，開始是靜止的，在一水平力作用下，由靜止變為運動，其運動狀態發生了改變，如圖1.1(a)所示。 又如跳水運動員用的跳板，當運動員站上去時，在重力作用下跳板產生了變形，如圖1.1(b)所示，其軸線由直線變為虛線所示的曲線。由此，將力使物體運動狀態的改變稱為力的外效應，而將力使物體形狀的改變稱為力的內效應。一般情況下，力使物體同時發生運動狀態和形狀的改變，兩種狀態共存。而在實際工程中，研究力對物體的作用，應根據研究重點而有所側重。如上述的小車，運動狀態的改變是主要的，可略去受力后小車的變形，側重研究力的外效應；而對于跳板，變形是主要的，略去引起運動改變的外效應，而側重研究力的內效應。 實踐證明，力對物體的作用效果取決于力的大小、方向和作用點三個要素。這三要素可用矢量概括，如圖1.2所示，矢量的長度表示力的大小，箭頭表示方向，矢尾端么表示作用點（也可用矢端表示力的作用點）。 力的國際單位為牛頓(N)或千牛(kN)。 2．剛體的概念 剛體是在任何情況下，大小和形狀都不改變的物體。剛體是對實際受力物體的力學抽象。自然界中任何物體受力后都要發生變形。如果物體變形較小，在研究平衡或運動時不起主要作用，變形可以略去不計。如圖1.3所示的橫梁，在力F的作用下其撓度J僅為梁長度，的千分乏幾。在考察橫梁平衡時可以略去因撓度引起的梁水平長度的微小變化，仍用梁的原長進行計算，不致引起顯著的誤差。顯然，剛體模型的引入，既反映了問題的主要方面又能保證精度，簡化計算過程。應當注意，剛體模型僅適應于小變形問題，不適用于大撓度、大應變和與變形有關的問題。 靜力學以剛體為研究對象。 圖1.2 圖1.3 1.1.2 靜力學公理 靜力學公理是人們經過長期生產實踐中總結并經實踐反復檢驗的關于力的性質的客觀真理。無需證明而為人們所公認。靜力學公理是靜力學的基礎，主要有以下幾個公理。 1．二力平衡公理 作用在剛體上兩個力平衡的必要與充分條件是：兩個力的大小相等、方向相反并作用于同一直線上。如圖1.4所示，即有 (1.1) 滿足此公理并且作用于同一物體上的兩力，是*簡單的平衡力系。二力平衡條件對于剛體是必要與充分條件，而對于變形體僅為必要條件而不是充分條件。如柔軟的繩索，受大小相等方向相反的兩個力拉伸時，可以保持平衡，但壓縮時則不能保持平衡。 在工程中常有作用兩個力而平衡的構件，稱之為二力構件，如圖1.5所示的無重彎桿BC及圖1.6所示的無重剛桿AB均為二力構件，后者也稱為“二力桿”。 圖1.5 圖1.6 2．力的平行四邊形法則 作用于物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力，合力的作用點仍在該點，合力的大小和方向由這兩個力矢為邊構成的平行四邊形的對角線確定。 平行四邊形法則是力的合成方法，稱為矢量加法。合力稱為兩分力的矢量和或幾何和(圖1.7(a))，表示為 (1.2) 此關系也可用平行四邊形的一半表示，稱為力三角形，如圖1.7(b)所示。對于復雜的共點力系，可以運用這一規則將各力兩兩合成得到合力。應用此法則也可將一個力分解為兩個力。另外，此公理無論對剛體還是變形體都是適用的。 3.加減平衡力系公理 在作用于剛體的已知力系上加上或減去任意平衡力系，不改變原力系對剛體的作用效應。 此公理表明，加、減平衡力系后的新力系與原力系等效。此公理只適用于剛體不適用于變形體。如圖1.8所示的變形體在已知的力系F，F，上加上一對平衡力系Fi。很顯然，加平衡力系前后變形量是不相同的，因而不能等效。 圖1.7圖1.8 由此公理可以得到兩個有用的推理。 推理1（力的可傳性原理）作用在剛體上某點的力，可沿其作用線移到剛體的任意點而不改變該力對剛體的作用。 設有一力F作用于剛體上么點，在力F作用線上某點B處加上一對平衡力Fi和F2，如圖1.9所示，并使。據加減平衡力系公理，不改變力F對剛體的作用。此時又可將F和看作是一對平衡力，又據此公理，可以減去，因此圖1.9(a)與1.9(c)所示的情形等效。由此可知，力F被由點A沿其作用線移到了點B，由于B點是任取的，于是推理成立。 力的可傳性原理使力對剛體作用效應的三要素成為力的大小、方向和作用線。因此對于剛體，力是滑動矢量。 圖1.9 對于變形體，力的可傳性原理不能成立。如圖1.10所示的變形體在圖1.10 (a)中軸向力的作用下，產生拉伸變形，如虛線所示。若將彳端的力沿其作用線移到B端而將B端的力沿其作用線移到A端，如圖1.10 (b)所示，此時變形體產生壓縮變形，如虛線所示，顯然與兩力移動前不等效。 推理2（三力平衡匯交定理）作用于剛體上的三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內，且第三個力的作用線通過匯交點。 如圖1.11所示在剛體上A、B、C三點處作用有三個相互平衡的力Fi、屁和F3。將力Fi和既沿其作用線移至匯交點0并按平行四邊形法則求得合力F12。合力F12位于Fi和F2構成的平面，此時剛體受兩力F12和凡的作用而平衡。由二力平衡公理，兩力必共線，故島必通過Fi與R的匯交點，F12與F3也必在同一平面內，亦即三力Fi、F2、鼠共面。推理得證。 圖1.11 4．作用與反作用定律 兩物體間作用力與反作用力總是同時存在，兩力的大小相等方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個相互作用的物體上。例如圖1.12所示的物體與繩間的受力，力F和F7是作用力與反作月力。 應當注意，作用力反作用力分別作用在兩個物體上，與二力平衡公理不同，它們不是平衡力系。 5．剛化原理 變形體在某一力系作用下處于平衡若將此變形體剛化（硬化）為剛體，則其平衡狀態保持不變。 此公理建立了剛體的平衡條件與變形體平衡條件之間的關系。說明變形體平衡時與將變形體視為（硬化為）剛體后的平衡條件相同。由此，
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