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計(jì)算方法――數(shù)據(jù)分析與智能計(jì)算初探(第2版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787121413841
- 條形碼：9787121413841 ; 978-7-121-41384-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
計(jì)算方法――數(shù)據(jù)分析與智能計(jì)算初探(第2版) 本書(shū)特色
(1)本書(shū)講解深入淺出，聚焦計(jì)算方法的思想和原理，盡可能避免介紹過(guò)深的數(shù)學(xué)理論和過(guò)于繁雜的算法細(xì)節(jié)，易于教與學(xué)。 (2)相比第1版，本書(shū)的立足點(diǎn)與編寫(xiě)角度從原來(lái)的科學(xué)數(shù)值計(jì)算擴(kuò)展到當(dāng)前的大數(shù)據(jù)分析與人工智能算法，重點(diǎn)講述數(shù)值分析中*核心、*基礎(chǔ)的理論與方法，它們是研究各種復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算問(wèn)題的基礎(chǔ)和工具，也是當(dāng)前計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)，有利于培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)新的計(jì)算時(shí)代要求。 (3)本書(shū)在第1版的基礎(chǔ)上，針對(duì)每章的知識(shí)點(diǎn)，增加相關(guān)新內(nèi)容，并指出其與當(dāng)前計(jì)算機(jī)前沿領(lǐng)域的聯(lián)系，涉及多媒體數(shù)據(jù)分析、密碼算法、人工智能深度網(wǎng)絡(luò)算法、社交網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域，以期激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本書(shū)也可以作為計(jì)算機(jī)大類專業(yè)的科研與實(shí)踐引導(dǎo)教材。 (4)為適應(yīng)當(dāng)前大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)據(jù)分析需求，本書(shū)增加了智能計(jì)算基本算法一章，介紹了智能計(jì)算中的遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。 (5)考慮到計(jì)算領(lǐng)域數(shù)據(jù)分析的需求與特點(diǎn)，本書(shū)增加了矩陣特征值的計(jì)算一章。當(dāng)前很多計(jì)算機(jī)領(lǐng)域算法都涉及矩陣特征值計(jì)算，學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容有利于培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算機(jī)應(yīng)用與分析能力。 (6)本書(shū)每章都給出了相應(yīng)的計(jì)算實(shí)例，不僅能幫助學(xué)生理解程序中包含的數(shù)值分析理論知識(shí)，還對(duì)培養(yǎng)學(xué)生處理數(shù)值計(jì)算問(wèn)題的能力大有裨益。本書(shū)包含相關(guān)配套資源，讀者可登錄華信教育資源網(wǎng)(www.hxedu.com.cn)注冊(cè)后免費(fèi)下載。
計(jì)算方法――數(shù)據(jù)分析與智能計(jì)算初探(第2版) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)系統(tǒng)介紹了計(jì)算方法及有關(guān)的基礎(chǔ)理論。內(nèi)容涉及計(jì)算方法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，計(jì)算方法在工程、科學(xué)、數(shù)學(xué)問(wèn)題以及計(jì)算機(jī)學(xué)科前沿領(lǐng)域中的應(yīng)用，主要算法的MATLAB程序等。本書(shū)涵蓋了經(jīng)典數(shù)值分析內(nèi)容，包括誤差分析、非線性方程的數(shù)值解法、線性方程組的數(shù)值解法、插值法與曲線擬合、數(shù)值積分與數(shù)值微分、常微分方程數(shù)值解法、矩陣特征值的計(jì)算、智能計(jì)算基本算法等。本書(shū)講解深入淺出，聚焦計(jì)算方法的思想和原理，盡可能避免介紹過(guò)深的數(shù)學(xué)理論和過(guò)于繁雜的算法細(xì)節(jié)，易于教學(xué)。讀者學(xué)習(xí)本書(shū)需要具備高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)及程序語(yǔ)言基礎(chǔ)知識(shí)。本書(shū)可作為高等學(xué)校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、人工智能、物聯(lián)網(wǎng)工程、數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)空間安全、軟件工程等專業(yè)的教材，也可作為相關(guān)工程技術(shù)人員的參考書(shū)。
計(jì)算方法――數(shù)據(jù)分析與智能計(jì)算初探(第2版) 目錄
第1章 緒論 1
1．1 計(jì)算方法研究的對(duì)象和特點(diǎn) 1
1．2 計(jì)算方法的誤差 4
1．2．1 誤差的來(lái)源與分類 4
1．2．2 誤差與有效數(shù)字 6
1．2．3 有效數(shù)字與相對(duì)誤差限的關(guān)系 8
1．2．4 數(shù)值運(yùn)算的誤差估計(jì) 9
1．3 避免誤差需要遵循的原則與注意的問(wèn)題 12
1．3．1 遵循的原則 12
1．3．2 注意的問(wèn)題 13
小結(jié) 15
習(xí)題 15
第2章 非線性方程的數(shù)值解法 16
2．1 根的隔離與二分法 16
2．1．1 根的隔離 16
2．1．2 二分法 18
2．2 迭代法及其收斂性 20
2．2．1 不動(dòng)點(diǎn)迭代法基本概念 20
2．2．2 不動(dòng)點(diǎn)的存在性與收斂性 22
2．3 迭代收斂的加速方法 28
2．3．1 迭代的收斂速度 28
2．3．2 收斂過(guò)程的加速 31
2．4 牛頓迭代法 35
2．4．1 牛頓法的構(gòu)造及牛頓迭代公式 35
2．4．2 牛頓法的收斂性和收斂速度 36
2．4．3 初值的選取 40
2．4．4 牛頓下山法 41
2．5 近似牛頓法 43
2．5．1 簡(jiǎn)化牛頓法 43
2．5．2 弦截法 43
2．5．3 快速弦截法 45
2．5．4 拋物線法 48
小結(jié) 51
習(xí)題 52
第3章 線性方程組的數(shù)值解法 53
3．1 解線性方程組的直接法 54
3．1．1 高斯消去法 54
3．1．2 列主元消去法 56
3．1．3 矩陣的三角分解 58
3．1．4 追趕法 64
3．1．5 平方根法 68
3．1．6 向量和矩陣的范數(shù) 71
3．2 解線性方程組的迭代法 80
3．3 簡(jiǎn)單迭代法 83
小結(jié) 90
習(xí)題 91
第4章 插值法與曲線擬合 94
4．1 插值多項(xiàng)式的存在唯一性 94
4．2 拉格朗日插值 95
4．2．1 線性插值 95
4．2．2 拋物插值 97
4．2．3 拉格朗日插值多項(xiàng)式 98
4．2．4 插值余項(xiàng)、誤差估計(jì) 99
4．3 牛頓插值 103
4．3．1 插值基函數(shù) 103
4．3．2 差商的概念 104
4．3．3 差商的性質(zhì) 105
4．3．4 牛頓插值公式 107
4．4 埃爾米特插值 109
4．5 分段插值 115
4．5．1 高次插值的龍格（Runge）現(xiàn)象 115
4．5．2 分段插值的概念 117
4．5．3 分段線性插值 117
4．5．4 分段三次埃爾米特插值 119
4．6 三次樣條插值 122
4．7 曲線擬合的*小二乘法 127
4．7．1 直線擬合 127
4．7．2 多項(xiàng)式擬合 128
4．7．3 其他函數(shù)曲線擬合 131
小結(jié) 135
習(xí)題 135
第5章 數(shù)值積分與數(shù)值微分 139
5．1 數(shù)值積分 139
5．1．1 機(jī)械求積公式和代數(shù)精度 140
5．1．2 求積公式的構(gòu)造方法 145
5．1．3 牛頓-科茨求積公式 149
5．1．4 復(fù)化求積法 154
5．1．5 龍貝格（Romberg）求積公式及算法 157
5．2 數(shù)值微分 163
5．2．1 差商型數(shù)值微分 163
5．2．2 插值型數(shù)值微分 164
5．2．3 樣條插值型數(shù)值微分 166
5．2．4 理查森外推型數(shù)值微分 167
小結(jié) 169
習(xí)題 170
第6章 常微分方程數(shù)值解法 172
6．1 歐拉法、隱式歐拉法和二步歐拉法 173
6．1．1 歐拉法 173
6．1．2 隱式歐拉法和二步歐拉法 174
6．1．3 局部截?cái)嗾`差與精度 176
6．2 梯形法和改進(jìn)的歐拉法 177
6．2．1 梯形法 178
6．2．2 改進(jìn)的歐拉法 179
6．3 龍格-庫(kù)塔法 184
6．3．1 龍格-庫(kù)塔法的基本思想 184
6．3．2 二階龍格-庫(kù)塔法 185
6．3．3 高階龍格-庫(kù)塔法 187
6．3．4 變步長(zhǎng)龍格-庫(kù)塔法 191
6．4 單步法的收斂性與穩(wěn)定性 192
6．4．1 收斂性 193
6．4．2 穩(wěn)定性 196
6．5 一階方程組及高階方程 198
6．5．1 一階方程組 198
6．5．2 高階方程的初值問(wèn)題 200
6．6 邊值問(wèn)題的數(shù)值解法 202
小結(jié) 205
習(xí)題 206
第7章 矩陣特征值的計(jì)算 208
7．1 乘冪法與反冪法 208
7．1．1 計(jì)算模*大特征值的乘冪法 208
7．1．2 算法實(shí)現(xiàn) 210
7．1．3 反冪法 211
7．2 QR方法 212
7．2．1 鏡像矩陣與QR分解 212
7．2．2 QR方法實(shí)現(xiàn) 215
小結(jié) 217
實(shí)驗(yàn) 求矩陣特征值的乘冪法與反冪法 217
習(xí)題 217
第8章 智能計(jì)算基本算法 219
8．1 遺傳算法 220
8．1．1 遺傳算法概述 220
8．1．2 遺傳算法原理 221
8．1．3 遺傳算法實(shí)現(xiàn) 223
8．1．4 遺傳算法應(yīng)用 225
8．2 蟻群算法 227
8．2．1 蟻群算法原理 228
8．2．2 蟻群算法的數(shù)學(xué)模型 229
8．2．3 蟻群算法實(shí)現(xiàn) 231
8．3 粒子群算法 233
8．3．1 粒子群算法概述 233
8．3．2 基本粒子群算法 234
8．3．3 改進(jìn)粒子群算法 235
8．3．4 非線性方程（組）求根的粒子群算法 236
8．4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 238
8．4．1 人工神經(jīng)元 238
8．4．2 激活函數(shù) 239
8．4．3 損失函數(shù) 241
8．4．4 基于梯度下降的優(yōu)化算法 242
8．4．5 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 244
8．4．6 誤差反向傳播算法 245
小結(jié) 249
習(xí)題 249
第9章 數(shù)值計(jì)算的MATLAB實(shí)踐 251
9．1 MATLAB基礎(chǔ) 251
9．1．1 運(yùn)算符 251
9．1．2 函數(shù)命令 252
9．1．3 矩陣與數(shù)組運(yùn)算 253
9．1．4 繪圖 254
9．1．5 程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 256
9．2 非線性方程組求根問(wèn)題的MATLAB實(shí)現(xiàn) 257
9．2．1 MATLAB中與方程組有關(guān)的命令 257
9．2．2 求方程實(shí)根的實(shí)現(xiàn) 258
9．2．3 實(shí)際問(wèn)題的求解 259
9．3 線性方程組求根問(wèn)題的MATLAB實(shí)現(xiàn) 259
9．3．1 MATLAB中與方程組有關(guān)的命令 259
9．3．2 Gauss消去法的源程序 259
9．3．3 Jacobi迭代法的源程序 260
9．3．4 Gauss-Seidel迭代法的源程序 261
9．4 插值問(wèn)題的MATLAB實(shí)現(xiàn) 262
9．4．1 MATLAB自帶的插值命令 262
9．4．2 拉格朗日插值和牛頓插值 265
9．4．3 擬合與逼近的MATLAB實(shí)現(xiàn) 266
9．5 數(shù)值積分的MATLAB實(shí)現(xiàn) 268
9．5．1 數(shù)值積分命令 268
9．5．2 實(shí)際問(wèn)題的求解 269
9．6 常微分方程問(wèn)題的MATLAB實(shí)現(xiàn) 270
9．6．1 常微分方程數(shù)值解法的源程序 270
9．6．2 實(shí)際問(wèn)題的求解 271
9．7 矩陣特征值問(wèn)題的MATLAB實(shí)現(xiàn) 272
9．8 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MATLAB實(shí)現(xiàn) 272
9．8．1 數(shù)據(jù)預(yù)處理 272
9．8．2 MATLAB實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用命令 274
9．8．3 BP網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn) 276
小結(jié) 277
習(xí)題 278
參考文獻(xiàn) 280
1．1 計(jì)算方法研究的對(duì)象和特點(diǎn) 1
1．2 計(jì)算方法的誤差 4
1．2．1 誤差的來(lái)源與分類 4
1．2．2 誤差與有效數(shù)字 6
1．2．3 有效數(shù)字與相對(duì)誤差限的關(guān)系 8
1．2．4 數(shù)值運(yùn)算的誤差估計(jì) 9
1．3 避免誤差需要遵循的原則與注意的問(wèn)題 12
1．3．1 遵循的原則 12
1．3．2 注意的問(wèn)題 13
小結(jié) 15
習(xí)題 15
第2章 非線性方程的數(shù)值解法 16
2．1 根的隔離與二分法 16
2．1．1 根的隔離 16
2．1．2 二分法 18
2．2 迭代法及其收斂性 20
2．2．1 不動(dòng)點(diǎn)迭代法基本概念 20
2．2．2 不動(dòng)點(diǎn)的存在性與收斂性 22
2．3 迭代收斂的加速方法 28
2．3．1 迭代的收斂速度 28
2．3．2 收斂過(guò)程的加速 31
2．4 牛頓迭代法 35
2．4．1 牛頓法的構(gòu)造及牛頓迭代公式 35
2．4．2 牛頓法的收斂性和收斂速度 36
2．4．3 初值的選取 40
2．4．4 牛頓下山法 41
2．5 近似牛頓法 43
2．5．1 簡(jiǎn)化牛頓法 43
2．5．2 弦截法 43
2．5．3 快速弦截法 45
2．5．4 拋物線法 48
小結(jié) 51
習(xí)題 52
第3章 線性方程組的數(shù)值解法 53
3．1 解線性方程組的直接法 54
3．1．1 高斯消去法 54
3．1．2 列主元消去法 56
3．1．3 矩陣的三角分解 58
3．1．4 追趕法 64
3．1．5 平方根法 68
3．1．6 向量和矩陣的范數(shù) 71
3．2 解線性方程組的迭代法 80
3．3 簡(jiǎn)單迭代法 83
小結(jié) 90
習(xí)題 91
第4章 插值法與曲線擬合 94
4．1 插值多項(xiàng)式的存在唯一性 94
4．2 拉格朗日插值 95
4．2．1 線性插值 95
4．2．2 拋物插值 97
4．2．3 拉格朗日插值多項(xiàng)式 98
4．2．4 插值余項(xiàng)、誤差估計(jì) 99
4．3 牛頓插值 103
4．3．1 插值基函數(shù) 103
4．3．2 差商的概念 104
4．3．3 差商的性質(zhì) 105
4．3．4 牛頓插值公式 107
4．4 埃爾米特插值 109
4．5 分段插值 115
4．5．1 高次插值的龍格（Runge）現(xiàn)象 115
4．5．2 分段插值的概念 117
4．5．3 分段線性插值 117
4．5．4 分段三次埃爾米特插值 119
4．6 三次樣條插值 122
4．7 曲線擬合的*小二乘法 127
4．7．1 直線擬合 127
4．7．2 多項(xiàng)式擬合 128
4．7．3 其他函數(shù)曲線擬合 131
小結(jié) 135
習(xí)題 135
第5章 數(shù)值積分與數(shù)值微分 139
5．1 數(shù)值積分 139
5．1．1 機(jī)械求積公式和代數(shù)精度 140
5．1．2 求積公式的構(gòu)造方法 145
5．1．3 牛頓-科茨求積公式 149
5．1．4 復(fù)化求積法 154
5．1．5 龍貝格（Romberg）求積公式及算法 157
5．2 數(shù)值微分 163
5．2．1 差商型數(shù)值微分 163
5．2．2 插值型數(shù)值微分 164
5．2．3 樣條插值型數(shù)值微分 166
5．2．4 理查森外推型數(shù)值微分 167
小結(jié) 169
習(xí)題 170
第6章 常微分方程數(shù)值解法 172
6．1 歐拉法、隱式歐拉法和二步歐拉法 173
6．1．1 歐拉法 173
6．1．2 隱式歐拉法和二步歐拉法 174
6．1．3 局部截?cái)嗾`差與精度 176
6．2 梯形法和改進(jìn)的歐拉法 177
6．2．1 梯形法 178
6．2．2 改進(jìn)的歐拉法 179
6．3 龍格-庫(kù)塔法 184
6．3．1 龍格-庫(kù)塔法的基本思想 184
6．3．2 二階龍格-庫(kù)塔法 185
6．3．3 高階龍格-庫(kù)塔法 187
6．3．4 變步長(zhǎng)龍格-庫(kù)塔法 191
6．4 單步法的收斂性與穩(wěn)定性 192
6．4．1 收斂性 193
6．4．2 穩(wěn)定性 196
6．5 一階方程組及高階方程 198
6．5．1 一階方程組 198
6．5．2 高階方程的初值問(wèn)題 200
6．6 邊值問(wèn)題的數(shù)值解法 202
小結(jié) 205
習(xí)題 206
第7章 矩陣特征值的計(jì)算 208
7．1 乘冪法與反冪法 208
7．1．1 計(jì)算模*大特征值的乘冪法 208
7．1．2 算法實(shí)現(xiàn) 210
7．1．3 反冪法 211
7．2 QR方法 212
7．2．1 鏡像矩陣與QR分解 212
7．2．2 QR方法實(shí)現(xiàn) 215
小結(jié) 217
實(shí)驗(yàn) 求矩陣特征值的乘冪法與反冪法 217
習(xí)題 217
第8章 智能計(jì)算基本算法 219
8．1 遺傳算法 220
8．1．1 遺傳算法概述 220
8．1．2 遺傳算法原理 221
8．1．3 遺傳算法實(shí)現(xiàn) 223
8．1．4 遺傳算法應(yīng)用 225
8．2 蟻群算法 227
8．2．1 蟻群算法原理 228
8．2．2 蟻群算法的數(shù)學(xué)模型 229
8．2．3 蟻群算法實(shí)現(xiàn) 231
8．3 粒子群算法 233
8．3．1 粒子群算法概述 233
8．3．2 基本粒子群算法 234
8．3．3 改進(jìn)粒子群算法 235
8．3．4 非線性方程（組）求根的粒子群算法 236
8．4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 238
8．4．1 人工神經(jīng)元 238
8．4．2 激活函數(shù) 239
8．4．3 損失函數(shù) 241
8．4．4 基于梯度下降的優(yōu)化算法 242
8．4．5 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 244
8．4．6 誤差反向傳播算法 245
小結(jié) 249
習(xí)題 249
第9章 數(shù)值計(jì)算的MATLAB實(shí)踐 251
9．1 MATLAB基礎(chǔ) 251
9．1．1 運(yùn)算符 251
9．1．2 函數(shù)命令 252
9．1．3 矩陣與數(shù)組運(yùn)算 253
9．1．4 繪圖 254
9．1．5 程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 256
9．2 非線性方程組求根問(wèn)題的MATLAB實(shí)現(xiàn) 257
9．2．1 MATLAB中與方程組有關(guān)的命令 257
9．2．2 求方程實(shí)根的實(shí)現(xiàn) 258
9．2．3 實(shí)際問(wèn)題的求解 259
9．3 線性方程組求根問(wèn)題的MATLAB實(shí)現(xiàn) 259
9．3．1 MATLAB中與方程組有關(guān)的命令 259
9．3．2 Gauss消去法的源程序 259
9．3．3 Jacobi迭代法的源程序 260
9．3．4 Gauss-Seidel迭代法的源程序 261
9．4 插值問(wèn)題的MATLAB實(shí)現(xiàn) 262
9．4．1 MATLAB自帶的插值命令 262
9．4．2 拉格朗日插值和牛頓插值 265
9．4．3 擬合與逼近的MATLAB實(shí)現(xiàn) 266
9．5 數(shù)值積分的MATLAB實(shí)現(xiàn) 268
9．5．1 數(shù)值積分命令 268
9．5．2 實(shí)際問(wèn)題的求解 269
9．6 常微分方程問(wèn)題的MATLAB實(shí)現(xiàn) 270
9．6．1 常微分方程數(shù)值解法的源程序 270
9．6．2 實(shí)際問(wèn)題的求解 271
9．7 矩陣特征值問(wèn)題的MATLAB實(shí)現(xiàn) 272
9．8 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MATLAB實(shí)現(xiàn) 272
9．8．1 數(shù)據(jù)預(yù)處理 272
9．8．2 MATLAB實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用命令 274
9．8．3 BP網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn) 276
小結(jié) 277
習(xí)題 278
參考文獻(xiàn) 280
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計(jì)算方法――數(shù)據(jù)分析與智能計(jì)算初探(第2版) 作者簡(jiǎn)介
付才，華中科技大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院博士，教授，華中科技大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院網(wǎng)絡(luò)與信息安全研究所副所長(zhǎng)。中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)、IEEE會(huì)員。曾主持國(guó)家自科基金多項(xiàng)。出版《計(jì)算機(jī)病毒與防治技術(shù)》《網(wǎng)絡(luò)空間安全實(shí)踐能力分級(jí)培養(yǎng)》等書(shū)。
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