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無解的方程:從丟番圖到伽羅瓦 版權信息
- ISBN：9787302576044
- 條形碼：9787302576044 ; 978-7-302-57604-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
無解的方程:從丟番圖到伽羅瓦 本書特色
《無解的方程》在講述數學這門語言的基本語法、句式和表達方式，由此可以在數學的世界登堂入室，搞明白數學家們究竟在用這門語言說著些什么。同時，也能給學習數學，學好數學，提供有用的方法，有效的參考。 《無解的方程》在講述一段推理的故事，不是懸疑偵探小說勝似小說，跟隨作者重溫那段數學史上的往事，幾百年間，數學家們上下求索，只為回答一個問題：五次方程的求根公式是什么？
無解的方程:從丟番圖到伽羅瓦 內容簡介
《無解的方程》從**層開始搭建數學，忠實復現了現代數學的架構，展示了人類理性求索的歷程，并以尋找五次方程求根公式為例，給出了一個完整的拆解問題、明確定義、分析抽象、演繹推理、得到答案的過程。 《無解的方程》以人稱視角敘述，自然生動。但是，不同于一般的科普書，本書未放棄與喪失一絲現代數學的完整性與嚴密性。另外，全書縱向跨度很大，從**層的形式系統到**層的伽羅瓦理論，會為讀者呈現很好多哲學與數學的發展脈絡。 《無解的方程》面向受過初中教育及以上的人群，旨在普及與激發理性、思辨、求索之精神。
無解的方程:從丟番圖到伽羅瓦 目錄
目 錄
大綱 XI
第1章 問題 1
1.1 謎一樣的墓志銘 2
1.2 薛定諤的氫原子 4
1.3 教堂里的對決 7
1.4 一勞永逸的公式 9
小結 13
第2章 語言 15
2.1 說好的萬物皆數呢 16
2.2 語言是什么 20
2.3 你說得好有道理 22
2.4 這個結論靠譜嗎 24
2.5 意義從何而來 28
2.6 道可道 31
2.7 談論無窮 46
小結 50
第3章 無窮 53
3.1 我在說謊 54
3.2 把語言關進籠子 60
3.3 什么是數 71
小結 77
第4章 抽象 79
4.1 地球的形狀是什么 80
4.2 何謂相等 86
4.3 為什么 1 + 1 = 2 94
4.4 引入減法 96
4.5 還有除法 102
4.6 重塑畢達哥拉斯的信仰 106
小結 117
第5章 結構 119
5.1 正方形是什么 120
5.2 透過現象看本質 126
5.3 別忘了乘法 142
5.4 加減乘除一個都不能少 150
5.5 方向與距離都重要 159
5.6 結構間的雙人舞 169
小結 171
第6章 方程 173
6.1 什么是多項式 173
6.2 整數的親兄弟 177
6.3 什么是解 181
6.4 實數還不夠 189
6.5 求根公式在求什么 193
6.6 解都在哪兒呢 196
小結 209
第7章 尋解 211
7.1 背后的對稱性 211
7.2 把1打開 214
7.3 難解難分 226
7.4 一個解就夠了 232
7.5 架起一座橋 238
7.6 還有一個結構 245
7.7 解的黑洞 252
7.8 疊羅漢 257
7.9 貌離神合 262
7.10 不期而遇 271
7.11 集大成者 278
7.12 *后的包袱 283
小結 294
第8章 定理 295
第9章 公式 297
9.1 什么是求根公式 297
9.2 轉移目標 300
第10章 論群 303
10.1 計算對稱 303
10.2 拆分自然數 307
10.3 奇偶性 315
10.4 *后一擊 317
第11章 答案 325
后記 329
附錄A 333
A.1 實數完備性的證明 333
A.2 可解群判定定理的證明 338
參考文獻 345
索引 347
展開全部
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