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復雜介質多場耦合裂縫演化研究——基于擴展有限元方法 版權信息
- ISBN：9787030658395
- 條形碼：9787030658395 ; 978-7-03-065839-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
復雜介質多場耦合裂縫演化研究——基于擴展有限元方法 內容簡介
本書針對復雜介質多場耦合裂縫演化問題開展理論研究分析, 詳細介紹了復雜介質多場耦合擴展有限元理論及應用。全書共6章, 按內容可分為三個部分。**部分 (第1、2章) 全面詳述了擴展有限元方法在復雜介質多場耦合裂縫演化方面的研究和應用現狀, 并就擴展有限元基礎理論和方法進行了詳細介紹 ; 第二部分 (第3、4章) 系統論述了復雜介質熱流固耦合和熱流化耦合的擴展有限元方法理論, 并就水力裂縫擴展、裂縫網絡延伸、碳酸鹽巖酸液流動反應等問題的擴展有限元方法的應用進行了詳細分析討論等。
復雜介質多場耦合裂縫演化研究——基于擴展有限元方法 目錄
目錄
第1章 緒論 1
1.1 研究背景及意義 1
1.2 擴展有限元方法簡介 2
1.3 水力裂縫演化研究現狀 3
1.3.1 位移不連續方法 4
1.3.2 有限元方法 5
1.3.3 離散元方法 6
1.3.4 擴展有限元方法 7
1.4 酸壓裂縫演化研究現狀 8
1.4.1 擬裂縫模型 9
1.4.2 離散裂縫模型 10
參考文獻 10
第2章 擴展有限元方法 17
2.1 引言 17
2.2 水平集表征 19
2.2.1 裂紋問題 19
2.2.2 孔洞問題 20
2.3 加強函數 22
2.3.1 裂紋加強函數 24
2.3.2 孔洞加強函數 27
2.4 裂紋斷裂的擴展有限元方法 27
2.4.1 裂尖場 27
2.4.2 應力強度因子計算 29
2.4.3 擴展有限元位移逼近 32
2.4.4 裂紋斷裂準則 33
2.4.5 控制方程離散 34
2.4.6 數值算例 37
2.5 摩擦接觸問題的擴展有限元方法 39
2.5.1 受壓天然裂紋摩擦接觸問題 40
2.5.2 摩擦接觸問題的擴展有限元求解 41
2.5.3 數值算例 46
2.6 數值積分方法 48
參考文獻 49
第3章 復雜介質熱流固耦合問題的擴展有限元方法 52
3.1 引言 52
3.2 熱流固耦合數學本構模型 53
3.2.1 應力平衡方程 54
3.2.2 流體流動方程 54
3.2.3 溫度場控制方程 57
3.3 熱流固問題的擴展有限元方法 58
3.3.1 應力-壓力-溫度擴展有限元逼近 58
3.3.2 應力場擴展有限元方法 59
3.3.3 孔壓場擴展有限元方法 64
3.3.4 溫度場擴展有限元方法 69
3.3.5 時間域離散 73
3.3.6 熱流固耦合求解算法 74
3.4 天然縫洞相交準則 75
3.4.1 天然裂縫相交準則 76
3.4.2 天然溶洞溝通準則 77
3.5 數值算例 78
3.5.1 水力裂縫擴展計算 78
3.5.2 裂縫性介質流固耦合 79
3.5.3 天然裂縫相交計算 81
3.5.4 天然溶洞溝通計算 84
參考文獻 91
第4章 復雜介質熱流化耦合問題的擴展有限元方法 93
4.1 引言 93
4.2 熱流化耦合數學本構模型 94
4.2.1 流體流動方程 94
4.2.2 酸液濃度運移方程 96
4.2.3 溫度場控制方程 97
4.3 碳酸鹽巖酸巖化學反應計算 97
4.3.1 酸巖反應化學平衡模型 97
4.3.2 孔隙參數計算 98
4.3.3 酸巖反應動力學參數計算 98
4.3.4 酸巖反應熱計算 99
4.4 熱流化問題的擴展有限元方法 101
4.4.1 溫度-壓力-濃度擴展有限元逼近 101
4.4.2 熱流化問題的擴展有限元方法 102
4.4.3 時間域離散 105
4.5 數值算例 106
4.5.1 酸蝕裂縫計算 106
4.5.2 熱流固耦合分析 110
4.5.3 酸巖反應熱計算 112
4.5.4 工程尺度碳酸鹽巖酸巖反應計算 114
參考文獻 116
第5章 致密儲層壓裂改造的擴展有限元方法 118
5.1 引言 118
5.2 致密儲層體積壓裂的擴展有限元方法 119
5.2.1 儲層改造體積的擴展有限元方法 120
5.2.2 體積壓裂的擴展有限元優化設計方法 122
5.2.3 實例分析 125
5.3 水平井分段壓裂的擴展有限元方法 138
5.3.1 分段壓裂的擴展有限元優化設計方法 139
5.3.2 實例分析 140
參考文獻 146
第6章 縫洞型碳酸鹽巖靶向酸壓的擴展有限元方法 147
6.1 引言 147
6.2 THMC多場作用酸壓的擴展有限元方法 148
6.2.1 THMC多場耦合擴展有限元模型 148
6.2.2 THMC多場作用縫洞型碳酸鹽巖酸壓模擬算法 150
6.3 縫洞型碳酸鹽巖儲層改造難點分析 152
6.3.1 裂縫擴展機理分析 153
6.3.2 天然溶洞溝通分析 155
6.4 縫洞型碳酸鹽巖靶向酸壓優化設計 159
6.4.1 縫洞型介質靶向溝通策略分析 159
6.4.2 實例分析 160
參考文獻 171
第1章 緒論 1
1.1 研究背景及意義 1
1.2 擴展有限元方法簡介 2
1.3 水力裂縫演化研究現狀 3
1.3.1 位移不連續方法 4
1.3.2 有限元方法 5
1.3.3 離散元方法 6
1.3.4 擴展有限元方法 7
1.4 酸壓裂縫演化研究現狀 8
1.4.1 擬裂縫模型 9
1.4.2 離散裂縫模型 10
參考文獻 10
第2章 擴展有限元方法 17
2.1 引言 17
2.2 水平集表征 19
2.2.1 裂紋問題 19
2.2.2 孔洞問題 20
2.3 加強函數 22
2.3.1 裂紋加強函數 24
2.3.2 孔洞加強函數 27
2.4 裂紋斷裂的擴展有限元方法 27
2.4.1 裂尖場 27
2.4.2 應力強度因子計算 29
2.4.3 擴展有限元位移逼近 32
2.4.4 裂紋斷裂準則 33
2.4.5 控制方程離散 34
2.4.6 數值算例 37
2.5 摩擦接觸問題的擴展有限元方法 39
2.5.1 受壓天然裂紋摩擦接觸問題 40
2.5.2 摩擦接觸問題的擴展有限元求解 41
2.5.3 數值算例 46
2.6 數值積分方法 48
參考文獻 49
第3章 復雜介質熱流固耦合問題的擴展有限元方法 52
3.1 引言 52
3.2 熱流固耦合數學本構模型 53
3.2.1 應力平衡方程 54
3.2.2 流體流動方程 54
3.2.3 溫度場控制方程 57
3.3 熱流固問題的擴展有限元方法 58
3.3.1 應力-壓力-溫度擴展有限元逼近 58
3.3.2 應力場擴展有限元方法 59
3.3.3 孔壓場擴展有限元方法 64
3.3.4 溫度場擴展有限元方法 69
3.3.5 時間域離散 73
3.3.6 熱流固耦合求解算法 74
3.4 天然縫洞相交準則 75
3.4.1 天然裂縫相交準則 76
3.4.2 天然溶洞溝通準則 77
3.5 數值算例 78
3.5.1 水力裂縫擴展計算 78
3.5.2 裂縫性介質流固耦合 79
3.5.3 天然裂縫相交計算 81
3.5.4 天然溶洞溝通計算 84
參考文獻 91
第4章 復雜介質熱流化耦合問題的擴展有限元方法 93
4.1 引言 93
4.2 熱流化耦合數學本構模型 94
4.2.1 流體流動方程 94
4.2.2 酸液濃度運移方程 96
4.2.3 溫度場控制方程 97
4.3 碳酸鹽巖酸巖化學反應計算 97
4.3.1 酸巖反應化學平衡模型 97
4.3.2 孔隙參數計算 98
4.3.3 酸巖反應動力學參數計算 98
4.3.4 酸巖反應熱計算 99
4.4 熱流化問題的擴展有限元方法 101
4.4.1 溫度-壓力-濃度擴展有限元逼近 101
4.4.2 熱流化問題的擴展有限元方法 102
4.4.3 時間域離散 105
4.5 數值算例 106
4.5.1 酸蝕裂縫計算 106
4.5.2 熱流固耦合分析 110
4.5.3 酸巖反應熱計算 112
4.5.4 工程尺度碳酸鹽巖酸巖反應計算 114
參考文獻 116
第5章 致密儲層壓裂改造的擴展有限元方法 118
5.1 引言 118
5.2 致密儲層體積壓裂的擴展有限元方法 119
5.2.1 儲層改造體積的擴展有限元方法 120
5.2.2 體積壓裂的擴展有限元優化設計方法 122
5.2.3 實例分析 125
5.3 水平井分段壓裂的擴展有限元方法 138
5.3.1 分段壓裂的擴展有限元優化設計方法 139
5.3.2 實例分析 140
參考文獻 146
第6章 縫洞型碳酸鹽巖靶向酸壓的擴展有限元方法 147
6.1 引言 147
6.2 THMC多場作用酸壓的擴展有限元方法 148
6.2.1 THMC多場耦合擴展有限元模型 148
6.2.2 THMC多場作用縫洞型碳酸鹽巖酸壓模擬算法 150
6.3 縫洞型碳酸鹽巖儲層改造難點分析 152
6.3.1 裂縫擴展機理分析 153
6.3.2 天然溶洞溝通分析 155
6.4 縫洞型碳酸鹽巖靶向酸壓優化設計 159
6.4.1 縫洞型介質靶向溝通策略分析 159
6.4.2 實例分析 160
參考文獻 171
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復雜介質多場耦合裂縫演化研究——基于擴展有限元方法 節選
第1章 緒論 1.1 研究背景及意義 地應力平衡、孔壓平衡、熱平衡和化學平衡狀態形成的多場耦合平衡態是地下巖體保持穩定的重要因素，但受外部因素或內部影響，如地應力變化重定向，流體壓力升高，溫度變化引起的熱應變、熱破裂以及化學溶蝕作用，此時多場平衡態被打破并且巖體在多場非平衡態作用下會發生破壞變形，*常見的破壞形式為裂縫的生成。地下巖體中裂縫起裂、延伸、演化過程受應力場、孔壓場、溫度場和化學場以及地下巖體發育的天然縫洞共同控制，因此地下巖體裂縫演化實質上是一個涉及多物理化學場變化的復雜介質多場耦合問題。復雜介質多場耦合裂縫演化在實際工程中廣泛存在，用于油氣田壓裂酸化增產改造技術本質是利用物理化學作用在儲層中形成大規模水力裂縫網絡[1，2]，其實質上也是復雜介質多場耦合的裂縫演化問題。同樣，地熱開采[3]、干熱巖開采[4]、CO2地下儲存[5]、鹽礦開采[6]、核廢料地下掩埋[7]等工程問題歸根結底也是處理復雜介質多場耦合裂縫演化問題。 復雜介質多場耦合裂縫演化是采礦和工業生產提質增效的重要技術方法，尤其在油氣開采方面，現今世界絕大多數油氣田的產量都來自以形成大規模復雜裂縫為目標的壓裂酸化技術。世界范圍內石油、天然氣開采已逾百年，且隨著全球經濟的快速發展，石油、天然氣的需求與日俱增。進入21世紀以來，全球范圍內常規油氣藏剩余油氣資源逐漸衰竭，常規油氣產能逐漸降低。為了滿足全球石油、天然氣需求，非常規油氣藏逐步成為油氣開發開采的主要對象，近些年各國大規模商業開采的頁巖油氣便屬于非常規油氣資源。就國內非常規油氣藏資源分布來說，鄂爾多斯、四川、準噶爾、塔里木等大型盆地均發現有工業致密油氣資源，其總勘探有利面積超過20×104km2，地質資源總量106.7×108~111.5×108t。同樣新一輪油氣資源評價發現國內碳酸鹽巖油氣藏石油地質儲量為340×108t，天然氣地質儲量為24.3×1012m3。國內非常規油氣藏油氣資源豐富，隨著常規油氣藏資源的枯竭，非常規油氣藏的高產開采已成為我國油氣增儲上產的重要領域，也是國家能源安全、經濟穩定發展、國防安全的重要基礎保障之一。相比于常規油氣藏，非常規油氣藏地質構造復雜、埋藏較深、地應力狀態復雜、儲層溫度/壓力高、基質極度致密且物性差、非均質性各向異性極強，并且往往非常規儲層發育大量不同尺寸的天然裂縫、溶蝕孔縫和天然溶洞，大多數非常規油氣藏油氣井完井自然產能低，開發開采難度極大。因此，以壓裂酸化為主的增產改造技術是認識和評價非常規油氣藏、發現儲量、提升產量的重要利器。 壓裂酸化作為非常規油氣藏增產的重要技術手段，根據其作用類型可以分為水力壓裂和酸壓兩種，水力壓裂的原理是通過快速注入壓裂液提高水壓致使儲層發生破裂從而形成較大規模的水力裂縫，其裂縫延伸過程僅涉及應力、壓力和溫度變化。而酸壓則是通過注入酸液，利用酸液的力學作用和化學作用形成高滲水力裂縫，裂縫延伸過程中涉及應力、壓力、溫度和化學四場變化。非常規油氣藏增儲上產的關鍵在于形成大規模的高導流水力裂縫，達到儲層覆蓋和動用程度*大化，此外不同類型非常規油氣藏地質特征不同，其壓裂改造的目的也不盡相同。對于致密油氣藏，致密儲層一般發育大量天然裂縫且基質極度致密，供液能力差，其改造的關鍵在于溝通天然裂縫形成大規模復雜裂縫網絡動用深部儲層。而對于非均質碳酸鹽巖，儲層發育有不同尺度的天然縫洞且天然溶洞往往為良好的油氣儲集體，其改造關鍵在于溝通井周及遠井天然縫洞形成深穿透-高導流復雜縫洞網絡。因此，對于非常規油氣藏壓裂酸化改造研究，復雜介質多場耦合裂縫演化是其核心問題。在熱流固化多場耦合作用下，裂縫型、孔縫型及縫洞型復雜介質中裂縫的演化機理是復雜介質多場耦合裂縫演化問題的關鍵內容。相對于油氣藏中復雜地質條件和多場交叉耦合影響的作用環境，當前壓裂酸化中對于裂縫演化理論研究仍舊滯留在單裂縫和簡單縫網延伸水平，忽略了熱流固化多場耦合和隨機分布的復雜天然縫洞的影響作用。常規壓裂酸化理論形成的水力裂縫儲層覆蓋范圍有限，動用程度低，不能有效溝通天然縫洞形成復雜裂縫網絡，目前復雜介質多場耦合裂縫演化問題已成為制約非常規油氣藏高效開發的瓶頸。 數值方法是模擬裂縫演化問題的有效手段，擴展有限元方法是一種新型有限元方法，其基本原理是在位移逼近中加入加強函數反映裂縫孔洞的不連續性，在進行裂縫演化模擬時不需要對裂縫進行局部網格加密，同時也避免了每次擴展后的網格重構。采用擴展有限元方法避免了網格重構局部加密的煩瑣，并且裂縫獨立于網格分布且對網格尺寸要求較小，可以精確模擬多場耦合下裂縫擴展、延伸、轉向、裂縫與裂縫相交以及裂縫與孔洞相互作用等復雜問題。為此，本書依托國家自然科學基金青年基金項目“致密油氣藏體積酸壓復雜縫網擴展延伸仿真模型研究”(51404207)、國家自然科學基金面上項目“縫洞型碳酸鹽巖靶向酸壓復雜裂縫擴展機理及調控方法研究”(51974264)以及“十三五”國家科技重大專項“縫洞型碳酸鹽巖靶向酸壓數值模擬研究”(2016ZX05014005011)，就非常規油氣藏壓裂酸壓涉及的多場耦合裂縫演化問題開展擴展有限元數值模擬研究，揭示復雜介質多場耦合作用下裂縫的擴展方向、延伸路徑、溝通天然縫洞的控制條件，對壓裂酸化理論發展和現場工程應用具有重要意義。 1.2 擴展有限元方法簡介 擴展有限元方法(extended finite element method，XFEM)是一種通過改進插值形函數從而更為方便地處理不連續問題的改進有限元方法[8，9]。常規有限元方法采用連續的插值函數逼近單元內的待求解未知場量，單元內插值形函數連續決定了常規有限元方法分析不連續問題的效率低下、計算繁重等問題。不同于常規有限元方法，擴展有限元方法對單元內部的插值形函數進行改進，使單元內的插值形函數呈現不連續性進而可以更為高效地分析不連續問題。1999年美國西北大學Belytschko和Black[10]基于改進單元插值形函數的思想，提出了一種基于*小網格重構的有限元方法來分析彈性裂紋擴展問題。之后，Moes等[11]基于Belytschko和Black的研究，進一步完善了這種基于*小網格重構的有限元方法，并將階躍函數加入單元形函數從而利用階躍函數加強裂紋面貫穿單元結點，同時利用Westergaard函數加強處理裂尖單元結點。2000年，Daux等[12]引入連接函數處理裂紋交叉問題，并正式將這種采用加強函數改進位移形函數分析不連續問題的有限元方法命名為擴展有限元方法。 基于單位分解法，擴展有限元方法的基本思想是在位移插值形函數中根據不連續結構的特性添加特定的加強函數表征不連續性，因而運用擴展有限元處理不連續問題時不連續結構獨立于計算網格，并且避免了局部網格加密和處理裂縫演化問題時的網格重構。采用擴展有限元方法分析不連續問題，其位移逼近由連續部分和不連續部分兩部分組成，連續部分與常規有限元位移逼近相同，而不連續部分則根據不連續結構的類型特性加入相應的加強函數。擴展有限元方法處理不連續問題的特點決定了其分析裂縫演化問題的高效性和方便性，利用擴展有限元方法求解裂縫演化問題無須提前預置裂縫擴展路徑，可以精確模擬裂縫的延伸、轉向、相交問題。因此，擴展有限元方法一經問世便被廣泛用于動態不連續問題，包括裂縫演化[13]、生物膜生長[14]、孔洞問題[15]、多場耦合[16]等方面。 擴展有限元方法不僅在處理固體力學不連續問題方面得到廣泛研究和應用，在處理流體力學、滲流力學和傳熱傳質方面也均有大量應用。對于含有不連續結構的滲流、傳熱與傳質問題，擴展有限元方法同樣在壓力逼近、溫度逼近和濃度逼近中加入加強函數反映不連續結構處壓力梯度、溫度梯度和濃度梯度的不連續性。因此，采用擴展有限元方法完全可以有效分析復雜介質熱流固化多場耦合裂縫演化問題。 1.3 水力裂縫演化研究現狀 水力裂縫演化過程涉及應力場、壓力場和溫度場變化，是一個純物理變化過程。水力裂縫演化的核心是裂縫擴展機理，即在熱流固三場耦合作用下裂縫的擴展方向、延伸路徑以及與天然縫洞作用機制。裂縫擴展是集巖石變形、流體流動、壓力變化、裂縫-天然縫洞相交作用多物理過程于一體的復雜力學行為。對于實際地下儲層，天然裂縫和天然孔洞的隨機分布、儲層非均質性和各向異性、地應力的不均勻分布，會使裂縫擴展更加復雜，難以預測。理論研究是裂縫擴展模擬的有效手段，目前裂縫擴展模型可以分為三大類：解析模型、半解析模型和數值模型。 解析模型包括KGD模型、PKN模型及Palmer擬三維模型。KGD模型于1955年由Khristianovic和Zheltov[17]提出，用于解決各向同性均質介質中的裂縫擴展模型。PKN模型是Perkins和Kern[18]于1961年提出的裂縫擴展模型，其假設裂縫高度為常數，垂直于裂縫長度方向的橫截面為橢圓，平面應變發生在垂直剖面[19]。Palmer擬三維模型由Carroll和Palmer[20]于1983年提出，該模型假設壓裂液不會沿裂縫高度方向流動，并且裂縫長度方向流體壓力分布與PKN模型一致。 半解析模型包括全三維裂縫擴展模型、線網模型和UFM模型。全三維裂縫擴展模型是由Clifton[21]將受隨機壓力分布的裂縫彈性問題都歸結為裂縫面上的二維積分問題，并利用變分求解積分，于1984年提出的全三維裂縫擴展模型。線網模型是由Xu等[22]于2010年提出的模擬正交裂縫網絡的裂縫擴展模型。UFM模型是由Kresse等[23]提出的裂縫擴展及天然裂縫相交模型，該模型運用Gu-Weng準則判斷裂縫與天然裂縫間的相交模式，但該模型僅適用于垂直裂縫并且對天然裂縫地質模型要求較高。 雖然裂縫擴展解析模型和半解析模型較為簡單，實現較為方便、快速，但解析模型和半解析模型考慮的因素較少，大部分模型僅針對各向同性均質介質并且不用考慮天然裂縫和天然溶洞的影響，不能反映實際地層的不連續性。因此，目前裂縫擴展解析模型和半解析模型已不適用于復雜裂縫擴展理論研究。 數值模型是利用數值方法結合彈性力學、斷裂力學、滲流及流體力學研究裂縫擴展過程，目前在模擬裂縫擴展方面常用的數值方法包括位移不連續方法(displacement discontinuity method，DDM)、有限元方法(finite element method，FEM)、離散元方法(discrete element method，DEM)和擴展有限元方法。數值方法可以研究多因素作用下裂縫擴展路徑，并且每種數值方法在裂縫擴展模擬中都有自身的優勢和劣勢，本節就上述四種裂縫擴展數值模型研究現狀進行詳細敘述。 1.3.1 位移不連續方法 位移不連續方法是一種間接邊界元方法(boundary element method)，*早由Jaswon[24]于1963年提出，隨后Rizzo[25]與Curse[26]完善了邊界元的直接方法。邊界元方法是利用格林公式等積分變換方法將求解問題域內的微分方法轉換為邊界上的積分方程，隨后離散邊界并用滿足條件的函數逼近邊界條件。而位移不連續方法是由Starfield[27]和Crouch[28]提出的解決各向同性介質中不連續問題的一種邊界元方法。位移不連續方法在求解裂縫問題時將求解未知量轉化為邊界未知量[29，30]，大大減少了求解自由度，計算效率高，因此位移不連續方法被廣泛應用于裂縫擴展模擬。 Olson[31，32]于1993年首次采用二維位移不連續方法研究裂縫擴展問題，之后Olson和Dahi-Taleghani[33，34]運用增強位移不連續方法研究了水平井多段壓裂中裂縫擴展問題，并模擬了水力裂縫與天然裂縫相交問題，但此模型沒有考慮裂縫內流體，僅假設裂縫內受均勻水壓作用。同樣，McClure[35]運用位移不連續方法耦合流體流動建立了水力裂縫擴展模型，模擬了裂縫型介質中水力裂縫的擴展及與天然裂縫相交問
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