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高等數學 上冊 版權信息
- ISBN：9787115529930
- 條形碼：9787115529930 ; 978-7-115-52993-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學 上冊 本書特色
適讀人群 ：本教材適用于本科院校理工類、財經類和管理類各專業。1.教材通俗易懂，易于自學；教材內容全面且有一定的深度2.細化考研題目。配套輔導教材將細致講解考研題目，培養學生的邏輯思維能力3.以二維碼形式鏈接微課視頻，掃描二維碼即可觀看視頻，隨時學習書中重難點知識
高等數學 上冊 內容簡介
本套書分為上、下兩冊, 本書為上冊, 共有五章, 主要內容包括: 函數、極限與連續, 導數與微分, 中值定理與導數的應用, 不定積分, 定積分及其應用。每節均附有一定數量的習題, 核心知識點配備微課, 每章后面附有總復習題和小結微課。
高等數學 上冊 目錄
第 一章函數、極限與連續1
第 一節函數1
一、集合1
二、區間與鄰域2
三、函數的概念3
四、函數的幾何特性5
五、反函數7
六、分段函數8
七、基本初等函數9
八、函數的運算13
九、常見的經濟函數15
習題1-117
第二節數列的極限19
一、引例19
二、數列極限的概念19
三、收斂數列的主要性質21
習題1-223
第三節函數的極限23
一、函數極限的概念23
二、函數極限的主要性質27
習題1-328
第四節極限的運算法則28
習題1-430
第五節極限存在準則和兩個重要極限31
一、極限存在準則Ⅰ夾逼準則31
二、第 一重要極限32
三、極限存在準則Ⅱ單調有界收斂準則33
四、第二重要極限34
習題1-536
第六節無窮小量和無窮大量37
一、無窮小量37
二、 無窮大量40
習題1-640
第七節函數的連續性41
一、函數連續的概念41
二、連續函數的運算性質43
三、函數的間斷點44
四、閉區間上連續函數的性質45
習題1-747
本章小結50
數學通識：割圓術與極限51
總復習題一53
第二章導數與微分55
第 一節導數概念55
一、引例55
二、導數的定義56
三、導數的幾何意義59
四、左導數與右導數60
五、函數可導與連續的關系61
習題2-162
第二節導數的運算法則與基本初等函數導數公式63
一、函數和、差、積、商的求導法則63
二、反函數的求導法則67
三、復合函數的求導法則68
四、基本初等函數導數公式與求導法則71
習題2-272
第三節幾種特殊函數求導法74
一、隱函數求導法74
二、對數求導法75
三、參數式函數求導法76
四、分段函數求導法77
習題2-378
第四節高階導數78
習題2-482
第五節函數的微分82
一、微分的定義82
二、微分的幾何意義84
三、微分的運算85
習題2-588
第六節導數的經濟應用88
一、邊際88
二、彈性90
習題2-693
本章小結94
數學通識：邊際成本與平均成本的關系95
總復習題二96
第三章中值定理與導數的應用98
第 一節微分中值定理98
一、羅爾定理98
二、拉格朗日中值定理100
三、柯西中值定理102
習題3-1103
第二節洛必達法則104
一、基本未定式104
二、其他未定式108
習題3-2109
第三節函數性態與圖形109
一、函數單調性的判別法109
二、函數的極值及其求法111
三、曲線的凹向與拐點115
四、曲線的漸近線118
五、函數圖形的描繪119
習題3-3121
第四節函數的*值及其在經濟分析中的應用123
一、函數的*值123
二、經濟應用問題舉例125
習題3-4127
本章小結128
數學通識：此“拐點”非彼“拐點”129
總復習題三130
第四章不定積分133
第 一節不定積分的概念與性質133
一、原函數133
二、不定積分的概念134
三、基本積分公式136
四、不定積分的基本性質137
習題4-1140
第二節不定積分的換元積分法141
一、第 一類換元積分法141
二、第二類換元積分法147
習題4-2151
第三節不定積分的分部積分法153
習題4-3156
第四節有理函數的不定積分156
習題4-4161
本章小結162
數學通識：萊布尼茨與微積分163
總復習題四164
第五章定積分及其應用165
第 一節定積分的概念與性質165
一、引例165
二、定積分的定義167
三、定積分的幾何意義168
四、定積分的性質169
習題5-1172
第二節微積分基本定理172
一、積分上限函數及其導數172
二、牛頓-萊布尼茨公式176
習題5-2179
第三節定積分的換元積分法和分部積分法181
一、定積分的換元積分法181
二、定積分的分部積分法185
習題5-3188
第四節反常積分與Γ-函數190
一、無窮限的反常積分190
二、無界函數的反常積分192
三、Γ－函數195
習題5-4196
第五節定積分的幾何應用197
一、平面圖形的面積197
二、平行截面面積已知的立體的體積200
三、旋轉體的體積201
習題5-5204
第六節定積分的經濟應用205
一、由邊際函數求總函數205
二、資金流的現值與終值207
習題5-6209
本章小結210
數學通識：積分的建立211
總復習題五213
習題答案215
參考文獻235
第 一節函數1
一、集合1
二、區間與鄰域2
三、函數的概念3
四、函數的幾何特性5
五、反函數7
六、分段函數8
七、基本初等函數9
八、函數的運算13
九、常見的經濟函數15
習題1-117
第二節數列的極限19
一、引例19
二、數列極限的概念19
三、收斂數列的主要性質21
習題1-223
第三節函數的極限23
一、函數極限的概念23
二、函數極限的主要性質27
習題1-328
第四節極限的運算法則28
習題1-430
第五節極限存在準則和兩個重要極限31
一、極限存在準則Ⅰ夾逼準則31
二、第 一重要極限32
三、極限存在準則Ⅱ單調有界收斂準則33
四、第二重要極限34
習題1-536
第六節無窮小量和無窮大量37
一、無窮小量37
二、 無窮大量40
習題1-640
第七節函數的連續性41
一、函數連續的概念41
二、連續函數的運算性質43
三、函數的間斷點44
四、閉區間上連續函數的性質45
習題1-747
本章小結50
數學通識：割圓術與極限51
總復習題一53
第二章導數與微分55
第 一節導數概念55
一、引例55
二、導數的定義56
三、導數的幾何意義59
四、左導數與右導數60
五、函數可導與連續的關系61
習題2-162
第二節導數的運算法則與基本初等函數導數公式63
一、函數和、差、積、商的求導法則63
二、反函數的求導法則67
三、復合函數的求導法則68
四、基本初等函數導數公式與求導法則71
習題2-272
第三節幾種特殊函數求導法74
一、隱函數求導法74
二、對數求導法75
三、參數式函數求導法76
四、分段函數求導法77
習題2-378
第四節高階導數78
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第五節函數的微分82
一、微分的定義82
二、微分的幾何意義84
三、微分的運算85
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一、邊際88
二、彈性90
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本章小結94
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總復習題二96
第三章中值定理與導數的應用98
第 一節微分中值定理98
一、羅爾定理98
二、拉格朗日中值定理100
三、柯西中值定理102
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第二節洛必達法則104
一、基本未定式104
二、其他未定式108
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第三節函數性態與圖形109
一、函數單調性的判別法109
二、函數的極值及其求法111
三、曲線的凹向與拐點115
四、曲線的漸近線118
五、函數圖形的描繪119
習題3-3121
第四節函數的*值及其在經濟分析中的應用123
一、函數的*值123
二、經濟應用問題舉例125
習題3-4127
本章小結128
數學通識：此“拐點”非彼“拐點”129
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第四章不定積分133
第 一節不定積分的概念與性質133
一、原函數133
二、不定積分的概念134
三、基本積分公式136
四、不定積分的基本性質137
習題4-1140
第二節不定積分的換元積分法141
一、第 一類換元積分法141
二、第二類換元積分法147
習題4-2151
第三節不定積分的分部積分法153
習題4-3156
第四節有理函數的不定積分156
習題4-4161
本章小結162
數學通識：萊布尼茨與微積分163
總復習題四164
第五章定積分及其應用165
第 一節定積分的概念與性質165
一、引例165
二、定積分的定義167
三、定積分的幾何意義168
四、定積分的性質169
習題5-1172
第二節微積分基本定理172
一、積分上限函數及其導數172
二、牛頓-萊布尼茨公式176
習題5-2179
第三節定積分的換元積分法和分部積分法181
一、定積分的換元積分法181
二、定積分的分部積分法185
習題5-3188
第四節反常積分與Γ-函數190
一、無窮限的反常積分190
二、無界函數的反常積分192
三、Γ－函數195
習題5-4196
第五節定積分的幾何應用197
一、平面圖形的面積197
二、平行截面面積已知的立體的體積200
三、旋轉體的體積201
習題5-5204
第六節定積分的經濟應用205
一、由邊際函數求總函數205
二、資金流的現值與終值207
習題5-6209
本章小結210
數學通識：積分的建立211
總復習題五213
習題答案215
參考文獻235
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高等數學 上冊 作者簡介
上海財經大學數學學科是隨著上海財經大學的發展而不斷成長起來的，進入新世紀后獲得了快速發展。數學學院下設數學與應用數學和信息與計算數學兩個本科專業，數學與應用數學專業下設財經數學實驗班；擁有雄厚的師資力量，注重學生的國際化、綜合化培養，與國內外知名高校、研究機構進行學生的聯合培養。數學學院的畢業生具備深厚的數學基礎知識，同時掌握經濟、金融、管理等應用科學的相關內容，深受用人單位青睞，歷年畢業生就業率均接近100%。
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