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格子Boltzmann方法與計算氣動聲學 版權信息
- ISBN：9787030689801
- 條形碼：9787030689801 ; 978-7-03-068980-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
格子Boltzmann方法與計算氣動聲學 內容簡介
本書著重介紹格子Boltzmann方法與計算氣動聲學的關聯關系，構建二元體的協同框架和系統作用理論。主要內容涵蓋計算氣動聲學導論、格子Boltzmann方法的基礎理論、間斷Galerkin格子Boltzmann方法、高精度有限差分格子Boltzmann方法、時間積分方法、無反射邊界條件處理及其在聲學直接數值模擬中的應用。本書先介紹計算氣動聲學概論和格子Boltzmann方法基礎知識，然后展開敘述二元體關聯關系的模型分支，很后進行協同綜合應用，形成了總論-分論-綜合的結構模式。
格子Boltzmann方法與計算氣動聲學 目錄
目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 引言 1
1.2 氣動聲學 1
1.2.1 氣動聲學的發展歷程 1
1.2.2 氣動聲學理論的工業應用 2
1.2.3 氣動噪聲的危害 4
1.3 計算氣動聲學 6
1.3.1 計算氣動聲學的研究范疇 6
1.3.2 計算氣動聲學方法的分類 7
1.3.3 空間與時間離散格式 7
1.3.4 計算邊界條件 22
1.4 格子Boltzmann方法 25
1.4.1 格子Boltzmann模型的發展 26
1.4.2 格子Boltzmann方法直接計算氣動噪聲技術的發展 28
1.4.3 基于格子Boltzmann方法的聲學模型的發展 30
1.5 本書主要內容 31
第2章 格子Boltzmann方法理論基礎 33
2.1 引言 33
2.2 不可壓縮流格子Boltzmann模型 35
2.2.1 二維單松弛BGK格子Boltzmann模型 35
2.2.2 二維MRT格子Boltzmann模型 39
2.2.3 三維不可壓縮流格子Boltzmann模型 43
2.3 可壓縮流格子Boltzmann模型 44
2.3.1 二維可壓縮流格子Boltzmann模型 44
2.3.2 三維可壓縮流格子Boltzmann模型 49
2.4 格子Boltzmann方法的邊界條件 49
2.5 本章小結 51
第3章 間斷Galerkin格子Boltzmann方法 53
3.1 引言 53
3.2 格子Boltzmann方法的譜性質 53
3.2.1 平面波在線化可壓縮流NSE中的精確解 53
3.2.2 離散速度Boltzmann方程的譜性質 55
3.2.3 單松弛BGK模型和MRT模型的譜性質 60
3.3 間斷Galerkin有限元方法的譜性質 68
3.4 二維間斷Galerkin格子Boltzmann方法 72
3.4.1 二維多項式基函數、插值節點和量度系數 72
3.4.2 二維間斷Galerkin格子Boltzmann方法數值算例 77
3.5 三維間斷Galerkin格子Boltzmann方法 93
3.5.1 三維多項式基函數、插值節點和量度系數 93
3.5.2 三維間斷Galerkin格子Boltzmann方法數值算例 97
3.6 本章小結 103
第4章 高精度有限差分格子Boltzmann方法 104
4.1 引言 104
4.2 有限差分算子的譜性質 104
4.3 二維高精度有限差分格子Boltzmann方法 109
4.3.1 過濾器算子和加權本質非振蕩格式 109
4.3.2 隱式-顯式時間積分格式 114
4.3.3 二維高精度有限差分格子Boltzmann方法數值算例 116
4.4 三維高精度有限差分格子Boltzmann方法 127
4.4.1 三維高精度空間差分離散策略 127
4.4.2 三維高精度有限差分格子Boltzmann方法數值算例 128
4.5 本章小結 133
第5章 三類時間積分方法的比較 134
5.1 引言 134
5.2 時間積分方法的分類原理 134
5.2.1 直接時間積分方法 134
5.2.2 解耦時間積分方法 135
5.2.3 分裂時間積分方法 136
5.2.4 基于時間積分方法的時間離散格式 137
5.3 三類時間積分方法的基本性質 140
5.3.1 三類時間積分方法的內存消耗和時間精度 140
5.3.2 三類時間積分方法的譜性質和數值穩定性 142
5.4 三類時間積分方法的性能測試 147
5.4.1 并行算法中的OpenMP標準簡介 147
5.4.2 三類時間積分方法的性能測試算例 148
5.5 本章小結 165
第6章 格子Boltzmann方法中的兩類無反射邊界條件 166
6.1 引言 166
6.2 格子Boltzmann方法中的特征邊界條件 166
6.2.1 不可壓縮流格子Boltzmann方法中的特征邊界條件 167
6.2.2 可壓縮流格子Boltzmann方法中的特征邊界條件 177
6.3 格子Boltzmann方法中的吸收類邊界條件 184
6.3.1 不可壓縮流格子Boltzmann方法中的吸收類邊界條件 184
6.3.2 可壓縮流格子Boltzmann方法中的吸收類邊界條件 199
6.4 兩類無反射邊界條件的比較 205
6.4.1 不可壓縮流格子Boltzmann方法中兩類無反射邊界條件的比較 206
6.4.2 可壓縮流格子Boltzmann方法中兩類無反射邊界條件的比較 208
6.5 本章小結 210
第7章 基于格子Boltzmann方法的直接數值模擬 211
7.1 引言 211
7.2 單腔流和雙腔流的非線性動力學反饋原理 212
7.3 雷諾數對雙腔流噪聲自激振蕩的影響 221
7.4 幾何結構對雙腔流噪聲自激振蕩的影響 228
7.5 本章小結 232
參考文獻 233
附錄 254
前言
第1章 緒論 1
1.1 引言 1
1.2 氣動聲學 1
1.2.1 氣動聲學的發展歷程 1
1.2.2 氣動聲學理論的工業應用 2
1.2.3 氣動噪聲的危害 4
1.3 計算氣動聲學 6
1.3.1 計算氣動聲學的研究范疇 6
1.3.2 計算氣動聲學方法的分類 7
1.3.3 空間與時間離散格式 7
1.3.4 計算邊界條件 22
1.4 格子Boltzmann方法 25
1.4.1 格子Boltzmann模型的發展 26
1.4.2 格子Boltzmann方法直接計算氣動噪聲技術的發展 28
1.4.3 基于格子Boltzmann方法的聲學模型的發展 30
1.5 本書主要內容 31
第2章 格子Boltzmann方法理論基礎 33
2.1 引言 33
2.2 不可壓縮流格子Boltzmann模型 35
2.2.1 二維單松弛BGK格子Boltzmann模型 35
2.2.2 二維MRT格子Boltzmann模型 39
2.2.3 三維不可壓縮流格子Boltzmann模型 43
2.3 可壓縮流格子Boltzmann模型 44
2.3.1 二維可壓縮流格子Boltzmann模型 44
2.3.2 三維可壓縮流格子Boltzmann模型 49
2.4 格子Boltzmann方法的邊界條件 49
2.5 本章小結 51
第3章 間斷Galerkin格子Boltzmann方法 53
3.1 引言 53
3.2 格子Boltzmann方法的譜性質 53
3.2.1 平面波在線化可壓縮流NSE中的精確解 53
3.2.2 離散速度Boltzmann方程的譜性質 55
3.2.3 單松弛BGK模型和MRT模型的譜性質 60
3.3 間斷Galerkin有限元方法的譜性質 68
3.4 二維間斷Galerkin格子Boltzmann方法 72
3.4.1 二維多項式基函數、插值節點和量度系數 72
3.4.2 二維間斷Galerkin格子Boltzmann方法數值算例 77
3.5 三維間斷Galerkin格子Boltzmann方法 93
3.5.1 三維多項式基函數、插值節點和量度系數 93
3.5.2 三維間斷Galerkin格子Boltzmann方法數值算例 97
3.6 本章小結 103
第4章 高精度有限差分格子Boltzmann方法 104
4.1 引言 104
4.2 有限差分算子的譜性質 104
4.3 二維高精度有限差分格子Boltzmann方法 109
4.3.1 過濾器算子和加權本質非振蕩格式 109
4.3.2 隱式-顯式時間積分格式 114
4.3.3 二維高精度有限差分格子Boltzmann方法數值算例 116
4.4 三維高精度有限差分格子Boltzmann方法 127
4.4.1 三維高精度空間差分離散策略 127
4.4.2 三維高精度有限差分格子Boltzmann方法數值算例 128
4.5 本章小結 133
第5章 三類時間積分方法的比較 134
5.1 引言 134
5.2 時間積分方法的分類原理 134
5.2.1 直接時間積分方法 134
5.2.2 解耦時間積分方法 135
5.2.3 分裂時間積分方法 136
5.2.4 基于時間積分方法的時間離散格式 137
5.3 三類時間積分方法的基本性質 140
5.3.1 三類時間積分方法的內存消耗和時間精度 140
5.3.2 三類時間積分方法的譜性質和數值穩定性 142
5.4 三類時間積分方法的性能測試 147
5.4.1 并行算法中的OpenMP標準簡介 147
5.4.2 三類時間積分方法的性能測試算例 148
5.5 本章小結 165
第6章 格子Boltzmann方法中的兩類無反射邊界條件 166
6.1 引言 166
6.2 格子Boltzmann方法中的特征邊界條件 166
6.2.1 不可壓縮流格子Boltzmann方法中的特征邊界條件 167
6.2.2 可壓縮流格子Boltzmann方法中的特征邊界條件 177
6.3 格子Boltzmann方法中的吸收類邊界條件 184
6.3.1 不可壓縮流格子Boltzmann方法中的吸收類邊界條件 184
6.3.2 可壓縮流格子Boltzmann方法中的吸收類邊界條件 199
6.4 兩類無反射邊界條件的比較 205
6.4.1 不可壓縮流格子Boltzmann方法中兩類無反射邊界條件的比較 206
6.4.2 可壓縮流格子Boltzmann方法中兩類無反射邊界條件的比較 208
6.5 本章小結 210
第7章 基于格子Boltzmann方法的直接數值模擬 211
7.1 引言 211
7.2 單腔流和雙腔流的非線性動力學反饋原理 212
7.3 雷諾數對雙腔流噪聲自激振蕩的影響 221
7.4 幾何結構對雙腔流噪聲自激振蕩的影響 228
7.5 本章小結 232
參考文獻 233
附錄 254
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格子Boltzmann方法與計算氣動聲學 節選
第1章 緒論 1.1 引言 聲學是集科學、技術與藝術三重屬性于一體的一門學科，旨在研究聲波的產生、傳播與接收及其與物質相互作用的機制。聲學源遠流長，約公元前6000年的舞陽賈湖骨笛已有六聲或七聲音階[1]，可見遠古的聲學研究主要體現在音樂方面。自然現象和社會生活中聲學現象或試驗的唯象理論促進了古代聲學知識的發展。而近代聲學的開端是伽利略發現擺的等時性規律，達朗貝爾(d’Alembert)推導了弦的波動方程并推廣至聲波[2]。19世紀數學理論的發展進一步升華了聲學，瑞利(Rayleigh)繼往開來，完成經典聲學大成之作《聲學理論》。從宏觀的角度看，聲波的物理本質是彈性介質中的擾動形式。 除了經典性質，聲學也具有量子性質。聲波的微觀解釋是聲子(滿足玻色-愛因斯坦統計的標準粒子)的振動，隨著聲子振動頻率的增大，聲波依次經歷了次聲波、聲波、超聲波和特超聲波四個階段，如圖1 1所示。聲學研究的頻率范圍橫跨了大約14個數量級，在每一個尺度下都曾經并將繼續發現新的科學現象和技術應用。聲學海納百川，交叉滲透，從而形成了眾多的分支，如電聲學、和聲學、水聲學、量子聲學和心理聲學等。 圖1-1 聲子譜[3] 1.2 氣動聲學 1.2.1 氣動聲學的發展歷程 氣動聲學也是聲學的一個分支，是聲學在氣體動力學上的外延，側重研究流體自身及流體與固體相互作用而發聲和聲傳播的機理，并期望找到降低氣動噪聲的方法。氣動聲學誕生的標志是Lighthill[4]于1952年推導了自由空間中噴流湍流聲激發的波動方程，并采用量綱分析的方法證明了其輻射聲功率正比于馬赫數的八次方。因該方程的達朗貝爾波動算子與經典聲學波動方程的算子一致，故將采用Lighthill方程及其拓展形式研究氣動噪聲問題的方法論統稱為聲比擬理論。在Lighthill方程中不但假設聲場對流場沒有影響，而且不能考慮固體邊界對聲波的散射。借助Kirchhoff積分方法，Curle[5]將靜止固體邊界對聲場的作用囊括到Lighthill方程的聲源項中，其結果證明了固體邊界的影響等效于邊界上分布著的單極子源和偶極子源。這兩種聲源模型分別反映了固體邊界周圍流體因膨脹與壓縮而引起的質量變化率和動量變化率對流體聲輻射的貢獻。借助Heaviside廣義函數，Ffowcs-Williams和Hawkings[6]推導了任意運動固體邊界情形下的聲波動方程，簡稱FW-H方程。該方程適用于非均質空間，在低馬赫數流動情形下可忽略湍流應力所引起的四極子源項。Farassat[7]進一步給出了FW-H方程中單極子源和偶極子源的時域解，即厚度噪聲和載荷噪聲的積分表達式。 在聲比擬理論發展的同時，Goldstein[8，9]、Howe[10]與Powell[11]等另辟蹊徑，從不同的視角探究流動致聲的內部機制及聲波與湍流的相互作用等問題。研究結果一致表明，聲波與流場中的勢流和旋渦與旋渦之間的相互作用緊密相關，渦場類似于聲場的源和匯，渦能與聲能之間的轉換通過流體的非線性作用來實現。因此，從渦動力學的角度來解釋氣動聲學現象的方法論統稱為渦聲理論。 1.2.2 氣動聲學理論的工業應用 聲比擬與渦聲理論均為工業中氣動噪聲問題的解決方案提供了指導，而后者也為氣動聲學的發展提供了源動力。氣動噪聲存在于日常生活和工業生產的諸多方面，其中以工業風機、磨煤機、航空工業及地面交通運輸業較為典型[12-14]。*典型的當屬渦噴發動機的氣動噪聲，早期的發動機附近5m處的聲壓級范圍為130～150dB，已超過人耳的痛閾[15]，而超聲速飛行的軍用飛機會產生劇烈的聲爆。降低渦噴發動機的尾噴管噪聲是自Lighthill時代以來學者和工程師孜孜不斷的追求。隨著大涵道比渦扇發動機的使用，尾噴管氣動噪聲得到大幅度的降低，其得益于尾噴管氣流速度的減小和優化得到的先進尾噴管外形。但尾噴管和涵道出口的氣流相互摻混進一步與機翼發生干涉，形成多尺度的渦聲環境并向遠場輻射噪聲，如圖1 2所示。渦扇發動機的風扇噪聲也較為顯著，其中離散噪聲由動葉自身及動葉和導葉之間的勢流與尾跡干涉所致，寬頻噪聲由動葉尾跡中的湍流撞擊出口導葉所致[16]。核心機的氣動噪聲由壓氣機、燃燒室和透平共同產生，其中旋轉機械噪聲主要包括定常和非定常氣動力所產生的離散噪聲[17-19]、隨機非定常流動產生的寬頻噪聲及機匣所引起的管道聲模態；燃燒室噪聲主要包括直接燃燒噪聲和熱氣流在透平級中膨脹所產生的間接噪聲[20]。 圖1-2 渦扇發動機復雜流場與渦聲環境[21] 除發動機產生的氣動噪聲外，機體噪聲還包括起落架、縫翼和襟翼引起的氣動噪聲，它們是飛機總體氣動噪聲中的重要組成部分，在飛機起飛和降落的過程中顯得尤為突出。起落架引起的氣動噪聲由部分離散單音和寬頻噪聲組成，其中離散單音來自起落架上鈍體繞流引起的持續脫落渦，寬頻噪聲來自起落架上的湍流分離渦及鈍體繞流的尾跡與下游翼面的聲干涉，如圖1 3所示。由于機翼前緣與縫翼形成一個凹陷區域，流動在縫翼前緣發生分離，空腔產生自激振蕩并對外輻射單頻噪聲(rossiter模態)；同時，縫翼尾緣產生脫落渦及湍流引發的噪聲。采用自適應調整縫翼技術可以有效地降低該結構的氣動噪聲[22]。由于橫向與流向壓力梯度很大，襟翼不可避免地會發生流動分離，發展成非定常的一次渦和二次渦，*終在下游混合造成聲擾動。這些渦的形狀依賴于襟翼的幾何結構與氣動載荷，從而可以通過控制頂部渦的強度和位置較大程度地衰減該渦產生的氣動噪聲[16]。 圖1-3 機體噪聲的組成與聲學評估[22] 不僅噴氣式飛機的氣動噪聲備受關注，直升機、高速列車與工業風機的氣動噪聲也引起不少研究者的興趣。旋轉的機翼與渦干涉噪聲是直升機的主要聲源，而且機翼變形和機身會對噪聲的輻射產生附加影響[23]。隨著列車速度逐步提高，車頂的受電弓與車身產生的氣動噪聲已經非常顯著。受電弓上的桿件在來流作用下形成圓柱繞流并產生卡門渦街，從而造成單頻噪聲；受電弓與車身的湍流邊界層及分離渦會造成寬頻噪聲。對于高速行駛的汽車，后視鏡及天窗產生的氣動噪聲是其主要噪聲源，兩者均受制于自身的聲激振[24]，如圖1 4所示，可通過優化后視鏡的幾何結構和安裝位置來降低其氣動噪聲。風機在工業生產中扮演著重要的角色，其產生的噪聲按頻譜特性同樣可分為離散噪聲和寬頻噪聲[25]。離散噪聲包括葉片旋轉產生的自身噪聲及葉片與蝸舌相互作用產生的干涉噪聲；寬頻噪聲包括進氣畸變與葉片的干涉噪聲、葉頂間隙流隨機性脈動產生的噪聲與葉片吸力面湍流邊界層及分離渦產生的噪聲。 圖1-4 汽車天窗與后視鏡產生的氣動噪聲試驗與模擬[24] 1.2.3 氣動噪聲的危害 以上陳述的較為典型的氣動噪聲不僅會影響設備的性能、破壞系統的穩定性與安全性，還會影響人和動物的身體與心理健康。下面主要討論嚴重的航空氣動噪聲的危害。在航空發動機內部，燃燒室的氣動噪聲易誘發燃燒不穩定性[26，27]，進而導致發動機振動。高速飛行戰斗機上的閉式武器艙處于打開狀態時會產生自激振蕩流和空腔噪聲，一方面干擾武器艙內的電子設備從而影響其正常工作，另一方面改變了武器投放的初始軌跡從而影響其打擊準確性，如圖1 5所示。對于機場地面工作人員，靠近噪聲源或者更長時間地在噪聲環境下工作都會加劇人耳的聽力損傷[28]；盡管煩惱的感覺因人而異且不易被量化，但長期暴露于噪聲環境下的工作人員傾向于易惱怒，且煩惱程度與他們被氣動噪聲干擾的時長具有高度相關性，如圖1 6所示。對于生活在機場附近的居民，長期受到氣動噪聲的干擾也會造成他們身體機能的下降和心理問題。因此，國際民用航空組織從1971年就開始進行相關噪聲法規的制定并將其實施，法規中的相關條款一直被不斷更新和補充，并接受航空環境保護委員會的審查。 圖1-5 空腔自激振蕩噪聲改變武器艙和投放軌跡[29] 圖1-6 我國機場地面工作人員長期受噪聲干擾的危害[28] 鑒于氣動噪聲的危害性，近年來各大公司及研究部門均加大了對于氣動噪聲的研究力度。汽車公司如寶馬、奔馳和奧迪等為提高車輛的舒適性，精細到從部件的設計上降低車內外的氣動噪聲，從而提升品牌在市場的競爭力；美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)曾直接將航空噪聲問題納入20年的中長期規劃中。他們研究氣動噪聲的方法包括理論分析、試驗測量和數值模擬。理論分析通常需要引入部分假設從而對噪聲問題進行定性研究及極少情況下的定量分析，該方法對快速預測噪聲有優勢但其準確性往往受到限制。試驗測量是研究氣動噪聲問題必不可少的方法，該方法精確性高，是衡量其他方法的標桿；但試驗測量對實驗室要求較高，一般采用全消聲室或半消聲室，同時要耗費大量的人力、財力與物力，而且試驗周期通常較長。數值模擬依靠計算機求解氣動聲學控制方程來獲得問題的解，該方法具有快速性和較高的精確性并能得到氣動噪聲問題的許多細節，在科研人員中頗受青睞，但顯而易見的是該方法極大地依賴數值算法。 1.3 計算氣動聲學 1.3.1 計算氣動聲學的研究范疇 計算氣動聲學(computational aeroacoustics，CAA)正是采用數值模擬的方法研究氣動噪聲問題的一門氣動聲學分支學科。計算流體動力學(computational fluid dynamics，CFD)發展至今已經相對成熟并對工業的發展產生了巨大的推動作用[30]，而大量氣動噪聲問題與氣體動力學密切相關，為何不采用CFD方法直接求解氣動噪聲？眾多研究者都曾產生過這樣的疑問，其實CFD與CAA的本質、特征和目的均有顯著的差別。 下面以圖1-2所示的尾噴管氣動噪聲為例解釋CAA中的相關問題。噴流噪聲具有非常大的頻譜帶寬[31]，這意味著準確預測噴流噪聲要求空間分辨率為*小波長，而CFD求解噴流氣體動力學問題卻無此要求。聲波與平均流在壓力和能量上均存在巨大差異，即使令人耳刺痛的120dB噪聲其聲壓值才20Pa，相對于背景流的壓力值要低約4個數量級[32]；可見氣動噪聲的幅值如此之小，在大部分情況下低于常見的CFD算法的離散誤差，盡管采用CFD算法可以大體準確地求解出平均流，但求解只有微弱能量的氣動噪聲時會產生非常大的誤差。噴流噪聲通常是多尺度問題[33]，在聲源區域大尺度湍流結構和不穩定波的增長與衰減受混合層局部厚度控制；在噴流外區域，噪聲波長與噴流核心區長度相當，整場中聲波空間尺度的巨大差異要求網格分辨率與之匹配，而求解推進時間步長取決于*小網格尺度，故CAA的時間消耗遠大于CFD的時間消耗。 在進行噴流噪聲問題分析時，不僅關注聲音的頻譜特性還希望得到它的指向性，這就要求CAA在整個遠場空間的準確性，而CFD只求解噴管射流近場的氣體動力學性能，并不要求整個計算域的結果精確；CAA可滿足聲波的長程傳播特性，CFD的離散格式具有較大的耗散誤差和色散誤差，在求解遠距離傳播時并不能保證計算結果的一致準確性。在尾噴管射流的數值模擬中，不可能將計算域取成無窮大，通常的做法是采用人工邊界將計算域截斷[34]；CAA中的無反射邊界條件(non-reflecting boundary condition，NRBC)能夠允許物理波(渦波、熵波和聲波)盡可能不受影響地通過邊界，CFD中的邊界條件通常均會產生反射波，從而對聲場產生嚴重的污染。 CFD側重于定常流和非定常流的動力學特征及模擬這些特征所需的計算方法；CAA則更側重于噪聲產生的非定常機制、聲場與流場的相互作用、聲源的確定與聲傳播等問題及解決這些問題所需的計算方法。
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