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非線性離散系統(tǒng)中的分岔與穩(wěn)定性 版權(quán)信息
- ISBN：9787040552287
- 條形碼：9787040552287 ; 978-7-04-055228-7
- 裝幀：暫無
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
非線性離散系統(tǒng)中的分岔與穩(wěn)定性 內(nèi)容簡介
本書討論非線性離散動(dòng)力系統(tǒng)中的分岔和穩(wěn)定性，包括單調(diào)和振蕩穩(wěn)定性理論與單調(diào)和振蕩分岔理論。本書不僅給出了周期-1 的不動(dòng)點(diǎn)在某特定特征向量方向上的穩(wěn)定性與分岔理論、并討論其不動(dòng)點(diǎn)的高階奇異性，而且描述了一般非線性離散系統(tǒng)具有重特征根的正則形式、并介紹了具有無限不動(dòng)點(diǎn)的離散動(dòng)力系統(tǒng)。作者發(fā)現(xiàn)了不動(dòng)點(diǎn)的局部分析理論不能解釋或獲得倍周期不動(dòng)點(diǎn)解的穩(wěn)定性和分岔。本書分五章介紹非線性離散系統(tǒng)的**發(fā)展，以便讀者更好地、系統(tǒng)地理解與學(xué)習(xí)非線性離散系統(tǒng)的分岔與穩(wěn)定性。? 首先討論了非線性離散動(dòng)力系統(tǒng)不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定性一般理論與穩(wěn)定性分類。 ? 系統(tǒng)地給出了在不動(dòng)點(diǎn)的特征向量方向上的高階奇異穩(wěn)定性與分岔理論。 ? 系統(tǒng)地討論一維離散系統(tǒng)不動(dòng)點(diǎn)的單調(diào)和振蕩穩(wěn)定性與分岔的局部理論。 ? 展示了一維離散系統(tǒng)的單調(diào)和振蕩上下鞍點(diǎn)分岔、單調(diào)和振蕩源分岔以及單調(diào)和振蕩匯分岔。 ? 基于非線性離散系統(tǒng)陰陽（Yin-Yang）理論，討論了具有前向和后向映射的非線性離散動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)及其不動(dòng)點(diǎn)的存在理論與分岔。 ? 給出了一般非線性離散系統(tǒng)具有重特征根的正則形式。 ? 討論了具有無限不動(dòng)點(diǎn)的離散動(dòng)力系統(tǒng)理論。
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