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非線性嚴格反饋系統的智能自適應反步遞推控制 版權信息
- ISBN：9787030677655
- 條形碼：9787030677655 ; 978-7-03-067765-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
非線性嚴格反饋系統的智能自適應反步遞推控制 內容簡介
本書系統介紹了非線性嚴格反饋系統的智能自適應控制的基本內容和方法，力圖涵蓋國內外近期新研究成果。主要內容包括：非線性嚴格反饋系統的智能自適應控制設計方法及理論，非線性嚴格反饋系統的智能自適應魯棒控制設計方法及理論，基于觀測器的非線性嚴格反饋系統的智能自適應控制設計方法及理論，基于觀測器的非線性嚴格反饋系統的智能自適應魯棒控制設計方法及理論，以及非線性嚴格反饋系統的智能自適應優化控制設計方法及理論等。
非線性嚴格反饋系統的智能自適應反步遞推控制 目錄
目錄
前言
第0章 預備知識 1
0.1 模糊邏輯系統 1
0.2 徑向基函數神經網絡 2
0.3 非線性系統的穩定性及判別定理 3
0.3.1 半全局一致*終有界 3
0.3.2 非線性隨機系統的穩定性 4
0.3.3 非線性狀態約束系統的穩定性 4
0.4 非線性小增益定理 5
參考文獻 6
第1章 非線性嚴格反饋系統智能自適應狀態反饋控制 7
1.1 非線性系統模糊自適應狀態反饋控制 7
1.1.1 系統模型及控制問題描述 7
1.1.2 模糊自適應反步遞推控制設計 7
1.1.3 穩定性與收斂性分析 14
1.1.4 仿真 15
1.2 非線性隨機系統模糊自適應狀態反饋控制 17
1.2.1 系統模型及控制問題描述 17
1.2.2 模糊自適應反步遞推控制設計 18
1.2.3 穩定性與收斂性分析 23
1.2.4 仿真 24
1.3 非線性時滯系統模糊自適應狀態反饋控制 26
1.3.1 系統模型及控制問題描述 26
1.3.2 模糊自適應反步遞推控制設計 26
1.3.3 穩定性與收斂性分析 34
1.3.4 仿真 38
1.4 非線性系統模糊自適應動態面狀態反饋控制 40
1.4.1 系統模型及控制問題描述 40
1.4.2 模糊自適應反步遞推控制設計 41
1.4.3 穩定性與收斂性分析 51
1.4.4 仿真 52
參考文獻 54
第2章 非線性嚴格反饋約束系統智能自適應狀態反饋控制 56
2.1 非線性輸出約束系統模糊自適應控制 56
2.1.1 系統模型及控制問題描述 56
2.1.2 模糊自適應反步遞推控制設計 56
2.1.3 穩定性與收斂性分析 63
2.1.4 仿真 64
2.2 非線性狀態約束系統模糊自適應控制 66
2.2.1 系統模型及控制問題描述 66
2.2.2 模糊自適應反步遞推控制設計 67
2.2.3 穩定性與收斂性分析 73
2.2.4 仿真 74
2.3 非線性輸入約束系統模糊自適應控制 77
2.3.1 系統模型及控制問題描述 77
2.3.2 模糊自適應反步遞推控制設計 78
2.3.3 穩定性與收斂性分析 86
2.3.4 仿真 86
2.4 非線性系統模糊自適應指定性能控制 89
2.4.1 系統模型及控制問題描述 89
2.4.2 模糊自適應反步遞推控制設計 90
2.4.3 穩定性與收斂性分析 96
2.4.4 仿真 97
參考文獻 99
第3章 非線性嚴格反饋系統智能自適應狀態反饋魯棒控制 101
3.1 含有未知死區的模糊自適應魯棒控制 101
3.1.1 系統模型及控制問題描述 101
3.1.2 模糊自適應反步遞推控制設計 103
3.1.3 穩定性與收斂性分析 108
3.1.4 仿真 109
3.2 含有未知控制方向的模糊自適應魯棒控制 111
3.2.1 系統模型及控制問題描述 111
3.2.2 模糊自適應反步遞推控制設計 112
3.2.3 穩定性與收斂性分析 118
3.2.4 仿真 119
3.3 含有未建模動態的模糊自適應魯棒控制 121
3.3.1 系統模型及控制問題描述 121
3.3.2 模糊自適應反步遞推控制設計 122
3.3.3 穩定性與收斂性分析 135
3.3.4 仿真 136
3.4 含有執行器故障的模糊自適應魯棒控制 139
3.4.1 系統模型及控制問題描述 139
3.4.2 模糊自適應反步遞推控制設計 140
3.4.3 穩定性與收斂性分析 146
3.4.4 仿真 147
參考文獻 150
第4章 非線性嚴格反饋系統智能自適應輸出反饋控制 152
4.1 基于線性觀測器的模糊自適應輸出反饋控制 152
4.1.1 系統模型及控制問題描述 152
4.1.2 線性狀態觀測器設計 153
4.1.3 模糊自適應反步遞推控制設計 154
4.1.4 穩定性與收斂性分析 160
4.1.5 仿真 161
4.2 基于模糊觀測器的自適應輸出反饋控制 163
4.2.1 系統模型及控制問題描述 163
4.2.2 模糊狀態觀測器設計 163
4.2.3 模糊自適應反步遞推控制設計 166
4.2.4 穩定性與收斂性分析 173
4.2.5 仿真 174
4.3 基于模糊 K 濾波的自適應輸出反饋控制 177
4.3.1 系統模型及控制問題描述 177
4.3.2 模糊 K 濾波設計 177
4.3.3 模糊自適應反步遞推控制設計 179
4.3.4 穩定性與收斂性分析 185
4.3.5 仿真 186
4.4 非線性系統模糊自適應狀態約束輸出反饋控制 188
4.4.1 系統模型及控制問題描述 188
4.4.2 模糊狀態觀測器設計 189
4.4.3 模糊自適應反步遞推控制設計 190
4.4.4 穩定性與收斂性分析 198
4.4.5 仿真 199
參考文獻 201
第5章 非線性嚴格反饋系統智能自適應輸出反饋魯棒控制 204
5.1 含有未知死區的模糊自適應輸出反饋魯棒控制 204
5.1.1 系統模型及控制問題描述 204
5.1.2 模糊 K 濾波設計 206
5.1.3 模糊自適應反步遞推輸出反饋控制設計 207
5.1.4 穩定性與收斂性分析 216
5.1.5 仿真 217
5.2 含有未建模動態的模糊自適應輸出反饋魯棒控制 219
5.2.1 系統模型及控制問題描述 219
5.2.2 模糊狀態觀測器設計 220
5.2.3 模糊自適應反步遞推輸出反饋控制設計 222
5.2.4 穩定性與收斂性分析 232
5.2.5 仿真 235
5.3 含有未知控制方向的模糊自適應輸出反饋魯棒控制 238
5.3.1 系統模型及控制問題描述 238
5.3.2 模糊 K 濾波設計 238
5.3.3 模糊自適應反步遞推輸出反饋控制設計 239
5.3.4 穩定性與收斂性分析 246
5.3.5 仿真 246
5.4 含有執行器故障的模糊自適應輸出反饋魯棒控制 249
5.4.1 系統模型及控制問題描述 249
5.4.2 模糊狀態觀測器設計 250
5.4.3 模糊自適應反步遞推容錯控制設計 252
5.4.4 穩定性與收斂性分析 260
5.4.5 仿真 261
參考文獻 263
第6章 多變量非線性嚴格反饋系統智能自適應反步遞推控制 266
6.1 多變量非線性系統模糊自適應狀態反饋控制 266
6.1.1 系統模型及控制問題描述 266
6.1.2 模糊自適應反步遞推控制設計 267
6.1.3 穩定性與收斂性分析 272
6.1.4 仿真 272
6.2 多變量非線性系統模糊自適應輸出反饋控制 275
6.2.1 系統模型及控制問題描述 275
6.2.2 模糊狀態觀測器設計 276
6.2.3 模糊自適應反步遞推輸出反饋控制設計 277
6.2.4 穩定性與收斂性分析 283
6.2.5 仿真 284
6.3 多變量非線性系統模糊自適應輸出反饋魯棒控制 288
6.3.1 系統模型及控制問題描述 288
6.3.2 模糊狀態觀測器設計 289
6.3.3 模糊自適應反步遞推輸出反饋控制設計 290
6.3.4 穩定性與收斂性分析 297
6.3.5 仿真 298
6.4 多變量狀態約束非線性系統模糊自適應控制 302
6.4.1 系統模型及控制問題描述 302
6.4.2 模糊自適應反步遞推狀態反饋控制設計 303
6.4.3 穩定性與收斂性分析 308
6.4.4 仿真 310
參考文獻 312
第7章 非線性嚴格反饋互聯大系統智能自適應分散控制 315
7.1 非線性互聯大系統的模糊自適應狀態反饋分散控制 315
7.1.1 系統模型及控制問題描述 315
7.1.2 模糊自適應反步遞推分散控制設計 316
7.1.3 穩定性與收斂性分析 325
7.1.4 仿真 326
7.2 非線性互聯大系統的模糊自適應狀態反饋分散魯棒控制 329
7.2.1 系統模型及控制問題描述 329
7.2.2 模糊自適應反步遞推分散控制設計 330
7.2.3 穩定性與收斂性分析 339
7.2.4 仿真 341
7.3 非線性互聯大系統的模糊自適應輸出反饋分散控制 344
7.3.1 系統模型及控制問題描述 344
7.3.2 模糊分散狀態觀測器設計 345
7.3.3 模糊自適應反步遞推分散控制設計 347
7.3.4 穩定性與收斂性分析 358
7.3.5 仿真 359
7.4 非線性互聯大系統的模糊自適應輸出反饋分散容錯控制 363
7.4.1 系統模型及控制問題描述 363
7.4.2 模糊分散狀態觀測器設計 364
7.4.3 模糊自適應反步遞推分散容錯控制設計 365
7.4.4 穩定性與收斂性分析 374
7.4.5 仿真 375
7.5 含有未知控制方向的互聯大系統模糊自適應輸出反饋控制 379
7.5.1 系統模型及控制問題描述 379
7.5.2 模糊分散 K 濾波設計 380
7.5.3 模糊自適應反步遞推分散控制設計 382
7.5.4 穩定性與收斂性分析 393
7.5.5 仿真 394
參考文獻 399
第8章 非線性系統智能自適應優化控制 401
8.1 離散非線性系統的模糊自適應優化控制 401
8.1.1 系統模型及控制問題描述 401
8.1.2 模糊自適應優化控制設計 401
8.1.3 穩定性與收斂性分析 405
8.1.4 仿真 408
8.2 離散非線性系統的神經網絡自適應強化學習優化控制 410
8.2.1 系統模型及控制問題描述 410
8.2.2 模糊自適應強化學習優化控制設計 411
8.2.3 穩定性與收斂性分析 415
8.2.4 仿真 419
8.3 非線性離散嚴格反饋系統的模糊自適應優化控制 421
8.3.1 系統模型及控制問題描述 421
8.3.2 模糊自適應反步遞推優化控制設計 424
8.3.3 穩定性與收斂性分析 430
8.3.4 仿真 436
8.4 非線性連續系統的神經網絡自適應狀態反饋優化控制 438
8.4.1 系統模型及控制問題描述 438
8.4.2 神
前言
第0章 預備知識 1
0.1 模糊邏輯系統 1
0.2 徑向基函數神經網絡 2
0.3 非線性系統的穩定性及判別定理 3
0.3.1 半全局一致*終有界 3
0.3.2 非線性隨機系統的穩定性 4
0.3.3 非線性狀態約束系統的穩定性 4
0.4 非線性小增益定理 5
參考文獻 6
第1章 非線性嚴格反饋系統智能自適應狀態反饋控制 7
1.1 非線性系統模糊自適應狀態反饋控制 7
1.1.1 系統模型及控制問題描述 7
1.1.2 模糊自適應反步遞推控制設計 7
1.1.3 穩定性與收斂性分析 14
1.1.4 仿真 15
1.2 非線性隨機系統模糊自適應狀態反饋控制 17
1.2.1 系統模型及控制問題描述 17
1.2.2 模糊自適應反步遞推控制設計 18
1.2.3 穩定性與收斂性分析 23
1.2.4 仿真 24
1.3 非線性時滯系統模糊自適應狀態反饋控制 26
1.3.1 系統模型及控制問題描述 26
1.3.2 模糊自適應反步遞推控制設計 26
1.3.3 穩定性與收斂性分析 34
1.3.4 仿真 38
1.4 非線性系統模糊自適應動態面狀態反饋控制 40
1.4.1 系統模型及控制問題描述 40
1.4.2 模糊自適應反步遞推控制設計 41
1.4.3 穩定性與收斂性分析 51
1.4.4 仿真 52
參考文獻 54
第2章 非線性嚴格反饋約束系統智能自適應狀態反饋控制 56
2.1 非線性輸出約束系統模糊自適應控制 56
2.1.1 系統模型及控制問題描述 56
2.1.2 模糊自適應反步遞推控制設計 56
2.1.3 穩定性與收斂性分析 63
2.1.4 仿真 64
2.2 非線性狀態約束系統模糊自適應控制 66
2.2.1 系統模型及控制問題描述 66
2.2.2 模糊自適應反步遞推控制設計 67
2.2.3 穩定性與收斂性分析 73
2.2.4 仿真 74
2.3 非線性輸入約束系統模糊自適應控制 77
2.3.1 系統模型及控制問題描述 77
2.3.2 模糊自適應反步遞推控制設計 78
2.3.3 穩定性與收斂性分析 86
2.3.4 仿真 86
2.4 非線性系統模糊自適應指定性能控制 89
2.4.1 系統模型及控制問題描述 89
2.4.2 模糊自適應反步遞推控制設計 90
2.4.3 穩定性與收斂性分析 96
2.4.4 仿真 97
參考文獻 99
第3章 非線性嚴格反饋系統智能自適應狀態反饋魯棒控制 101
3.1 含有未知死區的模糊自適應魯棒控制 101
3.1.1 系統模型及控制問題描述 101
3.1.2 模糊自適應反步遞推控制設計 103
3.1.3 穩定性與收斂性分析 108
3.1.4 仿真 109
3.2 含有未知控制方向的模糊自適應魯棒控制 111
3.2.1 系統模型及控制問題描述 111
3.2.2 模糊自適應反步遞推控制設計 112
3.2.3 穩定性與收斂性分析 118
3.2.4 仿真 119
3.3 含有未建模動態的模糊自適應魯棒控制 121
3.3.1 系統模型及控制問題描述 121
3.3.2 模糊自適應反步遞推控制設計 122
3.3.3 穩定性與收斂性分析 135
3.3.4 仿真 136
3.4 含有執行器故障的模糊自適應魯棒控制 139
3.4.1 系統模型及控制問題描述 139
3.4.2 模糊自適應反步遞推控制設計 140
3.4.3 穩定性與收斂性分析 146
3.4.4 仿真 147
參考文獻 150
第4章 非線性嚴格反饋系統智能自適應輸出反饋控制 152
4.1 基于線性觀測器的模糊自適應輸出反饋控制 152
4.1.1 系統模型及控制問題描述 152
4.1.2 線性狀態觀測器設計 153
4.1.3 模糊自適應反步遞推控制設計 154
4.1.4 穩定性與收斂性分析 160
4.1.5 仿真 161
4.2 基于模糊觀測器的自適應輸出反饋控制 163
4.2.1 系統模型及控制問題描述 163
4.2.2 模糊狀態觀測器設計 163
4.2.3 模糊自適應反步遞推控制設計 166
4.2.4 穩定性與收斂性分析 173
4.2.5 仿真 174
4.3 基于模糊 K 濾波的自適應輸出反饋控制 177
4.3.1 系統模型及控制問題描述 177
4.3.2 模糊 K 濾波設計 177
4.3.3 模糊自適應反步遞推控制設計 179
4.3.4 穩定性與收斂性分析 185
4.3.5 仿真 186
4.4 非線性系統模糊自適應狀態約束輸出反饋控制 188
4.4.1 系統模型及控制問題描述 188
4.4.2 模糊狀態觀測器設計 189
4.4.3 模糊自適應反步遞推控制設計 190
4.4.4 穩定性與收斂性分析 198
4.4.5 仿真 199
參考文獻 201
第5章 非線性嚴格反饋系統智能自適應輸出反饋魯棒控制 204
5.1 含有未知死區的模糊自適應輸出反饋魯棒控制 204
5.1.1 系統模型及控制問題描述 204
5.1.2 模糊 K 濾波設計 206
5.1.3 模糊自適應反步遞推輸出反饋控制設計 207
5.1.4 穩定性與收斂性分析 216
5.1.5 仿真 217
5.2 含有未建模動態的模糊自適應輸出反饋魯棒控制 219
5.2.1 系統模型及控制問題描述 219
5.2.2 模糊狀態觀測器設計 220
5.2.3 模糊自適應反步遞推輸出反饋控制設計 222
5.2.4 穩定性與收斂性分析 232
5.2.5 仿真 235
5.3 含有未知控制方向的模糊自適應輸出反饋魯棒控制 238
5.3.1 系統模型及控制問題描述 238
5.3.2 模糊 K 濾波設計 238
5.3.3 模糊自適應反步遞推輸出反饋控制設計 239
5.3.4 穩定性與收斂性分析 246
5.3.5 仿真 246
5.4 含有執行器故障的模糊自適應輸出反饋魯棒控制 249
5.4.1 系統模型及控制問題描述 249
5.4.2 模糊狀態觀測器設計 250
5.4.3 模糊自適應反步遞推容錯控制設計 252
5.4.4 穩定性與收斂性分析 260
5.4.5 仿真 261
參考文獻 263
第6章 多變量非線性嚴格反饋系統智能自適應反步遞推控制 266
6.1 多變量非線性系統模糊自適應狀態反饋控制 266
6.1.1 系統模型及控制問題描述 266
6.1.2 模糊自適應反步遞推控制設計 267
6.1.3 穩定性與收斂性分析 272
6.1.4 仿真 272
6.2 多變量非線性系統模糊自適應輸出反饋控制 275
6.2.1 系統模型及控制問題描述 275
6.2.2 模糊狀態觀測器設計 276
6.2.3 模糊自適應反步遞推輸出反饋控制設計 277
6.2.4 穩定性與收斂性分析 283
6.2.5 仿真 284
6.3 多變量非線性系統模糊自適應輸出反饋魯棒控制 288
6.3.1 系統模型及控制問題描述 288
6.3.2 模糊狀態觀測器設計 289
6.3.3 模糊自適應反步遞推輸出反饋控制設計 290
6.3.4 穩定性與收斂性分析 297
6.3.5 仿真 298
6.4 多變量狀態約束非線性系統模糊自適應控制 302
6.4.1 系統模型及控制問題描述 302
6.4.2 模糊自適應反步遞推狀態反饋控制設計 303
6.4.3 穩定性與收斂性分析 308
6.4.4 仿真 310
參考文獻 312
第7章 非線性嚴格反饋互聯大系統智能自適應分散控制 315
7.1 非線性互聯大系統的模糊自適應狀態反饋分散控制 315
7.1.1 系統模型及控制問題描述 315
7.1.2 模糊自適應反步遞推分散控制設計 316
7.1.3 穩定性與收斂性分析 325
7.1.4 仿真 326
7.2 非線性互聯大系統的模糊自適應狀態反饋分散魯棒控制 329
7.2.1 系統模型及控制問題描述 329
7.2.2 模糊自適應反步遞推分散控制設計 330
7.2.3 穩定性與收斂性分析 339
7.2.4 仿真 341
7.3 非線性互聯大系統的模糊自適應輸出反饋分散控制 344
7.3.1 系統模型及控制問題描述 344
7.3.2 模糊分散狀態觀測器設計 345
7.3.3 模糊自適應反步遞推分散控制設計 347
7.3.4 穩定性與收斂性分析 358
7.3.5 仿真 359
7.4 非線性互聯大系統的模糊自適應輸出反饋分散容錯控制 363
7.4.1 系統模型及控制問題描述 363
7.4.2 模糊分散狀態觀測器設計 364
7.4.3 模糊自適應反步遞推分散容錯控制設計 365
7.4.4 穩定性與收斂性分析 374
7.4.5 仿真 375
7.5 含有未知控制方向的互聯大系統模糊自適應輸出反饋控制 379
7.5.1 系統模型及控制問題描述 379
7.5.2 模糊分散 K 濾波設計 380
7.5.3 模糊自適應反步遞推分散控制設計 382
7.5.4 穩定性與收斂性分析 393
7.5.5 仿真 394
參考文獻 399
第8章 非線性系統智能自適應優化控制 401
8.1 離散非線性系統的模糊自適應優化控制 401
8.1.1 系統模型及控制問題描述 401
8.1.2 模糊自適應優化控制設計 401
8.1.3 穩定性與收斂性分析 405
8.1.4 仿真 408
8.2 離散非線性系統的神經網絡自適應強化學習優化控制 410
8.2.1 系統模型及控制問題描述 410
8.2.2 模糊自適應強化學習優化控制設計 411
8.2.3 穩定性與收斂性分析 415
8.2.4 仿真 419
8.3 非線性離散嚴格反饋系統的模糊自適應優化控制 421
8.3.1 系統模型及控制問題描述 421
8.3.2 模糊自適應反步遞推優化控制設計 424
8.3.3 穩定性與收斂性分析 430
8.3.4 仿真 436
8.4 非線性連續系統的神經網絡自適應狀態反饋優化控制 438
8.4.1 系統模型及控制問題描述 438
8.4.2 神
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非線性嚴格反饋系統的智能自適應反步遞推控制 節選
第0章 預備知識 本章主要介紹模糊邏輯系統、徑向基函數神經網絡、非線性系統的穩定性等一些基本知識，以便于本書主要內容的敘述和讀者閱讀。 0.1 模糊邏輯系統 模糊邏輯系統 (fuzzy logic system， FLS) 包含模糊規則庫、模糊化、模糊推理機、解模糊化四部分。模糊控制的基本結構如圖 0.1.1 所示。 圖0.1.1 模糊控制的基本結構圖 模糊推理機使用模糊 IF-THEN 規則實現從輸入語言向量 x = [x1， x2， ，xn]T 到輸出語言變量 y ∈ V 的映射，第 l 條模糊 IF-THEN 規則可以寫成Rl：如果 x1 是 Fl1，x2 是 Fl2， ，xn是Fln，則 y 是Gl，l = 1， 2， ，N 式中，Fl i和 Gl 是對應于模糊隸屬函數和 μGl(y) 的模糊集合；N 是模糊規則數。 若采用單點模糊化、乘積推理和中心加權解模糊化方法，則模糊邏輯系統可表示為 (0.1.1) 式中， 定義如下模糊基函數： (0.1.2) 令，則模糊邏輯系統 (0.1.1) 可表示為 (0.1.3) 引理 0.1.1[1] f(x) 是定義在閉集 Ω 的連續函數，對任意給定的常數 ε > 0，存在模糊邏輯系統 (0.1.3)，使得如下不等式成立： (0.1.4) 定義**參數向量： (0.1.5) *小模糊逼近誤差 ε 由下式給出： (0.1.6) 0.2 徑向基函數神經網絡 徑向基函數神經網絡由隱含層和輸出層兩層網絡組成，其基本結構如圖 0.2.1 所示。隱含層實現不可調參數的非線性轉化，即隱含層將輸入空間映射到一個新的空間。輸出層則在該新的空間實現線性組合。 因此，徑向基函數神經網絡是一個線性參數化的神經網絡，可以表述為 (0.2.1) 式中，x = [x1， x2， ， xn]T ∈ Rn 是輸入向量，n 是神經網絡的輸入維數；W = [w1，w2， ，wl]T ∈ Rl 是神經網絡權值向量，l > 1 是神經網絡節點數；S(x) =[s1(x)， s2(x)， ， sl(x)]T ∈ Rl 是徑向基函數向量，si(x) 是基函數。 徑向基函數 S(x) 中的 si(x) 通常選取為高斯函數： (0.2.2) 式中，μi = [μi1， μi2， ， μin]T 是基函數的中心；γi 是高斯函數的寬度。 圖0.2.1 徑向基函數神經網絡的基本結構圖 引理 0.2.1[2] f(x) 是定義在緊集 Ω ∈ Rn 的連續函數，對任意給定的常數ε> 0，存在常數向量 W，使得如下等式成立： (0.2.3) 定義**權值 W.： (0.2.4) 0.3 非線性系統的穩定性及判別定理 0.3.1 半全局一致*終有界 定義 0.3.1[3] 考慮如下非線性系統： (0.3.1) 對于任何緊集和，如果存在常數 δ > 0 和時間常數T(δ， x0)，對于，使得||x(t)|| < δ，則非線性系統 (0.3.1) 的解是半全局一致*終有界的。 引理 0.3.1 對于任何有界初始條件，如果存在一個連續可微且正定的函數V (x， t)，滿足 且該函數沿著系統 (0.3.1) 的軌跡滿足 (0.3.2)
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