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不等式的解題方法與技巧 版權信息
- ISBN：9787567594937
- 條形碼：9787567594937 ; 978-7-5675-9493-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
不等式的解題方法與技巧 內容簡介
不等式作為工具，被廣泛地應用到數學的各個領域。不等式的證明是高考和數學競賽中的熱點。不等式的形式多種多樣，證明方法也是靈活多變，它常常和許多內容相結合，所以具體問題具體分析是證明不等式的精髓。本書通過一些經典的例子來介紹證明不等式的一些方法與技巧，其中一些方法是作者解題的體會和心得，供讀者參考。
不等式的解題方法與技巧 目錄
1 證明不等式的基本方法
1.1 比較法
1.2 放縮法
1.3 分析法
1.4 待定系數法
1.5 標準化(歸一法)
1.6 舒爾（Schur)不等式
1.7 赫爾德（Holder)不等式
1.8 排序不等式
1.9 琴生（Jensen)不等式
習題1
2 和式的恒等變換
習題2
3 變量代換法
習題3
4 反證法
習題4
5 構造法
5.1 構造恒等式
5.2 構造函數
5.3 構造圖形
5.4 構造對偶式
5.5 構造數列
5.6 構造輔助命題
5.7 構造例子(反例）
習題5
6 局部不等式
習題6
7 導數與弦線不等式
習題7
8 數學歸納法與不等式證明
習題8
9 不等式與多變量函數*值
9.1 累次求*值法
9.2 磨光變換法
9.3 調整法
習題9
10 一些特殊的證明方法和技巧
10.1 斷開求和法
10.2 枚舉法
10.3 加“序”條件
10.4 一些非“對稱”不等式的處理方法
習題10
習題解答
展開全部
不等式的解題方法與技巧 作者簡介
熊斌 華東師范大學數學科學學院教授，博士生導師，上海市核心數學與實踐重點實驗室主任，華東師范大學國際數學奧林匹克研究中心主任。 曾9次擔任IMO中國隊領隊、主教練，多次參與中國數學奧林匹克、全國高中數學聯賽、中國西部數學奧林匹克、中國女子數學奧林匹克、國際城市青少年數學邀請賽等競賽的命題工作。在國內外發表了100余篇論文，主編和編著的著作150多本。2018年獲得國際數學保羅·厄爾多斯獎（Paul Erd??s Award）。
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