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人工智能數學基礎(高等學校人工智能專業規劃教材)/高級人工智能人才培養叢書 版權信息
- ISBN：9787121409097
- 條形碼：9787121409097 ; 978-7-121-40909-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
人工智能數學基礎(高等學校人工智能專業規劃教材)/高級人工智能人才培養叢書 內容簡介
本書是面向不錯人工智能人才培養的高等學校人工智能相關專業規劃教材中的一本，通過梳理人工智能涉及的相關數學理論，并通過Python實現相關案例，使抽象的理論具體化，從而加深讀者對數學的感性認識，提高讀者對數學理論的理解能力。本書首先介紹了人工智能所需的基礎數學理論，然后根據數學內容的邏輯順序，以微積分、線性代數、概率論、數理統計為基礎，對函數逼近、很優化理論、信息論、圖論進行了深入介紹，同時給出了它們在人工智能算法中的實驗案例。另外，該書將免費提供配套 PPT、實驗及應用案例等基本教學材料。
人工智能數學基礎(高等學校人工智能專業規劃教材)/高級人工智能人才培養叢書 目錄
第1章 人工智能與數學 1
1．1 微積分 1
1．2 線性代數 2
1．2．1 向量和矩陣 3
1．2．2 范數和內積 3
1．2．3 線性變換 4
1．2．4 特征值和特征向量 4
1．2．5 奇異值分解（SVD） 5
1．3 概率論 6
1．4 數理統計 6
1．5 *優化理論 7
1．5．1 目標函數 7
1．5．2 線性規劃 7
1．5．3 梯度下降法 7
習題 8
參考文獻 8
第2章 初等數學 9
2．1 函數 9
2．1．1 函數的概念 9
2．1．2 函數的性質 10
2．1．3 特殊函數 11
2．1．4 復合函數和逆函數 13
2．1．5 綜合案例及應用 14
2．2 數列 16
2．2．1 數列的概念 17
2．2．2 數列的分類 17
2．2．3 綜合案例及應用 18
2．3 排列組合和二項式定理 18
2．3．1 排列 19
2．3．2 組合 19
2．3．3 二項式定理 20
2．3．4 綜合案例及應用 21
2．4 集合[1] 22
2．4．1 集合的相關概念 22
2．4．2 集合關系 23
2．4．3 基數 24
2．4．4 集合運算 25
2．4．5 綜合案例及應用 26
2．5 實驗：基于函數遞歸過程的功能實現 28
2．5．1 實驗目的 28
2．5．2 實驗要求 28
2．5．3 實驗原理 28
2．5．4 實驗步驟 28
2．5．5 實驗結果 29
習題 29
參考文獻 30
第3章 微積分初步 31
3．1 極限與連續性 31
3．1．1 極限 31
3．1．2 連續性 33
3．2 導數與微分 34
3．2．1 導數 34
3．2．2 偏導數 39
3．2．3 梯度和方向導數 40
3．3 導數在函數性質中的應用 41
3．3．1 單調性 42
3．3．2 凹凸性 43
3．3．3 極值 45
3．4 一元積分學 46
3．4．1 不定積分 46
3．4．2 微分方程 47
3．4．3 定積分 47
3．5 多元積分學 48
3．5．1 二重積分的概念 49
3．5．2 二重積分的計算 49
3．6 實驗：梯度下降法[8-9] 52
3．6．1 實驗目的 52
3．6．2 實驗要求 52
3．6．3 實驗原理 52
3．6．4 實驗步驟 53
3．6．5 實驗結果 55
習題 55
參考文獻 56
第4章 線性代數 58
4．1 行列式 58
4．1．1 行列式定義 58
4．1．2 行列式的性質 60
4．1．3 行列式的計算 62
4．2 矩陣 63
4．2．1 矩陣的概念 63
4．2．2 矩陣的運算 65
4．2．3 矩陣的初等變換 67
4．2．4 矩陣的秩 69
4．3 向量 69
4．3．1 n維向量的定義 69
4．3．2 n維向量間的線性關系 71
4．3．3 向量組的秩 72
4．3．4 梯度、海森矩陣與雅可比矩陣 73
4．4 線性方程組 74
4．4．1 齊次線性方程組解的結構 74
4．4．2 非齊次線性方程組解的結構 75
4．5 二次型 76
4．5．1 特征值與特征向量 76
4．5．2 相似矩陣 78
4．5．3 二次型 79
4．5．4 正定二次型 82
4．6 實驗：矩陣運算 83
4．6．1 實驗目的 83
4．6．2 實驗要求 83
4．6．3 實驗原理、步驟及結果 84
習題 87
參考文獻 88
第5章 概率論 89
5．1 概述 89
5．1．1 概率論發展簡史 89
5．1．2 概率論的主要內容 90
5．2 隨機事件及其概率 90
5．2．1 隨機事件的運算 92
5．2．2 隨機事件的概率 93
5．2．3 條件概率 95
5．3 隨機變量 97
5．3．1 隨機變量的概率分布 97
5．3．2 隨機變量的數字特征 102
5．3．3 常見的概率分布 104
5．4 貝葉斯理論 105
5．4．1 貝葉斯公式的推導 105
5．4．2 貝葉斯公式的應用舉例 107
5．4．3 貝葉斯理論的前景 109
5．5 極限理論 110
5．5．1 收斂 110
5．5．2 大數定理 110
5．5．3 中心極限定理 111
5．6 基于Python的泊松分布仿真實驗 113
5．6．1 實驗目的 113
5．6．2 實驗要求 113
5．6．3 實驗原理 113
5．6．4 實驗步驟 113
5．6．5 實驗結果 114
習題 115
參考文獻 116
第6章 數理統計 117
6．1 概述 117
6．1．1 數理統計發展簡史 117
6．1．2 數理統計的主要內容 118
6．2 總體與樣本 118
6．2．1 總體與樣本簡介 118
6．2．2 數據的特征 118
6．2．3 統計量 122
6．3 參數估計 122
6．3．1 *大似然估計 122
6．3．2 貝葉斯估計 124
6．3．3 點估計與矩估計 124
6．3．4 蒙特卡羅方法的基本原理 125
6．4 假設檢驗 125
6．4．1 基本概念 125
6．4．2 Neyman-Pearson 基本引理 127
6．4．3 參數假設檢驗 130
6．4．4 檢驗 131
6．5 回歸分析 132
6．5．1 一元線性回歸 132
6．5．2 可化為一元線性回歸的非線性回歸 135
6．5．3 多元線性回歸 136
6．6 實驗：基于Python實現用蒙特卡羅方法求圓周率π 137
6．6．1 實驗目的 137
6．6．2 實驗要求 137
6．6．3 實驗原理 137
6．6．4 實驗步驟 138
6．6．5 實驗結果 139
習題 139
參考文獻 140
第7章 函數逼近 141
7．1 函數插值 141
7．1．1 線性函數插值 141
7．1．2 多項式插值 143
7．1．3 樣條插值 144
7．1．4 徑向基函數插值 146
7．2 曲線擬合 148
7．2．1 線性*小二乘法 148
7．2．2 非線性曲線擬合 150
7．2．3 貝塞爾曲線擬合 152
7．3 *佳逼近 153
7．3．1 函數空間范數與*佳逼近問題 153
7．3．2 *佳一致逼近 155
7．3．3 *佳平方逼近 157
7．4 核函數逼近 159
7．4．1 核方法原理 159
7．4．2 常見核函數 160
7．4．3 支持向量機及其在函數逼近中的應用 160
7．5 神經網絡逼近 163
7．5．1 神經網絡函數逼近定理 163
7．5．2 BP神經網絡在函數逼近中的應用 164
7．5．3 RBF神經網絡在函數逼近中的應用 167
7．6 實驗：黃河小浪底調水調沙問題 170
7．6．1 實驗目的 170
7．6．2 實驗要求 170
7．6．3 實驗原理 171
7．6．4 實驗步驟及結果 171
習題 173
參考文獻 174
第8章 *優化理論 176
8．1 *優化理論的基礎知識 176
8．1．1 *優化示例 176
8．1．2 *優化的基本概念 177
8．1．3 求*優化問題的一般過程 180
8．1．4 *優化問題的幾何解釋 180
8．1．5 *優化問題的基本解法 182
8．2 線性規劃 183
8．2．1 線性規劃問題及其數學模型 183
8．2．2 線性規劃問題的幾何意義 189
8．2．3 單純形法 190
8．3 非線性規劃 193
8．3．1 非線性規劃的基本概念 193
8．3．2 無約束條件下的單變量函數*優化方法 194
8．3．3 無約束條件下的多變量函數*優化方法 198
8．4 實驗：用梯度下降法求Rosenbrock函數的極值 208
8．4．1 實驗目的 208
8．4．2 實驗要求 208
8．4．3 實驗原理 208
8．4．4 實驗步驟 208
8．4．5 實驗結果 211
習題 211
參考文獻 212
第9章 信息論 213
9．1 概述 213
9．1．1 信息論的形成和發展 213
9．1．2 信息論對人工智能的影響 214
9．1．3 信息的基本概念 214
9．1．4 通信系統模型 215
9．2 信息的度量 216
9．2．1 自信息量 217
9．2．2 條件自信息量 219
9．2．3 聯合自信息量 221
9．2．4 互信息量與條件互信息量 221
9．2．5 互信息量的性質 222
9．3 信源與信息熵 222
9．3．1 平均自信息量（熵） 223
9．3．2 平均條件自信息量（條件熵） 225
9．3．3 聯合熵 226
9．3．4 相對熵 227
9．3．5 熵函數的性質 228
9．3．6 平均互信息量 229
9．3．7 平均互信息量的性質 229
9．3．8 平均互信息量與熵、條件熵的關系[12] 229
9．3．9 關于平均互信息量的兩條定理 230
9．3．10 熵在決策樹中的應用 231
9．4 信道與信道容量 231
9．4．1 信道的分類 232
9．4．2 離散無記憶信道容量 234
9．4．3 連續信道容量 237
9．5 信道編碼 238
9．5．1 信道編碼的基本概念 238
9．5．2 信道譯碼規則 239
9．5．3 信道編碼定理 242
9．5．4 信道編碼逆定理 242
9．6 網絡信息安全及密碼 242
9．6．1 網絡信息安全概述 243
9．6．2 密碼技術 243
9．6．3 密碼技術在信息安全中的應用 245
9．7 實驗一：繪制二進制熵函數曲線 246
9．7．1 實驗目的 246
9．7．2 實驗要求 246
9．7．3 實驗原理 246
9．7．4 實驗步驟 247
9．7．5 實驗結果 249
9．8 實驗二：信息增益的計算 250
9．8．1 實驗目的 250
9．8．2 實驗要求 251
9．8．3 實驗原理 251
9．8．4 實驗步驟 251
9．8．5 實驗結果 254
習題 255
參考文獻 256
第10章 圖論 258
10．1 圖的認識 258
10．1．1 圖的基本概念 258
10．1．2 圖中結點的度數 260
10．1．3 常見的圖 260
10．1．4 子圖 261
10．1．5 圖的同構 261
10．2 路與回路 262
10．2．1 路和回路 262
10．2．2 連通性 262
10．2．3 *短路徑 264
10．2．4 關鍵路徑 264
10．2．5 綜合案例及應用 266
10．3 圖的矩陣表示 268
10．3．1 鄰接矩陣表示 268
10．3．2 關聯矩陣表示 269
10．3．3 綜合案例及應用 270
10．4 歐拉圖與哈密頓圖 271
10．4．1 歐拉圖 271
10．4．2 哈密頓圖 273
10．4．3 綜合案例及應用 274
10．5 樹 275
10．5．1 樹的概念 275
10．5．2 生成樹 276
10．5．3 二叉樹 277
10．5．4 綜合案例及應用 280
10．6 實驗：*優樹理論和應用 281
10．6．1 實驗目的 281
10．6．2 實驗要求 281
10．6．3 實驗原理 281
10．6．4 實驗步驟 282
10．6．5 實驗結果 283
習題 284
參考文獻 285
附錄A 人工智能實驗環境 286
附錄B 人工智能云平臺 292
展開全部
人工智能數學基礎(高等學校人工智能專業規劃教材)/高級人工智能人才培養叢書 作者簡介
陳華，博士、碩士生導師、青島市西海岸大數據智庫專家、全國高校人工智能與大數據創新聯盟理事、山東省大數據研究會大數據專業建設教學委員會副主任委員；現任中國石油大學（華東）數據科學與統計系主任、數據科學與大數據技術專業負責人；目前主要從事地球物理數據處理與分析、多核計算、智能算法等方面的教學和科研工作；先后主持和參與國家自然科學基金、山東省自然科學基金等縱向課題8項和其他橫向課題10余項，在國內外期刊發表教學和科研論文30余篇，獲得軟件著作權4項，出版教材2部。
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