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復變函數與積分變換 版權信息
- ISBN：9787030492203
- 條形碼：9787030492203 ; 978-7-03-049220-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
復變函數與積分變換 內容簡介
本書將根據教育部“工科類數學基礎課程教學基本要求”的精神和原則，結合編者多年教學實踐與研究而編寫，內容符合“復變函數與積分變換”課程的教學基本要求。教材編寫力求結構嚴謹、邏輯清晰、深入淺出、重點突出、例題豐富、方便自學。突出應用性，使學生學會應用數學思想、概念和方法去處理工程實踐中的實際問題；尤其“用MATLAB進行復變函數與積分變換運算一章，體現了教材的現代化，加強數學實驗的教學與實踐，使讀者能夠熟悉MATLAB在復變函數與積分變換的基本使用方法。本書每章都有小結，有利于讀者全面把握教材內容和基本方法，也便于教學與自學。
復變函數與積分變換 目錄
0)的積分 121
本章 小結 124
習題5128
第6章 Fourier變換 130
6.1 Fourier積分 130
6.1.1 Fourier級數 130
6.1.2 Fourier積分定理 132
6.2 Fourier變換 136
6.2.1 Fourier變換與Fourier逆變換的概念 136
6.2.2 單位脈沖函數的概念與性質 139
6.2.3 單位脈沖函數的Fourier變換 143
6.3 Fourier變換的性質 145
6.3.1 線性性質 145
6.3.2 位移性質 146
6.3.3 相似性質 147
6.3.4 對稱性質 148
6.3.5 微分性質 148
6.3.6 積分性質 149
6.3.7 Parserval等式 151
6.4 卷積與卷積定理 151
6.4.1 卷積的概念 152
6.4.2 卷積定理 155
6.5 Fourier變換的應用 157
本章 小結 160
習題6 163
第7章 Laplace變換 166
7.1 Laplace變換的概念 166
7.1.1 Laplace變換的定義 166
7.1.2 Laplace變換的存在定理 168
7.1.3 周期函數的Laplace變換 171
7.2 Laplace變換的性質 173
7.2.1 線性性質 174
7.2.2 微分性質 174
7.2.3 積分性質 176
7.2.4 位移性質 178
7.2.5 延遲性質 178
7.2.6 相似性質 181
7.2.7 *初值定理與終值定理 182
7.3 卷積 184
7.3.1 卷積的概念 184
7.3.2 卷積定理 185
7.4 Laplace逆變換 188
7.4.1 反演積分公式 188
7.4.2 利用留數計算反演積分 189
7.5 Laplace變換的應用 195
7.5.1 解線性常微分方程 195
7.5.2 解積分微分方程 199
7.5.3 解線性常微分方程組 201
7.5.4 *解線性偏微分方程 203
7.5.5 *線性系統(tǒng)的傳遞函數 206
本章小結 208
習題7 212
第8章 Matlab在復變函數與積分變換中的應用 215
8.1 Matlab編程基礎 215
8.1.1 語句與變量 215
8.1.2 向量與矩陣 216
8.1.3 控制流和M文件 216
8.2 Matlab在復變函數與積分變換中的應用 218
8.2.1 復數與復矩陣的生成 218
8.2.2 復數的運算 219
8.2.3 留數 220
8.2.4 復變函數的積分 222
8.2.5 Fourier變換 224
8.2.6 Laplace變換 225
本章 小結 226
習題8 227
習題答案 228
參考文獻 239
附錄I Fourier變換簡表 240
附錄II Laplace變換簡表 243
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