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復(fù)變函數(shù)與積分變換 版權(quán)信息
- ISBN：9787030492203
- 條形碼：9787030492203 ; 978-7-03-049220-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
復(fù)變函數(shù)與積分變換 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書將根據(jù)教育部“工科類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”的精神和原則，結(jié)合編者多年教學(xué)實(shí)踐與研究而編寫，內(nèi)容符合“復(fù)變函數(shù)與積分變換”課程的教學(xué)基本要求。教材編寫力求結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、深入淺出、重點(diǎn)突出、例題豐富、方便自學(xué)。突出應(yīng)用性，使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想、概念和方法去處理工程實(shí)踐中的實(shí)際問題；尤其“用MATLAB進(jìn)行復(fù)變函數(shù)與積分變換運(yùn)算一章，體現(xiàn)了教材的現(xiàn)代化，加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)與實(shí)踐，使讀者能夠熟悉MATLAB在復(fù)變函數(shù)與積分變換的基本使用方法。本書每章都有小結(jié)，有利于讀者全面把握教材內(nèi)容和基本方法，也便于教學(xué)與自學(xué)。
復(fù)變函數(shù)與積分變換 目錄
0)的積分 121
本章 小結(jié) 124
習(xí)題5128
第6章 Fourier變換 130
6.1 Fourier積分 130
6.1.1 Fourier級(jí)數(shù) 130
6.1.2 Fourier積分定理 132
6.2 Fourier變換 136
6.2.1 Fourier變換與Fourier逆變換的概念 136
6.2.2 單位脈沖函數(shù)的概念與性質(zhì) 139
6.2.3 單位脈沖函數(shù)的Fourier變換 143
6.3 Fourier變換的性質(zhì) 145
6.3.1 線性性質(zhì) 145
6.3.2 位移性質(zhì) 146
6.3.3 相似性質(zhì) 147
6.3.4 對(duì)稱性質(zhì) 148
6.3.5 微分性質(zhì) 148
6.3.6 積分性質(zhì) 149
6.3.7 Parserval等式 151
6.4 卷積與卷積定理 151
6.4.1 卷積的概念 152
6.4.2 卷積定理 155
6.5 Fourier變換的應(yīng)用 157
本章 小結(jié) 160
習(xí)題6 163
第7章 Laplace變換 166
7.1 Laplace變換的概念 166
7.1.1 Laplace變換的定義 166
7.1.2 Laplace變換的存在定理 168
7.1.3 周期函數(shù)的Laplace變換 171
7.2 Laplace變換的性質(zhì) 173
7.2.1 線性性質(zhì) 174
7.2.2 微分性質(zhì) 174
7.2.3 積分性質(zhì) 176
7.2.4 位移性質(zhì) 178
7.2.5 延遲性質(zhì) 178
7.2.6 相似性質(zhì) 181
7.2.7 *初值定理與終值定理 182
7.3 卷積 184
7.3.1 卷積的概念 184
7.3.2 卷積定理 185
7.4 Laplace逆變換 188
7.4.1 反演積分公式 188
7.4.2 利用留數(shù)計(jì)算反演積分 189
7.5 Laplace變換的應(yīng)用 195
7.5.1 解線性常微分方程 195
7.5.2 解積分微分方程 199
7.5.3 解線性常微分方程組 201
7.5.4 *解線性偏微分方程 203
7.5.5 *線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 206
本章小結(jié) 208
習(xí)題7 212
第8章 Matlab在復(fù)變函數(shù)與積分變換中的應(yīng)用 215
8.1 Matlab編程基礎(chǔ) 215
8.1.1 語(yǔ)句與變量 215
8.1.2 向量與矩陣 216
8.1.3 控制流和M文件 216
8.2 Matlab在復(fù)變函數(shù)與積分變換中的應(yīng)用 218
8.2.1 復(fù)數(shù)與復(fù)矩陣的生成 218
8.2.2 復(fù)數(shù)的運(yùn)算 219
8.2.3 留數(shù) 220
8.2.4 復(fù)變函數(shù)的積分 222
8.2.5 Fourier變換 224
8.2.6 Laplace變換 225
本章 小結(jié) 226
習(xí)題8 227
習(xí)題答案 228
參考文獻(xiàn) 239
附錄I Fourier變換簡(jiǎn)表 240
附錄II Laplace變換簡(jiǎn)表 243
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