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數(shù)學(xué)物理中的漸近方法/中國科學(xué)院研究生教學(xué)叢書 版權(quán)信息
- ISBN：9787030061096
- 條形碼：9787030061096 ; 978-7-03-006109-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數(shù)學(xué)物理中的漸近方法/中國科學(xué)院研究生教學(xué)叢書 內(nèi)容簡介
本書講述漸近分析和攝動方法的基本理論,其中包括漸近積分的 Laplace方法、駐相法、很陡下降法、求微分方程漸近解的主項(xiàng)平衡法、WKB方法、攝動展開的PLK方法、匹配漸近展開法、多重尺度法等本書強(qiáng)調(diào)同科學(xué)研究和工程實(shí)踐的結(jié)合,別討論了理論在波動、穩(wěn)定性、流動問題中的應(yīng)用書中還專門論述攝動級數(shù)改進(jìn)的理論和實(shí)用方法.本書是一本適合研究生使用的應(yīng)用數(shù)學(xué)教材書中包括了作者多年的研究成果,可供力學(xué)、聲學(xué)、光學(xué)、理論物理、大氣動力學(xué)、物理海洋學(xué)、地球物理學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等專業(yè)的研究人員、工程師、高等學(xué)校的教師和高年級學(xué)生參考。
數(shù)學(xué)物理中的漸近方法/中國科學(xué)院研究生教學(xué)叢書 目錄
目錄序緒言(1)**章漸近級數(shù)(8)1.1引言(8)1.2漸近級數(shù)的定義(12)1.3漸近級數(shù)的性質(zhì)(19)1.4隱函數(shù)的漸近分析(26)第二章積分的漸近展開(32)2.1逐項(xiàng)積分與分部積分法(32)2.2Laplace方法(36)2.3駐相法(46)2.4*陡下降法(54)2.5Airy函數(shù)和Stokes現(xiàn)象(60)2.6Watson引理及其應(yīng)用(66)第三章波動問題與漸近積分(73)3.1波動概論(73)3.2群速度與漸近分析(78)3.3水波(84)第四章微分方程的漸近解(93)4.1微分方程的奇點(diǎn)(93)4.2正常點(diǎn)與正則奇點(diǎn)附近的級數(shù)解(99)4.3非正則奇點(diǎn)附近的漸近解(106)4.4再論Airy函數(shù)和Stokes現(xiàn)象(117)4.5微分方程組的漸近解(121)4.6差分方程的漸近解(125)第五章WKB方法(134)5.1WKB解(134)5.2有轉(zhuǎn)向點(diǎn)時的一致有效漸近解(141)5.3幾何光學(xué)近似(152)5.4焦散線附近的一致有效漸近解(160)第六章流動穩(wěn)定性與漸近解(166)6.1平行流穩(wěn)定性的O-S方程(167)6.20-S方程的漸近解(169)6.3本征方程與中性曲線(174)6.4廣義Airy函數(shù)(175)6.5流動穩(wěn)定性的物理機(jī)理(177)第七章奇異攝動方法(181)7.1正則攝動和奇異攝動(182)7.2PLK方法(192)7.3平均法(201)7.4多重尺度法(210)7.5可解性條件(222)7.6邊界層理論(230)7.7非線性方程的例子(247)7.8偏微分方程的例子(254)第八章攝動理論在流動問題中的應(yīng)用(269)8.1小Reynolds數(shù)流動(269)8.2大Reynolds數(shù)流動(277)8.3緩變?nèi)我饨孛媲乐械墓铝⒉?284)8.4非傳播弧立波(298)8.5Stokes波及其穩(wěn)定性(305)8.6氣泡的參數(shù)共振(315)第九章級數(shù)的分析與改進(jìn)(328)9.1發(fā)散級數(shù)求和(328)9.2級數(shù)的分析(337)9.3級數(shù)收斂性的改進(jìn)(344)9.4級數(shù)解的解析延拓(349)第十章級數(shù)分析在流動問題中的應(yīng)用(356)10.1波與流的非線性相互作用(356)10.2平板與圓球粘性阻力系數(shù)的改進(jìn)(360)10.3加速壁面槽道中的流動(365)附錄(370)A.1反函數(shù)的Lagrange公式(370)A.2r函數(shù)(372)A.3矩陣函數(shù)(373)A.4差分方程(375)A.5Hadamard有限部分(379)參考文獻(xiàn)(379)
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