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近世代數習題解答 版權信息
- ISBN：9787030268655
- 條形碼：9787030268655 ; 978-7-03-026865-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
近世代數習題解答 內容簡介
本書是普通高等教育"十一五"重量規劃教材《近世代數（第二版）》（韓士安，林磊編著，科學出版社出版）的配套教學輔導用書。全書提供了該教材的全部習題解答，習題量大，內容豐富，解答詳盡，力求在提供解答時能盡可能多地滲透代數學的重要思想方法及證明的基本技巧，以幫助讀者更好地掌握教材內容，同時也是對教材內容的有益補充。本書可作為高等院校數學專業本科生的參考用書，也可供備考碩士研究生的學生參考使用。
近世代數習題解答 目錄
目錄
第1章 群
習題1-1 等價關系與集合的分類 1
習題1-2 群的概念 6
習題1-3 子群 14
習題1-4 群的同構 21
習題1-5 循環群 30
習題1-6 置換群與對稱群 39
習題1-7 置換在對稱變換群中的應用 52
第2章 群的進一步討論 59
習題2-1 子群的陪集 59
習題2-2 正規子群與商群 64
習題2-3 群的同態和同態基本定理 72
習題各4 群的直積 81
習題各5 群在集合上的作用 87
習題各6 西羅定理 95
第3章 環 101
習題3-1 環的定義與基本性質 101
習題3-2 整環、域與除環 117
習題3-3 理想與商環 127
習題3-4 環的同態 135
習題3-5 素理想與極大理想 145
習題3-6 環的特征與素域 154
第4章 環的進一步討論 156
習題4-1 多項式環 156
習題4-2 整環的商域 161
習題4-3 唯一分解整環 163
習題4-4 主理想整環與歐幾里得整環 174
習題4-5 唯一分解整環上的多項式環 181
第5章 域的擴張 184
習題5-1 向量空間 184
習題5-2 擴域 191
習題5-3 代數擴張 195
習題5-4 多項式的分裂域 203
習題5-5 有限域 206
習題5-6 幾何作圖 210
第1章 群
習題1-1 等價關系與集合的分類 1
習題1-2 群的概念 6
習題1-3 子群 14
習題1-4 群的同構 21
習題1-5 循環群 30
習題1-6 置換群與對稱群 39
習題1-7 置換在對稱變換群中的應用 52
第2章 群的進一步討論 59
習題2-1 子群的陪集 59
習題2-2 正規子群與商群 64
習題2-3 群的同態和同態基本定理 72
習題各4 群的直積 81
習題各5 群在集合上的作用 87
習題各6 西羅定理 95
第3章 環 101
習題3-1 環的定義與基本性質 101
習題3-2 整環、域與除環 117
習題3-3 理想與商環 127
習題3-4 環的同態 135
習題3-5 素理想與極大理想 145
習題3-6 環的特征與素域 154
第4章 環的進一步討論 156
習題4-1 多項式環 156
習題4-2 整環的商域 161
習題4-3 唯一分解整環 163
習題4-4 主理想整環與歐幾里得整環 174
習題4-5 唯一分解整環上的多項式環 181
第5章 域的擴張 184
習題5-1 向量空間 184
習題5-2 擴域 191
習題5-3 代數擴張 195
習題5-4 多項式的分裂域 203
習題5-5 有限域 206
習題5-6 幾何作圖 210
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