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矩陣論 版權信息
- ISBN：9787030361325
- 條形碼：9787030361325 ; 978-7-03-036132-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
矩陣論 內容簡介
本書分為7章，主要介紹線性空問與線性變換、向量范數與矩陣范數、矩陣分析、矩陣分解、矩陣的特征值估計、廣義逆矩陣以及特殊矩陣。各章均配有適量的習題，書后附有部分習題答案或提示。本書內容豐富，論述翔實嚴謹，突出線性空間的結構和線性變換，并以它們為主線將各章內容貫穿起來；安排了較多的典型例題，便于讀者自學；網絡教學課件（光盤）、教學輔導書等配套資源豐富。《矩陣論》可作為普通高等院校理工科研究生和數學專業高年級本科生的教材，也可供從事科學計算和工程技術的有關人員參考。
矩陣論 目錄
目錄
前言
符號說明
第1章 線性空間與線性變換 1
1.1 線性空間 1
1.2 線性變換及其矩陣 18
1.3 兩個特殊的線性空間 54
本章要點評述 73
第2章 范數理論及其應用 75
2.1 向量范數及其性質 75
2.2 矩陣范數 83
2.3 范數的一些應用 90
本章要點評述 94
第3章 矩陣分析及其應用 95
3.1 矩陣序列 95
3.2 矩陣級數 97
3.3 矩陣函數 103
3.4 函數矩陣的微分和積分 113
3.5 矩陣函數的一些應用 119
本章要點評述 123
第4章 矩陣分解 125
4.1 Gauss消去法與矩陣的三角分解 125
4.2 矩陣的QR分解 137
4.3 矩陣的滿秩分解 153
4.4 矩陣的奇異值分解 157
本章要點評述 163
第5章 特征值的估計及對稱矩陣的極性 164
5.1 特征值的估計164
5.2 廣義特征值問題 183
5.3 對稱矩陣特征值的極性 184
5.4 矩陣的直積及其應用 192
本章要點評述 201
第6章 廣義逆矩陣 203
6.1 廣義逆矩陣的概念與性質 203
6.2 投影矩陣與Moore逆 213
6.3 廣義逆矩陣的計算方法 218
6.4 廣義逆矩陣與線性方程組的求解 233
6.5 約束廣義逆和加權廣義逆 241
6.6 Drazin廣義逆 245
本章要點評述 252
第7章 若干特殊矩陣類介紹 254
7.1 正定矩陣與正穩定矩陣 255
7.2 對角占優矩陣 263
7.3 非負矩陣 270
7.4 M矩陣與廣義M矩陣 274
7.5 Toeplitz矩陣及其有關矩陣 282
7.6 其他特殊矩陣289
部分習題答案或提示 297
參考文獻 310
前言
符號說明
第1章 線性空間與線性變換 1
1.1 線性空間 1
1.2 線性變換及其矩陣 18
1.3 兩個特殊的線性空間 54
本章要點評述 73
第2章 范數理論及其應用 75
2.1 向量范數及其性質 75
2.2 矩陣范數 83
2.3 范數的一些應用 90
本章要點評述 94
第3章 矩陣分析及其應用 95
3.1 矩陣序列 95
3.2 矩陣級數 97
3.3 矩陣函數 103
3.4 函數矩陣的微分和積分 113
3.5 矩陣函數的一些應用 119
本章要點評述 123
第4章 矩陣分解 125
4.1 Gauss消去法與矩陣的三角分解 125
4.2 矩陣的QR分解 137
4.3 矩陣的滿秩分解 153
4.4 矩陣的奇異值分解 157
本章要點評述 163
第5章 特征值的估計及對稱矩陣的極性 164
5.1 特征值的估計164
5.2 廣義特征值問題 183
5.3 對稱矩陣特征值的極性 184
5.4 矩陣的直積及其應用 192
本章要點評述 201
第6章 廣義逆矩陣 203
6.1 廣義逆矩陣的概念與性質 203
6.2 投影矩陣與Moore逆 213
6.3 廣義逆矩陣的計算方法 218
6.4 廣義逆矩陣與線性方程組的求解 233
6.5 約束廣義逆和加權廣義逆 241
6.6 Drazin廣義逆 245
本章要點評述 252
第7章 若干特殊矩陣類介紹 254
7.1 正定矩陣與正穩定矩陣 255
7.2 對角占優矩陣 263
7.3 非負矩陣 270
7.4 M矩陣與廣義M矩陣 274
7.5 Toeplitz矩陣及其有關矩陣 282
7.6 其他特殊矩陣289
部分習題答案或提示 297
參考文獻 310
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