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具體數學 計算機科學技術基礎 版權信息
- ISBN：9787115308108
- 條形碼：9787115308108 ; 978-7-115-30810-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
具體數學 計算機科學技術基礎 本書特色
適讀人群 ：本書面向從事計算機科學、計算數學、計算技術諸方面工作的人員，以及高等院校相關專業的師生。頂 級數學家和計算機科學家合著的經典著作 被世界多所知名大學采納為教材 當代計算機科學方面的一部重要著作，TAOCP的前奏曲 不僅講述數學問題和技巧，更側重教導解決問題的方法 或平淡、或深刻、或嚴肅、或幽默的涂鴉，讓你在輕松愉悅的心境下體會數學的美妙第 二作者、圖靈獎得主計算機科學泰斗Donald E. Knuth（高德納）在接受圖靈社區的訪談時如是說： “《具體數學》是一份‘綱領’，它的內容是我對于數學諸多方面應該如何教與學的思考。熟練掌握代數公式的基礎技能，對我來說始終都是關鍵所在。這些內容在TAOCP里都有討論，但只能是蜻蜓點水；在斯坦福大學的課程中，我得以深入更多的細節，而那些課程都被囊括在這本書中了。” 學習本書可以： 1、學會怎樣分析復雜問題：首先研究小的情形，然后加以推廣求出數學表達式，找出其封閉形式并予以證明 2、學會計算機科學中用到的數學知識及技巧，為學習計算機算法奠定堅固的數學基礎 3、挑戰六大類500多道習題，鍛煉你的數學思維能力
具體數學 計算機科學技術基礎 內容簡介
《具體數學：計算機科學基礎(第 2版)》是一本在大學中廣泛使用的經典數學教科書。書中講解了許多計算機科學中用到的數學知識及技巧，教你如何把一個實際問題一步步演化為數學模型，然后通過計算機解決它，特別著墨于算法分析方面。其主要內容涉及和式、整值函數、數論、二項式系數、特殊的數、生成函數、離散概率、漸近式等，都是編程所必 備的知識。另外，《具體數學：計算機科學基礎(第 2版)》包括了六大類500 多道習題，并給出了所有習題的解答，有助讀者加深書中內容的理解。《具體數學：計算機科學基礎(第 2版)》面向從事計算機科學、計算數學、計算技術諸方面工作的人員，以及高等院校相關專業的師生。
具體數學 計算機科學技術基礎 目錄
目 錄
第 1章 遞歸問題 1
1．1 河內塔 1
1．2 平面上的直線 4
1．3 約瑟夫問題 7
習題 14
第 2章 和式 18
2．1 記號 18
2．2 和式和遞歸式 21
2．3 和式的處理 25
2．4 多重和式 28
2．5 一般性的方法 35
2．6 有限微積分和無限微積分 39
2．7 無限和式 47
習題 52
第3章 整值函數 56
3．1 底和頂 56
3．2 底和頂的應用 58
3．3 底和頂的遞歸式 66
3．4 mod：二元運算 68
3．5 底和頂的和式 72
習題 79
第4章 數論 85
4．1 整除性 85
4．2 素數 88
4．3 素數的例子 89
4．4 階乘的因子 93
4．5 互素 96
4．6 mod：同余關系 103
4．7 獨立剩余 105
4．8 進一步的應用 107
4．9 函數和函數 110
習題 119
第5章 二項式系數 126
5．1 基本恒等式 126
5．2 基本練習 143
5．3 處理的技巧 154
5．4 生成函數 164
5．5 超幾何函數 170
5．6 超幾何變換 180
5．7 部分超幾何和式 186
5．8 機械求和法 191
習題 202
第6章 特殊的數 214
6．1 斯特林數 214
6．2 歐拉數 223
6．3 調和數 228
6．4 調和求和法 233
6．5 伯努利數 237
6．6 斐波那契數 244
6．7 連項式 252
習題 259
第7章 生成函數 268
7．1 多米諾理論與換零錢 268
7．2 基本策略 277
7．3 解遞歸式 282
7．4 特殊的生成函數 294
7．5 卷積 296
7．6 指數生成函數 305
7．7 狄利克雷生成函數 310
習題 312
第8章 離散概率 320
8．1 定義 320
8．2 均值和方差 325
8．3 概率生成函數 331
8．4 拋擲硬幣 336
8．5 散列法 344
習題 357
第9章 漸近式 367
9．1 量的等級 368
9．2 大O記號 370
9．3 O運算規則 376
9．4 兩個漸近技巧 388
9．5 歐拉求和公式 393
9．6 **后的求和法 398
習題 410
附錄A 習題答案 417
附錄B 參考文獻 508
附錄C 習題貢獻者 536
譯后記 541
索引 543
表索引 563
第 1章 遞歸問題 1
1．1 河內塔 1
1．2 平面上的直線 4
1．3 約瑟夫問題 7
習題 14
第 2章 和式 18
2．1 記號 18
2．2 和式和遞歸式 21
2．3 和式的處理 25
2．4 多重和式 28
2．5 一般性的方法 35
2．6 有限微積分和無限微積分 39
2．7 無限和式 47
習題 52
第3章 整值函數 56
3．1 底和頂 56
3．2 底和頂的應用 58
3．3 底和頂的遞歸式 66
3．4 mod：二元運算 68
3．5 底和頂的和式 72
習題 79
第4章 數論 85
4．1 整除性 85
4．2 素數 88
4．3 素數的例子 89
4．4 階乘的因子 93
4．5 互素 96
4．6 mod：同余關系 103
4．7 獨立剩余 105
4．8 進一步的應用 107
4．9 函數和函數 110
習題 119
第5章 二項式系數 126
5．1 基本恒等式 126
5．2 基本練習 143
5．3 處理的技巧 154
5．4 生成函數 164
5．5 超幾何函數 170
5．6 超幾何變換 180
5．7 部分超幾何和式 186
5．8 機械求和法 191
習題 202
第6章 特殊的數 214
6．1 斯特林數 214
6．2 歐拉數 223
6．3 調和數 228
6．4 調和求和法 233
6．5 伯努利數 237
6．6 斐波那契數 244
6．7 連項式 252
習題 259
第7章 生成函數 268
7．1 多米諾理論與換零錢 268
7．2 基本策略 277
7．3 解遞歸式 282
7．4 特殊的生成函數 294
7．5 卷積 296
7．6 指數生成函數 305
7．7 狄利克雷生成函數 310
習題 312
第8章 離散概率 320
8．1 定義 320
8．2 均值和方差 325
8．3 概率生成函數 331
8．4 拋擲硬幣 336
8．5 散列法 344
習題 357
第9章 漸近式 367
9．1 量的等級 368
9．2 大O記號 370
9．3 O運算規則 376
9．4 兩個漸近技巧 388
9．5 歐拉求和公式 393
9．6 **后的求和法 398
習題 410
附錄A 習題答案 417
附錄B 參考文獻 508
附錄C 習題貢獻者 536
譯后記 541
索引 543
表索引 563
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具體數學 計算機科學技術基礎 作者簡介
Ronald L. Graham（葛立恒）著 名數學家，美國加州大學圣迭戈分校計算機與信息科學專業教席（Jacobs Endowed Chair），AT&T實驗室研究中心榮譽首 席科學家，美國數學學會前任主席。Graham于1999年成為美國計算機學會會士，2003年獲得美國數學學會的斯蒂爾終身成就獎，2012年成為美國數學學會會士。他還曾獲得美國數學學會頒發的Lester R. Ford獎和Carl Allendoerfer獎以及其他眾多獎項。 Donald E. Knuth（高德納）著 名計算機科學家，算法與程序設計技術的先驅者、斯坦福大學計算機系榮休教授、計算機排版系統TEX和METAFONT字體系統的發明人，因諸多成就以及大量富于創造力和具有深遠影響的著作（19部書，1160篇論文）而譽滿全球。近些年，他將精力全部投入到《計算機程序設計藝術》七卷集的史詩般創作中。Knuth教授獲得過許多獎項和榮譽，包括美國計算機協會圖靈獎、美國國家科學獎章、美國數學學會的斯蒂爾獎，以及因發明先進技術于1996年榮獲的京都獎。1996年，設立了以其名字命名的Donald E. Knuth獎，授予那些為計算機科學基礎做出杰出貢獻的人。 Oren Patashnik 著 名計算機科學家，BibTeX的創始人之一，是位于拉荷亞的通信研究中心的研究員。他1976年畢業于耶魯大學，后來在斯坦福大學師從Knuth，1980年就職于貝爾實驗室。1985年與Leslie Lamport合作創建了BibTeX（LaTeX的一種工具，用于管理文獻、產生文獻目錄）。
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