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實分析演講集:英文 版權信息
- ISBN：9787560391199
- 條形碼：9787560391199 ; 978-7-5603-9119-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
實分析演講集:英文 內容簡介
本書是自世界著名大學劍橋大學出版社引進的英文版數(shù)學教程，中文書名可譯為《實分析演講集》作者是芬納.拉爾森教授，他任教于澳大利亞阿德萊德大學。劍橋大學出版社對本書的介紹是這樣寫的： 本書是為本科學生準備的對實分析的嚴謹?shù)慕榻B，從全序域的定理和一些集合論知識開始。本書避免了任何關于實數(shù)的先入之見，只把它們當作全序域的元素來研究。包括所有的標準主題，以及對三角函數(shù)的適當處理，許多人認為這些內容都是理所應當?shù)摹?后幾章提供了一個詳細的、基于實例的對應用在實線上的微分方程的度量空間的介紹。 作者的闡述簡明扼要，幫助學生抓住要點。本書包括200多個不同難度的練習題，其中許多題都涉及正文中的理論內容。該書非常適合本科二年級學生和需要掌握實分析基礎知識的更高年級的學生閱讀。
實分析演講集:英文 目錄
目錄（翻譯如下）
1.數(shù)，集合與函數(shù)（自然數(shù)，整數(shù)和有理數(shù)，集合，函數(shù)）
2.實數(shù)（實數(shù)的全序域，完整性的結果，可數(shù)集合與非可數(shù)集合）
3.序列（收斂數(shù)列，單調序列，級數(shù)，子序列和柯西序列）
4.開集，閉集和緊集
5.連續(xù)性（函數(shù)的極限，連續(xù)函數(shù)，緊集和區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，單調函數(shù)）
6.微分（微分函數(shù)，中值定理）
7.積分（微積分基本定理，黎曼積分，自然對數(shù)和指數(shù)函數(shù)）
8.函數(shù)的序列和級數(shù)（點態(tài)收斂與一致收斂，冪級數(shù)，泰勒級數(shù)，圓函數(shù)）
9.度量空間（度量空間的例子，度量空間的收斂與完整性）
10.收縮原理（熱脹冷縮的原理，畢卡（Picard）定理）
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