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復變函數(本科教材) 版權信息
- ISBN：9787302429326
- 條形碼：9787302429326 ; 978-7-302-42932-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
復變函數(本科教材) 內容簡介
《復變函數》介紹復變函數的基本概念、基本理論和方法，并結合計算機，使學生能利用數學軟件解決一些簡單的與復變函數有關的計算問題，內容包括復變函數、解析函數、復積分、復級數、留數、共形映射和MATLAB在復變函數中的應用等，每章均有習題，供學生練習之用。 《復變函數》可作為工科類各專業本科學生的教材和相關教師的教學參考書。
復變函數(本科教材) 目錄
第1章 復數與復變函數
1．1 復數及其代數運算
1．1．1 復數的概念
1．1．2 復數的四則運算
1．2 復數的幾何表示
1．2．1 用平面上的點和向量表示復數
1．2．2 模和輻角
1．3 復數的乘方與開方
1．3．1 乘積與商
1．3．2 乘冪與方根
1．3．3 復平面上的曲線
1．4 復球面與平面區域
1．4．1 復球面
1．4．2 區域
1．5 復變函數
1．5．1 復變函數的概念
1．5．2 復變函數的極限
1．5．3 復變函數的連續性
習題1
第2章 解析函數
2．1 解析函數的概念
2．1．1 復變函數的導數
2．1．2 復變函數微分的概念
2．1．3 解析函數的概念
2．2 函數解析的充要條件
2．3 初等函數
2．3．1 指數函數
2．3．2 對數函數
2．3．3 冪函數
2．3．4 三角函數
2．3．5 反三角函數
2．3．6 雙曲函數和反雙曲函數
習題2
第3章 復變函數積分
3．1 復變函數積分的概念
3．1．1 復變函數積分的定義
3．1．2 復變函數積分的性質
3．1．3 復變函數積分存在的條件與基本計算方法
3．2 柯西-古爾薩定理與復合閉路定理
3．2．1 柯西-古爾薩定理
3．2．2 復合閉路定理
3．3 原函數與不定積分
3．4 柯西積分公式與高階導數公式
3．4．1 柯西積分公式
3．4．2 高階導數公式
3．5 解析函數與調和函數的關系
3．5．1 調和函數與共軛調和函數
3．5．2 共軛調和函數的求法
習題3
……
第4章 級數
第5章 留數
第6章 共形映射
第7章 MATLAB在復變函數中的應用
參考答案
參考文獻
1．1 復數及其代數運算
1．1．1 復數的概念
1．1．2 復數的四則運算
1．2 復數的幾何表示
1．2．1 用平面上的點和向量表示復數
1．2．2 模和輻角
1．3 復數的乘方與開方
1．3．1 乘積與商
1．3．2 乘冪與方根
1．3．3 復平面上的曲線
1．4 復球面與平面區域
1．4．1 復球面
1．4．2 區域
1．5 復變函數
1．5．1 復變函數的概念
1．5．2 復變函數的極限
1．5．3 復變函數的連續性
習題1
第2章 解析函數
2．1 解析函數的概念
2．1．1 復變函數的導數
2．1．2 復變函數微分的概念
2．1．3 解析函數的概念
2．2 函數解析的充要條件
2．3 初等函數
2．3．1 指數函數
2．3．2 對數函數
2．3．3 冪函數
2．3．4 三角函數
2．3．5 反三角函數
2．3．6 雙曲函數和反雙曲函數
習題2
第3章 復變函數積分
3．1 復變函數積分的概念
3．1．1 復變函數積分的定義
3．1．2 復變函數積分的性質
3．1．3 復變函數積分存在的條件與基本計算方法
3．2 柯西-古爾薩定理與復合閉路定理
3．2．1 柯西-古爾薩定理
3．2．2 復合閉路定理
3．3 原函數與不定積分
3．4 柯西積分公式與高階導數公式
3．4．1 柯西積分公式
3．4．2 高階導數公式
3．5 解析函數與調和函數的關系
3．5．1 調和函數與共軛調和函數
3．5．2 共軛調和函數的求法
習題3
……
第4章 級數
第5章 留數
第6章 共形映射
第7章 MATLAB在復變函數中的應用
參考答案
參考文獻
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