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工科數學分析(下冊) 版權信息
- ISBN：9787512431911
- 條形碼：9787512431911 ; 978-7-5124-3191-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
工科數學分析(下冊) 本書特色
“工科數學分析”的思想方法幾乎滲透了大學四年及后續研究生的所有自然科學、工程技 術相關的課程.這門課程對培養學生抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象力和科學計算能 力有著重要的作用。
工科數學分析(下冊) 內容簡介
主要是一元微積分和多元微積分的內容，本課程是我校工科學生的必修課程，工科數學分析課程是我校本科生核心課程體系中的重要組成部分，是我校重點建設的課程之一，特別是從2017年的秋季開始，全校工科專業都選修工科數學分析課程，人數成倍增加，工科數學分析在人才培養中的重要性也更加突出，其教學質量對北航本科生人才的培養有著重要而深遠的影響。課程的教學離不開教師、教材、教法，一套適合當前培養需求，符合教師和學生使用習慣的教材對保障課程的教學效果有著重要的意義
工科數學分析(下冊) 目錄
第11章 數項級數
11.1 數項級數的收斂性
習題11
11.2 正項級數的斂散性
11.2.1 正項級數的概念
11.2.2 正項級數的比較判別法
11.2.3 正項級數的根值判別法
11.2.4 正項級數的比值判別法
11.2.5 正項級數的積分判別法
11.2.6 Raabe判別法和Bettrand判別法
習題11
11.3 一般項級數的收斂性
11.3.1 Cauchy收斂原理
11.3.2 Leilbniz判別法
11.3.3 Dirichlet判別別法和Abel判別法
習題11
11.4 更序問題和級數乘法
11.4.1 更序問題
11.4.2 級數乘法
習題11
第12章 函數列與函數項級數
12.1 函數列與函數項級數的收斂性
12.1.1 函數項級數的逐點收斂性
12.1.2 函數列與函數項級數的一致收斂性
習題12
12.2 函數項級數一致收斂的判別法
12.2.1 Weierstrass判別法
12.2.2 函數項級數一致收斂的Dirichlet判別法和Abel判別法
習題12
12.3 一致收斂函數列與一致收斂函數項級數的分析性質
習題12
12.4 冪級數
12.4.1 冪級數的收斂性
12.4.2 冪級數的性質
12.4.3 函數的冪級數展開
習題12
第13章 傅里葉(Fourier)級數
13.1 周期函數的Fourier級數
13.1.1 周期為2π的函數的Fourier級數
13.1.2 周期為2l的函數的Fourier級數
習題13
13.2 Fourier級數的逐點收斂定理
習題13
第14章 多元函數的極限與連續
14.1 Euclid空間的點集及基本概念
習題14
14.2 Euclid空間的基本定理
習題14
14.3 多元函數的極限與連續
習題14
14.4 多元連續函數的性質
習題14
第15章 多元函數的微分
15.1 全微分與偏導數
15.1.1 多元函數的全微分與偏導數
15.1.2 二元函數的偏導數與微分
15.1.3 方向導數
習題15
15.2 向量值函數的微分與鏈式法則
15.2.1 向量值函數的微分
15.2.2 復合函數求導的鏈式法則
習題15
15.3 高階偏導數、中值定理及Taylor公式
15.3.1 高階偏導數
15.3.2 中值定理
15.3.3 Taylor公式
習題15
15.4 隱函數定理
習題15
15.5 隱函數的幾何應用
15.5.1 空間曲線的切線和法平面
15.5.2 曲面的切平面與法線
習題15
15.6 多元函數的極值
習題15
15.7 條件極值問題
習題15
第16章 重積分
16.1 二重積分的概念
16.1.1 平面圖形的面積
16.1.2 二重積分的概念
16.1.3 二重積分的性質
習題16
16.2 二重積分的計算
16.2.1 直角坐標系下二重積分的計算
16.2.2 一般區域上二重積分的計算
16.2.3 利用對稱性計算二重積分
16.2.4 二重積分的變量代換
16.2.5 極坐標系下二重積分的計算
習題16
16.3 三重積分的概念與計算
16.3.1 三重積分的概念
16.3.2 直角坐標系下三重積分的計算
16.3.3 三重積分的變量代換
習題16
16.4 重積分的應用
16.4.1 空間曲面的面積
16.4.2 空間物體的質心
16.4.3 空間物體的轉動慣量
16.4.4 空間物體的引力問題
習題16
第17章 曲線積分
17.1 對弧長的曲線積分(**型曲線積分)
17.1.1 問題的提出
17.1.2 **型曲線積分的概念和性質
17.1.3 **型曲線積分的計算
習題17
17.2 對坐標的曲線積分(第二型曲線積分)
17.2.1 問題的提出
17.2.2 第二型曲線積分的概念和性質
17.2.3 兩類曲線積分之間的關系
17.2.4 第二型曲線積分的計算
習題17
17.3 格林(Green)公式
17.3.1 平面區域的分類與邊界的定向
17.3.2 Green公式
17.3.3 用Green公式計算平面圖形的面積
17.3.4 曲線積分與路徑無關的條件
習題17
第18章 曲面積分
18.1 **型曲面積分
18.1.1 曲面形物體的質量
18.1.2 **型曲面積分的定義和性質
18.1.3 **型曲面積分的計算
習題18
18.2 第二型曲面積分
18.2.1 定向曲面
18.2.2 第二型曲面的積分定義與性質
18.2.3 第二型曲面積分的計算
18.2.4 兩類曲面積分之間的關系
習題18
18.3 高斯公式和斯托克斯公式
18.3.1 高斯((3auss)公式
18.3.2 斯托克斯(Stokes)公式
習題18
18.4 場論初步
習題18
第19章 含參變量積分
19.1 含參變量正常積分
習題19
19.2 含參變量反常積分
習題19
參考文獻
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