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向量的力量:中學(xué)數(shù)學(xué)中的向量與向量方法 版權(quán)信息
- ISBN：9787572001055
- 條形碼：9787572001055 ; 978-7-5720-0105-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
向量的力量:中學(xué)數(shù)學(xué)中的向量與向量方法 本書特色
★向量當(dāng)然要緊，向量使許多理論的數(shù)學(xué)代數(shù)化，有向量在數(shù)學(xué)里頭，你可以算出數(shù)目來。比如，它可以把幾何代數(shù)化，代數(shù)使得你能算，可以解決很多問題。 ——著名數(shù)學(xué)家、微分幾何大師 陳省身 ★向量代數(shù)是坐標(biāo)幾何的返璞歸真和精益求精，它使得幾何和代數(shù)結(jié)合得更加真切自然、直截了當(dāng)。 ——著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家 項(xiàng)武義 ★向量計(jì)算，能夠精中求簡，以簡馭繁。由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的使用，向量方法的使用，未來還會有更大的空間。向量，已經(jīng)并將更加重要地成為中學(xué)數(shù)學(xué)舞臺上的“主角”。 ——著名數(shù)學(xué)教育家 張奠宙
向量的力量:中學(xué)數(shù)學(xué)中的向量與向量方法 內(nèi)容簡介
本書梳理了向量知識建構(gòu)的脈絡(luò)，展現(xiàn)了從向量視角出發(fā)研究幾何問題的思路與方法，還探討了如何用向量方法解決代數(shù)、三角等方面的問題，充分展現(xiàn)出了向量在溝通“數(shù)”與“形”中發(fā)揮的橋梁與紐帶作用。書中通過對大量貼近中學(xué)教學(xué)的例題的分析、求解、反思，以促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系與融合，很好地詮釋了向量與向量方法的本質(zhì)，其中許多問題的解法新穎、別致，能給人耳目一新的感覺！ 值得一提的是：本書的很后一章選擇了50道典型的平面幾何競賽題，用向量方法進(jìn)行探索、求解；幫助數(shù)學(xué)奧林匹克教練員及數(shù)學(xué)很好生研究平面幾何難題，打開了一條新的思路。 本書通過來自教學(xué)實(shí)踐的豐富的素材，從教師角度與教學(xué)研究視角出發(fā)，思考當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心問題。尤其對向量運(yùn)算、向量關(guān)系式的幾何特征在問題解決中恰到好處的運(yùn)用，并通過向量來貫通中學(xué)數(shù)學(xué)，以幫助數(shù)學(xué)教育工作者、中學(xué)師生領(lǐng)略“向量”的“美景”，用好向量方法，破解數(shù)學(xué)難題，展示“向量”的力量!
向量的力量:中學(xué)數(shù)學(xué)中的向量與向量方法 目錄
**章 向量發(fā)展簡史
**節(jié) 由“力的平行四邊形法則”萌發(fā)的向量概念
第二節(jié) 位置幾何向量理論的思想源泉
第三節(jié) 復(fù)數(shù)的幾何表示向量理論發(fā)展的基石
第四節(jié) 向量的公理化
第二章 向量基礎(chǔ)
**節(jié) 向量及其線性運(yùn)算
第二節(jié) 向量的線性關(guān)系與向量的分解
第三節(jié) 向量的數(shù)量積
第四節(jié) 向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算
第五節(jié) 向量的向量積與混合積
第三章 初識向量與向量方法
**節(jié) 發(fā)揮向量獨(dú)特作用，促進(jìn)知識融合與綜合運(yùn)用
第二節(jié) 關(guān)注向量幾何特征，彰顯向量解決問題的威力
第三節(jié) 增強(qiáng)運(yùn)用向量意識，提高靈活運(yùn)用知識的能力
第四章 代數(shù)問題的向量方法
**節(jié) 構(gòu)造向量解函數(shù)問題
第二節(jié) 構(gòu)造向量解不等式問題
第三節(jié) 構(gòu)造向量解三角問題
第四節(jié) 數(shù)列問題的向量表示
第五節(jié) 向量與復(fù)數(shù)
第五章 解析幾何中向量的運(yùn)用
**節(jié) 直線方程建立的向量視角
第二節(jié) 圓錐曲線問題中向量的運(yùn)用
第六章 立體幾何中向量的運(yùn)用
**節(jié) 用向量探究空間線面位置關(guān)系
第二節(jié) 用向量研究空間度量計(jì)算問題
第三節(jié) 用向量解決一些立體幾何綜合題
第七章 平面幾何中的向量方法
**節(jié) 三角形“五心”的向量表示
第二節(jié) 共點(diǎn)與共線問題
第三節(jié) 度量關(guān)系問題
第四節(jié) 位置關(guān)系問題
第五節(jié) 其他問題
練習(xí)題答案或提示
參考文獻(xiàn)
**節(jié) 由“力的平行四邊形法則”萌發(fā)的向量概念
第二節(jié) 位置幾何向量理論的思想源泉
第三節(jié) 復(fù)數(shù)的幾何表示向量理論發(fā)展的基石
第四節(jié) 向量的公理化
第二章 向量基礎(chǔ)
**節(jié) 向量及其線性運(yùn)算
第二節(jié) 向量的線性關(guān)系與向量的分解
第三節(jié) 向量的數(shù)量積
第四節(jié) 向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算
第五節(jié) 向量的向量積與混合積
第三章 初識向量與向量方法
**節(jié) 發(fā)揮向量獨(dú)特作用，促進(jìn)知識融合與綜合運(yùn)用
第二節(jié) 關(guān)注向量幾何特征，彰顯向量解決問題的威力
第三節(jié) 增強(qiáng)運(yùn)用向量意識，提高靈活運(yùn)用知識的能力
第四章 代數(shù)問題的向量方法
**節(jié) 構(gòu)造向量解函數(shù)問題
第二節(jié) 構(gòu)造向量解不等式問題
第三節(jié) 構(gòu)造向量解三角問題
第四節(jié) 數(shù)列問題的向量表示
第五節(jié) 向量與復(fù)數(shù)
第五章 解析幾何中向量的運(yùn)用
**節(jié) 直線方程建立的向量視角
第二節(jié) 圓錐曲線問題中向量的運(yùn)用
第六章 立體幾何中向量的運(yùn)用
**節(jié) 用向量探究空間線面位置關(guān)系
第二節(jié) 用向量研究空間度量計(jì)算問題
第三節(jié) 用向量解決一些立體幾何綜合題
第七章 平面幾何中的向量方法
**節(jié) 三角形“五心”的向量表示
第二節(jié) 共點(diǎn)與共線問題
第三節(jié) 度量關(guān)系問題
第四節(jié) 位置關(guān)系問題
第五節(jié) 其他問題
練習(xí)題答案或提示
參考文獻(xiàn)
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向量的力量:中學(xué)數(shù)學(xué)中的向量與向量方法 作者簡介
楊嵐清，上海市虹口區(qū)高中數(shù)學(xué)教研員，上海市特級教師，中國數(shù)學(xué)奧林匹克高級教練。 從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究30余年，長期擔(dān)任上海市著名高中理科實(shí)驗(yàn)班教師，曾執(zhí)教教育部《中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材》10多年，為上海和全國的教學(xué)改革、教材建設(shè)積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)取得顯著成績，培養(yǎng)出一大批熱愛數(shù)學(xué)、品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)子。曾獲上海市及黃浦區(qū)的“園丁獎(jiǎng)”、教育部《中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材》“教學(xué)優(yōu)秀獎(jiǎng)”。 在教學(xué)一線時(shí)，教學(xué)策略得當(dāng)、指導(dǎo)學(xué)生得法。在教研崗位上，開展學(xué)科教研有效、帶教青年教師有方。在數(shù)學(xué)教育中主張“聯(lián)系、融合，融會貫通”。曾多次參加上海高考等重要考試的命題、評價(jià)工作，參編過上海市教研室等組稿的7部教學(xué)書籍，在《數(shù)學(xué)教學(xué)》《數(shù)學(xué)通訊》《中等數(shù)學(xué)》等專業(yè)期刊發(fā)表論文30余篇。
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