中圖網小程序
一鍵登錄
更方便
本類五星書更多>
-
>
宇宙、量子和人類心靈
-
>
氣候文明史
-
>
南極100天
-
>
考研數學專題練1200題
-
>
希格斯:“上帝粒子”的發明與發現
-
>
神農架疊層石:10多億年前遠古海洋微生物建造的大堡礁
-
>
聲音簡史
線性代數 版權信息
- ISBN：9787030451378
- 條形碼：9787030451378 ; 978-7-03-045137-8
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
線性代數 內容簡介
本書共分為七章, 內容主要包括: 行列式、矩陣及其運算、初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、方陣的對角化、二次型、線性空間與線性變換。
線性代數 目錄
目錄
前言
第1章行列式1
1.1二階與三階行列式1
一、二元線性方程組與二階行列式1
二、三元線性方程組及三階行列式2
習題1.1 4
1.2排列4
一、排列及逆序數4
二、對換及其性質5
習題1.2 5
1.3n階行列式的定義5
習題1.3 9
1.4n階行列式的性質10
習題1.4 17
1.5行列式按行(列)展開17
一、按行(列)展開定理17
二、一些特殊行列式的計算21
習題1.5 25
1.6克拉默法則26
習題1.6 28
例題選講28
總習題1 35
考研題選39
第2章矩陣及其運算40
2.1矩陣40
一、矩陣的定義40
二、矩陣的相關概念41
2.2矩陣的線性運算與乘法運算42
一、矩陣的線性運算42
二、矩陣的乘法44
習題2.2 51
2.3方陣的行列式及伴隨矩陣51
一、轉置矩陣51
二、方陣的行列式52
三、伴隨矩陣54
習題2.3 55
2.4逆矩陣56
一、逆矩陣的定義56
二、逆矩陣判定定理57
三、逆矩陣的性質59
四、利用逆矩陣求解矩陣方程60
習題2.4 61
2.5分塊矩陣62
一、分塊矩陣的運算及運算規則63
二、分塊對角陣及相關運算65
習題2.5 68
數的乘法與矩陣乘法對照學習總結表69
例題選講70
總習題2 75
考研題選77
第3章初等變換與線性方程組79
3.1高斯消元法求解線性方程組79
一、線性方程組的高斯消元法79
二、利用矩陣的初等行變換求解線性方程組81
三、利用行階梯形矩陣判定對應的線性方程組解的類型84
四、矩陣的標準形87
五、矩陣的等價88
習題3.1 89
3.2初等矩陣90
一、初等矩陣的定義90
二、初等變換和初等矩陣的關系91
三、初等行變換求逆矩陣93
習題3.2 95
3.3矩陣的秩96
一、是階子式96
二、矩陣的秩97
三、利用矩陣的秩判定線性方程組解的類型99
習題3.3 102
例題選講102
總習題3 105
考研題選107
第4章向量組的線性相關性110
4.1n維向量110
習題4.1 111
4.2向量組及其線性組合111
一、向量組111
二、向量組的線性組合112
三、向量組的等價113
習題4.2 115
4.3向量組的線性相關性116
一、線性相(無)關的定義116
二、線性相關(無關)的判定定理及相關結論117
三、線性組合與線性相關性的關系120
習題4.3 121
4.4向量組的*大線性無關向量組122
一、*大線性無關組與向量組的秩122
二、向量組的秩的計算123
習題4.4 126
4.5線性方程組解的結構126
一、齊次線性方程組解的結構126
二、非齊次線性方程組解的結構130
習題4.5 133
例題選講133
總習題4 137
考研題選140
第5章方陣的對角化142
5.1預備知識142
一、向量的內積142
二、向量的長度與夾角142
三、正交及正交向量組143
四、施密特正交化方法144
五、正交矩陣和正交變換146
習題5.1 147
5.2方陣的特征值與特征向量148
一、特征值與特征向量的定義148
二、特征值與特征向量的計算148
三、特征值與特征向量的性質151
習題5.2 154
5.3相似對角化155
一、矩陣相似的概念與性質155
二、矩陣的相似對角化156
習題5.3 159
5.4實對稱矩陣的對角化160
習題5.4 162
例題選講163
總習題5 168
考研題選170
第6章二次型172
6.1二次型及其矩陣172
一、二次型的定義172
二、二次型的矩陣形式172
習題6.1 174
6.2二次型的標準形175
一、二次型的標準形175
二、化二次型為標準形的方法176
習題6.2 182
6.3正定二次型182
一、正定(負定)二次型的定義182
二、正定的判定定理及性質183
習題6.3 185
例題選講185
總習題6 190
考研題選192
第7章線性空間與線性變換194
7.1向量空間194
一、向量空間的定義194
二、向量空間的基、維數與坐標195
三、基變換196
四、坐標變換198
7.2線性空間199
一、線性空間的定義199
二、線性空間的簡單性質199
三、線性空間的基、坐標與維數200
7.3線性變換200
總習題7 201
部分習題參考答案202
參考文獻212
前言
第1章行列式1
1.1二階與三階行列式1
一、二元線性方程組與二階行列式1
二、三元線性方程組及三階行列式2
習題1.1 4
1.2排列4
一、排列及逆序數4
二、對換及其性質5
習題1.2 5
1.3n階行列式的定義5
習題1.3 9
1.4n階行列式的性質10
習題1.4 17
1.5行列式按行(列)展開17
一、按行(列)展開定理17
二、一些特殊行列式的計算21
習題1.5 25
1.6克拉默法則26
習題1.6 28
例題選講28
總習題1 35
考研題選39
第2章矩陣及其運算40
2.1矩陣40
一、矩陣的定義40
二、矩陣的相關概念41
2.2矩陣的線性運算與乘法運算42
一、矩陣的線性運算42
二、矩陣的乘法44
習題2.2 51
2.3方陣的行列式及伴隨矩陣51
一、轉置矩陣51
二、方陣的行列式52
三、伴隨矩陣54
習題2.3 55
2.4逆矩陣56
一、逆矩陣的定義56
二、逆矩陣判定定理57
三、逆矩陣的性質59
四、利用逆矩陣求解矩陣方程60
習題2.4 61
2.5分塊矩陣62
一、分塊矩陣的運算及運算規則63
二、分塊對角陣及相關運算65
習題2.5 68
數的乘法與矩陣乘法對照學習總結表69
例題選講70
總習題2 75
考研題選77
第3章初等變換與線性方程組79
3.1高斯消元法求解線性方程組79
一、線性方程組的高斯消元法79
二、利用矩陣的初等行變換求解線性方程組81
三、利用行階梯形矩陣判定對應的線性方程組解的類型84
四、矩陣的標準形87
五、矩陣的等價88
習題3.1 89
3.2初等矩陣90
一、初等矩陣的定義90
二、初等變換和初等矩陣的關系91
三、初等行變換求逆矩陣93
習題3.2 95
3.3矩陣的秩96
一、是階子式96
二、矩陣的秩97
三、利用矩陣的秩判定線性方程組解的類型99
習題3.3 102
例題選講102
總習題3 105
考研題選107
第4章向量組的線性相關性110
4.1n維向量110
習題4.1 111
4.2向量組及其線性組合111
一、向量組111
二、向量組的線性組合112
三、向量組的等價113
習題4.2 115
4.3向量組的線性相關性116
一、線性相(無)關的定義116
二、線性相關(無關)的判定定理及相關結論117
三、線性組合與線性相關性的關系120
習題4.3 121
4.4向量組的*大線性無關向量組122
一、*大線性無關組與向量組的秩122
二、向量組的秩的計算123
習題4.4 126
4.5線性方程組解的結構126
一、齊次線性方程組解的結構126
二、非齊次線性方程組解的結構130
習題4.5 133
例題選講133
總習題4 137
考研題選140
第5章方陣的對角化142
5.1預備知識142
一、向量的內積142
二、向量的長度與夾角142
三、正交及正交向量組143
四、施密特正交化方法144
五、正交矩陣和正交變換146
習題5.1 147
5.2方陣的特征值與特征向量148
一、特征值與特征向量的定義148
二、特征值與特征向量的計算148
三、特征值與特征向量的性質151
習題5.2 154
5.3相似對角化155
一、矩陣相似的概念與性質155
二、矩陣的相似對角化156
習題5.3 159
5.4實對稱矩陣的對角化160
習題5.4 162
例題選講163
總習題5 168
考研題選170
第6章二次型172
6.1二次型及其矩陣172
一、二次型的定義172
二、二次型的矩陣形式172
習題6.1 174
6.2二次型的標準形175
一、二次型的標準形175
二、化二次型為標準形的方法176
習題6.2 182
6.3正定二次型182
一、正定(負定)二次型的定義182
二、正定的判定定理及性質183
習題6.3 185
例題選講185
總習題6 190
考研題選192
第7章線性空間與線性變換194
7.1向量空間194
一、向量空間的定義194
二、向量空間的基、維數與坐標195
三、基變換196
四、坐標變換198
7.2線性空間199
一、線性空間的定義199
二、線性空間的簡單性質199
三、線性空間的基、坐標與維數200
7.3線性變換200
總習題7 201
部分習題參考答案202
參考文獻212
展開全部
書友推薦
- >
有舍有得是人生
- >
月亮與六便士
- >
山海經
- >
姑媽的寶刀
- >
羅庸西南聯大授課錄
- >
詩經-先民的歌唱
- >
龍榆生：詞曲概論/大家小書
- >
史學評論
本類暢銷
-
-
代數學引論-(第二卷)(第3版)
¥36.3¥44.1 -
-
-
-
