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我們在四維空間可以做什么:不用計算的18堂數學課 版權信息
- ISBN：9787559633064
- 條形碼：9787559633064 ; 978-7-5596-3306-4
- 裝幀：60g輕型紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
我們在四維空間可以做什么:不用計算的18堂數學課 本書特色
用10根手指怎樣數出超過10萬的數？ 如何成功預測一場球賽的勝負？ 計算機如何思考？ 如何用函數制作不一樣的情人節禮物？ “水立方”是什么奇妙的結構？ 如何構建四維立方體？ 四維空間沒有你想象的那么抽象， 這本書可以切割、剪裁、折疊， 將帶你探索四維空間！ 自助式的游戲， 與學校課堂所學不一樣的數學， 治愈你和孩子的數學恐懼癥！
我們在四維空間可以做什么:不用計算的18堂數學課 內容簡介
不少人常常覺得數學有時會違背我們的直覺,但本書的作者認為，數學的非凡之處在于，通過數學邏輯推理工具，我們能夠處理超過大腦認知能力的事物，掌握越來越多的抽象概念。在本書中，作者用幽默風趣的語言以學校教授的數學基礎（數字、幾何）為起點，逐章介紹二維圖形、三維圖形，*后構建四維圖形，帶領讀者理解四維空間中的奇特圖形和數學理論。此外，本書還介紹了素數的奧秘、紐結論、圖論、優化算法、條形碼和蘋果手機屏幕背后涉及的數學原理以及大小不同的無窮，這些理論*終又巧妙地與四維空間聯系到一起，超乎想象。本書通過各種數字游戲、謎題、魔術和圖形操作，介紹蘊藏其中的趣味數學原理，使原本看起來令人望而生畏的理論變得簡單易懂，讓讀者在閱讀中享受數學的樂趣。
我們在四維空間可以做什么:不用計算的18堂數學課 目錄
推薦序? 顧? 森 1
第 0 章? 引? 言 1
第 1 章? 你心里有數嗎 7
第 2 章? 來，畫個圖吧 26
第 3 章? 平方根的秘密 45
第 4 章? 變? 形 63
第 5 章? 三維世界的圖形 84
第 6 章? 教我如何放得下 106
第 7 章? 一頓“素”餐 126
第 8 章?“紐”轉局面 150
第 9 章? 一切只為圖 170
第 10 章? 第四維度 195
第 11 章? 算法之道 219
第 12 章? 如何構建一臺計算機 245
第 13 章? 數字攪拌機 267
第 14 章? 怪異的圖形 296
第 15 章? 更高的維度 315
第 16 章? 好數據死不了 335
第 17 章? 怪異的數 358
第 18 章? 超越無窮 386
第 n + 1 章? 后? 記 406
疑難解答 410
圖片及部分文字的版權 438
致? 謝 440
展開全部
我們在四維空間可以做什么:不用計算的18堂數學課 節選
每當我不得不去看牙醫時，我總喜歡找一些能轉移自己注意力的消遣活動來度過陌生人在我嘴里搗鼓的時光，通常是進行一些只需動腦就能完成的數字游戲。一次去看牙醫的路上，我在Twitter（推特）上發了一個狀態，想征求一些不需要動手演算的數學難題。一個朋友回應了我，這個難題是：重新排列1~9這9個數字，使前兩個數字組成的數是2的倍數，前3個數字組成的數是3的倍數，以此類推，直到整個數是9的倍數。這個問題只有一個解。 還沒在牙醫的椅子上坐定，我就已經排除了*普通的排列：123,456,789。雖然12能被2整除，123能被3整除，但也就到此為止了，因為1,234不能被4整除。當牙醫折騰好我的牙齒，我已經確定了一些數字，但還沒完全排列好。不過，很顯然我不能看完牙醫后還賴在椅子上不走。回家后，我*終確定了這個問題的唯一解是381,654,729。 ［如果不要求用到所有9個數字，并且可以使用0，那么結果就不唯一了，比如480,006就滿足要求。這類連續組合的數是可整除的，因而被稱為累進可除數（polydivisible number）。我知道的一共有20,456個累進可除數，其中*大的是3,608,528,850,368,400,786,036,725。］ 有趣的是，這個問題能做出來只是因為我們目前使用的數據形式剛好合適。如果你把這個難題交給一個古羅馬人，那就無法幫助他在看牙時消磨時間了。古羅馬人使用的數字與我們不同，比如V和X。更重要的是，這些數字不論出現在數的哪個位置，都代表相同的數值：V永遠代表5，X永遠代表10。不像我們的計數系統，12中的2代表2，而123中的2代表20。不過好在羅馬的牙科足夠原始粗暴。 令人尷尬的是，很多數字難題，甚至是我們在學校學習的數學，都只在我們使用的計數系統下才有效。在目前的計數系統中，如果111,111,111與自己相乘，會得到一個賞心悅目的結果：12,345,678,987,654,321（所有數字從1按順序排至9，然后倒序排至1）。這個規律對于更短的全1數也成立，比如11,111×11,111 = 123,454,321，111×111 = 12,321。如果用不同的計數系統書寫，上述規律會瞬間消失：111用羅馬數字寫出來是CXI，但CXI×CXI的結果是不討喜的XMMCCCXXI。 以上這些事實說明，數字（digit）和數（number）是不同的。比如，數3和數字3雖然看起來完全相同（實際上也的確如此），但它們之間存在微妙的差別。數就是你所認為的那個含義，它是一個很大的類別：3是數，3,435也是數。數是抽象的概念，要寫下它們，我們就需要用數字來表達，所以數字只是符號，在書寫時用來表示一個數。字母也是這個道理，它們也是符號，是用來書寫單詞的符號。3,435這個數使用了3、4、5這三個數字。你遇到的數學都可以分成兩大類：一類是真正的數學，基于數學內在的本質；另外一類僅僅是巧妙的結果，是我們恰好采用這種書寫方式的副產品。 ……
我們在四維空間可以做什么:不用計算的18堂數學課 作者簡介
馬特·帕克(Matt Parker)，曾是澳大利亞的一名數學老師，現居英國。他既是一名脫口秀演員，又是一名數學傳播者。他通過書籍、視頻、電臺節目、電視節目和現場喜劇來傳播數學。此外，他還曾是倫敦瑪麗女王大學數學系的公眾參與研究員，擁有自己的YouTube頻道“數學棟篤笑”(standupmaths)。他常為《衛報》撰寫數學方面的文章，在《每日電訊報》開設數學專欄，與布萊恩·考克斯(Brian Cox)長期搭檔合作BBC4頻道的《無限猴籠》(The Infinite Monkey Cage)節目，還曾在探索頻道的《世界工程五霸》(World's Top 5)中出鏡。馬特·帕克于2008年創辦了“數學吧”(MathsJam)，使其成為數學老師、大學生、學者和數學愛好者的非正式聚會。 李軒，本科畢業于清華大學數學系，后在紐約州立大學石溪分校攻讀計算機碩士學位，2020年秋季入學賓夕法尼亞大學攻讀計算機博士學位，研究方向為計算機圖形學。 顧森，數學科普作家，長期為各類報刊雜志供稿，著有《思考的樂趣：Matrix67數學筆記》《浴缸里的驚嘆：256道讓你恍然大悟的趣題》。 陳娉瑩，中山大學生態學學士、碩士，業余愛好科學傳播。
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