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初等數論(第二版) 版權信息
- ISBN：9787030541260
- 條形碼：9787030541260 ; 978-7-03-054126-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
初等數論(第二版) 內容簡介
《初等數論（第二版）》共分7章，內容包括整除理論、不定方程、同余、同余方程、二次同余式與平方剩余、原根與指標、連分數等。《初等數論（第二版）》配有大量例題和不同層次的習題，并且每個例題和習題都提供了詳細的解答，供教師教學和學生學習時選用。
初等數論(第二版) 目錄
目錄
第1章 整除理論 1
1.1 整除的性質 1
1.2 素數與合數 2
1.3 *大公約數 5
1.4 *小公倍數 8
1.5 輾轉相除法 10
1.6 函數[x]和{x} 13
第2章 不定方程 18
2.1 二元一次不定方程 18
2.2 n元一次不定方程 22
2.3 幾類特殊的不定方程 24
2.4 勾股數 27
第3章 同余 33
3.1 同余的概念及性質 33
3.2 完全剩余系 37
3.3 簡化剩余系與歐拉函數 41
3.4 歐拉定理與費馬定理 45
第4章 同余方程 48
4.1 基本概念及一次同余式 48
4.2 孫子定理 53
4.3 高次同余式的解數及解法 60
4.4 質數模的同余方程 65
第5章 二次同余式與平方剩余 71
5.1 素數模的二次剩余 71
5.2 勒讓德符號 75
5.3 二次互反律 79
5.4 雅可比符號 92
5.5 質數模的二次同余方程 97
5.6 合數模的情形 103
第6章 原根與指標 110
6.1 指數及基本性質 110
6.2 原根存在的條件 115
6.3 指標及n次剩余 121
第7章 連分數 126
7.1 連分數及其基本性質 126
7.2 把實數表示成連分數 131
7.3 循環連分數 141
7.4 佩爾方程 146
挑戰自我 152
參考答案 157
參考文獻 200
第1章 整除理論 1
1.1 整除的性質 1
1.2 素數與合數 2
1.3 *大公約數 5
1.4 *小公倍數 8
1.5 輾轉相除法 10
1.6 函數[x]和{x} 13
第2章 不定方程 18
2.1 二元一次不定方程 18
2.2 n元一次不定方程 22
2.3 幾類特殊的不定方程 24
2.4 勾股數 27
第3章 同余 33
3.1 同余的概念及性質 33
3.2 完全剩余系 37
3.3 簡化剩余系與歐拉函數 41
3.4 歐拉定理與費馬定理 45
第4章 同余方程 48
4.1 基本概念及一次同余式 48
4.2 孫子定理 53
4.3 高次同余式的解數及解法 60
4.4 質數模的同余方程 65
第5章 二次同余式與平方剩余 71
5.1 素數模的二次剩余 71
5.2 勒讓德符號 75
5.3 二次互反律 79
5.4 雅可比符號 92
5.5 質數模的二次同余方程 97
5.6 合數模的情形 103
第6章 原根與指標 110
6.1 指數及基本性質 110
6.2 原根存在的條件 115
6.3 指標及n次剩余 121
第7章 連分數 126
7.1 連分數及其基本性質 126
7.2 把實數表示成連分數 131
7.3 循環連分數 141
7.4 佩爾方程 146
挑戰自我 152
參考答案 157
參考文獻 200
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