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普通高等教育很好數學教師教育叢書初等數學研究/葉立軍 版權信息
- ISBN：9787030663344
- 條形碼：9787030663344 ; 978-7-03-066334-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
普通高等教育很好數學教師教育叢書初等數學研究/葉立軍 內容簡介
《初等數學研究》為原《初等數學研究》修訂版，主要為上下兩篇，上篇為初等代數研究，下篇為初等幾何研究，共十個章節。本書結合當前數學教育課程改革的現狀，對之前教材中有些內容進行刪減、更新，對原教材進行重新撰寫，但初等數學的基本問題分成若干專題進行研究，在內容上適當加深、拓展，在理論觀點、思想方法上予以總結、提高。通過學習，數學專業師范生可了解初等數學的研究對象，明確初等數學在數學學科中的地位、作用，及其與中學數學的聯系，學會用高等數學的理論與觀點、重要的數學思想方法分析、解決初等數學問題
普通高等教育很好數學教師教育叢書初等數學研究/葉立軍 目錄
目錄
叢書序
前言
緒論 1
**節 初等數學研究的教學內容與方法 1
第二節 高觀點下的初等數學研究 2
**章 數系 6
**節 數的概念的擴展 6
第二節 自然數的序數理論 6
第三節 整數環 11
第四節 有理數域 15
第五節 實數域 16
第六節 復數域 24
習題一 30
第二章 式與不等式 32
**節 解析式的基本概念 32
第二節 多項式 32
第三節 分式 41
第四節 實數域上的根式 46
第五節 不等式 49
習題二 71
第三章 方程與函數 74
**節 方程與方程組的概念及分類 74
第二節 方程與方程組的同解性 76
第三節 整式方程 79
第四節 分式方程、無理方程和超越方程 92
第五節 方程組的解法 100
第六節 函數概念的概述 104
第七節 初等函數性質的判定 108
第八節 數學教學中的方程與函數思想 114
習題三 120
第四章 排列與組合 123
**節 加法原理與乘法原理 123
第二節 排列 124
第三節 組合 129
第四節 容斥原理 132
習題四 135
第五章 數列 138
**節 數列概述 138
第二節 等差數列與等比數列 140
第三節 幾種特殊的數列 145
第四節 數學歸納法 152
第五節 數列的母函數 154
習題五 156
第六章 平面幾何問題與證明 158
**節 幾何邏輯 158
第二節 幾何證題的一般方法 161
第三節 幾何證題的特殊方法 167
習題六 188
第七章 初等幾何變換 194
**節 圖形的相等或合同 194
第二節 合同變換 194
第三節 相似和位似變換 200
習題七 203
第八章 幾何軌跡 206
**節 幾何軌跡與幾何圖形 206
第二節 幾何軌跡的證明與基本命題 206
第三節 幾何軌跡的探求 209
習題八 216
第九章 幾何作圖 218
**節 基本作圖問題 218
第二節 幾何作圖的基本方法 219
習題九 226
參考文獻 227
叢書序
前言
緒論 1
**節 初等數學研究的教學內容與方法 1
第二節 高觀點下的初等數學研究 2
**章 數系 6
**節 數的概念的擴展 6
第二節 自然數的序數理論 6
第三節 整數環 11
第四節 有理數域 15
第五節 實數域 16
第六節 復數域 24
習題一 30
第二章 式與不等式 32
**節 解析式的基本概念 32
第二節 多項式 32
第三節 分式 41
第四節 實數域上的根式 46
第五節 不等式 49
習題二 71
第三章 方程與函數 74
**節 方程與方程組的概念及分類 74
第二節 方程與方程組的同解性 76
第三節 整式方程 79
第四節 分式方程、無理方程和超越方程 92
第五節 方程組的解法 100
第六節 函數概念的概述 104
第七節 初等函數性質的判定 108
第八節 數學教學中的方程與函數思想 114
習題三 120
第四章 排列與組合 123
**節 加法原理與乘法原理 123
第二節 排列 124
第三節 組合 129
第四節 容斥原理 132
習題四 135
第五章 數列 138
**節 數列概述 138
第二節 等差數列與等比數列 140
第三節 幾種特殊的數列 145
第四節 數學歸納法 152
第五節 數列的母函數 154
習題五 156
第六章 平面幾何問題與證明 158
**節 幾何邏輯 158
第二節 幾何證題的一般方法 161
第三節 幾何證題的特殊方法 167
習題六 188
第七章 初等幾何變換 194
**節 圖形的相等或合同 194
第二節 合同變換 194
第三節 相似和位似變換 200
習題七 203
第八章 幾何軌跡 206
**節 幾何軌跡與幾何圖形 206
第二節 幾何軌跡的證明與基本命題 206
第三節 幾何軌跡的探求 209
習題八 216
第九章 幾何作圖 218
**節 基本作圖問題 218
第二節 幾何作圖的基本方法 219
習題九 226
參考文獻 227
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