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階段結構種群生物模型與研究 版權信息
- ISBN：9787030281951
- 條形碼：9787030281951 ; 978-7-03-028195-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
階段結構種群生物模型與研究 本書特色
適讀人群 ：具有一定數學基礎的生態學研究工作者以及應用數學研究工作者，生物數學方向的研究生和從事相關研究工作的人員具有一定數學基礎的生態學研究工作者以及應用數學研究工作者，生物數學方向的研究生和從事相關研究工作的人員
階段結構種群生物模型與研究 內容簡介
《階段結構總群生物模型與研究》系統介紹了基本階段結構模型、復雜環境下的單種群階段結構模型、階段結構的種群競爭模型、資源-消費者系統、具有空間擴散的階段結構模型等方面的研究以及其他--些新型階段結構模型方面所取得的主要成果等.《階段結構總群生物模型與研究》的特點是注重對數學模型相應的生物背景及其建模方法的介紹，注重分析數學模型和數值分析結果在理論和生物上的意義.
階段結構種群生物模型與研究 目錄
目錄
第1 章階段結構模型導入. 1
1.1基本的階段結構模型 1
1.2 時滯型階段結構模型 2
1.3 非時滯型基本階段結構模型 6
第2 章單種群階段結構模型研究 8
2.1 時滯型階段結構擴散模型研究 8
2.2 具有遷移的非時滯階段結構模型研究 11
2.3 具有收獲的單種群階段結構模型 12
2.4帶有出生脈沖的單種群階段結構模型 15
2.4.1 種群模型 15
2.4.2 帶有階段結構的單種群模型 16
2.4.3 單種群具有脈種生育的階段結構模型 17
2.4.4 系統(2.16) 與系統(2.17) 的聯系 21
2.5 具有自食和合作的單種群階段結構模型 23
第3 章階段結構競爭系統模型 24
3.1 兩種群階段結構競爭系統 24
3.1.1 兩種群階段結構自治模型 24
3.1.2 主要結果 26
3.1.3 主要結果的證明 29
3. 1.4 討論 36
3.2 具有階段結構的多種群競爭模型的漸近性 39
3.2.1 主要結果 41
3.2.2 主要證明的預備結果 41
3.2.3 本節主要結果的證明 47
3.2.4討論50
3.3 非自治階段結構的多種群競爭系統研究 51
3.3.1 模型的建立 51
3.3.2 主要結果 53
3.3.3 預備引理 55
3.3.4 主要結果的證明 60
3.3.5 討論 63
3.4小結 64
第4 章階段結構的資源-消費者系統研究 65
4.1 Beddi鳴ton-DeAngelis 型階段結構捕食食餌系統研究 65
4.1.1 引言 65
4.1.2 模型的建立 67
4.1.3 平衡點分析 70
4.1.4 永久持續生存和滅絕 70
4.1.5 全局吸引性 76
4.1.6 穩定性轉換 80
4.1.7 本節討論 95
4.2 具有多時滯的階段結構捕食食餌系統研究 96
4.2.1 引言 96
4.2.2 平衡點 98
4.2.3 準備結果 99
4.2.4 永久持續生存和滅絕 105
4.2.5 全局吸引性 109
4.2.6 正平衡點的穩定性轉換 114
4.2.7 討論 120
4.3 小結. 124
4.3.1 基于實際生物背景的新模型研究 124
4.3.2 現有工作的數學提升 125
第5 章具有空間擴散的階段結構模型 126
5.1 非時滯型連續擴散階段結構模型研究 126
5.1.1 ODE 階段結構系統(5冽的漸近性質 128
5.1.2 PDE 階段結構系統(5.5) 中與伍的穩定性 128
5.1.3 非常數正解的不存在性 128
5.1.4 穩定模態的存在性 129
5.1.5 交叉擴散的非時滯型階段結構模型研究 129
5.2 時滯型連續擴散階段結構模型研究 129
第6 章其他階段結構模型研究 131
6.1 階段結構流行病模型研究. 131
6.2 幼年病SIR 模型研究 131
6.3 離散的階段結構SIR 模型研究. 132
6.4脈沖的階段結構模型研究簡介 133
參考文獻 137
《生物數學叢書》已出版書目 148
第1 章階段結構模型導入. 1
1.1基本的階段結構模型 1
1.2 時滯型階段結構模型 2
1.3 非時滯型基本階段結構模型 6
第2 章單種群階段結構模型研究 8
2.1 時滯型階段結構擴散模型研究 8
2.2 具有遷移的非時滯階段結構模型研究 11
2.3 具有收獲的單種群階段結構模型 12
2.4帶有出生脈沖的單種群階段結構模型 15
2.4.1 種群模型 15
2.4.2 帶有階段結構的單種群模型 16
2.4.3 單種群具有脈種生育的階段結構模型 17
2.4.4 系統(2.16) 與系統(2.17) 的聯系 21
2.5 具有自食和合作的單種群階段結構模型 23
第3 章階段結構競爭系統模型 24
3.1 兩種群階段結構競爭系統 24
3.1.1 兩種群階段結構自治模型 24
3.1.2 主要結果 26
3.1.3 主要結果的證明 29
3. 1.4 討論 36
3.2 具有階段結構的多種群競爭模型的漸近性 39
3.2.1 主要結果 41
3.2.2 主要證明的預備結果 41
3.2.3 本節主要結果的證明 47
3.2.4討論50
3.3 非自治階段結構的多種群競爭系統研究 51
3.3.1 模型的建立 51
3.3.2 主要結果 53
3.3.3 預備引理 55
3.3.4 主要結果的證明 60
3.3.5 討論 63
3.4小結 64
第4 章階段結構的資源-消費者系統研究 65
4.1 Beddi鳴ton-DeAngelis 型階段結構捕食食餌系統研究 65
4.1.1 引言 65
4.1.2 模型的建立 67
4.1.3 平衡點分析 70
4.1.4 永久持續生存和滅絕 70
4.1.5 全局吸引性 76
4.1.6 穩定性轉換 80
4.1.7 本節討論 95
4.2 具有多時滯的階段結構捕食食餌系統研究 96
4.2.1 引言 96
4.2.2 平衡點 98
4.2.3 準備結果 99
4.2.4 永久持續生存和滅絕 105
4.2.5 全局吸引性 109
4.2.6 正平衡點的穩定性轉換 114
4.2.7 討論 120
4.3 小結. 124
4.3.1 基于實際生物背景的新模型研究 124
4.3.2 現有工作的數學提升 125
第5 章具有空間擴散的階段結構模型 126
5.1 非時滯型連續擴散階段結構模型研究 126
5.1.1 ODE 階段結構系統(5冽的漸近性質 128
5.1.2 PDE 階段結構系統(5.5) 中與伍的穩定性 128
5.1.3 非常數正解的不存在性 128
5.1.4 穩定模態的存在性 129
5.1.5 交叉擴散的非時滯型階段結構模型研究 129
5.2 時滯型連續擴散階段結構模型研究 129
第6 章其他階段結構模型研究 131
6.1 階段結構流行病模型研究. 131
6.2 幼年病SIR 模型研究 131
6.3 離散的階段結構SIR 模型研究. 132
6.4脈沖的階段結構模型研究簡介 133
參考文獻 137
《生物數學叢書》已出版書目 148
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