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奧林匹克數學普及講座叢書初中數學競賽中的平面幾何 版權信息
- ISBN：9787312049255
- 條形碼：9787312049255 ; 978-7-312-04925-5
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
奧林匹克數學普及講座叢書初中數學競賽中的平面幾何 內容簡介
本書是對初中平面幾何知識的自然延拓與擴充，內容包括幾何基本概念與簡單圖形、三角形、四邊形、平面圖形變換初步、相似形、圓、幾何證題方法綜述、幾何專題選講，由淺入深，按知識系統逐步講解。各部分都配有精選的練習題并附解答。通過對初中數學競賽中的平面幾何問題的分類學習與練習，讀者可夯實基礎知識，提升邏輯思維能力，領悟數學思想，培養創新意識。本書可作為學生學習奧林匹克數學的教材，也可作為教練員的培訓用書。
奧林匹克數學普及講座叢書初中數學競賽中的平面幾何 目錄
第2版序言
序言
1 幾何基本概念與簡單圖形
1．1線段與角的推理計算
1．2平行線中的推理入門
1．3通過面積割補練習推理
2 三角形
2．1由線段的性質談起
2．2由三角形內角和談起
2．3三角形全等
2．4三角形全等的綜合作用
2．5三角形中位線定理應用例談
2．6勾股定理及其逆定理
3 四邊形
3．1四邊形中的趣味競賽題
3．2平行四邊形及其判定
3．3梯形的判定與中位線定理
3．4正方形證題選析
4 平面圖形變換初步
4．1平移幫助你思考
4．2軸對稱給你智慧
5 相似形
5．1相似三角形
5．2三角形角平分線性質定理及其應用
5．3梅涅勞斯定理及其應用
5．4塞瓦定理及其應用
6 圓
6．1垂徑定理及其應用
6．2圓周角定理及其應用
6．3圓內接四邊形與四點共圓
6．4圓冪定理及其應用
7 幾何證題方法綜述
7．1幾何命題與解題思路
7．2談談平面幾何中的輔助線
7．3“化直法”解題例談
7．4補形漫談
7．5化歸原則例談
8 幾何專題選講
8．1幾何極值與等周問題
8．2面積方程初步
8．3限制工具的幾何作圖
8．4平面圖形的覆蓋入門
附錄練習題提示與解答
序言
1 幾何基本概念與簡單圖形
1．1線段與角的推理計算
1．2平行線中的推理入門
1．3通過面積割補練習推理
2 三角形
2．1由線段的性質談起
2．2由三角形內角和談起
2．3三角形全等
2．4三角形全等的綜合作用
2．5三角形中位線定理應用例談
2．6勾股定理及其逆定理
3 四邊形
3．1四邊形中的趣味競賽題
3．2平行四邊形及其判定
3．3梯形的判定與中位線定理
3．4正方形證題選析
4 平面圖形變換初步
4．1平移幫助你思考
4．2軸對稱給你智慧
5 相似形
5．1相似三角形
5．2三角形角平分線性質定理及其應用
5．3梅涅勞斯定理及其應用
5．4塞瓦定理及其應用
6 圓
6．1垂徑定理及其應用
6．2圓周角定理及其應用
6．3圓內接四邊形與四點共圓
6．4圓冪定理及其應用
7 幾何證題方法綜述
7．1幾何命題與解題思路
7．2談談平面幾何中的輔助線
7．3“化直法”解題例談
7．4補形漫談
7．5化歸原則例談
8 幾何專題選講
8．1幾何極值與等周問題
8．2面積方程初步
8．3限制工具的幾何作圖
8．4平面圖形的覆蓋入門
附錄練習題提示與解答
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奧林匹克數學普及講座叢書初中數學競賽中的平面幾何 作者簡介
周春荔，1941年生，首都師范大學數學系教授（退休）。中國數學會會員，中國數學奧林匹克首批不錯教練員，曾任首都師范大學數學系數學教育教研室主任，《數學教育學報》編委，華羅庚金杯少年數學邀請賽主試委員會副主任。
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