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高等代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 版權(quán)信息
- ISBN：9787504685698
- 條形碼：9787504685698 ; 978-7-5046-8569-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 本書特色
本書內(nèi)容以章節(jié)為單位，每節(jié)分主要內(nèi)容、釋疑解難和范例解析三個部分，在每章的Z后附該章習(xí)題與補充題的解答。可作為學(xué)習(xí)高等代數(shù)、線性代數(shù)的本科生和報考研究生的學(xué)生的參考資料，也可作為教師的教學(xué)參考書。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 內(nèi)容簡介
本書以教與學(xué)為主線。“主要內(nèi)容”部分按教學(xué)過程分類陳述該節(jié)的基本概念和基本結(jié)論，并適當(dāng)?shù)刈鲆恍┓治觯弧搬屢山怆y”部分是課堂講授內(nèi)容的補充和深化，主要對該節(jié)的內(nèi)容，特別是對基本概念和定理可能產(chǎn)生的誤解和疑惑進(jìn)行解析，對典型題目的解題思路、方法和技巧進(jìn)行歸納總結(jié)，對受教材篇幅所限而沒有展開論述的但與該節(jié)內(nèi)容或習(xí)題有密切關(guān)聯(lián)的一些概念和結(jié)論進(jìn)行補充和發(fā)展；“范例解析”部分通過典型的例子對釋疑解難做進(jìn)一步地解釋和說明，對教材中沒有舉例但習(xí)題中出現(xiàn)的重要類型題目給出解題思路、方法和技巧，或補充一些新的題型，從而強化并加深對教材內(nèi)容的理解；“習(xí)題與補充題的解答”對較簡單的或與范例解析和教材中的例子同類型的部分習(xí)題只給出答案或解答概要。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 目錄
目錄
**章行列式
11二階與三階行列式
12排列
13n階行列式
14 行列式按行(列)展開
15克菜姆(Cramer)法則
16行列式的一些應(yīng)用
習(xí)題一解答
補充題解答
第二章矩陣
21矩陣的定義
22矩陣對策
23矩陣的加法和數(shù)乘運算
24矩陣的乘法
25矩陣在決策理論中的應(yīng)用
26初等變換
27可逆矩陣
28矩陣的分塊
習(xí)題二解答
補充題解答
第三章矩陣的進(jìn)一步討論
31矩陣的秩
32特征根
33對稱矩陣
34矩陣的合同
35二次型
36正定矩陣
習(xí)題三解答
補充題解答
第四章多項式與矩陣
41帶余除法多 項式的整除性
42Z大公因式
43多項式的因式分解
44Z大公因式的矩陣求法( 1 )
45Z大公因式的矩陣求法(II )
46多項式的根
47 x-矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
48數(shù)字矩陣相似的充要條件
49哈密頓~凱菜(Hamilton-Cayley)定理Z小多項式 ，
習(xí)題四解答
補充題解答
第五章向量空間
51向量空間的定義
52向量的線性相關(guān)性
53基、維數(shù)、坐標(biāo)
54子空間
55向量空間的同構(gòu)
習(xí)題五解答
補充題解答
第六章線性方程組
61消元解法
62應(yīng)用舉例
63齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
64-般線性方程組解的結(jié)構(gòu)
65 秩與線性相關(guān)性
66特征向量與矩陣的對角化
67 線性方程組的迭代解法
習(xí)題六解答
補充題解答
第七章線性變換
71線性變換的定義及性質(zhì)
72線性變換的運算
73線性變換的矩陣
74不變子空間
75線性變換的本征值和本征向量
習(xí)題七解答
補充題解答
第八章歐氏空間
81 歐氏空間的定義及基本性質(zhì)
82 度量矩陣與正交基
83 正交變換與對稱變換
84 子空間與正交性
85對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
86 Z小二乘法
習(xí)題八解答
補充題解答
參考文獻(xiàn)
**章行列式
11二階與三階行列式
12排列
13n階行列式
14 行列式按行(列)展開
15克菜姆(Cramer)法則
16行列式的一些應(yīng)用
習(xí)題一解答
補充題解答
第二章矩陣
21矩陣的定義
22矩陣對策
23矩陣的加法和數(shù)乘運算
24矩陣的乘法
25矩陣在決策理論中的應(yīng)用
26初等變換
27可逆矩陣
28矩陣的分塊
習(xí)題二解答
補充題解答
第三章矩陣的進(jìn)一步討論
31矩陣的秩
32特征根
33對稱矩陣
34矩陣的合同
35二次型
36正定矩陣
習(xí)題三解答
補充題解答
第四章多項式與矩陣
41帶余除法多 項式的整除性
42Z大公因式
43多項式的因式分解
44Z大公因式的矩陣求法( 1 )
45Z大公因式的矩陣求法(II )
46多項式的根
47 x-矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
48數(shù)字矩陣相似的充要條件
49哈密頓~凱菜(Hamilton-Cayley)定理Z小多項式 ，
習(xí)題四解答
補充題解答
第五章向量空間
51向量空間的定義
52向量的線性相關(guān)性
53基、維數(shù)、坐標(biāo)
54子空間
55向量空間的同構(gòu)
習(xí)題五解答
補充題解答
第六章線性方程組
61消元解法
62應(yīng)用舉例
63齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
64-般線性方程組解的結(jié)構(gòu)
65 秩與線性相關(guān)性
66特征向量與矩陣的對角化
67 線性方程組的迭代解法
習(xí)題六解答
補充題解答
第七章線性變換
71線性變換的定義及性質(zhì)
72線性變換的運算
73線性變換的矩陣
74不變子空間
75線性變換的本征值和本征向量
習(xí)題七解答
補充題解答
第八章歐氏空間
81 歐氏空間的定義及基本性質(zhì)
82 度量矩陣與正交基
83 正交變換與對稱變換
84 子空間與正交性
85對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
86 Z小二乘法
習(xí)題八解答
補充題解答
參考文獻(xiàn)
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高等代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 作者簡介
劉仲奎,西北師范大學(xué)校長，北京師范大學(xué)兼職教授，博士生導(dǎo)師，甘肅人大常委。主要從事環(huán)的同調(diào)理論以及半群代數(shù)理論方面的研究與教學(xué)工作，曾經(jīng)解決了前蘇聯(lián)、德國、加拿大數(shù)學(xué)家提出的五個公開問題，已在SCI發(fā)表論文60余篇。主持國家自然科學(xué)基金三項，參與教育部重大項目一項。,楊世洲，西北師范大學(xué)數(shù)理統(tǒng)計學(xué)院教授，長期從事高等代數(shù)的教育教學(xué)工作。研究方向為高等代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計、環(huán)理論與半群代數(shù)，主持省部級項目十余項，發(fā)表學(xué)術(shù)論文30余篇。,汪小琳，西北師范大學(xué)副教授，多年來一直從事高等代數(shù)的教育教學(xué)工作，主要方向為環(huán)理論與半群代數(shù)，參與多項省部級項目發(fā)表論文10余篇，指導(dǎo)學(xué)生多次在建模大賽上過獎。,張文匯，女，漢族，博士，現(xiàn)為西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師。主要從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)、環(huán)的同調(diào)理論的教學(xué)研究工作。,王占平，女，?漢族，博士，現(xiàn)為西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院教授，碩士生導(dǎo)師。主要從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)、環(huán)的同調(diào)理論和導(dǎo)出范疇理論的教學(xué)研究工作。
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