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大學(xué)數(shù)學(xué)選修課叢書域和Galois理論 版權(quán)信息
- ISBN：9787030237613
- 條形碼：9787030237613 ; 978-7-03-023761-3
- 裝幀：平裝膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
大學(xué)數(shù)學(xué)選修課叢書域和Galois理論 本書特色
本書包括了域和Galois理論的基本內(nèi)容，全書共3章。再預(yù)備知識(shí)中介紹了域和Galois理論的來源，及所需的多項(xiàng)式和有限可解群理論，在域的擴(kuò)張中詳細(xì)討論了單純擴(kuò)張、有限擴(kuò)張和代數(shù)擴(kuò)張、分裂域和正規(guī)擴(kuò)張、可離擴(kuò)張與單純性、跡與范數(shù)、有限域、超越擴(kuò)張等，在Galois理論部分，首先證明了基本定理，然后以此為基礎(chǔ)介紹了根式擴(kuò)張與解方程、尺規(guī)作圖問題等。書中還包含了適量習(xí)題和有趣的例題等。
大學(xué)數(shù)學(xué)選修課叢書域和Galois理論 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書包括了域和Galois理論的基本內(nèi)容，全書共3章。再預(yù)備知識(shí)中介紹了域和Galois理論的來源，及所需的多項(xiàng)式和有限可解群理論，在域的擴(kuò)張中詳細(xì)討論了單純擴(kuò)張、有限擴(kuò)張和代數(shù)擴(kuò)張、分裂域和正規(guī)擴(kuò)張、可離擴(kuò)張與單純性、跡與范數(shù)、有限域、超越擴(kuò)張等，在Galois理論部分，首先證明了基本定理，然后以此為基礎(chǔ)介紹了根式擴(kuò)張與解方程、尺規(guī)作圖問題等。書中還包含了適量習(xí)題和有趣的例題等。
大學(xué)數(shù)學(xué)選修課叢書域和Galois理論 目錄
目錄
第1章 引言 1
1.1 方程的源 1
1.2 3次與4次方程 3
1.3 年輕人的事業(yè) 7
1.4 多項(xiàng)式環(huán) 12
1.5 有限可解群 21
第2章 域的擴(kuò)張 33
2.1 基本概念 33
2.2 單純擴(kuò)張 39
2.3 有限擴(kuò)張和代數(shù)擴(kuò)張 45
2.4 分裂域和正規(guī)擴(kuò)張 53
2.5 可離擴(kuò)張與單純性 60
2.6 有限域 71
2.7 超越擴(kuò)張 78
第3章 Galois理論 92
3.1 Galois基本定理 92
3.2 根式擴(kuò)張與解方程 98
3.3 擴(kuò)張的自同構(gòu)群 104
3.4 尺規(guī)作圖問題 111
參考文獻(xiàn) 117
名詞索引 118
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