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21世紀高等院校教材微積分/周性偉/21世紀高等院校教材 版權信息
- ISBN：9787030235121
- 條形碼：9787030235121 ; 978-7-03-023512-1
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
21世紀高等院校教材微積分/周性偉/21世紀高等院校教材 內容簡介
本書共10章。內容為函數、極限和連續，導數與微分，微分中值定理與導數應用，不定積分，定積分，空間解析幾何，多元函數微分學，二重積分，無窮級數，微分方程與差分方程簡介。各章后配有適量習題，書后附有各章習題參考答案。
21世紀高等院校教材微積分/周性偉/21世紀高等院校教材 目錄
前言
第1章實數與函數
1.1實數
1.2函數
1.3復合函數與反函數
1.4函數的一些屬性
1.5常用的一些不等式
習題1
第2章極限與連續
2.1數列及其極限
2.2函數在一點的極限與連續
2.3函數在一點的單側極限及連續
2.4函數在無窮遠處的極限
2.5極限的性質
2.6無窮小量與無窮大量
2.7連續函數的性質
習題2
第3章導數與微分
3.1導數的定義
3.2一些基本初等函數的導數
3.3導數的運算法則
3.4高階導數
3.5微分
習題3
第4章微分中值定理與導數應用
4.1微分中值定理
4.2函數的單調性
4.3函數的凸性
4.4洛必達法則
4.5*值問題
習題4
第5章不定積分
5.1原函數的概念
5.2不定積分的概念
5.3幾個基本的不定積分計算法
習題5
第6章定積分
6.1定積分的概念和性質
6.2微積分基本定理
6.3定積分的換元積分與分部積分法
6.4定積分的應用
6.5廣義積分
習題6
第7章常微分方程簡介
7.1有關常微分方程的一些基本概念
7.2導數可解出的一階常微分方程
7.3降階的高階微分方程
7.4Z階常系數齊次線性微分方程
習題7
第8章多元函數微分學
8.1預備知識
8.2多元函數的極限與連續
8.3偏導數與全微分
8.4多元復合函數與隱函數微分法
8.5多元函數的極值
習題8
第9章二重積分
9.1二重積分的概念
9.2二重積分的性質
9.3直角坐標下二重積分的計算
9.4極坐標下二重積分的計算
習題9
第10章無窮級數
10.1常數項級數的概念和性質
10.2正項級數
10.3任意項級數
10.4冪級數
10.5函數的冪級數展開
習題10
部分習題參考答案
第1章實數與函數
1.1實數
1.2函數
1.3復合函數與反函數
1.4函數的一些屬性
1.5常用的一些不等式
習題1
第2章極限與連續
2.1數列及其極限
2.2函數在一點的極限與連續
2.3函數在一點的單側極限及連續
2.4函數在無窮遠處的極限
2.5極限的性質
2.6無窮小量與無窮大量
2.7連續函數的性質
習題2
第3章導數與微分
3.1導數的定義
3.2一些基本初等函數的導數
3.3導數的運算法則
3.4高階導數
3.5微分
習題3
第4章微分中值定理與導數應用
4.1微分中值定理
4.2函數的單調性
4.3函數的凸性
4.4洛必達法則
4.5*值問題
習題4
第5章不定積分
5.1原函數的概念
5.2不定積分的概念
5.3幾個基本的不定積分計算法
習題5
第6章定積分
6.1定積分的概念和性質
6.2微積分基本定理
6.3定積分的換元積分與分部積分法
6.4定積分的應用
6.5廣義積分
習題6
第7章常微分方程簡介
7.1有關常微分方程的一些基本概念
7.2導數可解出的一階常微分方程
7.3降階的高階微分方程
7.4Z階常系數齊次線性微分方程
習題7
第8章多元函數微分學
8.1預備知識
8.2多元函數的極限與連續
8.3偏導數與全微分
8.4多元復合函數與隱函數微分法
8.5多元函數的極值
習題8
第9章二重積分
9.1二重積分的概念
9.2二重積分的性質
9.3直角坐標下二重積分的計算
9.4極坐標下二重積分的計算
習題9
第10章無窮級數
10.1常數項級數的概念和性質
10.2正項級數
10.3任意項級數
10.4冪級數
10.5函數的冪級數展開
習題10
部分習題參考答案
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