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解析幾何 版權(quán)信息
- ISBN：9787555368809
- 條形碼：9787555368809 ; 978-7-5553-6880-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
解析幾何 本書(shū)特色
幾何學(xué)是一門古老而又保持著旺盛生命力的數(shù)學(xué)學(xué)科。追溯歷史，它是分析、代數(shù)等許多數(shù)學(xué)分支產(chǎn)生和發(fā)展的基礎(chǔ)和背景；又是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用的重要橋梁。它體現(xiàn)了形與數(shù)的結(jié)合，演繹法與解析法的結(jié)合。它直觀性、實(shí)驗(yàn)性的特點(diǎn)啟示了許多新思想、新原理的誕生。因此幾何課程對(duì)于數(shù)學(xué)類專業(yè)大學(xué)生的綜合素質(zhì)的培養(yǎng)是十分重要的，加強(qiáng)綜合大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何課程的教學(xué)，現(xiàn)在已經(jīng)成為一種共識(shí)。然而目前幾何課程的安排還很薄弱。為此，解析幾何課程擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生幾何思想，加強(qiáng)他們幾何觀念的重要任務(wù)。 解析幾何是數(shù)學(xué)的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。為適應(yīng)新時(shí)期數(shù)學(xué)研究和教學(xué)的發(fā)展，本書(shū)以“解析幾何”為選題，主要探討向量代數(shù)、空間的平面和直線、常見(jiàn)曲面、等距變換與仿射變換、射影幾何學(xué)初步、Geo Gebra軟件與CAI軟件在解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用以及信息技術(shù)在解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用相關(guān)內(nèi)容。 本書(shū)一方面內(nèi)容充實(shí)，通俗易懂，是學(xué)習(xí)幾何學(xué)的入門教材。書(shū)中既講解了空間解析幾何的基本內(nèi)容和方法（向量代數(shù)，仿射坐標(biāo)系，空間的直線和平面，常見(jiàn)曲面等），又講解了仿射幾何學(xué)中的基本內(nèi)容和思想（仿射坐標(biāo)變換，二次曲線的仿射理論，仿射變換和等距變換等），還介紹了射影幾何學(xué)中的基本知識(shí)，較好地反映了幾何學(xué)課程的全貌。本書(shū)突出幾何思想的教育，強(qiáng)調(diào)形與數(shù)的結(jié)合；方法上強(qiáng)調(diào)解析法和綜合法并重；內(nèi)容編排上采用“實(shí)例一理論一應(yīng)用”的方式，具體易懂；內(nèi)容選取上兼顧各類高校的教學(xué)情況，具有廣泛的適用性。本書(shū)表達(dá)通順，說(shuō)理嚴(yán)謹(jǐn)，闡述深入淺出。 另一方面注意培養(yǎng)讀者的空間想象能力，這尤其體現(xiàn)在第三章中關(guān)于旋轉(zhuǎn)面、柱面和錐面方程的建立。本書(shū)論證嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)又力求簡(jiǎn)明；敘述上深入淺出，條理清楚，注意講清所討論問(wèn)題的來(lái)龍去脈。 本書(shū)的撰寫(xiě)得到了許多專家學(xué)者的幫助和指導(dǎo)，在此表示誠(chéng)摯的謝意。由于作者水平有限，加之時(shí)間倉(cāng)促，書(shū)中所涉及的內(nèi)容難免有疏漏與不夠嚴(yán)謹(jǐn)之處，希望各位同行、專家、教師多提寶貴意見(jiàn)，以待進(jìn)一步修改，使之更加完善。
解析幾何 內(nèi)容簡(jiǎn)介
《解析幾何》一方面內(nèi)容充實(shí)，通俗易懂，是學(xué)習(xí)幾何學(xué)的入門教材。書(shū)中既講解了空間解析幾何的基本內(nèi)容和方法（向量代數(shù)，仿射坐標(biāo)系，空間的直線和平面，常見(jiàn)曲面等），又講解了仿射幾何學(xué)中的基本內(nèi)容和思想（仿射坐標(biāo)變換，二次曲線的仿射理論，仿射變換和等距變換等），還介紹了射影幾何學(xué)中的基本知識(shí)，較好地反映了幾何學(xué)課程的全貌。該書(shū)突出幾何思想的教育，強(qiáng)調(diào)形與數(shù)的結(jié)合；方法上強(qiáng)調(diào)解析法和綜合法并重；內(nèi)容編排上采用“實(shí)例一理論一應(yīng)用”的方式，具體易懂；內(nèi)容選取上兼顧各類高校的教學(xué)情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》表達(dá)通順，說(shuō)理嚴(yán)謹(jǐn)，闡述深入淺出。 另一方面注意培養(yǎng)讀者的空間想象能力，這尤其體現(xiàn)在第三章中關(guān)于旋轉(zhuǎn)面、柱面和錐面方程的建立。《解析幾何》論證嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)又力求簡(jiǎn)明；敘述上深入淺出，條理清楚，注意講清所討論問(wèn)題的來(lái)龍去脈。
解析幾何 目錄
**章 向量代數(shù)
**節(jié) 向量的概念、記號(hào)與幾何表示
第二節(jié) 向量的基本運(yùn)算
第三節(jié) 仿射坐標(biāo)系
第四節(jié) 向量的內(nèi)積、外積與混合積
第二章 空間的平面和直線
**節(jié) 圖形與方程
第二節(jié) 平面與直線的方程
第三節(jié) 平面與直線的位置關(guān)系
第四節(jié) 平面束及其應(yīng)用
第三章 常見(jiàn)曲面
**節(jié) 球面和旋轉(zhuǎn)面
第二節(jié) 柱面和曲面
第三節(jié) 二次曲面和直紋面
第四節(jié) 曲面的交線及其圍成的區(qū)域
第四章 等距變換與仿射變換
**節(jié) 平面上的等距變換與仿射變換
第二節(jié) 仿射變換基本定理
第三節(jié) 仿射變換的坐標(biāo)法研究
第四節(jié) 圖形的仿射分類與仿射性質(zhì)
第五節(jié) 空間的仿射變換與等距變換
第五章 射影幾何學(xué)初步
**節(jié) 中心投影與射影平面
第二節(jié) 交比與射影坐標(biāo)系
第三節(jié) 射影坐標(biāo)變換與射影變換
第四節(jié) 二次曲線的射影理論
第六章 GeoGebra軟件與CAI軟件在解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用
**節(jié) GeoGebra軟件在解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用
第二節(jié) CAI軟件在解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用
第七章 信息技術(shù)在解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究
**節(jié) 解析幾何教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)的理論與功能
第二節(jié) 解析幾何教學(xué)與信息技術(shù)整合策略研究
參考文獻(xiàn)
**節(jié) 向量的概念、記號(hào)與幾何表示
第二節(jié) 向量的基本運(yùn)算
第三節(jié) 仿射坐標(biāo)系
第四節(jié) 向量的內(nèi)積、外積與混合積
第二章 空間的平面和直線
**節(jié) 圖形與方程
第二節(jié) 平面與直線的方程
第三節(jié) 平面與直線的位置關(guān)系
第四節(jié) 平面束及其應(yīng)用
第三章 常見(jiàn)曲面
**節(jié) 球面和旋轉(zhuǎn)面
第二節(jié) 柱面和曲面
第三節(jié) 二次曲面和直紋面
第四節(jié) 曲面的交線及其圍成的區(qū)域
第四章 等距變換與仿射變換
**節(jié) 平面上的等距變換與仿射變換
第二節(jié) 仿射變換基本定理
第三節(jié) 仿射變換的坐標(biāo)法研究
第四節(jié) 圖形的仿射分類與仿射性質(zhì)
第五節(jié) 空間的仿射變換與等距變換
第五章 射影幾何學(xué)初步
**節(jié) 中心投影與射影平面
第二節(jié) 交比與射影坐標(biāo)系
第三節(jié) 射影坐標(biāo)變換與射影變換
第四節(jié) 二次曲線的射影理論
第六章 GeoGebra軟件與CAI軟件在解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用
**節(jié) GeoGebra軟件在解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用
第二節(jié) CAI軟件在解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用
第七章 信息技術(shù)在解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究
**節(jié) 解析幾何教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)的理論與功能
第二節(jié) 解析幾何教學(xué)與信息技術(shù)整合策略研究
參考文獻(xiàn)
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解析幾何 作者簡(jiǎn)介
馬慧龍，出生于1975年8月，籍貫為寧夏固原。大學(xué)本科學(xué)歷，理學(xué)碩士學(xué)位，副教授。2000年7月畢業(yè)于固原師范高等專科學(xué)校數(shù)學(xué)教育專業(yè)，2009年1月取得寧夏大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)為寧夏9幣范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院教師。主要擔(dān)任《解析幾何》、《高等幾何》、《高等代數(shù)與解析幾何》等課程的教學(xué)任務(wù)，主要從事大學(xué)解析幾何教學(xué)方面的研究，并積累了較豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。曾發(fā)表學(xué)術(shù)論文《算子的點(diǎn)態(tài)逼近>（2008年6）、《數(shù)學(xué)軟件在解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用探究》（2016年6月）、《具有冪零點(diǎn)的七次Hamilton系統(tǒng)A bel積分的零點(diǎn)個(gè)數(shù)估計(jì)》（2017年11月）、2012年獲得寧夏師范學(xué)院教學(xué)成果三等獎(jiǎng)、2014-2015年主持并完成學(xué)校研究項(xiàng)目《解析幾何課程教學(xué)質(zhì)量保障體系》、2014-2015年主持并完成校級(jí)科研項(xiàng)圈《解析幾何教學(xué)方法研究》、2016-2018年完成寧夏高等學(xué)校本科教學(xué)工程項(xiàng)目《基于作圖軟件下的解析幾何動(dòng)態(tài)教學(xué)模式探究》；2010年獲學(xué)校“優(yōu)秀黨務(wù)工作者”、2016年獲學(xué)校“精神文明建設(shè)先進(jìn)個(gè)人”；2014年寧夏大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)指導(dǎo)老師。
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