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量子統計物理學 版權信息
- ISBN：9787030649379
- 條形碼：9787030649379 ; 978-7-03-064937-9
- 裝幀：平裝膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
量子統計物理學 本書特色
《量子統計物理學》具體內容包括希爾伯特空間、二次量子化、密度矩陣和量子系綜理論、理想量子系統、密度泛函理論、超導的BCS理論、相變的統計理論、相變的重整化群理論、相對論平均場理論、超子-超子相互作用對中子星性質的影響、核物質內粒子的運動、有限溫度的核物質內粒子的性質、朗道費米液體理論等。
量子統計物理學 內容簡介
本書具體內容包括希爾伯特空間、二次量子化、密度矩陣和量子系綜理論、理想量子系統、密度泛函理論、超導的BCS理論、相變的統計理論、相變的重整化群理論、相對論平均場理論、超子-超子相互作用對中子星性質的影響、核物質內粒子的運動、有限溫度的核物質內粒子的性質、朗道費米液體理論等。
量子統計物理學 目錄
目錄 前言 **章 希爾伯特空間 1 1.1 希爾伯特空間——量子力學的數學基礎 1 1.2 希爾伯特空間中矢量的性質 3 1.3 線性算符 4 1.4 左矢量和右矢量 6 1.5 本征值和本征矢量 7 1.6 表象變換 8 1.7 分立譜和連續譜 9 1.8 算符的函數 10 1.9 幺正變換 11 1.10 直積空間 12 1.10.1 自旋空間 12 1.10.2 同位旋空間 13 1.10.3 態矢量的直乘積 13 1.10.4 算符的直乘積 14 1.10.5 直乘積空間 14 1.11 量子力學的基本原理 15 1.12 自由粒子 16 1.12.1 一維空間內自由粒子的運動 16 1.12.2 三維空間內自由粒子的運動 19 1.13 一維諧振子 20 1.13.1 位置表象內一維諧振子的本征能量和本征態 21 1.13.2 動量表象內一維諧振子的本征能量和本征態 21 1.13.3 表象變換 22 第二章 二次量子化 24 2.1 全同粒子系統的希爾伯特空間 24 2.1.1 全同粒子系統 24 2.1.2 對稱化基矢量 25 2.2 占有數表象 292.3 產生算符和湮滅算符 30 2.3.1 產生算符 30 2.3.2 湮滅算符 33 2.3.3 玻色子的產生算符和湮滅算符之間的對易關系 34 2.3.4 費米子的產生算符和湮滅算符之間的反對易關系 35 2.3.5 粒子占有數算符 36 2.4 力學量算符用產生算符和湮滅算符表示 36 2.5 場量子化和二次量子化 41 2.5.1 粒子的占有數表象中的演化方程 41 2.5.2 產生算符和湮滅算符對任意態矢量的作用 42 2.5.3 二次量子化 43 2.5.4 場算符的物理意義 45 2.5.5 動量表象和位置表象中的產生算符和湮滅算符之間的變換關系 46 2.5.6 場算符之間的對易關系或者反對易關系 46 2.5.7 全同粒子系統的哈密頓量的場算符表示形式 47 2.6 金屬內電子氣體的基態 49 2.6.1 金屬的簡單模型和單電子態 49 2.6.2 整個金屬系統的哈密頓量 50 2.6.3 金屬內多電子系統的哈密頓量 51 2.6.4 無量綱的哈密頓量 54 2.6.5 金屬內電子氣體的基態——高密度極限 54 第三章 密度矩陣和量子系綜理論 61 3.1 密度矩陣 61 3.1.1 密度矩陣的定義 61 3.1.2 密度矩陣的性質 62 3.1.3 密度矩陣的物理意義 63 3.1.4 位置表象中的密度算符的形式 63 3.1.5 密度算符隨時間的變化 64 3.2 系綜的定義 65 3.3 微正則系綜 65 3.4 正則系綜 66 3.4.1 正則系綜的定義 66 3.4.2 磁場中的電子 69 3.4.3 位置表象中正則系綜的密度算符 71 3.4.4 自由粒子 72 3.5 巨正則系綜 74 3.6 熱力學極限下平衡系綜的等價性 77 第四章 理想量子系統 80 4.1 玻色分布和費米分布 80 4.2 理想玻色氣體 81 4.2.1 玻色-愛因斯坦凝聚 84 4.2.2 高溫度低密度情況下的理想玻色氣體 87 4.2.3 理想玻色氣體的狀態方程 90 4.2.4 理想玻色氣體的熱容量 92 4.3 理想費米氣體 96 4.3.1 費米積分的性質 97 4.3.2 理想費米氣體的熱力學函數 98 4.3.3 溫度為零的理想費米氣體 98 4.3.4 有限低溫下的理想費米氣體 100 4.3.5 高溫度、低密度情況下的理想費米氣體 102 第五章 密度泛函理論 106 5.1 密度函數 106 5.2 密度算符 107 5.3 Thomas-Fermi模型 109 5.4 Thomas-Fermi-Dirac模型 112 5.5 Kohn-Sham方程 116 5.6 Hohenberg-Kohn變分 119 5.7 定域密度近似 120 第六章 超導的 BCS理論 124 6.1 BCS基態 124 6.2 Bogoliubov變換 125 6.3 BCS基態的能量 132 6.3.1 能隙 136 6.3.2 一個簡單的模型 138 第七章 相變的統計理論 140 7.1 Ising模型的歷史 140 7.2 Ising模型 141 7.3 Ising模型的簡化描述 142 7.4 Bragg-Williams近似 145 7.4.1 Bragg-Williams近似 145 7.4.2 外磁場B=0的情況 147 7.4.3 外磁場B6=0的情況 151 7.5 用矩陣法嚴格求解一維Ising模型 152 7.6 二維Ising模型的嚴格解 157 7.6.1 二維Ising模型的熱容量 157 7.6.2 二維Ising模型的磁矩 163 第八章 相變的重整化群理論 165 8.1 臨界指數 165 8.2 標度理論 168 8.3 標度變換 170 8.4 重整化群理論的基本思想 174 第九章 相對論平均場理論 179 9.1 對稱的均勻核物質 179 9.2 非對稱的均勻核物質 182 第十章 超子-超子相互作用對中子星性質的影響 186 10.1 中子星核心物質——穩定物質 187 10.2 用相對論平均場理論研究中子星核心物質的狀態方程 188 10.3 關于Dirac海的一些看法 195 第十一章 核物質內粒子的運動 196 11.1 量子強子動力學 196 11.1.1 核物質中核子的傳播子 199 11.1.2 核物質內核子的自能 201 11.1.3 標量介子和矢量介子在核物質中的自能 203 11.2 由Wick定理計算粒子在核物質中的自能 204 11.2.1 核物質中核子的自能 206 11.2.2 標量介子和矢量介子在核物質內的自能 209 11.2.3 費曼規則 211 11.2.4 光子在核物質內的有效質量 213 11.2.5 由格林函數方法計算核物質內光子的有效質量 216 第十二章 有限溫度的核物質內粒子的性質 218 12.1 粒子在有限溫度和有限密度核物質內的自能 218 12.2 費曼規則 224 12.3 計算的自洽性的實現 227 12.4 有限溫度的核物質的Debye屏蔽效應 228 12.5 有限溫度的核物質內矢量介子的Debye屏蔽質量的計算 23112.6 有限溫度的核物質內光子的有效質量 233 12.7 總結 233 第十三章 朗道費米液體理論 234 13.1 朗道費米液體理論的基本思想 235 13.2 二維空間內費米液體的流體力學方程 236 13.2.1 二維系統 236 13.2.2 動量空間內的費米液體運動方程 239 13.3 三維空間內考慮自旋的費米液體的流體力學方程 243 13.3.1 由二次量子化的知識推導核子之間的相互作用勢 24313.3.2 費米液體函數 247 13.3.3 原子核物質的流體力學方程 250 13.3.4 原子核物質的集體激發 256 13.3.5 原子核物質的磁巨共振 258 參考書目 259
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