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實用多元統計分析 版權信息
- ISBN：9787561866429
- 條形碼：9787561866429 ; 978-7-5618-6642-9
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
實用多元統計分析 本書特色
多元統計分析方法是處理多維數據不可或缺的重要工具，特別是隨著計算機技術的發展，多元統計分析迅速發展成為統計學中一個非常重要的分支。《實用多元統計分析》在介紹多元統計分析方法的同時結合統計軟件R，將理論與實際應用相結合。《實用多元統計分析》共10章，主要包括多元統計分析基礎、多元正態分析、單個總體參數的檢驗、多個正態總體參數的比較、線性回歸模型、主成分分析、因子分析、典型相關分析、判別分析、聚類分析等內容。
《實用多元統計分析》可作為數學系本科生教材和工科、醫科、管理、經濟、教育類等專業的研究生教材使用，也可作為研究工作者或統計工作者的參考用書。
實用多元統計分析 內容簡介
多元統計分析方法是處理多維數據不可或缺的重要工具，特別是隨著計算機技術的發展，多元統計分析迅速發展成為統計學中一個非常重要的分支。本書在介紹多元統計分析方法的同時結合統計軟件R，將理論與實際應用相結合。本書共10章，主要包括多元統計分析基礎、多元正態分析、單個總體參數的檢驗、多個正態總體參數的比較、線性回歸模型、主成分分析、因子分析、典型相關分析、判別分析、聚類分析等內容。 本書可作為數學系本科生教材和工科、醫科、管理、經濟、教育類等專業的研究生教材使用，也可作為研究工作者或統計工作者的參考用書。
實用多元統計分析 目錄
□□章 多元統計分析基礎
1．1 多元統計分析概述
1．2 隨機向量的分布
1．2．1 隨機向量的概率分布
1．2．2 隨機向量的數字特征
1．2．3 隨機矩陣
1．3 隨機樣本
習題1
第2章 多元正態分布
2．1 多元正態分布的定義及性質
2．1．1 多元正態分布的定義
2．1．2 多元正態分布的性質
2．2 多元正態分布的參數估計
2．2．1 一元正態分布的□大似然估計
2．2．2 多元正態分布的□大似然估計
2．3 幾種常用的抽樣分布
2．3．1 威沙特（Wishart）分布
2．3．2 霍特林（Hotelling）T2分布
2．3．3 威爾克斯（Wilks）分布
2．3．4 抽樣分布
2．4 正態性檢驗
2．4．1 一元數據的正態性檢驗
2．4．2 p元數據的正態性檢驗
2．5 正態性變換
2．5．1 Box-Cox變換
2．5．2 Yeo-Johnson 變換
習題2
第3章 單個總體參數的檢驗
3．1 均值向量的檢驗
3．1．1 多元正態分布均值向量的檢驗
3．1．2 霍特林統計量與似然比檢驗統計量的關系
3．2 置信域與聯合置信區間
3．2．1 置信域
3．2．2 T2聯合置信區間
3．2．3 龐弗羅尼置信區間
3．3 均值向量的大樣本推斷
3．3．1 大樣本情形下均值向量的檢驗
3．3．2 大樣本情形下的聯合置信域
3．4 單個總體協方差矩陣的檢驗
3．4．1 協方差矩陣等于已知正定矩陣的檢驗
3．4．2 協方差矩陣與已知正定矩陣成比例的檢驗
習題3
第4章 多個正態總體參數的比較
4．1 兩個總體均值向量的比較
4．1．1 協方差矩陣相等時兩個正態總體均值向量的比較
4．1．2 協方差矩陣不等時兩個正態總體均值向量的檢驗
4．1．3 大樣本情形下兩個總體均值向量的檢驗
4．2 單因素多個總體均值向量的比較
4．2．1 一元單因素方差分析
4．2．2 多元單因素方差分析（One-way MANOVA）
4．3 雙因素多個總體均值向量的比較
4．3．1 一元雙因素方差分析（Two-way ANOVA）
4．3．2 多元雙因素方差分析（Two-way MANOVA）
4．4 多個總體協方差矩陣的比較
習題4
第5章 線性回歸模型
5．1 一元多重線性回歸
5．1．1 未知參數B0，B1，…，Bp-1的□小二乘估計
5．1．2 □小二乘估計的性質
5．1．3 回歸模型的假設檢驗
5．1．4 利用回歸方程進行預測
5．2 回歸診斷與自變量選擇
5．2．1 回歸診斷
5．2．2 回歸分析中的變量篩選
5．3 多元多重線性回歸
5．3．1 未知參數的估計
5．3．2 回歸系數的假設檢驗
5．3．3 多元多重回歸預測
習題5
第6章 主成分分析
6．1 主成分分析的基本理論
6．2 總體主成分
6．2．1 主成分的求法
6．2．2 總體主成分的性質
6．3 樣本主成分
6．4 主成分分析的應用
6．4．1 主成分分析的步驟
6．4．2 應用實例
習題6
第7章 因子分析
7．1 因子分析的基本理論
7．1．1 因子分析的基本思想
7．1．2 正交因子模型
7．2 因子分析的計算步驟
7．2．1 因子載荷的估計
7．2．2 因子旋轉
7．2．3 因子得分
7．3 因子分析的應用
7．3．1 因子分析的步驟
7．3．2 案例分析
習題7
第8章 典型相關分析
8．1 典型相關分析的基本理論
8．1．1 典型相關分析的方法
8．1．2 典型相關分析的性質
8．2 樣本的典型相關變量
8．3 典型相關系數的顯著性檢驗
習題8
第9章 判別分析
9．1 距離判別
9．1．1 距離概念
9．1．2 距離判別的思想和方法
9．1．3 距離判別的評價準則
9．2 Fisher 判別
9．2．1 Fisher判別的思想
9．2．2 Fisher 判別的方法
9．3 Bayes判別
9．3．1 Bayes判別的思想
9．3．2 兩總體的Bayes判別
9．3．3 多總體的Bayes判別
習題9
□□0章 聚類分析
10．1 聚類分析的基本思想
10．2 相似性度量
10．2．1 數據變換
10．2．2 樣品間的相似性度量-距離
10．2．3 變量間的相似性度量-相似系數
10．3 系統聚類法
10．3．1 類間的距離
10．3．2 系統聚類過程
10．3．3 類個數的確定
10．4 動態聚類法
習題
參考文獻
1．1 多元統計分析概述
1．2 隨機向量的分布
1．2．1 隨機向量的概率分布
1．2．2 隨機向量的數字特征
1．2．3 隨機矩陣
1．3 隨機樣本
習題1
第2章 多元正態分布
2．1 多元正態分布的定義及性質
2．1．1 多元正態分布的定義
2．1．2 多元正態分布的性質
2．2 多元正態分布的參數估計
2．2．1 一元正態分布的□大似然估計
2．2．2 多元正態分布的□大似然估計
2．3 幾種常用的抽樣分布
2．3．1 威沙特（Wishart）分布
2．3．2 霍特林（Hotelling）T2分布
2．3．3 威爾克斯（Wilks）分布
2．3．4 抽樣分布
2．4 正態性檢驗
2．4．1 一元數據的正態性檢驗
2．4．2 p元數據的正態性檢驗
2．5 正態性變換
2．5．1 Box-Cox變換
2．5．2 Yeo-Johnson 變換
習題2
第3章 單個總體參數的檢驗
3．1 均值向量的檢驗
3．1．1 多元正態分布均值向量的檢驗
3．1．2 霍特林統計量與似然比檢驗統計量的關系
3．2 置信域與聯合置信區間
3．2．1 置信域
3．2．2 T2聯合置信區間
3．2．3 龐弗羅尼置信區間
3．3 均值向量的大樣本推斷
3．3．1 大樣本情形下均值向量的檢驗
3．3．2 大樣本情形下的聯合置信域
3．4 單個總體協方差矩陣的檢驗
3．4．1 協方差矩陣等于已知正定矩陣的檢驗
3．4．2 協方差矩陣與已知正定矩陣成比例的檢驗
習題3
第4章 多個正態總體參數的比較
4．1 兩個總體均值向量的比較
4．1．1 協方差矩陣相等時兩個正態總體均值向量的比較
4．1．2 協方差矩陣不等時兩個正態總體均值向量的檢驗
4．1．3 大樣本情形下兩個總體均值向量的檢驗
4．2 單因素多個總體均值向量的比較
4．2．1 一元單因素方差分析
4．2．2 多元單因素方差分析（One-way MANOVA）
4．3 雙因素多個總體均值向量的比較
4．3．1 一元雙因素方差分析（Two-way ANOVA）
4．3．2 多元雙因素方差分析（Two-way MANOVA）
4．4 多個總體協方差矩陣的比較
習題4
第5章 線性回歸模型
5．1 一元多重線性回歸
5．1．1 未知參數B0，B1，…，Bp-1的□小二乘估計
5．1．2 □小二乘估計的性質
5．1．3 回歸模型的假設檢驗
5．1．4 利用回歸方程進行預測
5．2 回歸診斷與自變量選擇
5．2．1 回歸診斷
5．2．2 回歸分析中的變量篩選
5．3 多元多重線性回歸
5．3．1 未知參數的估計
5．3．2 回歸系數的假設檢驗
5．3．3 多元多重回歸預測
習題5
第6章 主成分分析
6．1 主成分分析的基本理論
6．2 總體主成分
6．2．1 主成分的求法
6．2．2 總體主成分的性質
6．3 樣本主成分
6．4 主成分分析的應用
6．4．1 主成分分析的步驟
6．4．2 應用實例
習題6
第7章 因子分析
7．1 因子分析的基本理論
7．1．1 因子分析的基本思想
7．1．2 正交因子模型
7．2 因子分析的計算步驟
7．2．1 因子載荷的估計
7．2．2 因子旋轉
7．2．3 因子得分
7．3 因子分析的應用
7．3．1 因子分析的步驟
7．3．2 案例分析
習題7
第8章 典型相關分析
8．1 典型相關分析的基本理論
8．1．1 典型相關分析的方法
8．1．2 典型相關分析的性質
8．2 樣本的典型相關變量
8．3 典型相關系數的顯著性檢驗
習題8
第9章 判別分析
9．1 距離判別
9．1．1 距離概念
9．1．2 距離判別的思想和方法
9．1．3 距離判別的評價準則
9．2 Fisher 判別
9．2．1 Fisher判別的思想
9．2．2 Fisher 判別的方法
9．3 Bayes判別
9．3．1 Bayes判別的思想
9．3．2 兩總體的Bayes判別
9．3．3 多總體的Bayes判別
習題9
□□0章 聚類分析
10．1 聚類分析的基本思想
10．2 相似性度量
10．2．1 數據變換
10．2．2 樣品間的相似性度量-距離
10．2．3 變量間的相似性度量-相似系數
10．3 系統聚類法
10．3．1 類間的距離
10．3．2 系統聚類過程
10．3．3 類個數的確定
10．4 動態聚類法
習題
參考文獻
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