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圖論 版權信息
- ISBN：9787030648075
- 條形碼：9787030648075 ; 978-7-03-064807-5
- 裝幀：平裝膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
圖論 本書特色
本書是現代圖論教學中被廣泛采用的研究生教材，它在前4版的基礎上進行了進一步擴充和更新。其敘述的方式非常有特色：先解釋定理的意義、證明的思路，并對主要思路進行描述，再提供詳盡嚴格的證明，從而闡述圖論的核心內容，讓讀者容易地了解這個領域的精髓所在。特別地，對若干圖論中的重要定理給出多種證明。《BR》 本書囊括了當代圖理論中*重要的專題，對每個專題從基本知識，到主要的結果和技巧進行介紹，并指出當前的研究主流和方向，是不可多得的兼顧教學和研究的專著。
圖論 內容簡介
本書是現代圖論教學中被廣泛采用的研究生教材，它在前4版的基礎上進行了進一步擴充和更新。其敘述的方式非常有特色：先解釋定理的意義、證明的思路，并對主要思路進行描述，再提供詳盡嚴格的證明，從而闡述圖論的核心內容，讓讀者容易地了解這個領域的精髓所在。特別地，對若干圖論中的重要定理給出多種證明。 本書囊括了當代圖理論中*重要的專題，對每個專題從基本知識，到主要的結果和技巧進行介紹，并指出當前的研究主流和方向，是不可多得的兼顧教學和研究的專著。它可以用作研究生教材或者高年級本科生的教學輔助材料，亦可作為圖論研究的參考書。
圖論 目錄
譯者序
關于第五版
關于第四版
關于第三版
關于第二版
**版前言
第1章 基礎知識
1.1 圖
1.2 頂點度
1.3 路和圈
1.4 連通性
1.5 樹和森林
1.6 二部圖
1.7 收縮運算和子式
1.8 歐拉環游
1.9 若干線性代數知識
1.10 圖中的其他概念
練習
注解
第2章 匹配、覆蓋和填裝
2.1 二部圖中的匹配
2.2 一般圖中的匹配
2.3 Erdos-Posa定理
2.4 樹填裝和蔭度
2.5 路覆蓋
練習
注解
第3章 連通性
3.1 2-連通圖以及子圖
3.2 3-連通圖的結構
3.3 Menger定理
3.4 Mader定理
3.5 頂點對之間的連接
練習
注解
第4章 可平面圖
4.1 拓撲知識準備
4.2 平面圖
4.3 畫法
4.4 可平面圖：Kuratowski定理
4.5 可平面性判別的代數準則
4.6 平面對偶性
練習
注解
第5章 著色
5.1 地圖和可平面圖的著色
5.2 頂點著色
5.3 邊著色
5.4 列表著色
5.5 完美圖
練習
注解
第6章 流
6.1 環流
6.2 網絡中的流
6.3 群上的流
6.4 具有較小k值的k-流
6.5 流和著色的對偶性
6.6 Tutte的流猜想
練習
注解
第7章 極值圖論
7.1 子圖
7.2 子式
7.3 Hadwiger猜想
7.4 Szemeredi正則性引理
7.5 正則性引理的應用
練習
注解
第8章 無限圖
8.1 基本的概念、結論和技巧
8.2 路、樹和末端
8.3 齊次與通用圖
8.4 連通度和匹配
8.5 遞歸結構
8.6 具有末端的圖：全貌
8.7 拓撲圈空間
8.8 無限圖作為有限圖的極限
練習
注解
第9章 圖的Ramsey理論
9.1 Ramsey的原始定理
9.2 Ramsey數
9.3 導出Ramsey定理
9.4 Ramsey性質與連通性
練習
注解
第10章 Hamilton圈
10.1 充分條件
10.2 Hamilton圈與度序列
10.3 平方圖的Hamilton圈
練習
注解
第11章 隨機圖
11.1 隨機圖的概念
11.2 概率方法
11.3 幾乎所有圖的性質
11.4 閾函數與第二矩量
練習
注解
第12章 圖子式、樹和良擬序
12.1 良擬序
12.2 樹的圖子式定理
12.3 樹分解
12.4 樹寬
12.5 糾纏
12.6 樹分解和禁用子式
12.7 圖子式定理
練習
注解
附錄A 無限集
附錄B 曲面
所有練習的提示
第1章提示
第2章提示
第3章提示
第4章提示
第5章提示
第6章提示
第7章提示
第8章提示
第9章提示
第10章提示
第11章提示
第12章提示
索引
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